5.4《我变胖了》练习

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北师大版数学七年级上学期教学计划和进度表附全册知识点

北师大版数学七年级上学期教学计划和进度表附全册知识点七年级上学期进度计划北师大版七年级上册数学知识点七上第一章丰富的图形世界1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球1）圆柱与棱柱相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。

不同点：①圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。

②圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。

2）棱柱的有关概念及特点（1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形状相同，并且都是多边形；三是侧面的形状都是平行四边形。

（3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。

本书只讨论直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。

人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形……（4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。

3）点、线、面构成立体图形（图形的构成元素）图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。

点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。

2．展开与折叠1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。

沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。

2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。

3）圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。

4）正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方形的表面展开，可得到11个不同的展开图。

我变胖了--北师大版(2019年11月)

5.4 我变胖了
1 猜一猜我是怎么变胖的？ 2 哪些量改变了？（底面半径、高）
锻压
3、哪些量没变？（体积、重量）
；阀门厂家阀门厂家
；水力控制阀水力控制阀
；弹性闸阀弹性闸阀
；快速排泥阀快速排泥阀
例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。
1、若长比宽多1.4米，则长与宽各是多少？ 2、若长比宽多0.8米，则长与宽各是多少？与1相比面积有何变化？ 3、若与宽相等，即围成正方形，则边长是多少？与2 相比面积有何变化？（有何发现？）
1.8
3.2 S＝5.76
2.1
2.9 S＝6.09
答：边长为25米的正方形
例1 将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的圆柱锻压成底面直径是20厘米的圆柱，锻压后圆柱的高是多少？分析设锻压后圆柱的高为x厘米
锻压前
锻压后底面半径 5cm来自10cm高体积
36cm
xcm
∏×52×36 = ∏×102x
练习一个底面直径为16厘米圆柱形木桶里装有水，水中淹没
着一个底面直径为8厘米，高为 15厘米的铁质小圆柱体。当小圆柱体取出后，木桶内水面降低多少？
2.5
2.5 S＝6.25
10
10
10
22
22
10
165页随堂练习
10
10
10
22
10
本节课收获
1、锻压前体积 = 锻压后体积
锻压前重量 = 锻压后重量
2、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。
思考题： 1、一养鸡专业户要用100米篱笆围成一个面积最大长方形的养鸡场，问长与宽是多少？

习题-我变胖了(A卷)

5.4 我变胖了(A卷)(教材针对性训练题 60分 30分钟)一、填空题:(每空3分,共21分)1.锻造直径为70mm,高为25mm的圆柱形零件毛坯,应取直径为50mm的圆钢多长?设应取直径为50mm的圆钢xmm,则根据题意可列出方程__________________________,解得x=_______.因此应取直径为50mm 的圆钢_______mm.2.把一个长、宽、高分别9cm、6cm、4cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块熔炼成一个底面直径为25cm的圆柱体.原长方体的铁块的体积是______cm3, 原正方体铁块的体积是_______cm3,设要熔炼的圆柱体的高为xcm, 则圆柱体的体积是______cm3,因此可列方程为:_________.二、选择题:(每小题5分,共15分)3.要锻造一个直径为8cm,高为4cm的圆柱形毛坯,至少应截取直径为4cm 的圆钢( )cm.A.12B.16C.24D.324.若给一个圆柱体加粗,使它的半径为原来的2倍,则体积为原来的( )倍.A.2B.1C.4D.65.用两根长为24cm的铁丝分别围成一个长与宽之比为2:1的长方形和正方形,则长方形和正方形的面积依次为( )cm3.A.9,8B.8,9C.32,36D.36,32三、解答题:(每小题8分,共24分)6.一个长方体合金底面长80、宽60、高100,现要锻压成新的长方体, 其底面为边长40的正方形,求新长方体的高.7.用长为10m的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长形的长,不用铁丝), 长方形的长比宽长1m,求长方形的面积.8.两个长方体的表面积和为200cm2, 第一个长方体的表面积是第二个长方体表面积的3倍,求这两个长方体的表面积.答案:一、1.22507022xππ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭×25;49;49.2.9×6×4(即216)5×5×5(即125);341;9×6×4+53=12.52·πx.二、3.B 提示:2284422xππ⎛⎫⎛⎫⨯=⨯⋅⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭) 4.C 5.C三、6.解:设新长方体高为x,则由体积相等得80×60×100=40×40·x, 解得x=300.因此,新长方体的高为300.7.解:设长方形的长为xm,则宽为102x-m,由题意,得x-102x-=1,解得x=4,因此,宽为4- 1=3(m).因此长方形的面积为3×4=12(m2).8.解:设第二个长方体表面积为xcm2,则第一个为3xcm2, 由题意,得x+3x=200,解得x=50.因此第一个长方体的表面积为3×50=150(cm2),第二个长方体的表面积为50(cm2).。

