2020-2021学年许昌市一中九年级上学期数学第一次月考
河南省许昌市九年级上学期数学第一次月考试卷
河南省许昌市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题4分，共40分） (共10题；共40分)1. （4分） (2017九上·北海期末) 关于二次函数y=﹣2x2+3，下列说法中正确的是（）A . 它的开口方向是向上B . 当x＜﹣1时，y随x的增大而增大C . 它的顶点坐标是（﹣2，3）D . 它的对称轴是x=﹣2【考点】2. （4分） (2018九上·杭州月考) 袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取得白球的可能性较大,那么袋中白球可能有（）A . 3个B . 不足3个C . 4个D . 5个或5个以上【考点】3. （4分）如图，△ADE∽△ABC ，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（）.A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 3：2【考点】4. （4分）在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 65°【考点】5. （4分） (2019九上·慈溪月考) 下列叙述正确的是（）A . “13位同学中有两人出生的月份相同”是随机事件B . 小亮掷硬币100次，其中44次正面朝上，则小亮掷硬币一次正面朝上的概率为0.44C . “明天降雨的概率是80%”，即明天下雨有80%的可能性D . 彩票的中奖概率为1%，买100张才会中奖【考点】6. （4分） (2019八上·宝鸡月考) 如图，在中，，于，已知，，以点为圆心，为半径画圆，则点在（）A . 上B . 内C . 外D . 都有可能【考点】7. （4分） (2019九上·叙州期中) 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E是OD的中点,连接AE 并延长交DC于点F,则DF：（）A . 1：4B . 1：3C . 1：2D . 2:1【考点】8. （4分）抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线解析式是（）A . y=（x+1）2+2B . y=（x-1）2-2C . y=（x+1）2-2D . y=（x-1）2+2【考点】9. （4分）如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC 相似的△DEF ，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（）.A . 5B . 10C .D .【考点】10. （4分）(2020·包头) 如图，在中，，，按以下步骤作图：（1）分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点（点M在的上方）；（2）作直线交于点O ，交于点D；（3）用圆规在射线上截取．连接，过点O作，垂足为F ，交于点G ．下列结论：① ；② ；③ ；④若，则四边形的周长为25．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】二、填空题（每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分） (2019九上·泰州月考) 已知圆O的直径为6，点M到圆心O的距离为4，则点M与⊙O的位置关系是________.【考点】12. （5分） (2018九上·青海期中) 小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________.【考点】13. （5分） (2016九上·仙游期末) 若两个相似三角形的相似比是，则它们的面积比是________．【考点】14. （5分）(2020·建邺模拟) 如图，AB＝3，BD⊥AB，AC⊥AB，且AC＝1.点E是线段AB上一动点，过点E 作CE的垂线，交射线BD于点F，则BF的长的最大值是________.【考点】15. （5分） (2019九上·南岗期中) 菱形边、上分别有E、F两点，，连接，，若，，则菱形的面积是________．【考点】16. （5.0分） (2020八上·扶风期中) 如图，矩形中，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为________【考点】三、解答题(本题有7个小题，共80分） (共7题；共80分)17. （10分） (2020八下·柳州期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点D作，且，连接，连接交于点F.（1）求证：；（2）若菱形ABCD的边长为4，，求的长.【考点】18. （10分）(2018·东莞模拟) 如图，已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2cm，AD= cm，CD=5 cm，BC=4 cm，求四边形ABCD的面积．【考点】19. （10分）如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．（1）在图1中画出一个等腰直角三角形ABC；（2）在图2中画出一个钝角三角形ABD，使△ABD的面为3.【考点】20. （10分） (2018九上·深圳开学考) 如图，在的正方形方格中，和的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空： ________， ________；（2）判断与是否相似，并证明你的结论．【考点】21. （12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC 的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A（0，4）、C（5，0），二次函数y=x2+bx+c的图象抛物线经过A，C两点．（1）求该二次函数的表达式；（2） F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；（3）抛物线上是否在点P，使△ODP的面积为12？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】22. （12分）(2020·凉山州) 如图，二次函数的图象过、、三点（1）求二次函数的解析式；（2）若线段OB的垂直平分线与y轴交于点C，与二次函数的图象在x轴上方的部分相交于点D，求直线CD 的解析式；（3）在直线CD下方的二次函数的图象上有一动点P，过点P作轴，交直线CD于Q，当线段PQ的长最大时，求点P的坐标．【考点】23. （16.0分）(2017·南岸模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，过点B作BC的垂线，交对称轴于点E．（1）求证：点E与点D关于x轴对称；（2）点P为第四象限内的抛物线上的一动点，当△PAE的面积最大时，在对称轴上找一点M，在y轴上找一点N，使得OM+MN+NP最小，求此时点M的坐标及OM+MN+NP的最小值；（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点D在射线AD上移动，点D平移后的对应点为D′，点A的对应点A′，设抛物线的对称轴与x轴交于点F，将△FBC沿BC翻折，使点F落在点F′处，在平面内找一点G，若以F′、G、D′、A′为顶点的四边形为菱形，求平移的距离．【考点】参考答案一、选择题（每小题4分，共40分） (共10题；共40分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（每小题5分，共30分） (共6题；共30分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题(本题有7个小题，共80分） (共7题；共80分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
2020-2021学年度九年级上学期数学第一次月考试卷
19.（本题 8 分）已知直线 y 2x 与抛物线 y ax2 3 相交于点（2，b）. （1）求 a，b 的值. （2）若直线 y 2x 上纵坐标为 2 的点为 A，抛物线 y ax2 3 的定点为 B，求△AOB 的面 积 S△AOB.
20.（本题 8 分）已知关于 x 的方程（x-3）（x-2）=p（p+1）是一元二次方程. （1）证明：无论 p 取何值，此方程总有两个实数根. （2）若原方程的两个实数根 x1，x2 满足 x12 x22 x1x2 3 p2 1，求 p 的值.
染后，患病的总人数为
.
14.将抛物线 y 2x 12 向左平移 3 各单位，再向下平移 2 各单位长度，得到的函数解析式为
.
15.已知抛物线的顶点为（-1,2），且经过（1,-3），那么该抛物线解析式为
.
16.二次函数 y x2 6x 4 的顶点是
Hale Waihona Puke ，对称轴是，开口方向
.
三、解答题（共 9 题，共 52 分） 17.解下列方程（每题 4 分，共 8 分）
23.（本题 8 分）如图，已知二次函数 y 1 x2 bx c 的图像经过 A（2,0），B（0，-6）. 2
（1）求该二次函数的解析式. （2）该函数的对称轴与 x 轴交于点 C，连接 BA，BC，求△ABC 的面积.
