大物题库整理.doc

力学基本题型解析 一、填空题

质点力学填空

1、一质点做圆周运动,轨道半径为R=5m ,速率为v = 2t 2+ 5m/s ,则任意时刻其切向加速度a τ=___4t_____,法向加速度a n =__(2t 2+5)2/5______。

2、一质点做直线运动,速率为v =10t 2+7m/s,则任意时刻其加速度

a =____20t____,位置矢量x = __10t 3/3+7t___。

3、一个质点的运动方程为r = 5t 4i +5t 2j ,则其速度矢量为

v=_____20t 3i +10t j __________;加速度矢量a 为

___60t 2i +10j _____________。

4、一物体质量为5kg,沿半径R=4m 的圆周作匀速率运动 ,其速率v =8m/s 。t 1时刻物体处在图示的A 点,t 2时刻物体处在图示的C 点,则在该时间间隔内物体的位移∆r=_______-2R j ___________,所受的冲量∆I =______80i _(单位: kgm/s )____。

5、某质点的运动方程为r =A cos ωt i +B sin ωt j , 其中A ,B ,ω为常量。则质点的加速度矢量为a =_-ω2r ___ , 轨迹方程为________(x /A)2+(y /B)2=1___。

6、质量为m 的物体自空中落下 ,它除受重力外 ,还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用 ,比例系数为k ,k 为正的常数 ,该下落物体的极限速度是____mg/k _____。

7、力F= 2x i +7y 2j (SI)作用于运动方程为r=7t i (SI)的作直线运动的物体上, 则0～1s 内力F 做的功为A =___4949)7()714(10

22101

0==•+=•⎰⎰t dt y t r d F i j i _______J 。 8、静止于坐标原点、质量为9.0kg 的物体在合外力F =3.0t (N)作用下向x 轴正向运动 ,物体运动2.0s 时速率v =____3

2_____m/s 。 9、静止于坐标原点、质量为9.0kg 的物体在合外力F =8.0x (N)作用下向x 轴正向运动 ,物体运动

2.0m 时速率v =_(动能定理)__3/24______m/s 。 10、一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s 的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为___345____.

11、如图所示, 一半径R =0.5m 的圆弧轨道, 一质量为m =2kg 的物

体从轨道的上端A 点下滑, 到达底部B 点时的速度为v =2 m/s, 则重

力做功为____10J___,正压力做功为___0J__,摩擦力做功为__6J___.

12、最大摆角为θ0的单摆在摆动进程中,张力最大在θ=___0____处,最小在θ=___θ0____处,最大张力为_mg(3-2cos θ0)______,最小张力为___mgcos θ0____,任意时刻(此时摆角为θ,-θ0≤θ≤θ0)绳子的张力为__mg(3cos θ-2cos θ0)_____.

13、质量为m 的质点 ,自A 点无初速度沿图示轨迹滑行到B

点时刚好停止。图中H 1与H 2分别表示A 、B 两点离参考平

面的高度 ,则质点在滑动过程中 ,摩擦力做的功为

__mg(H 2-H 1)____,合力做的功为____0___.

14、一人从10m 深的井中提水 ,桶刚刚离开水面时装水

10kg 。若每升高1m 要漏掉0.2kg 的水 ,则水桶到达井口过

程中人力做功__900_J

15、劲度系数为k 、原长为l 0的轻弹簧 ,一端固定于O 点 ,另一端系一质量为m 的物体。初始时刻弹簧自然松弛 ,位于水平方向摆放。现将其无初速度释放。若

到达最低点时弹簧伸长量为l 0/n ,则物体的速度大小为

__)/()/11(22200mn kl n gl -+__。

16、质量为m 的子弹 ,水平射入质量为M 、置于光滑水平面上

的砂箱 ,子弹在砂箱中前进距离l 而停止 ,同时砂箱前进s ,此后

两者以共同速度v 运动 ,忽略子弹的铅直向位置变化 ,则子弹受到的平均阻力为

_(M 2+Mm)v 2/(2m l )______,子弹打入砂箱前的速度v 0为_(水平向动量守恒)(M+m)v/m _____,打入过程中损失的机械能为__(M 2+Mm)v 2/(2m )______.

刚体力学填空

17、一半径R=2m、质量为5kg的均匀圆柱体,绕垂心定轴(主轴)以匀角速度ω = 10rad/s转动,则其绕轴角动量L=_mR2ω/2=100_ ,转动动能E k= mR2ω2/2/2=500_ ,所受合外力矩M=__0___。

18、一半径R=2m的均匀圆柱体,绕垂心定轴(主轴)以匀角速度ω = 10rad/s转动,其绕轴角动量L=20kgm2/s ,则其质量M=___1______kg。

19、一半径R=2m的均匀圆柱体,绕垂心定轴(主轴)以匀角速度ω = 15rad/s转动,其转动动能E k = 80J,则其质量M=_____16/45____kg。

20、一半径R=8m、质量10kg的均匀圆柱体,绕垂心定轴(主轴)以角速度ω = 15t转动(rad/s)则其所受绕轴合外力矩为M=_Jβ=__4800_____Nm。

21、一根长l=8m、质量为15kg的均匀细棒,绕过一端点且与之垂直的轴以匀角速度ω = 25rad/s 转动,则其绕轴角动量L=_____8000________ ,转动动能E k=_____100000__________ ,所受合外力矩M=________0_________。

22、一根长l=2m、质量为5kg的均匀细棒,绕过中点且与之垂直的轴以匀角速度ω = 10rad/s转动,则其绕轴角动量L=____200/3_________ ,转动动能E k=____1000/3_____ ,所受合外力矩

M=______0___________。

23、刚体的定轴转动惯量是刚体转动惯性大小的量度,它由刚体的_总质量____、__质量分布_________和____轴位置____决定。

24、在XOY平面内的三个质点,质量分别为m1 = 1kg, m2 = 2kg,和m3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m1 (－3,－2)、m2 (－2,1)和m3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z轴的转动惯量

I

=_____38kgm2________.

z

二、选择题

质点力学选择题

1、下面对质点的描述正确的是[ C ]

①质点是忽略其大小和形状,具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子；③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理,只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中,可以找到实际的质点。A.①②③；B.②④⑤；C.①③；D.①②③④。

2、某质点的运动方程为x = 3t-9t3+6 ,则该质点作[D]