人教版高中数学必修第二册两直线平行与垂直的条件1

两直线平行与垂直的条件

教学目标

1、熟练掌握两直线平行与垂直的充要条件

2、能根据所给条件条件求直线方程

3、逐步掌握待定系数法求解有关问题

教学重点 根据条件确定直线方程

教学难点 平行与垂直条件的应用

教学过程

一、 复习

1、 两直线平行的充要条件

(1) l 1:y=k 1x+b 1 l 2:y=k 2x+b 2 则l 1∥l 2⇔ k 1= k 2且 b 1≠b 2

(2) l 1:A 1x+B 1y+C 1=0 l 1:A 2x+B 2y+C 2=0

则l 1∥l 2⇔⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==1

221122112211221C B C B B A B A C A C A B A B A 或 (3) 与直线Ax+By+C=0平行的直线系为Ax+By+m=0（m 为待定系数）

2、 两直线垂直的充要条件

（1）l 1 、l 2的斜率为k 1 、k 2则l 1⊥l 2⇔ k 1 k 2=-1

（2） l 1:A 1x+B 1y+C 1=0 l 1:A 2x+B 2y+C 2=0

则l 1⊥l 2⇔A 1A 2+B 1B 2=0

（3）与直线Ax+By+C=0垂直的直线系为Bx-Ay+m=0

（m 为待定系数）

3、 练习（讲评练习册）

二、 例题

1、试求过点M （3，-4）且与A （-1，3）、B （2，2）两点等距离的直线方程

2、在△ABC 中，已知高AM 、BN 所在直线方程分别为x+5y-3=0和x+y-1=0AB 所在直线方程为x+3y-1=0，求此三角形另两边所在直线方程。

3、已知三角形ABC 的三个顶点为A )2,22(-+、B （0，4）C （4，0），直线l 平行与BC 且将三角形面积分为相等的两部分，求直线l 的方程。

4、已知A （0，3）、B （-1，0）C （3，0），试求D 点坐标，使四边形ABCD 为等腰梯形。

小结