矿体品位计算表(加权平均法)
地质学中一些公式
地学中常用公式一、平均品位的计算公式：1、算术平均：(X1+X2-……+Xn)／n X1、X2、X n为样品品位2、加权平均：(X l×L l+X2×L2+……+ X n×Ln)／(L l+L2+……+L n) X1、X2……X n。
为样品品位，L l+L2+……+Ln为样品长度3、几何平均为Xn2⨯1 X1、X2、Xn为样品品位X⨯n⨯X注：品位为正态分布时，处理特高品位时，可用此公式。
二、矿体厚度(Vm)、品位(Vc)变化系数：—X=(X1+X2+……+Xn)／n 计算矿体厚度、品位的平均值∑-σ计算均方差X(2nXi/(-=)1)厚度、品位变化系数：Vm或Vc=⨯σ100％÷X三、地质剖面岩石厚度计算公式：y=sinα·cosβ·cosγ±cosα·sinβα--导线坡度角β--地层倾角γ --导线方向与地层倾角的夹角地层倾向与坡向相反取正号，地层倾向与坡向相同取负号；真厚度=L×y四、钻孔矿体厚度的确定矿体的厚度是根据矿体露头上、坑道中和从钻孔中所获得的资料进行的。
(一)坑道中矿体厚度的测定当坑道所揭露的矿体与围岩的接触界线清楚时，取样和编录时可在矿体上用钢尺直接捌量出来。
厚度测量的次数决定于坑道的布置情况，如矿体是用穿脉坑道圈定的，则测量次数与穿脉坑道的数量相符。
如果矿体是用沿脉坑道圈定的，则厚度的测定按一定间隔在取样的位置进行测量。
如果矿体与围岩的界线不清时，矿体厚度的测定必须根据取样结果来确定。
(二)钻孔中矿体厚度的测定因为钻孔中所截穿的矿体均在地下深处、只能间接地去测定矿体的厚度。
当钻孔是垂直矿层钻进时，且岩心采取率为100％，可直接丈量岩心，取得厚度的数据。
若岩心采取率不高，除用钢尺丈量岩心长度外，还要按下式进行换算：m nL(11-9)式中： m ——矿体的厚度(米)； L ——实测矿心长度(米)I n ——矿心采取率(％)。
资源量估算报告章节(仅供参考)
第8章资源量估算8.1资源量估算的工业指标依据《岩金矿地质勘查规范》（DZ/T0205-2002），结合普查区矿体实际情况，本次金矿资源量估算采用的一般工业指标如下：（1）边界品位（质量分数）：1×10-6；（2）最低工业品位（质量分数）：2.5×10-6；（3）矿床平均品位（质量分数）：4.5×10-6；（4）最低可采厚度（真厚度）：陡倾斜矿体0.8m；缓倾斜矿体1.00m；（5）米·克/吨值：陡倾斜矿体0.8（m·g/t×10-6），缓倾斜矿体1（m·g/t×10-6）。
（6）夹石剔除厚度（真厚度）：2m；（7）无矿段剔除长度：对应工程时15m，不对应工程30m；8.2 资源量估算方法的选择和依据区内共圈定金矿体7个（M24矿脉内圈定金矿体4个，M68矿脉内圈定金矿体2个，M69矿脉内圈定金矿体1个），均为单工程见矿。
矿体形态较简单，厚度稳定，除M69矿脉矿体倾角为65°，属陡倾斜矿体，采用垂直纵投影地质块段法估算资源量。
其余矿脉揭露矿体倾角最小为7°（M68-Ⅰ），最大为28°（M68-Ⅱ），一般在15°左右，为缓倾斜矿体，均采用水平投影地质块段法估算资源量。
水平投影计算公式为：P=S/cosα·h·d·c式中：P-金属量（kg）；S-块段水平投影面积（m2）α-块段平均倾角（度）h-块段平均厚度（m）d-矿体平均体重（t/m3）c-块段平均品位（ω（Au）×10-6）垂直纵投影计算公式为：P=S/sinα·h·d·c式中：P-金属量（kg）；S-块段水平投影面积（m2）α-块段平均倾角（度）h-块段平均厚度（m）d-矿体平均体重（t/m3）c-块段平均品位（ω（Au）×10-6）8.3 资源量估算参数的确定数值修约：数据计算中，厚度与品位加权值、权值和取到小数点后4位，面积（m2）、体积（m3）、矿石量数值取整数位；厚度（m）、品位（10-6）、质量（t/m3）、金属量数值取到小数点后2位。
