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力学基本题型解析 一、填空题
质点力学填空
1、一质点做圆周运动,轨道半径为R=5m ,速率为v = 2t 2+ 5m/s ,则任意时刻其切向加速度a τ=___4t_____,法向加速度a n =__(2t 2+5)2/5______。

2、一质点做直线运动,速率为v =10t 2+7m/s,则任意时刻其加速度
a =____20t____,位置矢量x = __10t 3/3+7t___。

3、一个质点的运动方程为r = 5t 4i +5t 2j ,则其速度矢量为
v=_____20t 3i +10t j __________;加速度矢量a 为
___60t 2i +10j _____________。

4、一物体质量为5kg,沿半径R=4m 的圆周作匀速率运动 ,其速率v =8m/s 。

t 1时刻物体处在图示的A 点,t 2时刻物体处在图示的C 点,则在该时间间隔内物体的位移∆r=_______-2R j ___________,所受的冲量∆I =______80i _(单位: kgm/s )____。

5、某质点的运动方程为r =A cos ωt i +B sin ωt j , 其中A ,B ,ω为常量。

则质点的加速度矢量为a =_-ω2r ___ , 轨迹方程为________(x /A)2+(y /B)2=1___。

6、质量为m 的物体自空中落下 ,它除受重力外 ,还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用 ,比例系数为k ,k 为正的常数 ,该下落物体的极限速度是____mg/k _____。

7、力F= 2x i +7y 2j (SI)作用于运动方程为r=7t i (SI)的作直线运动的物体上, 则0～1s 内力F 做的功为A =___4949)7()714(10
22101
0==•+=•⎰⎰t dt y t r d F i j i _______J 。

8、静止于坐标原点、质量为9.0kg 的物体在合外力F =3.0t (N)作用下向x 轴正向运动 ,物体运动2.0s 时速率v =____3
2_____m/s 。

9、静止于坐标原点、质量为9.0kg 的物体在合外力F =8.0x (N)作用下向x 轴正向运动 ,物体运动
2.0m 时速率v =_(动能定理)__3/24______m/s 。

10、一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s 的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为___345____.
11、如图所示, 一半径R =0.5m 的圆弧轨道, 一质量为m =2kg 的物
体从轨道的上端A 点下滑, 到达底部B 点时的速度为v =2 m/s, 则重
力做功为____10J___,正压力做功为___0J__,摩擦力做功为__6J___.
12、最大摆角为θ0的单摆在摆动进程中,张力最大在θ=___0____处,最小在θ=___θ0____处,最大张力为_mg(3-2cos θ0)______,最小张力为___mgcos θ0____,任意时刻(此时摆角为θ,-θ0≤θ≤θ0)绳子的张力为__mg(3cos θ-2cos θ0)_____.
13、质量为m 的质点 ,自A 点无初速度沿图示轨迹滑行到B
点时刚好停止。

图中H 1与H 2分别表示A 、B 两点离参考平
面的高度 ,则质点在滑动过程中 ,摩擦力做的功为
__mg(H 2-H 1)____,合力做的功为____0___.
14、一人从10m 深的井中提水 ,桶刚刚离开水面时装水
10kg 。

若每升高1m 要漏掉0.2kg 的水 ,则水桶到达井口过
程中人力做功__900_J
15、劲度系数为k 、原长为l 0的轻弹簧 ,一端固定于O 点 ,另一端系一质量为m 的物体。

初始时刻弹簧自然松弛 ,位于水平方向摆放。

现将其无初速度释放。

若
到达最低点时弹簧伸长量为l 0/n ,则物体的速度大小为
__)/()/11(22200mn kl n gl -+__。

16、质量为m 的子弹 ,水平射入质量为M 、置于光滑水平面上
的砂箱 ,子弹在砂箱中前进距离l 而停止 ,同时砂箱前进s ,此后
两者以共同速度v 运动 ,忽略子弹的铅直向位置变化 ,则子弹受到的平均阻力为
_(M 2+Mm)v 2/(2m l )______,子弹打入砂箱前的速度v 0为_(水平向动量守恒)(M+m)v/m _____,打入过程中损失的机械能为__(M 2+Mm)v 2/(2m )______.
刚体力学填空
17、一半径R=2m、质量为5kg的均匀圆柱体,绕垂心定轴(主轴)以匀角速度ω = 10rad/s转动,则其绕轴角动量L=_mR2ω/2=100_ ,转动动能E k= mR2ω2/2/2=500_ ,所受合外力矩M=__0___。

