因式分解(平方差公式)

一、经典例题

例1. 把下列多项式分解因式：

（1） x 2－4y 2＝（3） 25x 2－16y 2=_________________

（2） （xy ）2－1=2201.094)

4(n m -= 例2.(1)822-x （3） a 4x 2－a 4y 2；

（4） x 3－25x （5） 25(a+b)2－4(a －b)2

例3.计算 (1) 2299.299.1- (2) 443545652

2⨯-⨯

例4.在一块边长为a ＝6.6米的正方形空地的四角均留出一块边长为b ＝1.7米的正方形修建花坛，其余的地方种草坪．问草坪的面积有多大?

课堂练习

1、下列各多项式中，能用平方差公式分解的有（ ）

A 22y x --

B 22y x +

C ()()22n m ---

D 2

y x - 2、把代数式x xy 92-分解因式，结果正确的是（ ）

A ()92-y x

B ()2

3+y x C ()()33-+y y x D ()()99-+x x x 12.5.2因式分解（平方差公式）

3、分解因式32b b a -的结果为（ ）

A ()22b a b -

B ()

2b a b - C ()()b a b ab -- D ()()b a b a b -+ 4.（ ）（1-2x ）=142-x

5.若多项式4a 2 +M 能用平方差公式分解因式，则单项式M=_____________(写出一个即可)

6.在日常生活中，如取款、上网等都需要密码。有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，原理是：如对于多项式4

4y x -，因式分解的结果是()()()22y x y x y x ++-，若取x=9,y=9时，

则各个因式的值是x-y=0,x+y=18,

16222=+y x ,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式234xy x -取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是_____________写出一个即

可

7.分解因式

（1）.24x - （2）.29y - （3）.21a - （4）.224x y -

（5）.2125b - （6）.222x y z - （7）.

2240.019m b - （8）.2219a x -

（9）.2236m n - （10）.2249x y - （11）.220.8116a b - （12）.222549p q -

（13）.m m

43- （14）.2233ay ax - （15）.41x - （16）.4416a b -

8. (1) 25991012522⨯-⨯ (2) 2

23.143.29⨯-⨯

三.解答题

3.若，求代数式 1004,2a b a b +=-=22a b -

§15.2.2因式分解（2）公式法(一)课后作业

班级: 姓名: 日期: 分数:

一、填空

1.分解因式：（1）=；（2）=

（3）=；（4）=

（5）=；（6）=

2.分解因式：（1）=；（2）

3.分解因式：

4.分解因式：=（2）=

5.已知x 2－y 2=－1， x+y=，则x －y=. 二、把下列各式分解因式：

6.（1） 36－x 2 （2） a 2－

b 2 （3） x 2y 2－z 2

（4） (x+2)2－9 （5） 0.25(x+y)2－0.81(x －y)

2

（6）22()()x p x q +-+ （7）22(32)()m n m n +--

29a -3x x -2249a b -2422516a y b -+3375a a -39a b ab -44x y -2224m m n -=225(21)n -+=4481x y -2199

a -+219

1

三、解答题

7.当为整数时，能被28整除吗？请说明理由。

8.已知：904=+n m ,2m －3n=10，求(m+2n)2－(3m －n)2的值。

9.在边长为16.4cm 的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm 的正方形，求余下的纸片的面积。

10.计算：

n 22

(14)n n +-222001

20031001

-