2020-2021 学年度九年级上学期数学第一次月考试卷
（满分：100 分 时间：120 分钟）
姓名：
班级：
得分:
一、选择题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分）
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. x2 y 2 0
B. 2x2 1 2 0 C. x - 32 0 x
河南省许昌市九年级上学期数学第一次月考试卷
河南省许昌市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2017八下·常州期末) 下列事件中必然事件的个数有（）①当x时非负实数时，≥0；②打开数学课本时刚好翻到第12页；③13个人中至少有2人的生日是同一个月．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （3分） (2017九上·常山月考) 袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（）A .B .C .D .3. （3分）已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法中错误的是（）A . 当x＜1时，y随x的增大而减小B . 若图象与x轴有交点，则a≤4C . 当a=3时，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3D . 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=34. （3分）(2015·舟山) 如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1 ， y1）和Q（x2 ， y2），若x1＜1＜x2 ，且x1+x2＞2，则y1＞y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6 ．其中真命题的序号是（）A . ①B . ②C . ③D . ④5. （3分）给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：①如果＞a＞a2 ，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1或﹣1＜a＜0；③如＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则（）A . 正确的命题只有①B . 正确的命题有①②④C . 错误的命题有②③D . 错误的命题是③④6. （3分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）.A .B .C .D .7. （3分）小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是（）.A . 两次摸到红色球B . 两次摸到白色球C . 两次摸到不同颜色的球D . 先摸到红色球，后摸到白色球8. （3分） (2015九下·武平期中) 在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是（）A .B .C .D .9. （3分）(2017·安岳模拟) 已知抛物线y=a（x+3）2+c上有两点（x1 ， y1）和（x2 ， y2），若|x1+3|＞|x2+3|，则下列结论一定成立的是（）A . y1+y2＞0B . y1﹣y2＞0C . a（y1﹣y2）＞0D . a（y1+y2）＞010. （3分）定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 [m，1-m，-1]的函数的一些结论：① 当m＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；② 当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；③ 当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④ 不论m取何值，函数图象经过一个定点．其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有________个白球．12. （4分）小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是________．13. （4分）(2018·遵义模拟) 已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于________．14. （4分）(2017·宝山模拟) 如果点A（1，2）和点B（3，2）都在抛物线y=ax2+bx+c的图像上，那么抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线________．15. （4分） (2019九上·天台月考) 如图，在平面直角坐标系中，y轴上一点A（0,2），在x轴上有一动点B，连结AB，过B点作直线l⊥x轴，交AB的垂直平分线于点P(x,y)，在B点运动过程中，P点的运动轨迹是________。
2020-2021学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷
2020-2021学年度第一学期第七周联考九年级数学试卷（A 卷）(试卷满分120分，考试时间90分钟)亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。
请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功! 一、 精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列性质中菱形不一定具有的性质是( )A ．对角线互相平分B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．既是轴对称图形又是中心对称图形 2.下列命题中，真命题是( )A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 3.已知x y ＝32，那么下列等式中，不一定正确的是( )A.x ＋2y ＋2＝32 B ．2x ＝3y C.x ＋y y ＝52 D.x x ＋y ＝354. 若x 1，x 2是一元二次方程x 2－2x －3＝0的两个根，则x 1x 2的值是( ) A ．－3 B ．－2 C ．4 D ．25. 一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球，则摸出的球是黄球的概率是（ ） A 、41 B 、31 C 、127 D 、74 6．三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x 2-6x ＋8＝0的解,则这个三角形的周长是( )A.8B.8或10C.10D.8和107.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2019年年收入200美元，预计2021年年收入将达到1000美元，设2019年到2021年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，可列方程为( )A ．200(1＋2x )＝1000B ．200(1＋x )2＝1000C ．200(1＋x 2)＝1000 D ．200＋2x ＝1000 8. 如图，无法保证△ADE 与△ABC 相似的条件是（ ） A ．∠1=∠C B ．∠A=∠C C ．∠2=∠B D ．9.我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，它的解是( )A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－1，x2＝－310．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF.正确的有( )A．4个 B．3个C．2个 D．1个二、细心填一填（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.若线段a，b，c，d成比例，其中a=3cm，b=6cm，c=2cm，则d=______．12.已知菱形的周长是20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的另一条对角线长为____．13.代数式x2＋4x＋7的最小值为______．14.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球4000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________．15.如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，=，DE=6，则BC的长___．16.已知(x2＋y2＋1)(x2＋y2＋3)＝8,则x2＋y2的值为________．17.如图，∠MON＝45°，OA1＝1，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3，周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，周长记作C3；点A1，A2，A3，A4…在射线ON上，点B1，B2，B3，B4…在射线OM上，依此类推，则第n个正方形的周长C n＝________.三、用心做一做（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18.解方程：x2－3x＋2＝0.19.如图,O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接DE.求证:四边形OCED是矩形.20.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，一个白球．从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．请用列表或树状图的方法,求摸出一个红球，一个白球的概率．四、沉着冷静，缜密思考（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1，x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝22，求m的值，并求出此时方程的根．22．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE=CF，对角线AC平分∠ECF．（1）求证：四边形AECF为菱形．（2）已知AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．23.如图，在△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，BD＝AD＝AC，AD与CE相交于点F，AE2＝EF·EC.(1)求证：∠ADC＝∠DCE＋∠EAF；(2)求证：AF·AD＝AB·EF.五、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24. 某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤，第一个月以单价80元销售，售出了200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售， 根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二 个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月 单价降低x 元． (1)(2)如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？25. 在矩形ABCD 中，已知AD ＞AB ．在边AD 上取点E ，使AE ＝AB ，连结CE ．过点E 作 EF ⊥CE ，与边AB 或其延长线交于点F ．猜想：如图①，当点F 在边AB 上时，线段AF 与DE 的大小关系为__________；探究：如图②，当点F 在边AB 的延长线上时，EF 与边BC 交于点G ．判断线段AF 与DE 的大小关系并说明理由．应用：如图②，若AB ＝2，AD ＝5，利用探究得到的结论，求线段BG 的长．F FCBD A图① 图②。
河南实验中学2020-2021学年九上数学第一次月考试卷(解析版)
点C的坐标为（0， ），
∴点C的坐标为（0， ）或（0， ），
故选D.
【点睛】本题考查了菱形的对称性，旋转的性质，直角三角形的性质，解题的关键是要分情况讨论.