矿石品位计算公式
矿石品位计算公式矿石品位是指矿石中包含有用物质的含量。
在矿山开采过程中，矿石的品位是一个重要的指标，因为它能够反映矿石的价值和资源利用的经济效益。
本文将为大家介绍矿石品位的计算公式及其实际应用。
矿石品位计算公式的基本思想是根据矿石中含有有用物质的重量比例，计算出每吨矿石中有用物质的含量。
其公式如下：矿石品位（%）=（有用物质的重量÷ 矿石总重量）×100%其中，“有用物质的重量”指的是矿石中所含有用物质的质量或重量，比如金、银、铜、锡、铅等；“矿石总重量”指的是矿石的总质量或重量。
举个例子来说，假设我们要计算一块铜矿石的品位。
假设这块矿石的总重量为10吨，其中铜的重量为1吨。
根据矿石品位的计算公式，我们可以得到：矿石品位（%）=（1 ÷ 10）×100% = 10%因此，这块铜矿石的品位为10%。
这意味着每吨矿石中含有0.1吨（或100公斤）的铜。
矿石品位的计算对于矿山开采的规划、生产、管理和经济效益的评估和分析都具有非常重要的作用。
例如，矿石品位可以作为矿山资源储量的重要参数来帮助矿山评价和监测矿山储量变化，制定资源规划和开采策略；矿石品位还可以作为矿物加工和冶炼工艺技术性能的重要依据，判断处理技术的可行性和优劣，以及预测产品质量和产率；矿石品位还可以作为矿山投资价值和经济效益的重要参考，评估矿山开采的盈利能力和发展前景。
在实际的矿山开采和资源利用过程中，由于各种因素的影响，矿石品位的变化是常见的。
例如，矿体深度、形状、分布、结构、岩性、矿化程度、矿物粒度、地质环境、采矿方法、排水措施等都会对矿石品位产生影响。
因此，在进行矿山开采和资源利用的过程中，需要不断地进行矿石品位的监测和分析，根据实际情况调整开采策略和处理方案，实现资源的高效利用和经济效益的最大化。
总之，矿石品位计算公式是矿山开采和资源利用中非常重要的工具，它可以帮助我们准确地评估和分析矿石资源的价值和开采潜力。
矿山生产计算公式
1．采出矿石品位采出矿石品位是指采出矿石中所含主要成分总量占开采矿石量的百分比。
其计算公式为：采出矿石品位（%）= 采出矿石量中主要成分总含量（吨）×100％/开采矿石量（吨）计算说明：（1）采出矿石含主要成分总量，铁矿、锰矿、铬矿是指金属含量，其它非金属矿是指有用主要成分的含量。
铁矿石按全铁计算，凡涉及含铁量处均按全铁计算。
（2）采出矿石含主要成分总量，露天矿应根据各采场穿孔或爆堆取样化验的矿石品位；地下矿根据各个采掘工作面刻槽或钻孔取样化验的矿石品位，按加权算术平均法计算。
（3）采出矿石量是指掌子出矿量及剥离（掘进）带矿之和，不包括地面回收矿石。
2．采矿回采率是指采矿过程中，采出矿石量占该采场或采矿区域内资源储量的百分比值，是反映矿山开采过程中对矿产资源利用情况的指标。
其计算公式：某个矿山企业辖有1号、2号两个坑内开采井田，还有一个3号露天采场。
井田名称年采出矿石量开采回采率1号坑100万吨75％2号坑50万吨85％3号露天采场30万吨95％(1)采用算术加权平均计算公式：开采总回采率＝（100×75＋50×85＋30×95）/（100＋50＋30）＝81．1(％)(2)采用算术调和加权平均计算公式：开采总回采率＝（100＋50＋30）/（100/75＋50/85＋30/95）＝80.5(％)汇总的开采回采率采一律采用加权平均的计算方法，计算开采同一矿产的各类矿山企业的总回采率。
具体计算时，可以各矿山企业当年变动储量中的采出矿石量作为权数，采用算术加权平均计算公式或算术调和加权平均计算公式进行计算，其中后者的计算精度高于前者。