我变胖了课件

根据题意，得：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(X+1.4 +X) ×2 =10 解得：X=1.8 长是：1.8+1.4=3.2 面积： 3.2 × 1.8=5.76 此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米, 面积是5.76.
小明的练习：（你也来做一做） 1、小明又想用这10米长铁线围成一个长方形。
（1）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？
若小明用10米铁线在墙边
围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇 1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？
门
墙面
铁线
； / 深圳长途搬家；
吧,俺才不失望.”老七哼哼の说.老陆看向鞠言,点了点头,而后踏步走出,登上场中擂台.“鞠言,呐位老陆兄弟,实历比老七还强吗?”楚先列有些担心の问鞠言.“确实比老七强.”鞠言道.“老陆兄弟也是道皇境界?若是圣道境,可不符合规矩.”楚先列又说道.“放心吧,俺知道.”鞠言笑了笑.另壹边,玉书门战营人群.“新矿源,已经是俺们の囊中之物了！”白安书低声笑着与鹿琛交谈.“嗯,呐第叁场羊石出面,能够说稳操胜券.除非对方是圣道境,否则绝不可能是羊石对手.”鹿琛对羊石,信心拾足.羊石是他们幽冥宗の人,他对羊石の实历,非常了解.当然了,羊石也是幽冥宗の核心成员,是宗门上下,最为看叠の成员.以羊石の能历,壹旦晋升炼体圣道,那么即便是刚刚晋升圣道壹境の羊石,都足以与寻常圣道贰境修行者抗衡.“还要多感谢鹿统领の帮忙啊！”白安书笑道.“也算是凑巧,羊石前壹段事间,刚好来混乱之地历练.否则,俺们也没有足够事间,通知在宗门本部の羊石及事赶来.”鹿琛点点头.“楚先列呐壹次,注定要失望而归了,哈哈哈……”白安书大笑.“呐个新矿源,太特殊了.如果是

5.4我变胖了

学生掌握很好.课本已有完整的解题过程,留做课后作业.
第五环节师生交流，归纳小结：
1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”,“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键.其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想.
2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验．
第二环节运用情景,解决问题
内容:例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
目的:将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题.
此时有学生将π的值取3.14,代入方程,教师应在此时给予指导,不要早说,现在恰到好处!
说出收获，互相补充交流
内容:学生用预先准备好的40厘米长的铁丝,以小组作出不同形状的长方形,通过测量边长,近似求出长方形的面积,比较小组内六个同学的计算结果,你发现了什么?
学生的的积极动手参与，课堂上的独立思考后与合作学习形成有机的结合，课堂气氛因此显得格外轻松。
课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述.
内容：课本例题
锻压前
锻压后
底面半径5cm
长acm,宽bcm
高36cm
xcm
体积
π×52×36
abx
考虑几个问题:
1、手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？
2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱
学生解答过程布列方程很顺利,有的学生还使用了下面的表格来帮助分析.
实际效果:
长(cm)
宽(cm)
面积(cm2)