10.如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2020的坐标为（ ）
解得：x=21，即有21名护士．
故选C．
【点睛】本题考查的知识点是整数问题的综合运用，关键是先求出x人，每2人一班有多少种组合，再由每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班求出最长需要的天数．
7.如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．若每一轮感染中平均一台电脑会感染 台电脑，则下列所列方程中正确的是（）
（2）整理为一般式，再利用公式法求解可得．
【详解】解：（1）∵（x﹣3）2﹣4＝0，
∴（x﹣3）2＝4，
则x﹣3＝2或x﹣3＝﹣2，
解得x1＝5，x2＝1；
（2）将方程整理为一般式，得：x2﹣3x﹣1＝0，
∵a＝1，b＝﹣3，c＝﹣1，
∴△＝（﹣3）2﹣4×1×（﹣1）＝13＞0，
则x＝ ，
即x1＝ ，x2＝ ．
开方得： ，
解得： ，
则四个步骤中出现错误的是④．
故选： ．
【点睛】此题考查了解一元二次方程 配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
2.方程x2＝3x的解为（ ）
A.x＝3B.x＝0C.x1＝0，x2＝﹣3D.x1＝0，x2＝3
【答案】D
【解析】
【分析】
2020-2021许昌高级中学九年级数学上期中一模试题(附答案)
6．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（）
A．1B． C．2D．
7．已知 ，则 的值是（ ）
A．－2B．3C．－2或3D．－2且3
8．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝ x﹣42（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ）
【详解】
解：∵α，β是一元二次方程x2﹣x﹣2018＝0的两个实数根，
∴α+β＝1、α2﹣α＝2018，
则原式＝α2﹣α﹣2（α+β）+3
＝2018﹣2+3
＝2019，
故选：B．
【点睛】
考查根与系数的关系，解题的关键是掌握韦达定理及方程的解的定义和整体代入思想的运用．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
（3）请分析并回答每件售价在什么范围内，该商场获得的月利润不低于6160元？
24．“早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“卓黑宝”的种植面积达到196亩.
（1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；
（2）市场调查发现，当“早黑宝”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”每天获利1750元，则售价应降低多少元？
河南省许昌市2021年九年级上学期数学第一次月考试卷B卷
河南省许昌市2021年九年级上学期数学第一次月考试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2020八下·哈尔滨期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）A . x2－4＝0B . x＝C . x2＋3x－2y＝0D . x2＋2＝（x－1）（x＋2）2. （3分） (2019九上·石家庄月考) 数是数和数的比例中项，若，，则数的值为（）A . 5B . ±5C . 4D . ±43. （3分） (2017九上·孝义期末) 将抛物线y= x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为（）A . y= （x-2）2+4B . y= （x-2）2-2C . y= （x+2）2+4D . y= （x+2）2-24. （3分）已知关于x方程x2-kx-6=02的一个根是x=3，则实数k的值为（）A . 1B . －1C . 2D . －25. （3分） (2016九上·端州期末) 抛物线y=-2（x+3）2-4的顶点坐标是：（）A . （3，-4）B . （-3，4）C . （-3，-4）D . （-4，3）6. （3分） (2020九上·大丰月考) 一元二次方程x2＋2x﹣3＝0的两根分别为x1、x2 ，则x1＋x2的值为（）A . 2B . ﹣2C . ﹣3D . 37. （3分）函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个异号的实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根8. （3分） (2019九上·抚顺月考) 二次函数图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A .B .C .D .9. （3分）关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m—1）x+m2—4=0的一个根是0，则m的值是（）A . 2B . —2C . 2或者—2D .10. （3分）如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图像，那么下列结论错误的是（）A . 当y＜0时，x＞0B . 当-3＜x＜0时，y＞0C . 当x＜时，y随x的增大而增大D . 抛物线可由抛物线y=-x2平移得到二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) (共7题；共26分)11. （4分） (2018九上·句容月考) 下列方程中，①x2=0；②x2=y+4；③ax2+2x﹣3=0（其中a是常数）；④x （2x﹣3）=2x（x﹣1）；⑤ （x2+3）= x，一定是一元二次方程的有________（填序号）.12. （4分） (2019九上·夏河期中) 二次函数y＝4（x﹣3）2+7，开口________，对称轴为________，顶点坐标为________.13. （4分） (2017九上·黄石期中) 若点A(2，m)在抛物线y=x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是________.14. （4分）(2016·曲靖) 已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m=________．15. （4分）(2018·邗江模拟) 若一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根为x1和x2 ，则x1+x2=________16. （2分）(2017·泰州模拟) 如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP，BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是________．17. （4分） (2020九上·台安月考) 已知两点，均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是________.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) (共3题；共14分)18. （6分） (2020九上·洛阳月考) 计算或解方程（1）（2）（3）（4）19. （2分） (2018九上·南山期末) 解下列方程（1） x2+2x-1=0．（2） x(2x+3)=4x+620. （6分） (2019九上·镇江期末) 二次函数的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点，其顶点为D.（1）求这个二次函数的表达式；（2）求的面积.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) (共3题；共18分)21. （8分） (2017八下·蚌埠期中) 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．（1）请问一元二次方程x2﹣3x+2=0是倍根方程吗？如果是，请说明理由．（2）若一元二次方程ax2+bx﹣6=0是倍根方程，且方程有一个根为2，求a、b的值？22. （2分）(2018·陆丰模拟) 某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？23. （8分） (2017八下·江苏期中) 我们定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．（1）如图1，在△ABC中，AB=BC，且BC≠AC，请你在图1中用尺规作图作出△ABC的一条“等分积周线”；（2）在图1中，过点C能否画出一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法；若不能，请说明理由．（3）如图3，在△ABC中，AB=BC=6cm，AC=8cm，请你不过△A BC的顶点，画出△ABC的一条“等分积周线”，并说明理由．五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分) (共2题；共12分)24. （2分）(2016·宝安模拟) 某玩具厂熟练工人工资为：每月底薪700元，加奖励工资按件计算，一个月工作日为25天，每天工作8小时，加工1件A种玩具计酬10元，加工1件B种玩具计酬8元．在工作中发现一名熟练工人加工1件A种玩具和2件B种玩具需4小时，加工3件A种玩具和1件B种玩具需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）（1）求熟练工人每加工一件A种玩具和一件B种玩具，分别需要多少时间？（2）深圳市规定最低工资标准为每月2030元，但玩具厂规定：“每名工人每月必须加工A、B两种工具，且加工A种玩具数量不少于B种玩具的一半”．若设一名熟练工人每月加工A种玩具a件，工资总额为w元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了深圳市最低工资标准？25. （10.0分） (2018九上·朝阳期中) 在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y＝x2﹣4x+m+2的顶点在x轴上．（1）求抛物线的表达式；（2）点Q是x轴上一点，①若在抛物线上存在点P ，使得∠POQ＝45°，求点P的坐标．②抛物线与直线y＝1交于点E ， F（点E在点F的左侧），将此抛物线在点E ， F（包含点E和点F）之间的部分沿x轴向左平移n个单位后得到的图象记为G ，若在图象G上存在点P ，使得∠POQ＝45°，求n的取值范围．参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) (共7题；共26分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) (共3题；共14分)18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) (共3题；共18分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共14 页五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分) (共2题；共12分) 24-1、24-2、25-1、第12 页共14 页第13 页共14 页25-2、第14 页共14 页。
河南省许昌市九年级上学期数学第一次月考试卷
河南省许昌市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。
