第一宇宙速度例题
高一物理宇宙速度试题
高一物理宇宙速度试题1.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是A．它是11.2km/sB．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最大速度D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度【答案】B【解析】第一宇宙速度是换绕地球的最大速度，发射的最小速度，大小为7.9km/s，选项A错B 对；它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度，选项C错误；同理选项D错误；故选B【考点】考查第一宇宙速度点评：本题难度较小，第一宇宙速度是换绕地球的最大速度，发射的最小速度2.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A．它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度。
B．它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度。
C．它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度。
D．它是人造卫星绕地球作椭圆轨道运行时在近地点的速度。
【答案】AC【解析】人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度，轨道半径越大，速度越小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度，故A正确，B错误；物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动，如果速度小于7.9km/s，就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力，做近心运动而落地，所以发射速度不能小于7.9km/s；故C正确．D错误；故选AC【考点】考查了第一宇宙速度点评：注意第一宇宙速度有三种说法：①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度3.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是：A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度。
B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度。
C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度。
D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度。
【答案】BC【解析】物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度大于，而小于，它绕地球飞行的轨迹就不是圆，而是椭圆．故它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，也是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度，因而BC正确；人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度，轨道半径越大，速度越大，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度，因而A错误；在地面附近发射飞行器，如果速度大于，而小于，它绕地球飞行的轨迹就不是圆，而是椭圆，故在椭圆轨道上运行的卫星，在近地点的速度均大于，因而D错误；故选BC．【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；万有引力定律及其应用．点评：第一宇宙速度有三种说法：它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度；它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度；它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度4.关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是A．人们称11.2km/s为第一宇宙速度，也叫脱离速度B．它是人造卫星沿圆轨道绕地球飞行的最大速度C．它是人造卫星沿圆轨道绕地球飞行的最小速度D．它是将人造地球卫星发射升空的最大发射速度【答案】B【解析】第一宇宙速度为7.9km/s，它是发射的最小速度，环绕的最大速度，ACD错误、B正确。
2025届高考物理复习：经典好题专项(人造卫星、宇宙速度)练习(附答案)
2025届高考物理复习：经典好题专项（人造卫星、宇宙速度）练习1．(多选)下列关于三大宇宙速度的说法正确的是()A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B．从地球发射的火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的飞行器的最小发射速度D．第一宇宙速度(7.9 km/s)是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度2．(多选)(2023ꞏ云南昆明市模拟)2003年10月，我国首位航天英雄杨利伟搭乘“神舟五号”载人飞船，历时约21小时绕地球转动14圈后返回；某气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12小时，若飞船和卫星的运动轨迹均为圆，则() A．载人飞船与气象卫星的运行周期之比约为1∶8B．载人飞船与气象卫星的轨道半径之比约为1∶2C．载人飞船与气象卫星的线速度大小之比约为2∶1D．载人飞船与气象卫星的向心加速度大小之比约为4∶13．(2023ꞏ北京市东城区模拟)设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，则下列说法不正确的是()A．静止卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内B．同步卫星的离地高度为h＝3GMω2C．同步卫星的离地高度为h＝3GMω2－RD．同步卫星的角速度为ω，线速度大小为3GMω4．(2023ꞏ江西南昌市质检)我国首个独立火星探测器“天问一号”已于2021年5月15日成功着陆火星表面，对我国持续推进深空探测、提升国家软实力和国际影响力具有重要意义。
假设火星是质量分布均匀的球体，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则()A．火星密度为3πGT2B．火星的第一宇宙速度为2πR TC．火星“赤道”表面的重力加速度为4π2R T2D．一个质量为m的物体分别静止在火星“两极”和“赤道”时对地面的压力的差值为4π2mR T25．(多选)(2023ꞏ山东省模拟)为了探测某未知星球，探测飞船载着登陆舱先是在离该星球中心距离为r 1的圆轨道上运动，经测定周期为T 1；随后登陆舱脱离飞船，变轨到该星球的近地圆轨道上运动。
高一物理【宇宙航行】学习资料+习题(人教版)
高一物理【宇宙航行】学习资料+习题（人教版）一 宇宙速度 1．环绕速度一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球的质量为m 地，卫星的质量为m ，向心力由地球对它的万有引力提供，即G mm 地r 2＝m v 2r ，则卫星在轨道上运行的线速度v ＝Gm 地r。
2．第一宇宙速度(1)定义：物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫作第一宇宙速度。
(2)大小：v ＝7.9 km/s 。
3．第二宇宙速度在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9 km /s ，又小于11.2 km/s ，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。
当飞行器的速度等于或大于11.2 km /s 时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。