3．矿石贫化率是工业储量矿石品位与采出矿石品位之间对采出工业储量矿石品位之比用百分比表示。
其计算公式为：式中：ρ ——贫化率，%；α ——工业储量矿石品位，%；α′——采出矿石（包含混入的废石）的品位，%4．选矿回收率是指精矿中某金属总量与原矿中该金属总量之比。
银矿石品位的求法
银矿石品位的求法80年代以来，相继找到一批以银为主的矿床，根据当前的技术经济条件，对银矿床的工业指标、规定如下：边界品位A40~50g／t工业品位Ag100~120g／t矿床平均品位Ag140~150g／t可采厚度0.8~1m夹石剔涂厚度≥2~4m工业品位pay grade；industrial grade全称最低工业品位，最低可采品位(minimum mining grade)。
矿产工业指标的一项内容。
一般指在目前技术经济条件下能够为工业利用提供符合要求的矿石的最低平均品位，其产品的销售收入能够抵偿生产所发生的费用，此即经济平衡品位。
即指单个勘探工程中有用组分含量的最低要求。
工业品位的确定与矿床特征、开采条件、矿石类型及其选冶加工技术性能有着密切的关系，并随着科学技术的进步和市场的需求而变化。
指矿石中有用组分或有用矿物的单位含量。
工业品位是指在当前科学技术及经济条件下能供开采和利用矿段或矿体的最低平均品位。
只有矿段或矿体达到工业品位才能作为工业储量，被设计和开采。
边界品位Cut-off Grade边界品位是矿产工业要求的一项内容，计算矿产储量的主要指标。
指划分矿与非矿界限的最低品位，即圈定矿体时单位个矿样中有用组分的最低品位。
边界品位是根据矿床的规模，开采加工技术（可选性）条件，矿石品位、伴生元素含量等因素确定的。
它是圈定矿体的主要依据。
在国外，没有工业品位要求，边界品位是圈定矿体的唯一品位依据。
矿产资源／储量估算的工业指标1.1 工业指标是评价矿床的工业价值、圈定矿体、估算矿产资源／储量的标准和依据。
工业指标的数值随矿种不同、矿床地质特征不同而异，具体矿床的工业指标应具体制订。
矿产预查、普查阶段、矿产资源／储量估算可参照《矿产工业要求参考标准》中的一般标准确定。
详查、勘探阶段所采用的工业指标则应在勘查工作基本结束时，通过多个方案试圈比较（可结合预可行性研究和可行性研究进行）确定，推荐矿体形态完整、资源回收率高、有开采效益指标的方案，并报有关部门审批下达。
地质学中一些公式
地学中常用公式一、平均品位的计算公式：1、算术平均：(X1+X2-……＋Xn)／n X1、X2、X n为样品品位2、加权平均：(X l×Ｌl+X2×L2+……＋ X n×Ln)／(L l+L2+……+L n) X1、X2……X n。
为样品品位，L l+L2+……+Ln为样品长度3、几何平均为Xn1 X1、X2、Xn为样品品位n2XX注：品位为正态分布时，处理特高品位时，可用此公式。
二、矿体厚度(Vm)、品位(Vc)变化系数：—X=(X1+X2+……+Xn)／n 计算矿体厚度、品位的平均值(2nXi计算均方差X)/()1厚度、品位变化系数：Vm或Vc=X100％三、地质剖面岩石厚度计算公式：y=sinα·cosβ·cosγ±cosα·sinβα--导线坡度角β--地层倾角γ --导线方向与地层倾角的夹角地层倾向与坡向相反取正号，地层倾向与坡向相同取负号；真厚度=L×ｙ四、钻孔矿体厚度的确定矿体的厚度是根据矿体露头上、坑道中和从钻孔中所获得的资料进行的。
(一)坑道中矿体厚度的测定当坑道所揭露的矿体与围岩的接触界线清楚时，取样和编录时可在矿体上用钢尺直接捌量出来。
厚度测量的次数决定于坑道的布置情况，如矿体是用穿脉坑道圈定的，则测量次数与穿脉坑道的数量相符。
如果矿体是用沿脉坑道圈定的，则厚度的测定按一定间隔在取样的位置进行测量。
如果矿体与围岩的界线不清时，矿体厚度的测定必须根据取样结果来确定。