） (共10题；共40分)1. （4分）(2018·拱墅模拟) 四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D .2. （4分）(2018·舟山) 用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）A . 点在圆内B . 点在圆上C . 点在圆心上D . 点在圆上或圆内3. （4分）如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 50°4. （4分） (2020九上·景县期末) 如图，若用圆心角为120°，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计)，则这个锥的底面直径是（）A . 6B . 3C . 9D . 125. （4分）下列说法正确的是（）A . 垂直于半径的直线是圆的切线B . 经过三点一定可以作圆C . 弦是直径D . 每个三角形都有一个内切圆6. （4分）如图，⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB=3：5，则CD的长为（）A . 6cmB . 4 cmC . 8 cmD . 10 cm7. （4分）如图，⊙O的半径为6，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC与∠BO C互补，则线段BC的长为（）A .B . 3C .D . 68. （4分） (2019九上·天台月考) 如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，点E是∆ABC的内心，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .9. （4分）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个10. （4分）(2018·港南模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②CB平分∠ABD；③∠AOC=∠AEC；④AF=DF；⑤BD=2OF．其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分） (2019九上·洮北月考) 如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A＝50°，则∠BOC等于________度．12. （5分）从-3,-2,-1,0,2,3这七个数中，随机取出一个数，记为a，那么a使关于x的方程有整数解，且使关于x的不等式组有解的概率为________.13. （5分）为了测量某小球的直径，技术人员将小球放到透明烧杯上，如图是过球心O作为截面图，已知烧杯的高度是13cm，测得l=8cm，h=11cm，则小球的直径为________ cm．14. （5分） (2016九上·西青期中) 圆的两条平行弦的长分别为6、8，若圆的半径为5，则这两条平行弦之间的距离为________．15. （5分） (2020九上·泰兴期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD 交AD的延长线于E．若AC＝2，BC＝4，则的最大值为________16. （5分） (2016八上·安陆期中) 已知：如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点B，D，E在同一直线上，AF⊥BE于点F，那么线段BE，CE，AF三者之间的数量关系是________．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小 (共8题；共80分)17. （8分） (2019七下·桂平期末) 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，三角形ABC 的顶点均在格点上．（1）①画出三角形ABC绕C点按逆时针方向旋转90°后得到的三角形AB1C1；②画出三角形A2B2C2，使三角形A2B2C2和三角形AB1C1关于直线a成轴对称；（2）线段AB变换到A1B1的过程中扫过的区域面积为________．18. （8分） (2016九上·瑞安期中) 已知：如图，AB，AC是⊙O的两条弦，AO平分∠BAC．求证：．19. （8分） (2016八上·滨州期中) 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是△ABC的高，AE是△ABC 的角平分线．求∠EAD的度数．20. （8分）(2018·惠州模拟) 甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（2）若丙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，丙会让球开始时在谁手中？请说明理由．21. （10分） (2017九上·下城期中) ，为⊙ 的两条弦，线段，线段相交于点．（1）若，且，，求的长．（2）若是⊙ 的直径，，且，，求的长．22. （12分）(2017·黔南) 计算题（1）计算：| ﹣1|+（﹣1）2017+4sin60°+ ．（2）先化简再求值：（﹣）÷ ，其中x、y满足|x﹣1|+（y+2）2=0．23. （12分）(2019·青浦模拟) 已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，D是AB的中点，以CD为直径的⊙Q分别交BC、BA于点F、E ，点E位于点D下方，连接EF交CD于点G ．（1）如图1，如果BC＝2，求DE的长；（2）如图2，设BC＝x，＝y，求y关于x的函数关系式及其定义域；（3）如图3，连接CE，如果CG＝CE，求BC的长．24. （14.0分） (2016八上·孝义期末) 情境观察：（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．①写出图1中所有的全等三角形________；②线段AF与线段CE的数量关系是________．（2）问题探究：如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．求证：AE=2CD．（3）拓展延伸：如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC= ∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。
许昌市九年级上学期数学第一次月考试卷
许昌市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）一元二次方程的解是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·遂宁) 如图，内接于，若，的半径，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·汉阳期中) 某学习小组在研究函数的图象和性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分，则方程实数根的个数为（）…0123 3.54……0…A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·无锡期中) 如图，AB，AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（）A . 25°B . 30°C . 35°D . 40°6. （2分） (2018九上·唐河期末) 已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0，下列说法正确的是（）.A . 当时，方程无解B . 当时，方程有两个相等的实数解C . 当时，方程有一个实数解D . 当时，方程总有两个不相等的实数解7. （2分）一车间有甲、乙两个工作小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工200个零件所用的时间比乙组加工180个零件所用的时间还少30分钟．若设乙组每小时加工x个零件，则可列方程（）A . -=30B . -=C . -=30D . -=8. （2分） (2019九上·思明月考) 如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为（）A . 5B . 4C . 3D . 29. （2分）若一元二次方程x2+x﹣1=0的较大根是m，则（）A . m＞2B . m＜﹣1C . 1＜m＜2D . 0＜m＜110. （2分）(2020·章丘模拟) 已知函数y＝，当a≤x≤b时，﹣≤y≤ ，则b﹣a 的最大值为（）A . 1B . +1C .D .11. （2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC＋PD的最小值为（）A . 1B .C .D . 212. （2分）(2019·海州模拟) 如图，菱形ABCD的边AB=5，面积为20，∠BAD＜90°，⊙O与边AB、AD都相切，AO=2，则⊙O的半径长等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分）(2020·平昌模拟) 在实数范围内分解因式：x2y﹣3y＝________．14. （1分）(2018·嘉定模拟) 抛物线y=x2+4x+3向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是________．15. （1分）蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m，半径 OA=10m，高度CD为________ m．16. （1分） (2019九上·阳信开学考) 如右图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为________米．17. （1分）(2018·江都模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=135°，BC=10，分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，（∠ABD=∠ACE=90°），点M、N分别是AD、AE的中点，连接MN，则DE=________．18. （1分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（， 0），有下列结论：①abc＞0；②a ﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是________．（填写正确结论的序号）三、解答题 (共7题；共71分)19. （10分） (2019八下·秀洲月考) 请选择适当的方法解下列一元二次方程：（1）（2）20. （10分） (2019九上·钦州港期末)（1）解下列方程：①x2﹣6x﹣16=0②2x2﹣5x+3=0（2）关于x的一元二次方程kx2+（k﹣1）x﹣3=0有一个根为3，求k的值及另一个根.21. （11分） (2017八下·金华期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动，设动点运动时间为t秒．（1）求AD的长．（2）当P、C两点的距离为时，求t的值．（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D 时，点M也停止运动．是否存在时刻t，使得S△PMD= S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．22. （10分）(2018·孝感) “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理、两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多200元，用5万元购进型净水器与用4.5万元购进型净水器的数量相等.（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元？（2）槐荫公司计划购进、两种型号的净水器共50台进行试销，其中型净水器为台，购买资金不超过9.8万元.试销时型净水器每台售价2500元，型净水器每台售价2180元.槐荫公司决定从销售型净水器的利润中按每台捐献元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为，求的最大值.23. （10分）(2019·赣县模拟) 如图1，以点M（－1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（2）如图2，弦HQ交x轴于点P，且DP : PH＝3 : 2，求cos∠QHC的值；（3）如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a ，始终满足MN·MK＝a ，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．24. （10分）(2017·天津模拟) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D，F分别在AB，AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．①求证：BD⊥CF；②当AB=4，AD= 时，求线段BG的长．25. （10分） (2019八下·黄石港期末) 如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D.（1）求直线OB的解析式及线段OE的长；（2）求直线BD的解析式及点E的坐标；（3）若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作轴，垂足为点N，在点M 的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共71分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
2020-2021许昌高级中学九年级数学上期末一模试题(附答案)
（2）求出小于300的所有“差数”的和，若这个和为 ，请判断 是不是“差数”，若是，请求出 ；若不是，请说明理由．
23．如图， 是 的直径， 是上半圆的弦，过点 作 的切线 交 的延长线于点 ，过点 作切线 的垂线，垂足为 ，且与 交于点 ，设 ， 的度数分别是 .