我们把11.2 km/s 叫作第二宇宙速度。
4．第三宇宙速度在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7 km/s ，这个速度叫作第三宇宙速度。
二 人造地球卫星 1．人造地球卫星发射1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。
1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功。
2．地球同步卫星(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫作地球同步卫星。
(2)地球同步卫星位于赤道上方高度约36 000 km 处，周期与地球自转周期相同。
其中一种的轨道平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球自转方向相同。
因其相对地面静止，也称静止卫星。
对宇宙速度的理解(1)如图所示，当物体被抛出的速度足够大时，它将围绕地球旋转而不再落回地面，成为一颗人造地球卫星。
使物体变为卫星的最小发射速度是多少？不同星球的最小发射速度是否相同？(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度是越大还是越小？提示：(1)使物体变为卫星的最小发射速度是7.9 km/s ；根据G MmR 2＝m v 2R 得v ＝GMR，可见第一宇宙速度由天体质量和半径决定，不同星球的最小发射速度不同。
宇宙速度,轨道变化习题.doc
、宇宙速度1.第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度.则有（A.被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大B.被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大C.第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D.第一宇宙速度与地球的质量有关解析：第•宇宙速度v = 与地球质量M有关，与被发射物体的质量无关.答案：CD2.关于现实生活中绕地运转的卫星的运动速度，下列说法中正确的是（）A.定等于7.9 km/sB.一定小于7.9 km/sC.大于或等于7.9 km/s,而小于11.2 km/sD.只需大于7.9 km/s思路解析：错解C,错解分析：造成错解的原因就是把卫星的发射速度和环绕速度弄混了，实际上，由于卫星绕地球运行时，万有引力提供向心力，因此可得,轨道半径r越大，卫星的环绕速度越小，实际中的卫星轨道半径大于地球半径R,所以环绕速度一定小于第一宇宙速度，即v<7.9 km/s.答案：B3.关于第一宇宙的速度，下面说法错误的是（）• •A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D.它是卫星在椭圆轨道上运动时近地点的速度4.假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的（B ）4皿倍 B. 1/^2倍C. 1/2 倍D. 2 倍5、若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5 倍，则此行星的第一宇宙速度约为：（A ）A、16 km/sB、32 km/sC、4km/sD、2km/s6.一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度增为2v,则该卫星可能（C、D ）A.绕地球做匀速I员I周运动B.绕地球运动,轨道变为椭圆C.不绕地球运动，成为太阳系的人造行星D.挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙去了7.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。
高一物理宇宙航行试题
高一物理宇宙航行试题1.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是 ( )A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度【答案】BC【解析】略2.关于人造卫星，下列说法正确的是（）A．人造卫星环绕地球的运行的速度可能为5.0km/sB．人造卫星环绕地球的运行的速度可能为7.9km/sC．人造卫星环绕地球的运行的周期可能为80minD．人造卫星环绕地球的运行的周期可能为200min【答案】ABD【解析】人造卫星环绕地球的运行,最快的速度为第一宇宙速度，所以AB正确；最小周期为贴近地球表面运动的卫星：T=85分钟，所以C错，D对。
3.当人造地球卫星已进入预定轨道后，下列说法正确的是（）A．卫星及卫星内的任何物体均不受重力作用B．卫星及卫星内的任何物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接称出物体所受的重力的大小C．如果卫星自然破裂成质量不等的两块，则这两块仍按原来的轨道和周期运行D．如果在卫星内有一个物体自由释放，则卫星内观察者将可以看到物体做自由落体运动【答案】C【解析】当人造地球卫星已进入预定轨道后，万有引力完全提供向心力，卫星及卫星内的任何物体处于完全失重现象，弹簧秤承受拉力为零。
AB错；卫星自然破裂，各自仍然是万有引力全部提供向心力，速度，半径均不变，C对；在卫星内有一个物体自由释放，无体会悬浮。
D错。
4.同步卫星离地心的距离为，运行速度为，加速度，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度第一宇宙速度为，地球的半径为，则（）A．B．C．D．【答案】AC【解析】因为地球同步卫星和地球自转的角速度相等，所以根据公式可得，由公式得同步卫星的速度,根据黄金替代公式得第一宇宙速度,所以，AC正确。
5.宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站 ( )A．可以从较低轨道上加速B．可以从较高轨道上加速．C．只能从与空间站同一高度轨道上加速D．无论在什么轨道上，只要加速都行【答案】A【解析】略6.发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后在圆轨道1的Q点经点火使卫星沿椭圆轨道2运行，待卫星到椭圆轨道2上距地球最远点P处，再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，如图所示．则卫星在轨道1、2和3上正常运行时，有 ( )A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经Q点的加速度等于它在轨道2上经Q点的加速度D．卫星在轨道2上运行时经过P点的加速度跟经过Q点的加速度相等【答案】BC【解析】卫星在1轨道和3轨道均是万有引力提供向心力：，，所以，A错。
宇宙三大速度专题练习有答案
宇宙三大速度专题练习一、单项选择1、关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是（）A．所有地球卫星都以这个速度运行B．它的大小是7.9km/sC．它是地球同步卫星绕地球运动的速度D．所有地球卫星都以这个速度发射【答案】B【解析】【来源】广西柳州高中2018-2019学年高一下学期期中考试物理（文)试题【详解】地球的第一宇宙速度大小是7.9km/s，是所有地球卫星的最大环绕速度，也是发射卫星的最小发射速度，同步卫星的速度小于第一宇宙速度，故选项B正确，ACD错误.2、如图所示为1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中牛顿所画草图。
他设想在高山上水平抛出物体，若速度一次比一次大，落点就一次比一次远。
当速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。