(二)钻孔中矿体厚度的测定因为钻孔中所截穿的矿体均在地下深处、只能间接地去测定矿体的厚度。
当钻孔是垂直矿层钻进时，且岩心采取率为100％，可直接丈量岩心，取得厚度的数据。
若岩心采取率不高，除用钢尺丈量岩心长度外，还要按下式进行换算：m n L (11-9)式中： m ——矿体的厚度(米)； L ——实测矿心长度(米)I n ——矿心采取率(％)。
平均品位计算方法
平均品位计算新方法亮（贵溪银矿，贵溪流335413）摘要：本文采用三次多项式曲线拟合方法，对单位工程品位指标值多边形图进行分段拟合处理，使得多边形图成为一条连续光滑的复合曲线，并对拟合的复合曲线进行积分，求出品位平均值，并给出计算编程计算程序及使用说明。
关键词：单工程，三次多项式，拟合，平均品位计算，新方法。
1、引言如图1所示，沿某一直线方向品位的直方图和多边形图，设图1中的直方图间距分别为L 1、L 2、…Ln 、且L=L 1+L 2+…+ Ln （L 取样品跨度），与其相对应的品位指标什值分别为C 1、C 2、…Cn 。
现按常规的加权平均值法计算品位平均值，有LnL L Cn Ln L C L C ........21211+++++= 又设S i =L i ×C i ，则上式变为 ∑==+⋯++=n i n L si L s s s C 121/ (1)1P 0P-1X从（1）式计算公式，可以看出单工程平均品位加权平均值的计算方法实质上是在品位指标的直方图上进行了的，而品位指标值的直方图并不能反映品位指标值的变化情况。
由于矿体指标值实际上大多具有连续和光滑的特点，也就是说，指标值曲线形变化，更符合、更接近矿体的实际变化，因此，采用平均值的计算方法计算品位平均值，其计算结果显然不能较好的反映出平均品位指标值的真实情况。
为此，欲使计算结果更接近实际结果，本文针对形图为一条连续光滑的曲线，最后运用积分方法求出品位指标值的平均值。
2、拟合方法图1中，设X为取样点至原点（起点）的距离，Y为其相对应的品位指标什。
其中P0、P-1、P n+1、P n+2各点的品位均为表外矿品位，P1点及Pn点为最低可采品位点（边界品位点）。
若P0、P1、P2点必须可导，具有一阶导数。
现将经过P0，P1，P2，…，Pn，P n+1各点的曲线分成P0~P1，P1~P2，…，P n-1~ Pn，Pn~ P n+段，每段利用三次多项式曲线来拟合，各分段曲线间光滑连接，使得整个曲线成为一条由多段三次多段三次多项式曲线组成的连续光滑的复合曲线。
小贺钻探工程矿体真厚度及加权平均品位计算表1
采矿计算(修改)
露天、地下开采共同性指标（一）采出矿石品位采出矿石品位是指采出矿石中所含主要成分总量占开采矿石量的百分比。
其计算公式为：采出矿石品位（%）= 采出矿石量中主要成分总含量（吨）×100％开采矿石量（吨）= 采出矿石量中主要成分总含量（吨）÷开采矿石量（吨）计算说明：（1）采出矿石含主要成分总量，铁矿、锰矿、铬矿是指金属含量，其它非金属矿是指有用主要成分的含量。
铁矿石按全铁计算，凡涉及含铁量处均按全铁计算。
（2）采出矿石含主要成分总量，露天矿应根据各采场穿孔或爆堆取样化验的矿石品位；地下矿根据各个采掘工作面刻槽或钻孔取样化验的矿石品位，按加权算术平均法计算。
（3）采出矿石量是指掌子出矿量及剥离（掘进）带矿之和，不包括地面回收矿石。
（二）输出矿石品位输出矿石品位是指输出矿石量中，所含主要成分总量占输出矿石量中的百分比。
其计算公式为：输出矿石品位（％） = 输出矿石主要成分总含量（吨）×100％输出矿石量（吨）= 输出矿石主要成分总含量（吨）÷输出矿石量（吨）×100％计算说明：（1）输出矿石量是指从采场运出的矿石量，包括废石混入量，也就是用于选矿的处理原矿量。