∴x的取值范围是x＜－1或x＞2，
故选D．
【点睛】
本题考查了二次函数与不等式，解答此题的关键是求出图象与x轴的交点，然后由图象找出当y＞0时，自变量x的范围，注意数形结合思想的运用.
二、填空题
13．3【解析】【分析】根据旋转的性质知AB=AE在直角三角形ADE中根据勾股定理求得AE长即可得【详解】∵四边形ABCD是矩形∴∠D=90°BC=AD=3∵将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG
19．一元二次方程 的解是______．
20．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是________．
三、解答题
21．已知x＝n是关于x的一元二次方程mx2﹣4x﹣5＝0的一个根，若mn2﹣4n+m＝6，求m的值．
22．若一个三位数的百位上的数字减去十位上的数字等于其个位上的数字，则称这个三位数为“差数”，同时，如果百位上的数字为 、十位上的数字为 ，三位数 是“差数”，我们就记： ，其中， ， ．例如三位数514．∵ ，∴514是“差数”，∴ ．
【详解】
根据题意得a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0，
解得a≤ 且a≠6，
所以整数a的最大值为5.
故选B.
【点睛】
河南省许昌市九年级上学期数学12月月考试卷
河南省许昌市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）(2018·鹿城模拟) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . 明天太阳从北边升起B . 实心铅球投入水中会下沉C . 篮球队员在罚球线投篮一次，投中D . 抛出一枚硬币，落地后正面向上2. （1分）如果=，那么的值是（）A .B .C .D .3. （1分）关于二次函数y=ax2+bx+c图像有下列命题：(1)当c=0时，函数的图像经过原点；(2)当c >0时，函数的图像开口向下时，方程ax2 +bx + c =0 必有两个不等实根； (3)当b=0时，函数图像关于原点对称．其中正确的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （1分）(2017·南山模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，∠A的度数为60°，∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①cos∠BFE= ；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的序号数是（）A . ①②B . ①③C . ③④5. （1分）小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面--小明赢1分；抛出其他结果--小刚赢1分；谁先到10分，谁就获胜．这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是（）A . 把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”B . 把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”C . 把“小明赢1分”改为“小明赢3分”D . 把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”6. （1分）已知：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为（）A . 45°B . 40°C . 50°D . 65°7. （1分） (2019九上·湖州月考) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象过点（-2,0），对称轴为直线x=1.有以下结论：①abc>0；②8a+c>0；③若A（x1 ， m），B（x2 ， m）是抛物线上的两点，当x=x1+x2时，y=c；④若方程a （x+2）（4-x）=-2的两根为x1 ， x2 ，且x1<x2 ，则-2 x1<x2<4.其中结论正确的有（）img 小部件A . 1个B . 2个C . 3个8. （1分）(2017·陕西模拟) 如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC 相似，则这样的P点共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分） (2018九上·建昌期末) 二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表，x…-3-2-1012345…y…1250-3-4-30512…下列四个结论：①二次函数y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为-3；②抛物线与y轴交点为（0，-3）；③二次函数y=ax2+bx+c 的图像对称轴是x=1；④本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.其中正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 110. （1分） (2017九上·萧山月考) 如图AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC 于点E，交弧BC于点D，连结CD，OD，给出以下5个结论：①OD∥AC；②AC＝2CD；③2CD2＝CE•AB；④S△AEC＝2S△DEO；⑤线段OD是DE与DA的比例中项．其中正确结论的序号（）A . ①②③C . ①③④D . ①③④⑤二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018九下·江都月考) 用一个半径为 30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为________cm12. （1分）(2018·镇平模拟) 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球________个．13. （1分） (2019九上·秀洲期中) 如图，四边形内接于圆，为边延长线上一点，已知弧的度数为，则 ________．14. （1分）已知：如图ΔABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.（1）若AB=10cm，AC=6cm,则四边形ADFE的周长为________ cm，（2）若ΔABC周长为6cm,面积为12cm2,则ΔDEF的周长是________ cm，面积是________ cm2 ．15. （1分） (2017八下·福州期末) 若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=________．16. （1分）(2017·姑苏模拟) 如图，已知线段AB=4，C为线段AB上的一个动点（不与点A，B重合），分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为________．三、解答题 (共7题；共17分)17. （3分）(2017·阜宁模拟) 已知：抛物线C1：与C2：y=x2+2mx+n具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．（1）求m，n的值；（2）试写出x为何值时，y1＞y2？（3）试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2．18. （2分）(2018·无锡模拟) 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字－2、1、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同.（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字1的小球的概率为________.（2）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，请用树状图或表格列出、的所有可能的值，并求出直线不经过第四象限的概率.19. （2分） (2016八上·望江期中) 在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．（1）试问△ADE是否是等腰三角形，说明理由；（2）若M为DE上的点，且BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，若△ADE的周长为20，BC=8．求△ABC的周长．