若不计空气阻力，这个速度至少为( )A．7.9km/s B．8.9km/s C．11.2km/s D．16.7km/s【答案】A【解析】【来源】浙江省湖州市高中联盟2017-2018学年高一下学期期中联考物理试题【详解】要想成为地球卫星，最小的发射速度就是进入近地轨道的速度，即第一宇宙速度7.9km/s，BCD错误A正确3、已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，地球第一宇宙速度为7.9km/s，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（）A．3.5km/s B．5.0km/s C．17.7km/s D．35.2km/s【答案】A【解析】航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动时，由火星的万有引力提供向心力，则有：22M m v G m R R =火航航航火火． 对于近地卫星，由地球的万有引力提供向心力，则得：22M m v G m R R =地近近近地地． 由①②得：1=5v v 航近．又近地卫星的速度约为7.9km/s v =近．可得：航天器的速率为 3.5km/s v =航，故A 正确．4、已知地球的半径为R ，地球的同步卫星离地面的距高为h ，赤道上物体的线速度大小为v ，则地球的第一宇宙速度大小为A. B. C. D. v【答案】B【解析】地球的自转周期为对于同步卫星，万有引力提供向心力在地球表面附近绕地球运行的卫星线速度等于第一宇宙速度，则： 联立解得v 1= ，故B 正确，ACD 错误。
高中物理 宇宙航行同步测试题(含解析)
在变化过程中的任一时刻，仍可认为卫星满足匀速圆周运动规律.下述关于卫星运动的一些物理量变化情况，
正确的是（ ）
A. 线速度减小
B. 周期变大
C. 半径增大
D. 向心加速度增大
【答案】D 【解析】 试题分析：因为受到高空稀薄空气的阻力作用，卫星的总机械能减小，高度逐渐降低即卫星圆周运动的轨 道半径 r 减小，人造地球卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有：
，v
GM r
，b、c 的轨道半径相等，线速度、向心加速度
相等；轨道半径越大，线速度、向心加速度越小．故 A 错误，B 正确．c 加速，万有引力不够提供向心力， 做离心运动，离开原轨道，b 减速，万有引力大于所需向心力，卫星做近心运动，离开原轨道，所以不会与 同轨道上的卫星相遇．故 C 错误．卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，万有引力做正功，动能增加，则 线速度增大．故 D 错误．故选 B． 点睛：解决本题的关键掌握线速度、相信加速度与轨道半径的关系，以及两卫星在同一轨道上，通过加速 或减速是不会相遇的. 6.甲、乙两颗人造卫星绕地球做圆周运动，周期之比为 1∶8，则它们的轨道半径之比和运动速率之比分别 为( )
T
24 3600
的值相差很大，这是由于他在近似处理中错误地假设了( )
A. 卫星的周期等于地球自转的周期
B. 卫星的轨道是圆
C. 卫星的轨道半径等于地球的半径
D. 卫星的向心力等于它在地面上时所受的地球引力
【答案】A
【解析】
第一宇宙速度（又称环绕速度）：是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度（也是人造地球卫星的最小发射
离心运动才能实现，因此
vAⅡ<vAⅠ，所以
EKAⅡ<EKAⅠ，B
《宇宙速度》进阶练习(一)-1-2
《宇宙速度》进阶练习一、单选题1.第一宇宙速度是（A.物体在宇宙中所能达到的最高速度B.物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最小发射速度C.物体脱离地球引力所必须具有的速度D.物体摆脱太阳引力所必须具有的速度2.物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫“第一宇宙速度”3.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（A.它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度B.它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度C.它是能使卫星绕地球运行的最大发射速度D.它是人造卫星绕地球作椭圆轨道运行时在近地点的速度二、多选题4.若地球表面重力加速度g=9.8m/s 2,下列说法正确的是（B.绕地球做匀速圆周运动并离地球最近的人造卫星的向心加速度为C.卫星处于完全失重状态，因此卫星处于平衡状态D.可以发射一颗绕地球运转周期为60分钟的卫星三、填空题5.某行星的半径是地球半径的2倍，密度与地球的密度相等, ，其大小为（）A.7.9km/sB.11.2 km/sC.16.7 km/sD.24.4 km/sA.绕地球做匀速圆周运动的人造卫星最大速度为7.9km/s9.8m/s 2已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则该行星的第一宇宙速度是参考答案【答案】1.B2.A3.A4.AB5.15.8km/s【解析】1.解：第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球运动的最大速度，是发射卫星的最小速度，而不是物体在宇宙中所能达到的最高速度.故A错误B正确.物体要脱离地球引力的束缚，逃逸到地球的引力之外，最小的速度是第二宇宙速度.故C错误.物体要摆脱太阳引力的束缚必须能够达到第三宇宙速度.故D错误.故选B.第一宇宙速度是最小的发射速度，是最大的环绕地球运动的速度；物体要脱离地球的引力成为人造行星至少达到第二宇宙速度；物体要逃到太阳系外最小的发射速度是第三宇宙速度.本题考查第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度，内容简单，只要多读课本，熟记基本知识就能顺利解出.2.试题分析：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度可由陛G也呈酸r-VsI A ,在地球表面的物体，，所以=欧，故zJgS，代入数据解得7.9fcni''& o故选A考点：宇宙速度点评：求第一宇宙速度时, 定要明确地球（星球）表面附近绕地球（星球）做圆周运动时的线速度即为第一宇宙速度，这时卫星运动的轨道半径为地球（星球）的半径，向心加速度为地球（星球）表面的重力加速度.3./GJ解：AB 中、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度 v=Y 1厂，轨道半径越大，速度越小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度，故C 、物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度等于 7.9km/s ，飞行器恰好做匀速圆周运动，如果速度小于度不能小于7.9km/s ，即使卫星绕地球运行的最小发射速度；故 C 错误.D 、如果速度大于 7.9km/s ，而小于11.2km/s ，它绕地球飞行的轨迹就不是圆,圆，所以7.9km/s 不是人造地球卫星绕地球运行的最大发射速度，故 故选：A. 第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的 最小初始速度.注意第一宇宙速度有三种说法:① 它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度 ② 它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度 ③ 它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度4.解：A 第一宇宙速度 7.9km/s 是在地面发射人造卫星所需的最小速度，也是圆行近地B 、在地球表面处物体万有引力等于重力，绕地球做匀速圆周运动并离地球最近的人造卫星由万有引力提供向心力.所以绕地球做匀速圆周运动并离地球最近的人造卫星重力提供向心力，即 所以绕地球做匀速圆周运动并离地球最近的人造卫星的向心加速度为 确;C 、 卫星处于完全失重状态，但不是平衡状态，故 C 错误;Gm 心4詁・D 、 由万有引力提供向心力，即I _解得：T=2冗V G"，轨道半径越大，周期越大.同步卫星的周期是 24小时，所以绕地球做匀速圆周运动的人造卫星运转周期可以大于 24小时, 但是轨道半径不能小于地球半径， 所以绕地球做匀速圆周运动的人造卫星运转周期有最 小值，即84min ，故D 错误;A 正确，B 错误;7.9km/s ，就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力,做近心运动而落地,所以发射速而是椭D 错误. 轨道的环绕速度，也是圆形轨道上速度的最大值.故A 正确;mg=ma 9.8m/s 2.故 B 正故选：AB第一宇宙速度7.9km/s是在地面发射人造卫星所需的最小速度，也是圆行近地轨道的环绕速度，也是圆形轨道上速度的最大值.在地球表面处物体万有引力等于重力，绕地球做匀速圆周运动并离地球最近的人造卫星由万有引力提供向心力.万有引力定律常用方程有（1）星球表面的重力和万有引力相等；（2）环绕天体受到的万有引力提供向心力.这是解决这类问题常用的方程，要注意环绕天体运动半径的表述.5.解：设行星的第一宇宙速度为V I,质量为M,半径为R,地球的第一宇宙速度为V I,地球质量为M,半径为R）.卫星的质量为m则根据万有引力等于向心力，得:MiflG 用=m Jf ,又M=p ?3 n R R,联立上四式得: 得：V I=2V2=2X 7.9km/s=15.8km/s故答案为：15.8km/s .第一宇宙速度等于卫星绕行星附近做匀速圆周运动的速度, 引力提供，结合密度公式，列式求解.等于向心力. 卫星的向心力由行星的万有本题首先要理解并掌握第一宇宙速度的定义, 其次掌握卫星问题常用的思路：万有引力解得：V I =。