《我变胖了》参考课件2

等量关系：（长+宽）× 2=周长解：（1）设长方形的宽为X米，则它的长为（X+1.4）米，根据题意，得： (X+1.4 +X) ×2 =10 解得：X=1.8 长是：1.8+1.4=3.2（米）面积： 3.2 × 1.8=5.76（米2）此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米, 面积是5.76米2.
2、锻压前体积 = 锻压后体积
3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变 4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。
解：设水面增高 x 厘米。
则 5 3 3 4 x
2
解得
45 x 0 。
——讨论题——
在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？
例（3）
面积： 2.5 × 2.5 =6. 25
小知识：知道吗？
你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？
10 10 10 分析：等量关系是变形前后周长相等解：设长方形的长是 x 厘米。 6 6 10
根据题意，得：4 x =10 解得：x=2.5
边长为： 2.5米面积：2.5 × 2.5 =6. 25 (米2)
X
面积增加：6.25-6.09=1.6（米2 ）
同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？

北师大版初中数学七年级上册数学计划及进度表(3篇)

20xx-20xx学年第一学期七年级数学教学计划任课教师：xxx 北师大版新课标七年级数学上册内容较旧课标有了一些改变。

全册共六章，旧课标的第七章在本册删掉了，增加了“综合与实践”。

一、教材分析北师大版新课标七年级数学上册内容难度上较旧课标有所降低。

第一章“丰富的图形世界”分四节，从基本的立体图形认识，然后归纳总结立体图形如棱柱的一些性质；进一步学习将几何体展开，分析它的平面展开图形；第四节从三个方向观察物体的形状，然后画出它三个方向看的三视图。

第二章“有理数及其运算”共12节，着重于有理数的加、减、乘、除混合运算；在旧课标基础上增加了科学计数法。

第三章“整式及其加减”共5节知识，将整式的定义增加到本章知识点上，原先的合并同类项加入到整式的加减中。

第四章“基本平面图形”共5节，原先的平行与垂直被删掉，增加了多边形和圆的初步认识。

第五章“一元一次方程”共7节，着重于解一元一次方程。

第六章“数据的收集与整理”共四节，在旧课标上增加了普查与抽样调查。

二、教学进度本学期共有二十周，每周5节新课，一节练习课。

为了完成本学期的教学任务，我制定以下的教学进度表：三、新课改的实施新课标实施过程中注意几个问题: 1、不能只求“表面热闹”的课堂教学 ;2、不能过于追求教学的情境化;3、不能让学生讨论流于形式; 4、不能过于追求现代化手段; 5、不能忽视学生的学习活动。

教学备课从三方面着手：1、要备好教材；2、要好备教学程序；3、要备好学生。

在布置作业时，注意难易程度，对待后进生，要放低要求，采取循序渐进的原则，谆谆诱导的方法，从起点开始，耐心地辅导他们一点一滴地补习功课，让他们逐步提高。

北师大版七年级数学上册教学计划一、教学目标:本期教材知识内容为“丰富的图形世界”、“有理数及其运算”、“字母表示数”、“平面图形及其位置关系”、“一元一次方程”、“生活中的数据“、”可能性”。

１、知识与技能目标：学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算（包括估算）技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述；学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形――点和线，进而认识角、相交线和平行线。

北师大一元一次方程应用题分类练习

北师大版一元一次方程应用题分类练习————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：一元一次方程应用题分类练习一路程方程总结相遇问题；1：甲速度×时间+乙速度×时间= 总路程－甲乙中间相隔的距离或甲提前走了路程例1 甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲每小时行54千米。

若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米例2甲、乙两地相距300千米，甲车从A地出发24千米后，乙车才从B地相向而行。

已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，若甲车是上午8时出发，两车相遇时是几时几分？例3. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米甲比乙早1小时到达中点。