20. （3分） (2017九上·乐昌期末) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若S△PAB=32，求出此时P点的坐标．21. （2分）(2017·十堰) 已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD 并延长交半圆⊙O的切线AE于E．（1）如图1，若CD=CB，求证：CD是⊙O的切线；（2）如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求的值．22. （3分）(2020·沈阳模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣ x+c与直线y＝ x+交于A、B两点，已知点B的横坐标是4，直线y＝ x+ 与x、y轴的交点分别为A、C，点P是抛物线上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在直线y＝ x+ 下方，求△PAC的最大面积；（3）设M是抛物线对称轴上的一点，以点A、B、P、M为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P 的坐标；若不能，请说明理由．23. （2分）(2019·平谷模拟) 如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，OB＝4，D是OB的中点，点E是弧BC上的动点，连接AE，DE．（1）当点E是弧BC的中点时，求△ADE的面积；（2）若tan∠AED＝，求AE的长；（3）点F是半径OC上一动点，设点E到直线OC的距离为m，①当△DEF是等腰直角三角形时，求m的值；②延长DF交半圆弧于点G，若弧AG＝弧EG，AG∥DE，直接写出DE的长为多少？参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共17分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
河南省许昌市长葛市天隆学校2021届九年级第一学期第一次月考数学试卷(含解析)
2021-2021学年河南省许昌市长葛市天隆学校九年级〔上〕第一次月考数学试卷一、选择题〔每题3分，共30分〕1．以下一元二次方程中，常数项为0的是〔〕A．x2+x=1 B．2x2﹣x﹣12=0 C．2〔x2﹣1〕=3〔x﹣1〕D．2〔x2+1〕=x+22．x=﹣1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，那么m的值是〔〕A．0 B．1 C．2 D．﹣23．将一元二次方程x2+3=x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为〔〕A．0、3 B．0、1 C．1、3 D．1、﹣14．关于x的一元二次方程〔a﹣1〕x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，那么a的值为〔〕A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．5．方程〔x﹣3〕2=〔x﹣3〕的根为〔〕A．3 B．4 C．4或3 D．﹣4或36．以下抛物线的顶点坐标为〔0，1〕的是〔〕A．y=x2+1 B．y=x2﹣1 C．y=〔x+1〕2D．y=〔x﹣1〕27．假设关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，那么c的值是〔〕A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．48．三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2﹣14x+48=0的根，那么这个三角形的周长为〔〕A．11 B．17 C．17或19 D．199．抛物线y=3x2﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为〔〕A．y=3x2﹣5 B．y=3x2﹣4 C．y=3x2+3 D．y=3x2+410．在平面直角坐标系中，二次函数y=a〔x﹣h〕2〔a≠0〕的图象可能是〔〕A．B． C．D．二、填空题〔每题3分，共30分〕11．假设y=x m﹣1+2x是二次函数，那么m= ．12．二次函数y=﹣〔x﹣2〕2，当x 时，y随x的增大而减小．13．请写出一个开口向上，顶点为〔3，0〕的抛物线的解析式．14．假设实数m，n满足〔m2+n2〕〔m2+n2﹣2〕﹣8=0，那么m2+n2= ．15．一元二次方程x2﹣2x=0的解是．16．抛物线y=2x2﹣1开口向，对称轴是，图象有最点即函数有最值是．17．一元二次方程的两根之和为11，两根之积为30，那么这个方程为．18．x1，x2是方程x2﹣3x﹣3=0的两根，不解方程可求得x12+x22= ．19．把抛物线y=x2﹣1向平移个单位，就得到抛物线y=x2．20．二次函数y=〔k+1〕x2的图象如下图，那么k的取值范围为．三、解答题〔共60分〕21．用适当的方法解以下方程〔1〕x2﹣2x﹣1=0〔2〕x2﹣4x+1=0〔3〕〔x+4〕2=5〔x+4〕〔4〕2x2﹣10x=3．22．关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0〔1〕对于任意实数m，判断此方程根的情况，并说明理由；〔2〕当m=2时，求方程的根．23．关于x的一元二次方程x2+〔2m﹣3〕x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足，求m的值．24．把抛物线y=5x2﹣3向上或向下平移，平移后的抛物线经过点〔1，7〕，求平移后的抛物线，并且写出是把原抛物线y=5x2﹣3向平移个单位得到的．25．在如下图网格内建立恰当直角坐标系后，画出函数y=x2和y=﹣x2的图象，并根据图象答复以下问题〔设小方格的边长为1〕：〔1〕抛物线y=x2，当x 时，抛物线上的点都在x轴的上方，它的顶点是图象的最点；〔2〕函数y=﹣x2，对于一切x的值，总有函数y 0；当x 时，y有最值是．26．商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，这种衬衫每件降价1元，商场平均每天可多售出2件，假设商场要想平均每天盈利1200元，那么每件衬衫应降价多少元？27．直线y=x+1与x轴交于点A，抛物线y=﹣2x2的顶点平移后与点A重合．〔1〕求平移后的抛物线C的解析式；〔2〕假设点B〔x1，y1〕，C〔x2，y2〕在抛物线C上，且﹣＜x1＜x2，试比拟y1，y2的大小．2021-2021学年河南省许昌市长葛市天隆学校九年级〔上〕第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每题3分，共30分〕1．以下一元二次方程中，常数项为0的是〔〕A．x2+x=1 B．2x2﹣x﹣12=0 C．2〔x2﹣1〕=3〔x﹣1〕D．2〔x2+1〕=x+2【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】要确定方程的常数项，首先要把方程化成一般形式．【解答】解：A、x2+x﹣1=0，常数项为﹣1，故本选项错误；B、2x2﹣x﹣12=0，常数项为﹣12，故本选项错误；C、2x2﹣3x+1=0，常数项为1，故本选项错误；D、2x2﹣x=0，常数项为0，故本选项正确．应选D．2．x=﹣1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，那么m的值是〔〕A．0 B．1 C．2 D．﹣2【考点】一元二次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程x2+mx+1=0得出1﹣m+1=0，求出方程的解即可．【解答】解：把x=﹣1代入方程x2+mx+1=0得：1﹣m+1=0，解得：m=2，应选C．3．将一元二次方程x2+3=x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为〔〕A．0、3 B．0、1 C．1、3 D．1、﹣1【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】首先移项进而得出二次项系数和一次项系数即可．【解答】解：∵x2+3=x，∴x2﹣x+3=0，∴二次项系数和一次项系数分别为：1，﹣1．应选：D．4．关于x的一元二次方程〔a﹣1〕x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，那么a的值为〔〕A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，把x=0代入方程，即可得到关于a的方程，再根据一元二次方程的定义即可求解．【解答】解：根据题意得：a2﹣1=0且a﹣1≠0，解得：a=﹣1．应选B．5．方程〔x﹣3〕2=〔x﹣3〕的根为〔〕A．3 B．4 C．4或3 D．﹣4或3【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】将等式右边式子移到等式左边，然后提取公因式〔x﹣3〕，再根据“两式乘积为0，那么至少有一式为0〞求出x的值．