人造卫星、宇宙速度(解析版)——2025年高考物理一轮复习
人造卫星宇宙速度素养目标：1.会比较卫星运行的各物理量之间的关系。
2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小。
3.会分析天体的“追及”问题。
1．北京时间2024年5月3日17时27分，长征五号遥五运载火箭在我国文昌航天发射场点火升空，嫦娥六号顺利发射。
如图所示，嫦娥六号探测器进行多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”降落月球表面，下列关于嫦娥六号探测器的说法正确的是（ ）A．在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度B．在P点由轨道1进入轨道2需要加速C．在轨道1与轨道2上经过P点时，机械能相同D．在轨道2上运行时经过P点时的速度小于经过Q点时的速度【答案】D【解析】A．嫦娥六号发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故嫦娥六号的发射速度大于第一宇宙速度7.9km/s，小于第二宇宙速度11.2km/s。
故A错误；BC．嫦娥六号在轨道1上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道2，嫦娥六号的机械能减小，则在轨道1与轨道2上经过P点时，机械能不相等。
故BC 错误；D．由开普勒第二定律可知，在轨道2上运行经过P点时的速度小于经过Q点时的速度。
故D正确。
故选D。
考点一 卫星运行参量的分析1．基本公式(1)线速度大小：由G Mmr 2＝m v 2r得v(2)角速度：由GMm r 2＝mω2r 得ω(3)周期：由G Mmr 2＝m (2πT )2r 得T ＝(4)向心加速度：由GMm r 2＝ma n 得a n ＝GM r 2。
结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径r 越大，v 、ω、a n 越小，T 越大，即越高越慢。
2．“黄金代换式”的应用忽略中心天体自转影响，则有mg ＝G Mm R 2，整理可得GM ＝gR 2。
在引力常量G 和中心天体质量M 未知时，可用gR 2替换GM 。
3．人造卫星卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星中的静止卫星的轨道是赤道轨道。
高一物理宇宙速度试题答案及解析
高一物理宇宙速度试题答案及解析1.某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t物体以速率v落回手中．已知该星球的半径为R，求这星球上的第一宇宙速度．【答案】【解析】根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g＝，该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星＝＝.做圆周运动的向心力，则mg＝，该星球表面的第一宇宙速度为v1思路分析：通过竖直上抛运动规律可得g＝，结合公式mg＝可解题试题点评：本题考查了匀变速直线运动规律与天体运动相结合的问题，关键是求出重力加速度以及明白第一宇宙速度的求法2.关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度C．它是近地圆轨道上人造卫星的运行速度D．它又叫环绕速度，即绕地球做圆轨道运行的卫星的速度都是第一宇宙速度【答案】C【解析】第一宇宙速度是环绕地球的最大速度，最小的发射速度，选项A错误；是卫星贴近地球表面做匀速圆周运动的速度，选项B错误；同理选项C正确；随着半径的增大，线速度逐渐减小，选项D错误；故选C【考点】考查第一宇宙速度点评：本题难度较小，第一宇宙速度是环绕地球的最大速度，最小的发射速度3.下列关于第一宇宙速度的说法中正确的是（）A．第一宇宙速度又称为逃逸速度B．第一宇宙速度的数值为7.9km/sC．第一宇宙速度的数值为11.2km/sD．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最大线速度【答案】BD【解析】第一宇宙速度是换绕地球的最大速度，发射的最小速度，数值为7.9km/s，第二宇宙速度为逃逸速度，选项AC错误；选项BD正确；故选BD【考点】考查第一宇宙速度点评：本题难度较小，充分理解第一宇宙速度含义4.月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s,则月球上第一宇宙速度约为多少？【答案】【解析】根据万有引力提供向心力即，所以月球上第一宇宙速度为是【考点】第一宇宙速度点评：本题关键是根据第一宇宙速度和重力加速度的表达式列式求解，5.已知某星球的质量为地球质量的1/16，半径约为地球半径的1/4，地球上的近地球的卫星的运行线速度（第一宇宙速度）约为7.9km/s，则绕该星球表面运行的卫星其速率约为 km/s。
高一高三物理-宇宙速度
A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1 的Q和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次 B．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度等于它在圆轨道 3上经过P点时的加速度 C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 km/s， 而在远地点P的速度一定小于7.9 km/s D．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3被点火加速两次，则 卫星在圆轨道3上正常运行速度要大于在圆轨道1上正常运行的速度
课后作业
（多选）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行
BCD 星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列判断正确的是(
)
A．小行星带内的小行星都具有相同的角速度
B．小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度
C．各小行星绕太阳运动的周期均大于一年
D．要从地球发射卫星探测小行星带，发射速度应大于地球的第二宇宙速度
)
A．5颗同步卫星的轨道半径都相同
B．5颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内
C．导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度
D．导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小
例3、(多选)地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，
地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球的半径为R，第一宇宙速度为
②由mg＝mvR2得v＝____g_R__.
2．第二宇宙速度
使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2km/s.
3．第三宇宙速度
使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7km/s.
