知能提升作业(二十二) ﹡8.4

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知能提升作业(二十二)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需( )
(A)4.5元(B)5元(C)6元(D)6.5元
2.如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2 011个格子中的数为( )
(A)3 (B)2 (C)0 (D)-1
3.(2012·德阳中考)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d.例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为( )
(A)7，6，1，4 (B)6，4，1，7
(C)4，6，1，7 (D)1，6，4，7
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.若方程x+y=3，x-y=1和x-2my=0有公共解，则m的值为________.
5.已知关于x的整系数的二次三项式ax2+bx+c，当x分别取1，3，6，8时，某
同学算得这个二次三项式的值分别为1，5，25，50，经过验算，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是_______.
6.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成.乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成.丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2 900朵红花，3 750朵紫花，则黄花一共用了________朵.
三、解答题(共26分)
7.(8分) 李红在做这样一个题目：在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=6；当x=2时，y=21；当x=-1时，y=0；当x=-2时，y等于多少？她想，在求y值之前应先求a，b，c的值，你认为她的想法对吗？请你帮她求出a，b，c及y的值.
8.(8分) 教师节，甲、乙、丙三个班的学生到花店买花送给自己的班主任.已知甲班买了3枝玫瑰，7枝康乃馨，1枝百合花，付了14元；乙班买了4枝玫瑰，10枝康乃馨，1枝百合花，付了16元.若丙班买上面三种花各3枝，求丙班应付多少元.
【拓展延伸】
9.(10分)某公司董事会决定拨出40万元款项作为奖金，全部用于奖励本年度评出的一、二、三等奖的职工，原定一等奖每人5万元，二等奖每人3万元，三等奖每人2万元.定好一、二、三等奖的人数后，为了重奖对公司有突出贡献的人，改为一等奖每人15万元，二等奖每人4万元，三等奖每人1万元(仍正好把40万元奖励完)，问该公司本年度获得一、二、三等奖的职工分别有多少人？
答案解析
1.【解析】选B.设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元.购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元.
由题意得
7x3y z3, 10x4y z4, 11x5y2z a.
①
②
③++=
⎧
⎪
++=
⎨
⎪++=
⎩
由②-①得3x+y=1④，
由②+①得17x+7y+2z=7⑤，
由⑤-④×2-③得0=5-a，∴a=5.故选B.
2.【解析】选A.设-1与2之间的三空为x，y，z，所以有
3+a+b=a+b+c=b+c+(-1)=c+(-1)+x=(-1)+x+y=x+y+z=y+z+2，解得a=-1，b=2，c=3，x=2，y=3，z=-1，因此上面数字排列是以3，-1，2为循环的，2 011÷3=670……1，故是3，故选A.
3.【解析】选B.依题意，得
a2b14,
2b c9,
2c3d23,
4d28,
+=
⎧
⎪+=
⎪
⎨
+=
⎪
⎪=
⎩
解得
a6,
b4,
c1,
d7.
=
⎧
⎪=
⎪
⎨
=
⎪
⎪=
⎩
∴明文为：6，4，1，7.故选B.
4.【解析】根据题意得
x y3,
x y1,
x2my0,
+=
⎧
⎪
-=
⎨
⎪-=
⎩
解得
x2,
y1,
m1,
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩
∴m的值为1.
答案：1
5.【解析】把x的值分别代入二次三项式ax2+bx+c得，a+b+c=1①，
9a+3b+c=5②，36a+6b+c=25③，64a+8b+c=50④，④-③得：28a+2b=25，∵a和b都是整数，∴28a+2b只能是偶数，故③和④中有一个错误；
③-①得：35a+5b=24，∵a 和b 都是整数，
∴35a+5b 只能是5的倍数，故③和①中有一个错误；
综上，③是错误的.
答案：25
6.【解析】设甲种盆景有x 盆，乙种盆景有y 盆，丙种盆景有z 盆.根据题意，
得15x 10y 10z 2 900,25x 25z 3 750,++=⎧⎨+=⎩变形得x 2y 280,x z 150.+=⎧⎨+=⎩
共用黄花朵数为24x+12y+18z=6x+12y+18x+18z=6(x+2y)+18(x+z)=6×280+18×150=4 380. 答案：4 380
7.【解析】她的想法正确.
根据题意，得a b c 6,4a 2b c 21,a b c 0,++=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩解得a 4,b 3,c 1.=⎧⎪=⎨⎪=-⎩
∴该等式为y=4x 2+3x-1，
∴当x=-2时，y=4×4-3×2-1=9，即y=9.
8.【解析】设玫瑰、康乃馨、百合花的单价分别为x 元，y 元，z 元，根据已知条件，列出方程组
3x 7y z 14,4x 10y z 16,
①②++=⎧⎨++=⎩消去z ，得x=2-3y ③， 将③代入①，得z=8+2y ④，
由③，④得x+y+z=10.有3(x+y+z)=30.
所以，丙班应付30元.
9.【解析】设获得一、二、三等奖的人数分别为x ，y ，z ，得：
5x 3y 2z 40,15x 4y z 40,++=⎧⎨++=⎩
整理，得，5x+y=8，
由于x，y，z均为正整数，
∴所求的正整数解是x=1，y=3，z=13.
答：该公司本年度获得一、二、三等奖的职工分别有1人、3人和13人.。