（2）输出矿石主要成分总量是在从采场运出矿石的车辆（矿车和汽车）上取样化验的矿石品位，经加权平均法计算得出。
（3）输出矿石品位除分品种外，还要计算综合品位。
（三）输出矿石合格率输出矿石合格率是指输出矿石中符合质量标准或供矿合同规定的矿石量占全部输出矿石量的百分比，它反映为用户及矿石加工部门提供矿石的质量情况。
其计算公式为：输出矿石合格率（％）=输出合格矿石量（吨）×100％输出矿石量（吨）=输出合格矿石量（吨）÷ 输出矿石量（吨）×100％计算说明：（1）合格矿石必须符合上级部门制订的质量标准，或达到选矿加工部门供矿要求；（2）合格矿石量应以每个作业班输出矿石批量分别计算；（3）母项数字与输出矿石品位的母项数字相一致；（4）凡有多品种输出矿石的，应按各品种分别计算，并计算综合合格率。
矿量计算方法
资源量与储量计算方法储量（包括资源量，下同）计算方法的种类很多，有几何法（包括算术平均法、地质块段法、开采块段法、断面法、等高线法、线储量法、三角形法、最近地区法/多角形法），统计分析法（包括距离加权法、克里格法），以及SD法等等。
（一）地质块段法计算步骤：首先，在矿体投影图上，把矿体划分为需要计算储量的各种地质块段，如根据勘探控制程度划分的储量类别块段，根据地质特点和开采条件划分的矿石自然（工业）类型或工业品级块段或被构造线、河流、交通线等分割成的块段等；然后，主要用算术平均法求得各块段储量计算基本参数，进而计算各块段的体积和储量；所有的块段储量累加求和即整个矿体（或矿床）的总储量。
地质块段法储量计算参数表格式如表下所列。
表?? 地质块段法储量计算表块段编号资源储量级别块段面积（m2）平均厚度(m）块段体积（m3）矿石体重（t/m3）矿石储量（资源量）平均品位（%）金属储量(t）备注?????????????????? 需要指出，块段面积是在投影图上测定。
一般来讲，当用块段矿体平均真厚度计算体积时，块段矿体的真实面积S需用其投影面积S′及矿体平均倾斜面与投影面间的夹角α在下述情况下，可采用投影面积参加块段矿体的体积计算：①急倾斜矿体，储量计算在矿体垂直纵投影图上进行，可用投影面积与块段矿体平均水平（假）厚度的乘积求得块段矿体体积。
图???? 在矿体垂直投影图上划分开采块段(a)、(b)—垂直平面纵投影图； (c)、(d)—立体图1—矿体块段投影； 2—矿体断面及取样位置②水平或缓倾斜矿体，在水平投影图上测定块段矿体的投影面积后，可用其与块段矿体的平均铅垂（假）厚度的乘积求得块段矿体体积。
优点：适用性强。
地质块段法适用于任何产状、形态的矿体，它具有不需另作复杂图件、计算方法简单的优点，并能根据需要划分块段，所以广泛使用。
当勘探工程分布不规则，或用断面法不能正确反映剖面间矿体的体积变化时，或厚度、品位变化不大的层状或脉状矿体，一般均可用地质块段法计算资源量和储量。
矿体垂直纵投影图的编制
矿体垂直纵投影图的编制1.直纵投影图的编制矿体投影图按其投影面不同而分为矿体垂直纵投影图与矿体水平投影图。
前者是当矿体总体的倾角大于450时，适于选择垂直投影面来编制矿体垂直纵投影图；后者是当矿体总体的倾角小于450时则选择水平投影面而编制矿体水平投影图。
上林铜矿床的矿体产状：倾向北东，倾角均大于450，故根据上述编制条件，应以垂直投影面进行投影编制矿体垂直纵投影图。
图的比例尺为1：1000（一般要求与矿床地形地质图及勘探线剖面图的比例尺相同）。
然后，即可在图纸上依次进行矿体垂直纵投影图的编制。
编制的程序与方法如下：1．矿体垂直投影面方位的确定矿体垂直投影面的方位，实际上就是这种投影面与地表面相交的交线方位（此交线称为投影线），也就是投影线在矿床地形地质图上的方位。
因此，制图开始就先在图纸上，确定矿体垂直投影面的方位，即投影线的方位。
