统计学原理综合练习新-精选.pdf

答：该企业工人平均日产量为 42（百公斤 / 人），产品平均单位成本 63.01 （百元 / 百公斤）。
1
3. 某厂有甲、乙两个车间，甲车间工人平均日产量
36 公斤，标准差 7.2 公斤；乙车间日产量资料如下：
日产量 工人数（人） 组中值
xf
（公斤）
f
x
(x x)
( x x )2
( x x )2 f
30 以下
5
25
125
-17
289
1445
30-40
35
35
1225
-7
49
1715
40-50
45
45
2025
3
9
405
50 以上
15
55
825
13
169
2535
合计
100
----
4200
----
----
6100
试比较甲、乙两个车间哪个车间的每个工人平均日产量更有代表性。
解：
乙车间总产量 x乙 乙车间工人数
42
甲
甲
x甲
7.2 36
20% ， 显然， V 乙＜Ｖ甲 ，即 x乙 更具代表性。
答：乙车间的每个工人平均日产量更有代表性。
4. 某快递公司有甲、乙两个分公司，甲分公司平均每个快递员的日送货量为 快递员的日送货量资料如下：
22 件，标准差 3.5 件；乙分公司
递送量（件） 快递员人数 （人） f
组中值 x
720
7880
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要求计算：（ 1）上年度三个分厂平均产量计划完成百分比（ 2）上年度三个分厂平均单位产品成本。
解：
上年度三个分厂平均产量计划完成百分比：
x 上年度三个分厂实际总 产量 上年度三个分厂计划总 产量
上年度三个分厂平均单位产品成本：
m
198 315 220
733 101.81%
m 198 315 220 720
2. 已知某企业有关资料如下：
按日产量分组 x （百公斤 / 人）
总产量 m 、 f （百公斤）
单位成本 x （百元 / 百公斤）
30 以下
125
80
30-40
1225
75
40-50
2025
60
50 以上
825
50
请分别计算该企业工人平均日产量和平均单位成本。
解：
企业工人平均日产量 x 企业总产量 企业总工人数
x 90% 105% 110%
上年度三个分厂产品总 成本 x
上年度三个分厂实际总 产量
7880 10.75(元 / 件 ) 733
答：上年度三个分厂平均产量计划完成百分比为
（ x f ） 15 198 10 315 8 220
f
198 315 220
101.81%，平均单位产品成本 10.75 元/ 件。
解：
乙分公司总日送货量 x乙 乙分公司快递员人数
(x f ) 11 10 14 20 17 30 20 40 1700 17 (件 / 人)
f
10 20 30 40
100
乙
[( x x ) 2 f ]
(11 17) 2 10 ... (20 17) 2 40
900 3 (件 / 人)
f
10 20 30 40
果得到：平均寿命 1092（万个脉冲） , 标准差 101.17 （万个脉冲） , 合格率 88%； 试在 95%概率保证下估计：
（1）这种新型激光振荡器平均寿命的区间范围。 （ 2）这种新型激光振荡器合格率的区间范围。
解：
已知： N 10000 (只) ，n 100 ( 只 ) ，x 1092 ( 万个脉冲 ) ， F (Z ) 95 % Z 1.96
(x f ) 25 5 35 35 45 45 55 15 4200 42 (公斤 / 人 )
f
5 35 45 15
100
乙
[( x x )2 f ]
(25 42) 2 5 ... (55 42) 2 15
6100 7.81 (公斤 / 人)
f
5 35 45 15
100
V 乙
乙
x乙
7.81 18.60% ， V
xf
( x x ) ( x x )2 ( x x )2 f
10-12
10
11
110
-6
36
360
13-15
20
14
280
-3
9
180
16-18
30
17
510
0
0
0
19-21
40
20
800
3
9
360
合计
100
----
1700
----
----
900
试比较甲、乙两个分公司哪个分公司的每个快递员平均日送货量更有代表性？
已知： N 5000（只），n 200（只），n1 188（只） ，F （ Z ） 95 .45% Z 2
1） p n1 188 94% n 200
P (1 P)
p
n
p (1 p ) n
94% ( 1 94% ) 200
p Z p 2 1.68% 3.36% 所以，以 95.45%概率保证程度估计这批 玩具的合格率及合格品 数量区间分别为： 2 ） p p P p p ，即 90.64% P 97 .36% 3 ） N ( p p ) N P N ( p p ) ，即 4532 ( 件 ) N P 4868 ( 件 )
100
V 乙
乙 3 17.65% ， V
x乙 17
甲
甲
x甲
3.5 22
15.91% ， 显然， V 甲＜Ｖ乙 ，即 x甲 更具代表性。
答：甲分公司的平均每个快递员日送货量更有代表性。
2
5. 从一批玩具 5000 件中，按简单随机重复抽取 200 件进行测验，其中合格品数量为 188 件。要求：
（ 1 ）计算该批玩具合格率和抽样平均误差。 （2）按 95.45%的可靠程度估计该批玩具的合格率区间范围。 （3）按 95.45%的可靠程度估计该批玩具的合格品数量区间范围。 解：
1.68%
答：该批玩具合格率为 94%，抽样平均误差为 1.68%；该批玩具的合格率区间范围在 批玩具的合格品数量区间范围在 4532 件至 4868 件之间。
90.64%至 97.36%之间；该
6. 某企业生产一种新型激光振荡器 10000 只，用简单随机不重复抽样方法抽取 100 只作耐用时间试验 , 测试结
《统计学原理》练习题参考解答 计算分析题部分
1. 某厂三个分厂上年度生产情况如下：
车间
计划完成百分比
实际产量（件） 单位产品成本
m
（%） x
m 、f
（元 / 件） x
x
一分厂
90
198
15
220
xf 2970
二分厂
105
315
10
300
3150
三分厂
110
220
8
200
1760
合计
----
733
----
m 125 1225 2025 825 42（百公斤 / 人） m 125 1225 2025 825 x 25 35 45 55
产品平均单位成本 x 产品总成本 产品总产量
（x f ） 80 125 75 1225 60 2025 50 825
f
125 1225 2025 825
63.01 (百元 / 百公斤 )