甲几小时到达中点？例4. 一条环形跑道长400米,甲每分钟行80米,乙每分钟行驶的速度是甲的1.5倍米.甲乙两人同时同地反向出发,多少分钟后他们相遇?例5 两列火车分别长.甲火车长258米，乙火车长182米，甲火车的速度是80千米每小时，乙火车的速度是90千米每小时，问两列火车从车头相遇，到车尾离开，总需几秒种？追及问题；1：甲速度×时间－乙速度×时间= 总路程－甲乙中间相隔的距离或甲提前走了路程.例1 已知甲,乙两地相距290千米,现有一汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地,出发30分钟后,另有一辆摩托车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地.问摩托车出发后几小时与汽车相遇?例2 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。

如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。

已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。

例3 .一条环形跑道长400米,甲每分钟行80米,乙每分钟行120米.甲乙两人同时同地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇?例4 甲、乙两人同时从A地出发，以每小时4千米的速度向B地前进，在行驶了30分钟后，甲忘了东西需要回A地去拿，甲以每小时8千米的速度返回，返回后马上又以同样的速度追赶乙，刚好在乙到达终点B时，追到，问A B 两地相距多远？顺水逆水(顺风逆风)例1、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。

初中数学各版本新教材目录体系比较

初中数学各版本新教材目录体系比较对于北师版，其优点主要体现在以下几个方面：1.教材设立了“做一做”、“议一议”、“想一想”等栏目，使学生能够通过自主探索与合作交流形成新的知识，建立符合个体认知特点的知识结构；2.依据学生已有的知识背景和活动经验，教材提供了大量的操作、思考与交流的平台和机会；3、教材要求学生在学习数学和解决问题的过程中充分借助计算器及电脑，培养他们远用现代信息技术解决实际问题的意识和能力；4.练习题安排层次分明，对于实际应用有很好的指导意义。

对于人教版，其优点主要体现在一下几个方面：1.教材以提出问题、思考问题、探究问题、归纳总结、练习巩固的由浅入深的顺序呈现知识要点，从粗略简单的问题说起、通过一步步探究，逐步引导出精确、定量和抽象的结论、体现了数学学习的过程和规律；2.例题有很好的示例作用；3.练习题题量适中，利于教和学的巩固提高。

对于北师版，其缺点主要体现在：1.属同一内容的知识点分解过于繁琐，前后时间跨度大、显得既简单又重复；2.练习题难度和题量不够，不利于培养学生分析、解决问题的综合能力；3.阅读材料的难度较高，而且相关的说明也不够简单明了,对于人教版，其主要缺点表现在：1.知识点呈现的密度过大；2.理论阐述文字过长，图形不够丰富显得过于抽象，学生在学习中易产生疲劳；3.练习题难度和题量不够，不利于培养学生分析、解决问题的能力。

人教版更加具有逻辑严密性，北师版更加强调与生活实际相结合的思想。

七年级上册人教版与北师大版七年级上册教材对比分析：人教版重难点：第一章有理数、第二章整式的加减和第三章一元一次方程北师大版重难点：第二章有理数及其运算第五章一元一次方程七年级下册人教版与北师大版七年级下册教材对比分析：人教版重难点：除最后一章都是重点北师大版重难点：第一章整式的运算、第二章平行线与相交线、第四章概率、第五章三角形和第七章生活中的轴对称八年级上册人教版与北师大版八年级上册教材对比分析：人教版重难点：全是重点北师大版重难点：除第五章位置的确定都是重点八年级下册人教版与北师大版八年级下册教材对比分析：人教版重难点：前四章都较为重要，“第二十章数据的分析”较为简单北师大版重难点：相比这一学期的人教版，该版本多了命题与证明类知识。

《一元一次方程》教学设计

《一元一次方程》教学设计《一元一次方程》教学设计1今天上了一元一次方程的专题复习——行程问题，设计思路如下：学生首先回顾了行程问题的三个基本量及它们之间的关系（路程=速度乘以时间），及有上述关系式得到的其它式。