确定投影线方位时，应尽可能使其与矿体平均走向一致。
投影线与矿体走向线的交角，一般要求不能大于150；如果矿体各段走向变化大于150时，则可分段采取不同方位的投影面分别进行投绘。
但是，这种分段不同方位的投影面确定方法，应特别注意展开后各部分的相互关系。
本实习因矿体走向变化不大，应按投影线平行矿体走向的方法，确定矿体垂直纵投影面的方位。
2、标高线的绘制标高线，是一组在图纸上以相同高程差所绘制的水平线。
它们是按10cm的间隔在图纸上画出来的标高线，其实际高程差图纸的比例尺不同而各异。
如果图纸的比例尺为1：500时，其高程差为50m；如果图纸的比例尺为1：1000时，其高程差则为100m。
在图纸上，标高线的位置要选择适当，不宜偏高或偏低，应使矿体垂直纵投影图的内容居于图幅中央。
本实习应绘制标高线之前，先根据实习附录及附图中提供的矿体延长与延深情况，估计垂直纵投影图的范围，依此确定标高线的条数与长度。
然后，在图纸上以10cm的间距（实际高程差为100m），绘出标高线，标注各标高程。
《矿山地质学》习题及答案解析
《矿山地质学》习题及答案解析单选题1. 从矿床勘探阶段来划分，矿山地质工作属于（D）。
A.预查B.普查C.详查D.勘探2. 矿山技术设计属（B）设计性质。
A.总体B.单体C.施工图D.初步3. 一般地，剥土适用的深度为（A）。
A.0.5-1mB.3-5mC.5-10mD.<30m4. 一般地，探槽适用的深度为（B）。
A.0.5-1mB.3-5mC.5-10mD.<30m5. 一般地，浅井适用的深度为（D）。
A.0.5-1mB.3-5mC.5-10mD.<30m6. 钻探工程中，浅钻指的是深度（B）。
A.小于50mB.小于100mC.小于200mD.小于500m7. 下列选项中，与矿体走向平行的山地工程有（D）。
A.石门B.穿脉C.天井D.沿脉8. 下列选项中，与矿体走向垂直的山地工程有（A）。
A.石门B.沿脉C.上山D.脉外巷9. 下列因素中，不属于矿床勘查类型划分的依据是（C）。
A.矿体规模B.构造影响程度C.矿体产状D.矿体厚度稳定程度10. 先划分矿床的勘探类型，再将被勘探矿床(区段)与同类型矿床(区段)的勘探工程网度(经实践证明是正确的)对比，从而选定合理的工程网度。
这种确定生产勘探网度(间距)的方法叫（C）。
A.验证法B.统计法C.类比法D.最优法11. 第Ⅰ勘查类型中各类型系数之和为（B）。
A.>3.0B.2.5-3.0C.1.7-2.4D.1.0-1.612. 第Ⅲ勘查类型中各类型系数之和为（D）。
A.>3.0B.2.5-3.0C.1.7-2.4D.1.0-1.613.下列不属于岩石物理性质的是__C___。
A.密度B.体重C.结构构造D.孔隙率14. 刻槽法应沿矿体__C___方向布置。
A.走向B.倾向C.厚度D.倾伏向15. 矿山地质取样时，最小可靠体积与一个有用矿物晶体的平均质量和在矿石中有用矿物的平均含量有关，可用公式___A__进行确定。
A.Q＝K•(d/c)B.Q = K•d3C.Q = K•d2D.Q = K•dα16. 当矿石品位变化较均匀，采样工程间距和采样长度基本相等时，平均品位的计算可用__A___。
固体矿产资源储量计算基本公式
固体矿产资源/储量计算基本公式一、矿体厚度计算1、单工程矿体厚度a 、真厚度m ：m =L(sinα·sinβ·cosγ±cosα·cos β)或 m =L(cosθsinβcos γ±sinθcosβ)式中：m ——矿体真厚度；L ——在工程中测量的矿体假厚度； β——矿体倾角；α——切穿矿体时工程的天顶角(工程与铅垂线的夹角)；θ——工程切穿矿体时的倾角或坡度(工程与水平线的夹角)。
γ——工程方位角与矿体倾斜方向的夹角。