PART 01
例题讲解
B 例1、已知月球质量与地球质量之比约为1∶80，月球半径与地球半径之比约为
4667人造卫星宇宙速度典型例题
人造卫星 宇宙速度·典型例题解析【例1】有两个人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r 1∶r 2＝4∶1，求这两个卫星的：(1)线速度之比；(2)角速度之比；(3)向心加速度之比；(4)运动周期之比．解析：(1)1∶2(2)1∶8(3)1∶16(4)8∶1点拨：由＝得＝可以看出卫星的线速度与轨道半径的次方成反比，卫星的轨道半径越大，线速度越小；所有地球卫星的G Mm r m v v 22r GM r v r 122 都相同．由＝得＝可以看出卫星的角速度与轨道半径的次方成反比，卫星的轨道半径越大，角速度越小；所有地球卫星G Mm r mr 22ωωGM r 332的都相同．由＝可以看出卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小．由＝ω2322r GMm r ma G Mm r mr 4T T /r 23ππ2223432Tr GM 得＝卫星的运行周期与轨道半径的次方成正比，卫星的轨道半径越大，周期越大；所有卫星的都相同．【例2】关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是[ ]A ．它是人造地球卫星绕地飞行的最小速度B ．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C ．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D v ．从人造卫星环绕地球运转的速度＝可知，把卫星发gR r 02/射到越远的地方越容易解析：应选择A 、D ．点拨：由＝得＝，可见随增大而减小，所以当＝时，＝是地球卫星环绕地球运转的最大速度．在近地G Mm r m v v GM r v r r R v 7.9km /s 22r地圆形轨道上＝，∴＝，∴＝．这里需要注意的是：卫星绕地球运动的速率指卫星和最后一节火箭脱离后进入圆mg G Mm R GM gR v 0202gR r 02/ 轨道所具有的速率．虽然∝，但随的增大，对发射技术要求越来v r 1r越高，故发射到越远的地方更加不容易．【例3】1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”．将其看作球形，直径约为32km ，密度和地球密度相近．若在此小行星上发射一颗卫星环绕其表面附近旋转，求此卫星的环绕速度．(地球半径取6400km)点拨：“吴健雄星”的卫星的向心力，同样是“吴健雄星”与它卫星间的万有引力，即＝由此得到它卫星的环绕速度为＝G Mm rm v v 22r GMr根据密度的关系得v ≈20(m/s)【例4】关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是[ ]A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同点拨：．从＝得＝轨道半径与卫星质量无关．同D G Mm r m v r 22r GM v2 步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合．即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度．所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同．跟踪反馈1．若人造地球卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法中正确的是[ ]A ．半径越大，速度越小，周期越小B ．半径越大，速度越小，周期越大C ．所有卫星的线速度均是相同的，与半径无关D ．所有卫星的角速度都是相同的，与半径无关2．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星[ ] A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的数值B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的数值D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的3．两颗人造地球卫星A和B的质量之比m A∶m B＝1∶2，轨道半径之比r A∶r B＝1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比v A∶v B＝_______，向心加速度之比a A∶a B＝_______，向心力之比F A∶F B＝_______．4．地球和另一个天体的密度之比为3∶2，半径之比为1∶2，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，则这个天体表面的重力加速度是多少？在这个天体上发射卫星的环绕速度是多少？参考答案跟踪反馈．．．∶；∶；∶4．13.1m/s2；[] 1 B 2 D 331919212.9km/s。
考点训练14人造卫星宇宙速度
考点训练14人造卫星宇宙速度一、本题共10小题，每小题6分，共60分•在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确•全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分•1. 关于第一宇宙速度，下列说法错误的是（）A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B. 它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C. 它是使人造地球卫星进入近地圆形轨道上运行的最小发射速度D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度答案：AD解析：第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大运行速度（即近地圆形轨道上的运行速度，也是使人造地球卫星进入近地圆形轨道运行的最小发射速度，A错，B、C正确.当v> 7.9 km/s时，卫星在椭圆轨道上运动，D 错.2. 同步卫星是指相对地面不动的人造地球卫星（）A. 它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B. 它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C. 它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D. 它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的答案：D解析：同步卫星指相对地面静止不动的人造地球卫星，它只能定点于赤道正上方，离地面3.6万千米处, 其角速度、公转周期均是定值.正确选项为D.3. 土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（）A. 若v x R,则该层是土星的一部分B. 若v2^ R，则该层是土星的卫星群1C. 若v x丄，则该层是土星的卫星群R21D.若v2x丄，则该层是土星的卫星群R答案：AD解析：若环是土星的一部分，则环中各点的角速度相同，对应线速度V=3R即v x R,其中R为土星环内任一点到土星中心的距离，故A正确.若环为卫星群，则环中任一颗粒都有：Mm v2G——2 =mR2 Rv= GM，即v2x丄，故D选项正确.R R4.（2006湖南长沙高三联考）据报道，嫦娥一号”预计在2007年发射，嫦娥一号”将在距离月球为h 高处绕月球做匀速圆周运动，已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0.嫦娥一号”环绕月球运行的周期为（）4-2R 4-2（R h）A. B.-g0 g02 ：h h 2二（R h）R hC. R \ g0D. R . g0答案：D解析：嫦娥一号”绕月运行轨道半径r=R+h.由万有引力提供向心力有:又月球表面处有:-Mm(R h)2=m(R+h)T2①.联立①②得：T= 2 （R h） R h ,D正确.R \ g05.（2005山东潍坊二模）设想在地面上通过火箭将质量为m的人造小月亮"送入月球轨道，至少需要做功W.若月球的轨道半径为R,地球半径为r,地球表面处的重力加速度为g,不考虑月球对人造小月亮”的影响，忽略空气阻力，取地面为零势能面.则人造小月亮”在月球轨道上运行时（）2A.动能为mgR-2r2B.