【解答】解：〔x﹣3〕2=〔x﹣3〕〔x﹣3〕2﹣〔x﹣3〕=0〔x﹣3〕〔x﹣4〕=0x1=4，x2=3应选C6．以下抛物线的顶点坐标为〔0，1〕的是〔〕A．y=x2+1 B．y=x2﹣1 C．y=〔x+1〕2D．y=〔x﹣1〕2【考点】二次函数的性质．【分析】先根据二次函数的性质确定各抛物线的顶点坐标，然后进展判断．【解答】解：抛物线y=x2+1的顶点坐标为〔0，1〕；抛物线y=x2﹣1的顶点坐标为〔0，﹣1〕；抛物线y=〔x+1〕2的顶点坐标为〔﹣1，0〕；抛物线y=〔x﹣1〕2的顶点坐标为〔1，0〕．应选A．7．假设关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，那么c的值是〔〕A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4【考点】根的判别式．【分析】根据判别式的意义得到△=42﹣4×4c=0，然后解一次方程即可．【解答】解：∵一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，∴△=42﹣4×4c=0，∴c=1，应选B．8．三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2﹣14x+48=0的根，那么这个三角形的周长为〔〕A．11 B．17 C．17或19 D．19【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．【解答】解：解方程x2﹣14x+48=0得第三边的边长为6或8，依据三角形三边关系，不难判定边长2，6，9不能构成三角形，2，8，9能构成三角形，∴三角形的周长=2+8+9=19．应选D．9．抛物线y=3x2﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为〔〕A．y=3x2﹣5 B．y=3x2﹣4 C．y=3x2+3 D．y=3x2+4【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】利用平移规律“上加下减〞，即可确定出平移后解析式．【解答】解：抛物线y=3x2﹣1向上平移4个单位长度的函数解析式为y=3x2﹣1+4=3x2+3，应选C．10．在平面直角坐标系中，二次函数y=a〔x﹣h〕2〔a≠0〕的图象可能是〔〕A．B． C．D．【考点】二次函数的图象．【分析】根据二次函数y=a〔x﹣h〕2〔a≠0〕的顶点坐标为〔h，0〕，它的顶点坐标在x轴上，即可解答．【解答】解：二次函数y=a〔x﹣h〕2〔a≠0〕的顶点坐标为〔h，0〕，它的顶点坐标在x轴上，应选：D．二、填空题〔每题3分，共30分〕11．假设y=x m﹣1+2x是二次函数，那么m= 3 ．【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义得到m﹣1=2，然后解方程即可．【解答】解：根据题意得m﹣1=2，解得m=3．故答案为3．12．二次函数y=﹣〔x﹣2〕2，当x ＞2 时，y随x的增大而减小．【考点】二次函数的性质．【分析】由抛物线解析式可知其开口方向和对称轴，利用抛物线的增减性可求得答案．【解答】解：∵y=﹣〔x﹣2〕2，∴抛物线开口向下，对称轴为x=2，∴当x＞2时，y随x的增大而减小，故答案为：＞2．13．请写出一个开口向上，顶点为〔3，0〕的抛物线的解析式y=〔x﹣3〕2．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】先利用顶点式设抛物线解析式为y=a〔x﹣3〕2，然后利用二次函数的性质令a=1即可．【解答】解：设抛物线解析式为y=a〔x﹣3〕2，因为抛物线开口向上，所以可取a=1，所以满足条件的一个抛物线解析式为y=a〔x﹣3〕2．故答案为y=〔x﹣3〕2．14．假设实数m，n满足〔m2+n2〕〔m2+n2﹣2〕﹣8=0，那么m2+n2= 4 ．【考点】换元法解一元二次方程．【分析】设x=m2+n2，那么原方程变形为x2﹣2x﹣8=0，利用因式分解法解方程即可求出x的值，再根据x=m2+n2≥0，即可得出结论．【解答】解：设x=m2+n2，那么原方程可化为x•〔x﹣2〕﹣8=0，整理，得：x2﹣2x﹣8=〔x+2〕〔x﹣4〕=0，解得：x1=﹣2，x2=4．∵x=m2+n2≥0，∴x=4．故答案为：4．15．一元二次方程x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=2 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】此题应对方程左边进展变形，提取公因式x，可得x〔x﹣2〕=0，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．〞，即可求得方程的解．【解答】解：原方程变形为：x〔x﹣2〕=0，x1=0，x2=2．故答案为：x1=0，x2=2．16．抛物线y=2x2﹣1开口向上，对称轴是y轴，图象有最低点即函数有最小值是﹣1 ．【考点】二次函数的性质．【分析】二次函数的二次项系数a＞0，可以确定抛物线开口方向和函数有最小值，然后利用顶点式就可以得到对称轴，顶点坐标．【解答】解：∵二次函数的二次项系数a＞0，∴抛物线开口向上，函数有最小值，∵y=2x2﹣1，∴对称轴是y轴，故抛物线y=2x2﹣1的图象开口向上，对称轴是y轴，图象有最低点，即函数有最小值是﹣1，．故答案为：上，y轴，低，小，﹣1．17．一元二次方程的两根之和为11，两根之积为30，那么这个方程为x2﹣11x+30=0 ．【考点】根与系数的关系．【分析】利用根与系数的关系求解．【解答】解：一元二次方程的两根之和是11，两根之积为30，那么这个方程可为x2﹣11x+30=0．故答案为x2﹣11x+30=0．18．x1，x2是方程x2﹣3x﹣3=0的两根，不解方程可求得x12+x22= 15 ．【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2，x1•x2，再根据〔x1+x2〕2﹣2x1•x2，代入计算即可．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根是x1、x2，∴x1+x2=3，x1•x2=﹣3，∴x12+x22=〔x1+x2〕2﹣2x1•x2=32﹣2×〔﹣3〕=15．故答案为：15．19．把抛物线y=x2﹣1向上平移 1 个单位，就得到抛物线y=x2．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】利用平移的规律“左加右减，上加下减〞可得到答案．【解答】解：由y=x2﹣1变到y=x2，可知需要在等式的右边加上1，∴需要把抛物线y=x2﹣1向上平移1个单位，故答案为：上；1．20．二次函数y=〔k+1〕x2的图象如下图，那么k的取值范围为k＞﹣1 ．【考点】二次函数的图象．【分析】由图示知，该抛物线的开口方向向上，那么系数k+1＞0，据此易求k的取值范围．【解答】解：如图，抛物线的开口方向向上，那么k+1＞0，解得k＞﹣1．故答案是：k＞﹣1．三、解答题〔共60分〕21．用适当的方法解以下方程〔1〕x2﹣2x﹣1=0〔2〕x2﹣4x+1=0〔3〕〔x+4〕2=5〔x+4〕〔4〕2x2﹣10x=3．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】〔1〕〔2〕利用配方法解方程即可；〔3〕利用因式分解法解方程即可；〔4〕利用公式法解方程即可．【解答】解：〔1〕x2﹣2x﹣1=0，方程变形得：x2﹣2x=1，配方得：x2﹣2x+1=1+1，即〔x﹣1〕2=2，开方得：x﹣1=±，那么x1=1+，x2=1﹣；〔2〕x2﹣4x+1=0，方程变形得：x2﹣4x=﹣1，配方得：x2﹣4x+4=3，即〔x﹣2〕2=3，开方得：x﹣2=±，那么x1=2+，x2=2﹣；〔3〕〔x+4〕2=5〔x+4〕，移项得：〔x+4〕2﹣5〔x+4〕=0，分解因式得：〔x+4〕〔x+4﹣5〕=0，解得：x1=﹣4，x2=1；〔4〕2x2﹣10x=3，移项得：2x2﹣10x﹣3=0，这里a=2，b=﹣10，c=﹣3，∵△=100+24=124，∴x==，那么x1=，x2=．22．关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0〔1〕对于任意实数m，判断此方程根的情况，并说明理由；〔2〕当m=2时，求方程的根．【考点】根的判别式；解一元二次方程-公式法．【分析】〔1〕判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了；〔2〕把m的值，代入方程，用公式法求解．【解答】解：〔1〕△=b2﹣4ac=m2+8，∵对于任意实数m，m2≥0，∴m2+8＞0，∴对于任意的实数m，方程①总有两个不相等的实数根；〔2〕当m=2时，原方程变为x2﹣2x﹣2=0，∵△=b2﹣4ac=12，∴解得x1=，x2=．23．关于x的一元二次方程x2+〔2m﹣3〕x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足，求m的值．