18、一半径R=2m的均匀圆柱体,绕垂心定轴(主轴)以匀角速度ω = 10rad/s转动,其绕轴角动量L=20kgm2/s ,则其质量M=___1______kg。

19、一半径R=2m的均匀圆柱体,绕垂心定轴(主轴)以匀角速度ω = 15rad/s转动,其转动动能E k = 80J,则其质量M=_____16/45____kg。

20、一半径R=8m、质量10kg的均匀圆柱体,绕垂心定轴(主轴)以角速度ω = 15t转动(rad/s)则其所受绕轴合外力矩为M=_Jβ=__4800_____Nm。

21、一根长l=8m、质量为15kg的均匀细棒,绕过一端点且与之垂直的轴以匀角速度ω = 25rad/s 转动,则其绕轴角动量L=_____8000________ ,转动动能E k=_____100000__________ ,所受合外力矩M=________0_________。

22、一根长l=2m、质量为5kg的均匀细棒,绕过中点且与之垂直的轴以匀角速度ω = 10rad/s转动,则其绕轴角动量L=____200/3_________ ,转动动能E k=____1000/3_____ ,所受合外力矩
M=______0___________。

23、刚体的定轴转动惯量是刚体转动惯性大小的量度,它由刚体的_总质量____、__质量分布_________和____轴位置____决定。

24、在XOY平面内的三个质点,质量分别为m1 = 1kg, m2 = 2kg,和m3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m1 (－3,－2)、m2 (－2,1)和m3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z轴的转动惯量
I
=_____38kgm2________.
z
二、选择题
质点力学选择题
1、下面对质点的描述正确的是[ C ]
①质点是忽略其大小和形状,具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子；③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理,只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中,可以找到实际的质点。

A.①②③；B.②④⑤；C.①③；D.①②③④。

2、某质点的运动方程为x = 3t-9t3+6 ,则该质点作[D]
A.匀加速直线运动 ,加速度沿x 轴正方向；
B.匀加速直线运动 ,加速度沿x 轴负方向；
C.变加速直线运动 ,加速度沿x 轴正方向；
D.变加速直线运动 ,加速度沿x 轴负方向。

3、下面对运动的描述正确的是 [ D ]
A.物体走过的路程越长 ,它的位移也越大；
B 质点在时刻t 和t+∆t 的速度分别为 "v 1和v 2 ,则在时间∆t 内的平均速度为(v 1+v 2)/2 ；C.若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变） ,则它一定作匀变速直线运动；D.在质点的曲线运动中 ,加速度的方向和速度的方向总是不一致的。

4、下列说法中 ,哪一个是正确的[ C ]
A. 一质点在某时刻的瞬时速度是2m/s ,说明它在此后2s 内一定要经过4m 的路程；
B. 斜向上抛的物体 ,在最高点处的速度最小 ,加速度最大；
C. 物体作曲线运动时 ,有可能在某时刻的法向加速度为零；
D. 物体加速度越大 ,则速度越大．
**5、下述质点运动描述表达式正确的是 [ C]. A. r ∆=∆r , B. dt dr dt d =r , C. dt dr dt d ≠r , D. dt
dv dt d =v 6、质点在y 轴上运动 ,运动方程为y =4t 2-2t 3 ,则质点返回原点时的速度和加速度分别为[ B].
A. 8m/s,16m/s 2.
B. -8m/s, -16m/s 2.
C. -8m/s, 16m/s 2.
D. 8m/s, -16m/s 2.
8、若某质点的运动方程是r=(4t 2+2t +6)i +(t 2+4t +5)j ,则其运动方式和受力状况应为[ C ].
A.匀速直线运动,质点所受合力为零
B.匀变速直线运动,质点所受合力是变力
C.匀变速运动,质点所受合力是恒力
D.变速曲线运动,质点所受合力是变力
9、在下列叙述中那种说法是正确的[ C ]
A.在同一直线上 ,大小相等 ,方向相反的一对力必
定是作用力与反作用力；B.一物体受两个力的作用 ,
其合力必定比这两个力中的任一个为大；C.如果质点
所受合外力的方向与质点运动方向成某一角度 ,则
质点一定作曲线运动；D.物体的质量越大 ,它的重力
和重力加速度也必定越大。

