初中数学计算题训练

初中数学基本运算能力训练

1.计算：345tan 3231211

-︒-⨯⎪⎭⎫

⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 。

【原式32+=】 2.计算：(

)

()

()

︒⨯-+-+-+

⎪⎭

⎫

⎝⎛-30tan 3312120122010311001

2。

【原式= 8】 3.计算：()

(

)

11

2230sin 4260cos 18-+

︒-÷︒---。

【原式32-=】 4.解不等式组：⎪⎩⎪

⎨⎧-≤--x x x

x 238262＞ ，并把它的解集表示在数轴上。

【2＜x ≤4】 5.解不等式组：⎪⎩⎪

⎨⎧-≤-++x x x x 231121)1(375＞ 。

【-2＜x ≤1】 【例题】解分式方程：15612

-•

=+⎪⎭

⎫

⎝⎛-x x x x 。 解 整理方程，得156)

1(2

2-•=+-x x

x x 去分母，得22

2)1(1

5)1(6-•-•

=-+x x x

x x 整理，得)(5)12(62

2

2

x x x x x -=--+ 去括号，得x x x x x 5561262

2

2

-=+-+ 移项、合并同类项，得06722

=+-x x 由十字相乘法，得0)32)(2(=--x x 即02=-x 或032=-x

解得21=x ，2

3

2=

x 。 经检验，21=x ，2

3

2=x 均是原分式方程的根。

∴原分式方程的根为21=x ，2

3

2=x 。

6.解方程：32

2

23=-++x x x 【4=x 】 7.解方程：()()0223222

=++-+x x x x 【2=x 】

8.如果关于x 的方程

3

132--=-x m

x 有增根，则m 的值等于 。【2-】 原方程为分式方程，故解时应先去分母，又因为方程两边有公分母1-x ，故将左边的平方放入分子、分母【运

用的公式是222

b a b a =⎪⎭

⎫ ⎝⎛】 ，

然后在方程两边同时乘以它们的最简公分母2

)1(-x 。【方程左右不能约掉

1

+x x ，否则会使方程失去一个根】

9.化简：4223112

22--÷+++•⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+-a a a a a a a a a 。【1+a a 】 10.先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+---÷--11211222x x x x x x ，其中21=x 。

【原化简为1

1

-x ，值为-2】 11.先化简，再求值：4

422121

2

+-÷⎪⎭⎫

⎝⎛++-a a a a a ，其中4-=a 。【原式化简为22+-a a ，值为3】 12.先化简，再求值：⎪⎭

⎫

⎝⎛++⨯--111112x x x ，其中0=x 。

【原式化简为2+x ，值为2】 13.

9

1的算术平方根是 ， 3

2的平方根是 。 14.2

)23(-的值是 ，将

1

32-分母有理化的值是 。

15.规定运算：b a b a -=*)(，其中b a 、为实数，则=+*7)37( 。

16.设1-=

x x A ，11

32+-=x B ，当x 为何值时，A 与B 的值相等？ 17．解分式方程x x x --=---411143 4

3

1222-=-+-x x x 18．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

19.解方程组：050

425=-+=--y x y x 2

3

22)1(3)1(4=+--=--y x y y x

20．解方程：2230x x --= 0)3(2)3(2

=-+-x x x 0342

=+-x x

21.先化简，再求值：（1）x x x x x x x 1

)1

21(

2

2÷+---+，其中12+=x （2）（

212x x -－21

44

x x -+）÷222x x -，其中x ＝1

（3）先化简分式：a （-3+4+3

a a ）÷-2+3a a ?+3

+2a a ，再从-3、5-3、2、-2中选一个你喜欢的数作为a 的值

代入求值．

（4）先化简再求值()1

21112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+1 （5）先化简，再求值：（1﹣）÷

，其中a=sin60°

中考真题

1. （北京）计算：（+--01

2010)

3

1|－43|－tan60°

2．（上海）计算：1

213

1271)()

2-+- ． 3．（重庆）计算：102010)51()5(97)1(-+-⨯+---π． 4．（重庆市潼南县） (6分)计算：(π－0－|－3|＋1

21-⎪⎭

⎫ ⎝⎛－(－1)2010

.

5．（綦江县）计算：()()1

312222π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭．6．（江津）计算：1

20114520104-⎛⎫-+︒+ ⎪⎝⎭

7．（山西）计算：.)23(45sin 2)

2

1

(91

-+--+- 8．

（济南）计算：12－4cos30°-3+(2

1)0

9．（济宁）04sin 45(3)4︒+-π+- 10．（荷泽））计算：12－4sin 60°＋（4－π）

11．（福州）计算：|－3|＋(－1)0

－9

12．（德化）(1)（5分）计算： |－2|－(2－3)0

＋2)2

1

(-- ；

13．（晋江）（8分）计算：()02

20103134-÷---. 14．（泉州南安）计算： 43)85(4

1

)1(12+⨯--÷--．

15．（泉州）计算：01

|3|(3)42π--+--+⨯.

16．（莆田）计算：2|2|2

-

7．（兰州）

60tan 2-—0)14.3(-π+2)21(--1221

+

18. （成都）计算：()1

21126.330tan 6-⎪⎭

⎫

⎝⎛+--+︒π．

19．（凉山）计算：1201002

(60)(1)|28|(301)21

cos tan -÷-+--

⨯--。

20．（眉山）计算：1

021(

)2)(2)3

---

21．（南充）计算： ()2

28cos303-+︒--．

22. （宜宾）（1）计算：(错误!+1)0

+(– 错误!)–1

– 错误!–2sin45°

23. （巴中）011

1)2sin 454

---︒-（）

24. （内江）已知a ＝(13

)－1，b ＝2cos45°＋1,c ＝(2010－π)0

，d ＝｜1－2｜.

（1）请化简这四个数；

（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果.