第九章 传质

质和数量均不随时间变化时，称此系统处于相平衡。此时从宏观 上看，没有物质由一相向另一相的净迁移，但从微观上看，不同 相间分子转移并未停止，只是两个方向的迁移速率相同而已。
气 层流层 过渡层 湍流主体 体
气
液
界
液
面
体
传质方向
相平衡曲线：两相平衡时组分在两相中 浓度关系的曲线。 不同的体系有不同的相平衡曲线。
NA
DAB RTz
( pA1
pA2 )
6.87 105 8.314 298 0.20
(0.60 0.20)1.10325105
5.63103 mol/(m2.s)
稳态时He的扩散通量NA为5.63×10-3mol/(m2.s)。
• 例9-2 细金属管底部的水保持，绝对干燥空气的气流温度空气B
一、传质概述
➢ 什么是传质（质量传递）？ 单相中某组分在空间位置上存在浓度差，引起其由高浓 度区向低浓度区的物质迁移。 组成不同的两相相接触时，可能有某一组分从一相向另 一相的物质迁移。
➢ 传质的推动力：本质上是化学势，包括浓度差、温度差 和压力差。最常见的传质过程是由浓度差而引起的。
传质速率＝
浓度差 ＝传质系数 传质阻力
NB )
JA
xA ( N A
NB)
c.DAB
dxA dz
组分随混合物整 体运动被携带的 对流通量
因浓度梯度引起 的分子扩散
➢稳态分子扩散：
(1). A、B等摩尔对向扩散：
NA=-NB 如：二元混合物的精馏过程。
A
B
(1)A、B等摩尔对向扩散:
NA NB 0
A
B
NA
xA
NA
NB
DAB
dcA dz
组分i相对于运动速度为v的混合物的运动速度， 称为组分i的扩散速度： vi＝ui - v
➢扩散通量：
dn
混合物中某组分在单位时间内通过单位面积的量（ ）
Adt
单位：mol/(m2.s)
相对于静止坐标，扩散通量以Ni来表示
Ni ciui
单位：mol L
.
m s
mol m3
.
m s
mol m2.s
相对于混合物的平均速度，扩散通量以Ji来表示
JA JB 0
➢ Fick扩散定理（分子扩散定律）
在二元混合物中，组分的分子扩散通量与其浓度梯度成正比。
相对于混合物平均速度运动坐标：
J A,z
DAB
dcA dz
c.DAB
dxA dz
D 组分A在B中的扩散系数，m2 /s.
负号表示扩散方向为浓度减小的方向。
相对于静止坐标：
NA
xA ( N A
(2). A通过静止B的单向扩散: NB=0
A+B
A
单组分物质的吸收，结晶、吸附、浸取及萃取等。
(2)A通过静止B的扩散(单向扩散）: NB=0
NB 0
NA
xA
NA
NB
DAB
dcA dz
xA N A
DAB
dcA dz
NA JA
NA(1
cA c
)
DAB
dcA dz
NA
z
0 dz DAB
kc RT
, 单位为mol
/(m2.Pa.s)
对于复杂的传质过程传质系数与流体性质、流动情况和 管路的表面几何因素有关。类似对流传热，有相应的无 因次准数。
对流传质 对流传热
Sherwood数
(舍伍德准数)
Reynold数
Sh k d DAB
Re du
Schmidt数
（施米特准数）
Sc
DAB
cA aA
气—yA 液—xA 气—YA 液—XA
mA/V nA/V mA/(mA+mB) nA/(nA+nB)
nA/nB
单位 kg/m3 kmol/m3 无因次 无因次
无因次
二、分子扩散
➢ 分子扩散速度和通量
平均扩散速度：v
n i 1
ci c
ui
n
i 1
xiui
v 混合物平均扩散速度
ui 组分i相对于静止坐标系的宏观运动速度 ci 组分i的摩尔浓度 xi 组分i的摩尔分率
浓度差
➢传质方式 传质的微观机理是物质质点的扩散运动
分子扩散：静止的或层流流动的流体中，
传质方式
靠热分子运动来进行传质的方式
对流扩散/传质：在湍流流动中，
靠流体质点或微团的宏观的对流运动引起的传质
习惯上，扩散特指为分子尺度上发生的传递现象； 传质则泛指各种机理下发生的质量传递现象。
➢传质过程的分类
JA
NA
xA ( N A
NB )
(DAB
DE
)
dcA dz
NA
xA ( N A
NB )
JA
xA ( N A
NB )
( DAB
DE
)
dcA dz
➢ 传质系数 类似对流传热的处理方法，对流传质的过程很复杂， 其中的涡流扩散系数受流动状况影响很大。在传质通 量计算中，引入传质系数，将复杂的过程简单化。
对流传质通量＝传传质质推阻动力力＝传质系数 传质推动力
• 例9-1 有一装有He和N2混合气体的管子，各处温度皆为25℃，总压力 皆为1atm。管子一端He的分压为0.60atm，另一端为0.20atm，两端距 离为20cm。若He-N2混合物的DAB＝6.87×10-5m2/s，计算稳态时He的 扩散通量。
解：由于总压力是常数，属于等摩尔对向扩散，记He为A。