10、下面哪些力是保守力[ B ]
①重力②万有引力③磁场力④静电场力⑤感应电场
力⑥摩擦力。

A.①②③④；B.①②④；C.③⑤⑥；
D.①②③④⑤。

11、两个质量相同的质点 ,下面的结论哪个是正确的
[ D ]
A.若它们的动能相等,则它们的动量必相等；
B.若它们的动量相等,则它们的动能必不相等；
C.若它们的动能相等,则它们的速度必相等；
D.若它们的动量相等,则它们的速率必相等。

12、以下四种运动,加速度矢量保持不变的运动是[ C ].
A. 单摆的运动；
B. 圆周运动；
C. 抛体运动；
D. 匀速率曲线运动.
13、质点在XOY平面作曲线运动,其运动方程为:x=2t, y=19-2t2. 则质点位置矢量与速度矢量恰
好垂直的时刻为[ D ]
A. 0秒和3.16秒.
B. 1.78秒.
C. 1.78秒和3秒.
D. 0秒和3秒.
14、如图所示,一根绳子系着一质量为m的小球,悬挂在天花板上,小球在水平面内作匀速率圆
周运动,则[ A ].
A. T cosθ=mg
B. T sinθ=mg
C. mg sinθ=T
D. mg cosθ=T
15、以下说法正确的是[ B ]
A. 大力的冲量一定比小力的冲量大；
B. 小力的冲量有可能比大力的冲量大；
C. 速度大的物体动量一定大；
D. 质量大的物体动量一定大.
16、作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处,这一周期内物体[ C ]
A. 动量守恒,合外力为零.
B. 动量守恒,
合外力不为零.
C. 动量变化为零,合外力不为零, 合外力
的冲量为零.D. 动量变化为零,合外力为
零.
17、如图所示,1/4圆弧轨道(质量为M)与
水平面光滑接触,一物体(质量为m)自轨道
顶端滑下, M与m间有摩擦,则[D]
A. M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M、m与地组成的系统机械能守恒；
B. M与m组成系统的总动量及水平方向动量都
守恒, M、m与地组成的系统机械能不守恒；
C. M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动
量不守恒, M、m与地组成的系统机械能守恒；
D. M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒, M、m与地组成的系统机械能不守恒.
18、一圆锥摆,如图所示,摆球在水平面内作圆周运动.则[ C ]
A. 摆球的动量, 摆球与地球组成系统的机械能都守恒.
B. 摆球的动量, 摆球与地球组成系统的机械能都不守恒.
C. 摆球的动量不守恒, 摆球与地球组成系统的机械能守恒.
D. 摆球的动量守恒, 摆球与地球组成系统的机械能不守恒.
19、如图所示,质量分别为m1、m2的物体A和B用弹簧连接后置于光滑水平桌面上,且A、B上面上又分别放有质量为m3和m4的物体C和D；A与C之间、B与D之间均有摩擦.今用外力压缩A
与B ,在撤掉外力,A与B被弹开的过程中,若A与C、B与D之间发生相对运动,则A、B、C、D及弹簧组成的系统[ C. ]
A. 动量、机械能都不守恒.
B. 动量守恒,机械能不守恒.
C. 动量不守恒,机械能守恒.
D. 动量、机械能都守恒.
20、一质点在光滑水平面上,在外力作用下沿某一曲线运动,若突然将外力撤消,则该质点将[ C ]。

A、作匀速率曲线运动;
B、停止;
C、作匀速直线运动;
D、作减速运动
21、在一定时间间隔内质点系的动量守恒, ,则在该时间间隔内,质点系所受[ C ]。

A、外力矩始终为零;
B、外力做功始终为零;
C、外力矢量和始终为零
D、内力矢量和始终为零
22、一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面的磨擦系数为μ ,要使汽车不致发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率应[ B ]
A. 不得小于(μgR)1/2；
B. 不得大于(μgR)1/2；
C. 必须等于( μgR)1/2；
D. 应由汽车质量决定
23、质量分别为m1、m2的两物体用一屈强系数为k的轻弹簧相联,放在水平光滑桌面上,如图所示,当两物体相距x时,系统由静止释放,已知弹簧的自然长度为x0则当物体相距x0时,m1的。