注:上列两式中，凡工程倾斜方向与矿体倾斜方向相反时，此处用“+”号，反之用“－”号。
b 、水平厚度m s ： m s =m/sinβ c 、铅垂厚度m v : m v = m/cosβ2、平均厚度a 、算术平均法如果揭露矿体的勘探工程分布均匀、或者勘探工程分布不均匀，但其厚度变化无一定规律时，块段或矿体的平均厚度可用算术平均法计算：nm nm m m n∑=++=21cp M式中：M cp ——平均厚度；m 1、m 2……m n ——各工程控制的矿体厚度。
n ——控制工程数目。
b 、加权平均法当厚度变化稳定并有规律的情况下，如果勘探工程不均匀时，平均厚度应用各工程控制的长度对厚度进行加权平均：nm l l l l m l m l m nnn ∑=++++= 212211cp M式中L 1、L 2……L n ——各工程控制长度(相邻工程间距离各一半之和)。
二、平均品位的确定1、单项工程平均品位计算a 、算术平均法在坑道、探槽或钻孔中连续取样的情况下，若样品长度相等，或不相等，但参予计算的样品较多，且样品分割长度与品位间无一定的依存关系时，应尽可能的使用算术平均法计算平均品位：nn∑=+++=C C C C C n21cp式中：C cp ——平均品位；C 1、C 2……C n ——各样品的品位； n ——样品数目。
b 、长度对品位进行加权平均在坑道、探槽或钻孔中连续采样的情况下，若样品分割长度不等，且样品数量不多或分割长度与品位之间呈一定的依存关系时，应以取样长度对品位进行加权平均：∑∑=++++++=LCL L L L L C L C L C C 212211cp nnn 式中：C 1、C 2、……C n ——各个样品的品位；L 1、L 2、……L n ——各个样品的分割长度。
矿石品位表
利用VBA在资源储量核实中快速计算加权平均品位和矿体品位(厚度)变化系数
1 地质简介 1.1 康家湾矿地质概况
区 内 赋 矿 层 位 为 硅 化 破 碎 角 砾 岩 层（QB），壶 天 群（C2+3）、 栖霞组（P1q）的碳酸盐岩层，当冲组及斗岭组碎屑岩，矿群均产 于倒转背斜轴部及两翼的硅化破碎带中。矿体形态多呈似层状 或透镜状。为中大型中低温多期复合叠加充填型铅锌金银矿床。 基本分析元素为 Pb、Zn、Au、Ag、S。区内探矿工程按勘探线布 置，工程分布比较均匀，为便于生产利用，资源量估算方法选用 垂直断面法。 1.2 单工程矿体的圈定原则
差 ； 单工程厚度或单样品位统计的算术平均值。 Excel 计算品位 ( 厚度 ) 变化系数主要利用数据透视表功能
区内有两种类型的矿体，①以铅锌为主、伴生硫金银 ；②以 硫铁矿为主，伴生铅锌金银。因此在单工程中，凡样品铅锌矿石 中铅、锌、金、银，硫铁矿中的硫品位大于或等于边界品位者， 均视为矿体进行圈定。夹石样品厚度小于夹石剔除厚度时并入 矿体中，并入后单工程平均品位不低于最低工业品位，否则当夹 石剔除。 1.3 计算公式
加权平均品位采用长度或面积加权计算，公式如下 ：
，其 中 C1，C2…，Cn 为 单 个 样 品 品 位 ；m1， m2…，mn 为单个样品的长度或断面面积。
收稿日期 ：2021-06 作者简介 ：莫平衡，男，生于 1981 年，工程师，研究方向 ：地质矿产勘查。
单工程厚度及平均品位计算表