动能为皿■2RMmv=GM解析：根据 MmF=G —— =ma=mr2C.势能为mgRD.势能为 W-mg ^2R答案：BD解析：人造小月亮”在月球轨道上运行时，月球 对它的万有引力提供向心力，即Mm v 2 金G —^ =m ①R 2 R又在地球表面的物体满足 m g=G M ml ②r 2由①②两式联立解得 E k = 1 mv 2=山®'，故A 错2 2RB 对•又地面为零势能面，将 人造小月亮”送入月球 轨道至少需做功 W ，故由功能关系有E k +E p =W,所以2E p =W-E k =W-，故 C 错 D 对•2R6. （2006全国第一次大联考）2005年北京时间7月 4日13时52分，美国宇航局 深度撞击”号探测器释 放的撞击器 击中”目标一一’坦普尔一号”彗星假设 坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆， 其 轨道周期为5.74年，则关于坦普尔一号”彗星的下 列说法中正确的是（）道维持”，由于飞船受轨道上稀薄空气的影响，轨道 高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力 势能和机械能的变化情况将会是（）A. 动能、重力势能和机械能逐渐减少B. 重力势能逐渐减少，动能逐渐增加，机械能不 变C. 重力势能逐渐增加，动能逐渐减少，机械能不 变D. 重力势能逐渐减少，动能逐渐增加，机械能逐 渐减少答案：D解析：神舟”六号在每一圈的运行中，仍可视为匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有2v =m,所以rE k =- mv 2=，轨道高度降低，r J 则E k f 又重力22r做正功，飞船E p J,又大气阻力做负功，飞船的机械 能E 机J 综上可知，唯一正确选项为 D.8.2005江苏苏、锡、常、镇四市高三联考由于万 有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，所以力 场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题 时可以将它们进行类比.例如电场中反映各点电场强A. 绕太阳运动的角速度不变B. 近日点处线速度大于远日点处线速度弱的物理量是电场强度，其定义式为E=F ，在引力qC. 近日点处加速度大于远日点处加速度D.其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比 是一个与太阳质量有关的常数答案：BCD2v 2=m w r 可判断r场中可以用一个类似的物理量来反映各点引力场的 强弱.设地球质量为 M ,半径为R ，地球表面处重力 加速度为g,引力常量为G.如果一个质量为 m 的物体 位于距地心2R 处的某点，贝U 下列表达式中能反映该 点引力强弱的是（）MmA.G 2B.G 2（2R ） （2R ）故D 选项正确.7.（2006湖南长沙高三联考）神舟”六号载人飞船 顺利发射升空后，经过 115小时32分的太空飞行， 在离地面343 km 的圆轨道上运行了77圈，运动中需要多次 轨道维持”所谓轨道维持”就是通过控制答案：AD解析：类比可知：引力场强度应为单位质量的物 体所受的万有引力（或重力），故g=-F 万 =G 耳 地表m r飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使 飞船能保持在预定轨道上稳定运行 .如果不进行轨2“ , Mm m4兀BC 正确.由 F=G 厂=2— r 2 T 2r 可推出4-2=GMC.G Mm (2R)2D.处r=R g普=g距地心r=2R处，g D正9.2005全国高考理综I把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（）A. 火星和地球的质量之比B. 火星和太阳的质量之比C. 火星和地球到太阳的距离之比D. 火星和地球绕太阳运行速度大小之比答案：CD解析：万有引力提供向心力，得：MmG —2~ =mrr4.2r日火星球表面有：GM^=mg iR iGM1g i= 2由①②得:MR12g/g i= M1R2显然有V 火r日地)3，又G Mmr2v=m 一得v=综上可得：C、D正确，且只能求得中心天体质量，A、B错•1 2由平抛知识得：h= gt2（地表处）④21 2h= g i t i （星球表面）⑤2S=V0t ⑥S i=V0t i ⑦1由①一⑦得：S i= s=10 m选A.6二、本题共2小题，共14分.把答案填在题中的横线上或按题目要求作答.11. （4分）已知地球质量为M，引力常量为G，地球半径为R,另一不知名的星球质量为地球质量的1 、一一4倍，半径为地球半径的，则该星球表面附近运行9的人造卫星的第一宇宙速度为________________ （用题给已知量表示）.10.某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（）A.10 mB.15 mC.90 mD.360 m答案：A解析：设地球：质量为力加速度为g.M、半径为R，表面处重某星球：质量为M i、速度g i,则：半径为R i，表面处重力加地球表面有:Mm GMG7r=mg g=*2解析：人造卫星在星球附近绕星球做匀速圆周运动所必须具有的速度叫该星球的第一宇宙速度V I，也叫其环绕速度.由万有引力提供向心力得:Mm v2GMG—7 =m v=.----------R2R ，R1对该星球M i=4M,R i= R,则该星球的第一宇宙9速度为：12. （10分）随着我国嫦娥工程”启动，我国航天T 质量为m 的物13FM ■:答案：F=2解得：R=的下一目标是登上月球， 古人幻想的 嫦娥奔月”将变 成现实•假若宇航员乘飞船靠近月球表面的圆形轨道 绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验仪器：A. 计时表一只B. 弹簧秤一只C. 已知质量为m 的物体一个D. 天平一只（附砝码一盒）已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量， 依据测量数据，可求月球的半径 R 及月球的质量 M（已知万有引力常量为 G ）.（1） 两次测量所选用的器材分别为____________ 、 _____________ 、 _____________ .（用 选项符号表示）（2） 两次测量的物理量是 __________________ 、（3）试用所给物理量符号分别写出月球半径 R和质量 M 的表达式 R=_______________________ ， M= ___________ .答案：（1）A B C（2）飞船绕月球运行的周期 体在月球表面上的重力 F 圆周运动，有一质量为 m 的飞船，由静止开始自 P 点在恒力F 的作用下，沿PD 方向做匀加速直线运动• 若一年后飞船在 D 点掠过地球上空，且再过两个月 又在Q 处掠过地球上空，如图所示，根据以上条件， 求地球与太阳间的万有引力的大小•（忽略飞船受地球和太阳的万有引力作用的影响）18m解析：设地球公转周期为 T ,则两个月时间为 T ,6两个月时间地球绕太阳转过 60°角•设地球公转半径为 R ,则由几何关系得： 1 2 DQ=R PD= — aT21 7 2PQ=；a （；T ）26FT 2F 3T 4（3）2434 m 16 二 Gm解析：（1 ）略（2）略（3）着陆后用弹簧秤称出质量为 m 的物体的重F=maPQ=PD+DQ213FT 72m力F ，则F=mg 月①•且R 2=mg 月②所以地球与太阳间的万有引力为:因为近月飞行，故绕月运行的轨道半径 r -F 万有引力提供向心力知:GMmR 2=mRF=MR= 13FM 二M= 综合①②③得R=FT代入②得：18mF 3T 4 4 316二 4Gm 3 三、本题共2小题，共26分•解答应写出必要的 文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答 案的不能得分•有数值计算的题，答案中必须明确写 出数值和单位• 14. （14分）为了迎接太空时代的到来，美国国 会通过一项计划：在 2050年前建造成太空升降机， 就是长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住 升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升 降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上•已知地球表面的重力加速度取 g=10 m/s 2,地球半径R=6 400 km.求：（1）某人在地球表面用弹簧测力计称得视重 800N ,站在升降机中，当升降机以加速度 a=g （g 为地球表面处的重力加速度）垂直地面上升，这时此人再一 次用同一弹簧测力计称得视重为850 N ,忽略地球公转的影响，求升降机此时距地面的高度；13・（12分）设地球的质量为M，绕太阳做匀速(2)如果把绳的一端搁置在同步卫星上，绳的长度至少为多少？答案：(1)h=1.92 X107m(2)绳长h' =3.6 f m0解析：(1)由题意可知人的质量m=80 kg ,对人: 850 N- mg' =mg GM GM又g = 2和g= 2(R+h)2R2R 2 7得g' =( ) g,即h=3R=1.92 X0 m.R+h(2)设h为同步卫星的高度，据Mm , 2兀2「…丄亠―G 2=m(R+h' ) •()式中T为地球自转(R h') T周期，又GM=gR2得h' =3.6 "m。