【考点】根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．【分析】首先根据根的判别式求出m的取值范围，利用根与系数的关系可以求得方程的根的和与积，将转化为关于m的方程，求出m的值并检验．【解答】解：由判别式大于零，得〔2m﹣3〕2﹣4m2＞0，解得m＜．∵即．∴α+β=αβ．又α+β=﹣〔2m﹣3〕，αβ=m2．代入上式得3﹣2m=m2．解之得m1=﹣3，m2=1．∵m2=1＞，故舍去．∴m=﹣3．24．把抛物线y=5x2﹣3向上或向下平移，平移后的抛物线经过点〔1，7〕，求平移后的抛物线，并且写出是把原抛物线y=5x2﹣3向上平移 5 个单位得到的．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据“左加右减，上加下减〞的规律书写平移后的抛物线解析式y=5x2﹣3+a，把点〔1，7〕代入求得a的值．【解答】解：设平移后的抛物线解析式y=5x2﹣3+a，把〔1，7〕代入，得5×12﹣3+a=7，解得a=5．故平移后抛物线的解析式为y=5x2+2．所以把原抛物线y=5x2﹣3向上平移 5个单位得到的．故答案是：上；5．25．在如下图网格内建立恰当直角坐标系后，画出函数y=x2和y=﹣x2的图象，并根据图象答复以下问题〔设小方格的边长为1〕：〔1〕抛物线y=x2，当x ≠0 时，抛物线上的点都在x轴的上方，它的顶点是图象的最低点；〔2〕函数y=﹣x2，对于一切x的值，总有函数y ≤0；当x =0 时，y有最大值是0 ．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的最值．【分析】根据二次函数的性质，由开口方向、对称轴、顶点坐标作出函数图象．〔1〕根据画出的函数图象并结合其性质即可求解；〔2〕结合函数图象，根据二次函数的性质即可求解．【解答】解；画出函数y=x2和y=﹣x2的图象如图：〔1〕抛物线y=x2，当x≠0时，抛物线上的点都在x轴的上方，它的顶点是图象的最低点；〔2〕函数y=﹣x2，对于一切x的值，总有函数y≤0，当x=0时，y有最大值是0．故答案为≠0，低，≤，=0，大，0．26．商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，这种衬衫每件降价1元，商场平均每天可多售出2件，假设商场要想平均每天盈利1200元，那么每件衬衫应降价多少元？【考点】一元二次方程的应用．【分析】商场降价后每天盈利=每件的利润×卖出的件数=〔40﹣降低的价格〕×〔20+增加的件数〕，把相关数值代入即可求解．【解答】解：∵衬衫每件降价1元，商场平均每天可多售出2件，∴每件衬衫降价x元，商场平均每天可多售出2x件，∵原来每件的利润为40元，现在降价x元，∴现在每件的利润为〔40﹣x〕元，∴y=〔40﹣x〕〔20+2x〕=﹣2x2+60x+800=1200．整理得：x2﹣30x+200=0．解得：x=10或x=20，答：每件衬衫应降价10元或20元．27．直线y=x+1与x轴交于点A，抛物线y=﹣2x2的顶点平移后与点A重合．〔1〕求平移后的抛物线C的解析式；〔2〕假设点B〔x1，y1〕，C〔x2，y2〕在抛物线C上，且﹣＜x1＜x2，试比拟y1，y2的大小．【考点】二次函数图象与几何变换；二次函数图象上点的坐标特征．【分析】〔1〕求得A的坐标，然后根据平移的规律即可求得；〔2〕根据二次函数的性质即可求解．【解答】解：〔1〕∵直线y=x+1与x轴交于点A，∴A〔﹣1，0〕，∵抛物线y=﹣2x2的顶点平移后与点A重合，∴平移后的抛物线C的解析式是y=﹣2〔x+1〕2；.〔2〕抛物线的对称轴为直线x=﹣1，抛物线开口向下，故当﹣＜x1＜x2，y1＞y2．下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。
河南省许昌市襄城县一高初中部2020-2021学年第一学期九年级上数学期中模拟试卷含答案2
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯襄城一高初中部2020——2021学年上期期中综合能力测试满分：120分时间：100分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D2．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定3．一元二次方程3x2﹣6x+4=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个实数根4．向如图所示的地砖上随机地掷一个小球，当小球停下时，最终停在地砖上阴影部分的概率是（）A．B．C．D．5．如图，在4×4的方格中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，O，A，B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于（）A．2πB．πC．2πD．π6．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，CD=6，则圆的半径长为（）A．2B．2 C．4D．7．将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3 C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣3 8．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．﹣1＜x且x＞5 D．x＜﹣1或x＞59．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（）A．6πB．5πC．4πD．3π10．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y 随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，则m＞2；⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题3分，共24分）11．方程x2=2x的根为．12．在一个圆中，如果60°的圆心角所对弧长为6πcm，那么这个圆所对的半径为cm．13．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，BC＝6，将四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°至AB′C′D′处，则旋转过程中，边BC所扫过的区域(图中阴影部分)的面积为．14．点P的坐标是（a，b），从﹣2，﹣1，1，2这四个数中任取一个数作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第一象限内的概率是．15．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O直径，AD=8，那么AB的长为．16．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB=10，CD=12，则四边形ABCD 的周长为．17．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为度．18．如图，在半径为3的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心运动路径的长度等于．三、解答题（第19题10分，第20题12分，共计22分）19．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于原点对称；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积．20．（12分）一家水果店以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？21．（12分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）若BC=4，求DE的长．22．（8分）某种小商品的成本价为10元/kg，市场调查发现，该产品每天的销售量w （kg）与销售价x（元/kg）有如下关系w=﹣2x+100，设这种产品每天的销售利润为y （元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？五、解答题（12分）23．如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C；2．A；3．C；4．B；5．B；6．A；7．D；8．D；9．A；10．C；二、填空题（每小题3分，共24分）11．x1=0，x2=2；12．18；13．；14．；15．4；16．44；17．15；18．3π．；初中数学*精品文档*一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。