采用不同的传质推动力表达形式，传质系数也有不同的形式。
➢
k
'和
c
kc
以混合物平均速度为参考的扩散通量JA为基准:
JA
k
' c
(c
Ai
- cAb）
k
' c
,
m/s
以静止坐标为参考的扩散通量NA为基准:
NA
kc (cAi
-
c
）
Ab
kc , m/s
cAi , cAb 界面处和流体主体内组分A的摩尔浓度，mol/m3
fDlfoloww rate
Diffusion coefficient
( ) km =1.282
v D 2 1/3 hl
height length
Ao
=km
km
A+
B = ka kd
AB
40
Response (RU)
30
20
10
0
0 -10
100
200
300
400
500
600
Time (s)
第一节、质量传递原理
为42℃，压力为1atm。水在表面蒸发为水蒸汽扩散到管
口被空气带走，扩散距离为15cm。 42℃及1atm时水蒸汽 在空气中的扩散系数DAB＝2.88×10-5m2/s，计算管中水
2
蒸汽的扩散通量。
z
解：设A为水蒸汽，B为空气。空气在水中溶解度很小，可
认为空气不能穿透过水表面，NB＝0。
1
42℃时水蒸汽的饱和蒸汽压为pA1=8.4kPa。因为绝对干燥
某一气体在气体混合物中产生的分压等于它单独占有整个容器时
所产生的压力；而气体混合物的总压强等于其中各气体分压之和，
这就是气体分压定律。
YA
pA yA p
pA 组分A的分压，Pa.
1.0
p 体系的总压，Pa.
0.8
pA
p
0 A
.xA
0.6 0.4
pA yA p
0.2
yA
p
0 A
p
xA
0.2 0.4 0.6 0.8 xA
空气，可认为pA2=0kPa。
pB1=p-pA1=101.3kPa-8.4kPa=92.9kPa pB2=p-pA2=101.3kPa-0kPa=101.3kPa
pBM
pB2 ln
pB1 pB2
101.3 92.9 ln 101.3
kPa
pB1
92.9
NA
DAB RTz
.
p pBM
( pA1
pA2 )
2.88105 101.3 (101.3 92.9) 8.3143150.15 97.4
6.40104 mol/(m2.s)
三、对流传质
在运动的流体混合物中，除分子扩散以外，还存在因流 体质点和微团的宏观运动而产生的组分的质量传递，称 为对流传质。
➢ 对流传质机理： 流动形态对传质过程有很大的影响。 层流层：分子扩散 湍流中：涡流扩散（大）分子扩散（小） 过渡层：分子扩散+涡流扩散（小）
气液相平衡曲线
• 亨利定律（Henry’s Law)
当气液两相传质达到平衡时，平衡溶液是稀溶液时，被吸收组分 (溶质)在液相中的浓度与其在气相中的浓度成正比。
Ji civi ci (ui v)
对于二元混合物：
JA
cAvA
cA (uA
v) cAuA
cAv
NA
cA
NA
c
NB
A-B二元混合物：
JA NA xA(NA NB ) JB NB xB (NA NB )
NA JA xA(NA NB ) NB JB xB (NA NB )
DAB
dcA dz
JA
CA1
CB2
NA
JA
DAB
dcA dz
CB1
CA2
NA
z
0 dz DAB
dc cA2
cA1
A
NA
DAB z
cA1 cA2
等
摩 尔
对于液体
NA
JA
DAB z
(cA1
cA2 )
对
向
扩 散
对于气体
cA
pA RT
速
率
：
NA
JA
DAB RTz
( pA1
pA2 )
➢稳态分子扩散：
第九章 传质
掌握质量传递的概念； 了解传质过程的分类； 分子扩散、对流传质； 掌握菲克定律, 双膜理论； 掌握吸收、吸附、离子交换、萃取单元操 作原理。
Flow
km
km
ka kd
Y
A km
o km
A +B
ka AB
kd
mass transport coefficient
intrinsic kinetics
1 cB 2
c dc cB1 B
B
NA
DAB z
c cBm
cA2 cA1
c cm
JA
cBm
cB2 cB1 ln cB2
c cmB
1
cB1
NA JA
单 液体 向 扩 散 速 气体
率
NA
DAB z
c cBm
(cA1
cA2)
NA
DAB RTz
p pBm
( pA1 pA2 )
等摩尔对向扩散与单向扩散的比较
• 拉乌尔定律（Raoult’s Law)
如果溶质是不挥发性的，即它的蒸气压极小，与溶剂相比可以忽略 不计，则在一定的温度下，溶剂的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与其 物质的量分数乘积
pA
p
0 A
.xA
pA 组分A在液相上方蒸汽中平衡分压，Pa.