2020宇宙速度题1 - 答案
宇宙速度练习题1答案1 C2 B3 A4 B5 A6 A7 D8 B9 BD 10 BCD 11 CD 12 AD13 CD 14 BC15【答案】（1）()221gR R h +（2R （1）在A 点，由万有引力定律及牛顿第二定律有()21M Gmma R h =+又由在地球表面处：//2M G m m g R = 联立可以得到： ()221gR a R h =+； （2）在圆轨道上，周期为：T=tn由万有引力提供向心力得到：()()22222M 4Gmm R h TR h π=++联立可以得到：h 2R ． 16.【答案】：(1)2π(R ＋h )3R 2g(2)2πR 2g(R ＋h )3－ω0【解析】：(1)由万有引力定律和向心力公式得 G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 2B (R ＋h )① G Mm R 2＝mg ② 联立①②解得 T B ＝2π(R ＋h )3R 2g③ (2)由题意得(ωB －ω0)t ＝2π④ 由③得 ωB ＝gR 2(R ＋h )3⑤ 代入④得t ＝2πR 2g(R ＋h )3－ω017．2/9/40,s m a ma g m T =='-（3分）， 2/r GM g ='（2分），.3200,)(22km h h R R gg =+='（4分） 18.4π2T （h ＋R ）3g[解析] 如果周期是12小时，每天能对同一地区进行两次观测．如果周期是6小时，每天能对同一纬度的地方进行四次观测．如果周期是24n 小时，每天能对同一纬度的地方进行n 次观测．设卫星运行周期为T 1，则有 G Mm（h ＋R ）2＝m 4π2T 21(h ＋R )物体在地面上时有 G Mm 0R2＝m 0g 解得：T 1＝2πR （h ＋R ）3g在一天内卫星绕地球转过的圈数为T T 1，即在日照条件下有TT 1次经过赤道上空，所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为s ＝2πR T T 1＝2πR T T 1，将T 1结果代入得s ＝4π2T （h ＋R ）3g.。
宇宙航行(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
宇宙航行--高一物理专题练习（内容+练习）一、宇宙速度1．第一宇宙速度的推导(1)已知地球质量m地和半径R，物体在地面附近绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，轨道半径r近似认为等于地球半径R，由Gmm地R2＝mv2R，可得v＝Gm地R.(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由mg＝m v2R得：v＝gR.2．三个宇宙速度及含义二、判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路1．判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时，可根据“越远越慢”的规律判断．2．判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒第二定律判断，即离中心天体越远，速度越小．3．判断卫星为实现变轨在某点需要加速还是减速时，可根据离心运动或近心运动的条件进行分析．4．判断卫星的加速度大小时，可根据a＝F万m＝GMr2判断．一、单选题1．神舟十五号载人飞船入轨后，于2022年11月30日5时42分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。
下列说法正确的是（）A．天和舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力B ．组合体绕地球做圆周运动的速度比地球同步卫星的大C ．组合体绕地球做圆周运动的速度略大于第一宇宙速度D ．宇航员在空间站中利用单摆周期公式可以完成空间站所在位置处重力加速度的测量【答案】B【解析】A ．天和舱中的宇航员处于失重状态，仍然受地球的引力，A 错误；B ．根据万有引力提供向心力2224Mm G m r r Tπ=22Mm v G m r r=解得r =2GMv r =依题意，组合体周期约90分钟，远小于同步卫星的周期，所以组合体绕地球做圆周运动的轨道半径比地球同步卫星的小，所以组合体绕地球做圆周运动的速度比地球同步卫星的大，B 正确；C ．第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以组合体绕地球做圆周运动的速度略小于第一宇宙速度，C 错误；D ．宇航员在空间站中处于完全失重状态，无法利用单摆周期公式可以完成空间站所在位置处重力加速度的测量，D 错误。
高一物理：3.4 人造卫星 宇宙速度过关卷及答案解析
A．等于 7.9 km/s
B．介于 7.9 km/s 和 11.2 km/s 之间
1
C．小于 7.9 km/s
D．介于 7.9 km/s 和 16.7 km/s 之间
8．如图 1 所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为 M 和 2M 的行星做匀速圆周运动，
下列说法正确的是( )
A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的17
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的17
题组四 综合应用
12．已知地球的半径是 6.4×106 m，地球的自转周期是 24 h，地球的质量是 5.98×1024 kg，引力常量 G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，若要发射一颗地球同步卫星，试求：
GrM.因为行星的质量 M′是地球质量 M 的 6 倍，半径 R′是地球半径 R 的 1.5 倍，则vv′＝
(1)地球同步卫星的轨道半径 r；
(2)地球同步卫星的环绕速度 v 的大小，并与第一宇宙速度比较大小关系．
13．据报载：某国发射了一颗质量为 100 kg，周期为 1 h 的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量 G 的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的14，月球表面重力加速度为地 球表面重力加速度的16，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为 6.4×103 km，g 地取 9.8 m/s2)
C．根据公式 F＝GMr2m，可知地球提供的向心力将减小到原来的14
D．根据上述
B
和
C
中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的
2 2
7．2013 年 6 月 11 日 17 时 38 分，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进
高考物理复习---宇宙速度的理解和计算考点与例题PPT课件
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕
速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π
R g
＝5
078
s≈85
min.
2.宇宙速度与运动轨迹的关系
(1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动. (2)7.9 km/s<v发<11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆. (3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆. (4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的 空间.