然后由学生上台讲解预习提纲中学生认为有疑问的题目（上课前通过抽查学生预习提纲获得的信息），题目如下：一列火车从A站开往B站，已知A，B两地相距500千米，若火车以80千米/时的速度行驶，能准时到达B站，现火车以65千米/时的速度行驶了2小时30分后把速度提高到95千米/时，通过计算说明该火车能否准时到达B站。

若不能准点到达，则应在2小时30分后把速度变为多少才能准点到达？（学生讲解时教师示意用线段图辅助）。

再次以四人小组互助研讨预习中存在的个案问题，教师深入各小组（特别是比较薄弱的小组进行题目的个别指导），然后学生把预习题目分类，总结行程问题的类型及每类问题常用的等量关系。

教师点拨行程问题可用画线段图的方法直观的表示来理解题意。

最后，学生做拓展提升题目，教师进行面批指导。

反思：本节课能充分放手，让学生真正成为学习的主体，在自主展示、合作交流中锻炼了思维，提升了智慧，使课堂真正成为学生自由发展的天空。

但也有一点点担心：学生在小组合作中是否每个学生都能把题目本身和思想方法通过交流悟透呢。

《一元一次方程》教学设计2一、教学目标【知识与技能】1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

【过程与方法】在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

【情感态度和价值观】让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

二、教学重点建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

北师大版七上《我变胖了》word教案(2)

年级：七年级学科：数学执笔：审核：内容：5.4我变胖了课型：新授时间：2011年月年班小组姓名学习目标：1、用实例对一些数学猜想做出检验，从而增加猜想的可信程度•2、通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程的解决问题.3、培养学生敢于面对和克服数学活动中困难的能力.学习重点：学会分析图形中等量关系来列方程、解方程.学习难点：学会分析图形中等量关系来列方程、解方程.学习过程：一、预习导学：1、填空:长方形的周长= _____________ 面积= ____________长方体的体积 =____________ 正方体的体积 = _________圆的周长==面积=圆柱的体积= _________________________________________ 2、如果长方形的面积是56平方厘米，它的长与宽相差1厘米，请问这个长方形的长、宽各是多少厘米？（只列方程）3、一圆柱的体积是314立方厘米，底面圆的半径是5厘米，此圆柱的高为多少厘米？（只列方程）4、周长一定的图形变形的基本关系式：变形前的周长= _________________________5、等积变形的基本关系式：变形前的体积 = ____________________________ 。

、合作探究：阅读教材182--184页，完成下列内容:（一）等体积变形问题的基本关系式：将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长” 面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？分析：锻压前的体积二锻压后的体积那么在这个问题中有如下的等量关系：解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表:根据等量关系，列出方程：解得_________________答：高变成了____________ 厘米。

组内交流：形状发生了变化，而__________ 没变•练习：(只列方程)1、要锻造直径是100mm高为80mm勺圆柱形毛坯，需截取直径为80mm勺圆钢长为多少？2、将一个底面直径是10cm高为36cm的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20cm 的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？(二)长方形的长、宽变化与面积变化之间的关系: 用一根长10米的铁丝围成一个长方形。

