培养孩子的开放性思维

培养孩子的开放性思维

孩子进入初中以后，学习的知识越来越多，那么对知识点的掌握及其融会贯通就变得很重要，其思维方式面临重大转变｡初中一年级开始学习负数和有理数的概念时，有的孩子接受就非常困难;用字母代表数并参与运算是引导学生从“算术”时代走入“代数”的开始，运算中出现字母有些孩子便很不习惯;到初二开始出现“命题”及其真伪和“可逆命题”以及“定理”的概念，并进行命题证明，引导学生进行逻辑思维能力的训练，很多学生不知从何入手，不知道如何运用定理｡但是如果在小学经过“奥数”培训的孩子，或其他有开放性思维基础的孩子，在接受这些新知识的时候就稍微轻松一些，这是因为他们进行过初步带有开放性思维的训练｡所谓开放性思维，就是首先对一个要解决的问题做一个总体上的分析，再讨论各种可能性，然后列出步骤，分别给出不同条件下的不同结论｡简单的说，就是考虑问题要全面，比如，在有理数混合运算的计算中，首先要观察列式中有哪些运算，先算什么，再算什么，最后算什么，在计算过程中注意符号的正负情况，思路清晰，条理清楚，这样计算才不容易出错;在用字母代表数的代数式中，首先要看清楚这些字母的取值范围，因为这个可能就是隐含的已知条件｡

举个例子，如图1，求△ABC的面积:

一些学生看到此题，立即下手，迅速得出△ABC的面积:

5.2×10÷2=26

但是这个题目交代并没有十分清楚，从图中只能看出AD⊥CB，CA⊥AB，即△ABC 为直角三角形，AD=5.2;而BD=10，还是BC=10并未交代清楚，算出面积为26的同学是默认了BC=10，可是BC=10可能吗?我们不妨验证一下，设CD=x，根据勾股定理，

则有:(x²+5.2²)+[5.2²+(10-x)²]=10²，经过化简，得到:

x²-10x+5.2²=0，即(x-5)²+2.04=0，可以看出x没有实数解，也就是说BC=10不可能发生，所以面积不可能为26;所以只有BD=10，经过计算，

△ABC的面积为:5.2×(10+2.704)÷2=33.0304

加强逻辑思维是培养开放性思维的必然前提，进入初中后，考虑问题不再像小学时代那样单一，必须学会全面思考，理好逻辑顺序，先说什么，再说什么，最后下什么结论｡纵观“希望杯”､“华赛杯”､“启智杯”，乃至中考，不具备开放性思维的学生是无法与其他同学进行竞争的｡初二的学生刚刚进入“证明题时代”，许多学生看到几何题，无从下手，一是对定理和概念理解不够深刻，二是逻辑模糊不清，要解决这样的问题一是要多看例题及其详解，领会基本概念和基本逻辑，二是可以试着从逆向思维来着手学习，就是从要得到的结果一步步倒推，直到与已知条件吻合，然后，就可以从已知条件开始一步步推到结果｡

总之，解决数学问题的方法和手段多种多样，但是具备开放性思维的意识是前提和基础，愿每个孩子都能找到好的学习方法和习惯，领略数学独特的美和魅力!