跟进训练
4.(第一宇宙速度的计算)地球的近地卫星线速度大小约为8 km/s，已知
月球质量约为地球质量的
1 81
，地球半径约为月球半径的4倍，下列说
法正确的是
A.在月球上发射卫星的最小速度约为8 km/s
B.月球卫星的环绕第一宇宙速度约为1.8 km/s
D.“近月卫星”的速度比“近地卫星”的速度大
例3 (2020·北京卷·5)我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”. 已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列 说法正确的是
√A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
第三宇宙速度 v3＝16.7 km/s，是物体挣脱 太阳 引力束缚的最小发射 (逃逸速度) 速度
技巧点拨
1.第一宇宙速度的推导
方法一：由 GMRm2 ＝mvR12，得 v1＝
GM＝ R
6.67×10－11×5.98×1024
万有引力定律复习卷2
万有引力定律复习卷2【三大宇宙定律】1、第一宇宙速度是人造卫星的最小 速度，第一宇宙速度是人造卫星的最大 速度。
2、第一宇宙速度的计算方法 (1)由G MmR 2＝m v 2R 得v 7.9 km/s(2)由mg ＝m v 2R 得v ＝gR ＝7.9 km/s1. 关于地球的第一宇宙速度，下面说法①它是卫星环绕地球运行的最小速度 ②它是在地面上发射人造地球卫星的最小发射速度 ③它是卫星环绕地球运行的最大速度 ④它是在地面上发射人造地球卫星的最大发射速度。
以上说法中正确的有（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④2. 关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）A. 我们把 叫做第一宇宙速度B. 它是月球绕地球飞行的速度C. 它是地球同步卫星绕地球飞行的速度D. 它是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度3. 下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是（ ）A. 第一宇宙速度 ,第二宇宙速度 ,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于 ,小于B. 美国发射的凤凰号火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度C. 第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度D. 第一宇宙速度 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度4. 关于三个宇宙速度，下列说法正确的是（ ）A. 第一宇宙速度是卫星环绕行星的最小运行速度B. 地球的第二宇宙速度大小为C. 当人造地球卫星的发射速度达到第二宇宙速度时,卫星就逃出太阳系了D. 地球同步卫星在轨道上运行的速度一定小于第一宇宙速度5. 如图是1969年7月20日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球表面留下的人类的“足迹”。
根据天文资料我们已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km /s 。
则月球第一宇宙速度约为 ( )A. B.C. D.6. 2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器（“玉兔号”月球车）成功分离，登陆月球后玉兔号月球车将开展3个月巡视勘察。
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例题：关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是：A：它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B：它等于人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度；
C：它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D：它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度
分析和解
如果卫星的运行轨道是一个圆，由牛顿第二定律F n=ma n得G Mm
r
m
v
r
2
2
=，从而推导
出v
GM
r
=（式中v为卫星运行速度，r为轨道半径，G和M分别为万有引力恒量及地球
质量）
由上式可以看出，卫星的运行速度跟卫星的轨道半径的平方根成反比。
可见卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小，那么我们就产生了一个疑问，既然卫星轨道半径越大，它的运行速度越小，那么是不是发射离地球越远的卫星需要的发射速度越小呢？如果这个假设成立，还要三个宇宙速度有什么做用呢？
其实所谓第一宇宙速度，第二宇宙速度和第
三宇宙速度都指的是发射速度，它们表明发射不
同人造天体所需的最小发射速度，但是一般来讲
发射速度并不等于人造天体的运行速度。
我们以同步卫星的发射为例来说明发射速
度和运行速度的区别：当大于7.9 Km/s而小于
11.2 Km/s的发射速度(10.4 Km/s)发射卫星时，卫
星将不再做圆周运动，而是在一个椭圆轨道上运
动（如图4），当卫星运动到椭圆轨道的近地点
A时，它的运行速度等于发射速度，当它从A点
沿椭圆轨道运动到远地点B时，由于要克服万有
引力做功，所以在B点的运行速度(1.58Km/s)要
远小于发射速度，而且还小于在同步卫星的圆形轨道上运行时所需要的速度(3.08Km/s)。
至此只完成了发射同步卫星的第一步，当卫星在某一次运动到远地点B时，再一次点燃火箭，使卫星的速度增大到同步卫星运行所需要的速度，卫星将绕圆形轨道（图4中大圆）运动，这样就使卫星成为同步卫星了。
可见，如果发射卫星的轨道是椭圆，且它的近地点在地球表面附近，则它在近地点时的运行速度才等于该卫星的发射速度，而卫星在其它位置的速度都小于发射速度，而在远地点时的速度最小。
如果所发射的卫星在其它位置的速度都小于发射速度，而在远地点时的速度最小。
如果所发射的卫星的椭圆轨道的半长轴有所减小，则它的发射速度也随着减小，而且它在近地点和远地点的速率之差也随着减小。
当它的半长轴减小到使卫星轨道变成圆时，卫星的发射速度减小到最小值，——即第一宇宙速度，而卫星的线速度也将变成匀速率，它的
发射速度就等于运行速度了，所以近地卫星的运行速度等于发射速度，而此时的发射速度等于第一宇宙速度。
当我们要发射远地圆轨道卫星时（例如同步卫星），必须以大于第一宇宙速度的发射速度发射，使其先在一个椭圆轨道上运行；然后再经一次加速使其在圆形轨道上运行，但它在圆形轨道上运行的速度要小于发射速度，而且还要小于第一宇宙速度。
通过以上分析我们已知发射远地圆形轨道卫星，尽管它的运行速度较小，但却需要比近地圆形轨道卫星更大的发射速度，那么再问一句，为什么会形成这种局面呢？原来我们发射圆形轨道卫星时，不但要提供它在运行时所需要的动能，还要提供把它升到一定高度的万有引力势力能，而这两种能量都是发射时的动能转化而来的。
如果发射两颗质量相等卫星，远地卫星的动能虽然小，但它的动能和万有引力势能之和却要比近地卫星大些。
因此，发射时的动能就要大些，当然就要以较大的速度发射。
解：通过以上分析我们可知如果卫星运行轨道是圆，随着轨道半径的增加卫星的飞行速度要有所减小。
因此近地卫星的飞行速度最大，而近地卫星的飞行速度等于第一宇宙速度，所以第一宇宙速度应是圆形轨道道卫星飞行的最大速度。
而不是最小速度。
但是如果考虑到椭圆轨道卫星的话，那么飞行速度就有可能有时大于第一宇宙速度，有时小于第一宇宙速度。
因此无论是否考虑椭圆轨道卫星，A选项都是错的。
通过上面的分析很容易得出结论：B选项是正确的。
粗看C也是正确的，但实际C选项是错误的。
因为近地圆轨道卫星指的是轨道半径等于（当然应略大于）地球半径的卫星，所以它的发射速度应当只有一个，就是第一宇宙速度，而不是有很多发射速度，只要大于或等于第一宇宙速度就行。
通过上面的分析已知卫星做椭圆轨道运动时，其近地点速度是必定大于第一宇宙速度的，因此D选项是错误的。
所以本题应选B。