北师版七上应用题练习

北师版七上《5.3 日历中的方程》堂堂清练习(A卷一)班级姓名座号一、填空题:(每小题5分,共15分)1.日历上一个横列上的3个数之间的关系为_ _,同一竖列上的3 个数之间的关系为__ ___.2.某张日历上,设3×3方阵的中心数是x,方阵中9 个数之和是126, 则可列方程______,解得x=________,这个方阵中最小数是_________,最大数是______.3.连续三个奇数的和为33,这三个奇数为______ __.二、选择题:(每小题5分,共10分)4.设x表示两位数,y表示三位数,如果把x放在y的左边组成一个五位数, 用代数式表示为( )A.xyB.100x+y;C.x+yD.1000x+y5.六年前,兄弟两人的年龄和为100,那么现在兄弟两人的年龄和是( )A.106B.94C.112D.88三、解答题:(共25分)6.(8分)相邻两个奇数的和为28,求这两个数.7.(8分)长方形的长比宽大5,周长为26,求长方形的宽.8.(9分)用一个正方形在日历上圈出2×2个数的和为64,这4天分别是几号?A 卷二一、填空题1、如果某个月的1日是星期五，那么这个月的23日是星期__________2、张老师外出开会四天准时返回，已知这四天的日期之和为38，则张老师是_____号回家的。

3、在日历的一个竖列上圈出相邻的四个数：⑴若设最大的一具数为x，则另三个数分别为__________，___________，_______________；⑵若已知这四个数的和为66，则这四个数分别为__________，________，________，________。

4、如果日历一个竖列上相邻的三个数之和为27，则第三个数为________。

5、观察某个月的日历，在日历上用正方形任意圈出3×3个数：（1）正方形的一条对角线上的三个数之间有什么关系？（2）如果设其中一个数为x，那么其他两个数怎么表示？你是怎样设未知数的？（3）如果对角线上的三个数的和是42，国你能求出正方形中的9天分别是几号？（4）如果小丽说出的和是24，你能求出正方形的9天分别是几号吗？为什么？（5）如果小梅说出的和是72，你能求出正方形中的9天分别是几号吗？为什么？北师版七上《5.4 我变胖了》堂堂清班级姓名座号1.长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）A. （x+4）（3x-5）+15=3x2B. （x+4）（3x-5）-15=3x2C. （x-4）（3x+5）-15=3x2D. （x-4）（（3x+5）+15=3x22.内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A. 150mmB. 200mmC. 250mmD. 300mm3.三角形的周长是84cm，三边长的比为17：13：12，则这个三角形最短的一边长为4.一个底面直径6cm，高为50cm的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cmde“矮胖”形圆柱零件毛坯，高变成多少？（1）本题用来建立方程的相等关系为（3）列出方程，解得方程。

我变胖了课件

4 我变胖了
相关公式
长方体体积＝长×宽×高．圆柱体体积＝πr2h(h 为高，r 为底面半径)．
长方形周长＝2×(长＋宽)，长方形面积＝长×宽．
随堂小练 1．用 5.2 米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多 0.6 米，求围成的长方形的长为多少米？设长方形的宽为 x 米，可
列方程为( C ) A．x＋(x＋0.6)＝5.2
C．2(x＋x＋0.6)＝5.2
B．x＋(x－0.6)＝5.2
D．2[x＋(x－0.6)]＝5.2
2 a 2．若正方形的边长为 a，则该正方形的面积为_ a，宽为 b，则该长方形的面周长为________ 2(a＋b) ． ab ，周长为________ 积为________
相等
锻压后体积
B．48
D．100
1 ， 4．长方形的长和宽如图 1，当周长为 12 时，a＝________ 8 ．长方形的面积为________
图1
等积变形问题
【例题】将一个底面直径是 10 cm，高为 30 cm 的圆柱锻压
成底面直径为 20 cm 的圆柱，高变成了多少？思路点拨：锻压前体积锻压后的高解：设锻压圆柱的高为 x cm. 2 2 20 10 根据题意，得π× ×x＝π× ×30. 2 2 解得 x＝7.5. 答：锻压后圆柱的高为 7.5 cm.
形积变化问题(重点) 形积变化问题的常见情况： (1)形状发生了变化，而体积没变．此时，相等关系为变化前后体积相等； (2)形状、面积发生了变化，而周长没变，此时，相等关系为变化前后周长相等； (3)形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为相等关系．
随堂小练 3．矩形长为 12，宽为 8，与它周长相等的正方形的面积是 ( D ) A．96 C．40