p
0 A
纯组分A在平衡温度时的蒸汽压分压，Pa.
• 道尔顿分压定律（Dalton’s Law)
1.按相的接触情况：直 膜接 过接 程触过程 2.按操作方式：非稳稳态态操操作作传传质质过过程程 3.按实现反复接触的方式：有 连级 续操 接作 触操作 3.按两相流动方向：并逆流流操操作作传传质质过过程程
• 混合物组成的表示方法
名称
符号
定义
质量浓度 物质量浓度 质量分率 摩尔分率
摩尔比
ρA
•
层流：Sh
k
d DAB
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1.86(Re.Sc)1/3 ( d )1/3 l
• 湍流
Sh k d 0.023Re4/5Sc1/3 DAB
➢ 流过球体的流体传质
Sh k d 2.0 0.6Re1/2Sc1/3 DAB
(Re 104 ) (Re 104 )
四、相间传质 与吸收单元操作
➢ 稳态相间传质 传质过程中任意一点的浓度不随时间而改变。 相平衡：在一定的条件下，当一个双相或多相系统中各相的性
等摩尔双向扩散
kc
k
' c
DAB z
单向扩散
kc
DAB z
c cBm
k
' c
c cBm
➢ kx
传质推动力采用浓度分数差ΔxA的形式:
N A kx (xAi xAb )
kx c.kc ,单位为mol /(m2.s)
➢ kG
传质推动力采用气体分压的形式:
N A kG ( pAi pAb )
kG
待求函数为Sh=f(Re,Sc)
Nu d
Re du
Pr CP
➢ 流过平板的流体传质
• 层流： Sh k d 0.664Re1/2Sc1/3 DAB
• 湍流： Sh k d 0.0296Re4/5Sc1/3 DAB
➢ 圆管内流动流体的传质
(Re 5105, Sc 0.6) (Re 5105, 0.6 Sc 3000)
对向扩散
单向扩散
液体
NA
JA
DAB z
(cA1
cA2)
气体
NA
JA
DAB RTz
( pA1
pA2 )
NA JA
NA
DAB z
c cBm
(cA1 cA2 )
NA
DAB RTz
p pBm
( pA1 pA2 )
NA JA
等摩尔对向扩散与单向扩散的比较：
单方向扩散的传质速率NA比等摩尔逆向扩散时的传质速 率JA大。这是因为在单方向扩散时除了有分子扩散，还 有混合物的整体移动所致。 C/CBm (p/pBm)值越大，表明 整体移动在传质中所占分量就越大。当气相中组分A的浓 度很小时，各处CB (pB) 都接近于总C (p)时，即C/CBm (p/pBm)接近于1，此时整体移动便可忽略不计，可看作等 摩尔逆向扩散。 C/CBm (p/pBm)称为“漂流因子”或“移 动因子”。
• 饱和蒸气压（简称蒸气压）:
液体可以蒸发成气体，气体也可以凝结为液体。在一定的温度下， 二者可以达成平衡，即液体的蒸发速度等于蒸气的凝结速度。达到 这种平衡时，蒸气有一定的压力，这个压力就叫做此液体的饱和蒸 气压（简称蒸气压）。蒸气压与温度有关，温度越高，分子具有的 动能越大，蒸发速度越快，因而蒸气压越大。溶液的蒸气压除与温 度有关外，还与浓度有关。