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平均 H63 H64 H65 ZK9704 ⅡSn-6 H66 156.80 合计 平均 H25 ⅡCu-9 83.90 合计 平均 H28 ⅡCu-10 97线 平均 H31 ⅡSn-1 ZK9706 平均 H38 ⅡSn-4 109.10 合计 平均 H41 H42 ⅡSn-5 合计 平均 H23 0线 ZK003 ⅡCu-6 合计 ⅡCu-6 H28 H29 ⅡCu-7 H30 63.72 65.12 66.52 合计 平均 ZK003 H77 ⅡSn-9 165.85 合计 167.05 1.20 1.20 1.20 1.20 0.232 0.278 0.278 平均 65.12 66.52 67.92 1.40 1.40 1.40 4.20 1.40 1.40 1.40 4.20 2.72 0.90 0.90 0.48 1.83 5.42 0.90 2.56 7.59 1.26 11.41 0.43 58.02 58.92 0.90 0.90 0.48 3.10 2.92 0.232 0.43 0.719 113.40 114.80 114.80 116.50 1.40 1.70 1.32 1.60 110.50 1.40 1.40 1.33 1.33 0.55 0.300 0.380 0.110 0.532 0.187 0.55 0.100 0.300 0.77 0.77 0.420 0.420 93.30 合计 94.90 1.60 1.60 1.57 1.57 0.36 0.120 0.100 0.160 0.160 88.60 合计 90.30 1.70 1.70 1.66 1.66 85.50 1.60 1.60 1.57 1.57 0.36 0.36 0.120 0.61 0.61 0.204 0.204 0.36 157.90 1.10 4.70 0.362 0.58 0.58 1.05 0.25 0.578 0.28 0.636 1.699 153.20 154.20 155.70 154.20 155.70 156.80 1.00 1.50 1.10 0.96 1.44 1.05 0.43 0.238 0.634 0.191 0.130 0.43 0.634 0.287 0.143
平均品位计算方法
平均品位计算方法平均品位计算新方法张亮（江西贵溪银矿，江西贵溪流335413） 摘要：本文采用三次多项式曲线拟合方法，对单位工程品位指标值多边形图进行分段拟合处理，使得多边形图成为一条连续光滑的复合曲线，并对拟合的复合曲线进行积分，求出品位平均值，并给出计算编程计算程序及使用说明。
关键词：单工程，三次多项式，拟合，平均品位计算，新方法。
1、 引言如图1所示，沿某一直线方向品位的直方图和多边形图，设图1中的直方图间距分别为L 1、L 2、…Ln 、且L=L 1+L 2+…+ Ln （L 取样品跨度），与其相对应的品位指标什值分别为C 1、C 2、…Cn 。
现按常规的加权平均值法计算品位平均值，有LnL L CnLn L C L C ........21211+++++=又设S i =L i ×C i ，则上式变为∑==+⋯++=ni nL si L s s s C 121/ (1)YP 2P iP 1 P 0P -1X从（1）式计算公式，可以看出单工程平均品位加权平均值的计算方法实质上是在品位指标的直方图上进行了的，而品位指标值的直方图并不能反映品位指标值的变化情况。
由于矿体指标值实际上大多具有连续和光滑的特点，也就是说，指标值曲线形变化，更符合、更接近矿体的实际变化，因此，采用平均值的计算方法计算品位平均值，其计算结果显然不能较好的反映出平均品位指标值的真实情况。
为此，欲使计算结果更接近实际结果，本文针对形图为一条连续光滑的曲线，最后运用积分方法求出品位指标值的平均值。
2、拟合方法图1中，设X 为取样点至原点（起点）的距离，Y 为其相对应的品位指标什。
其中P 0、P -1、P n+1、P n+2各点的品位均为表外矿品位，P 1点及Pn 点为最低可采品位点（边界品位点）。
若P 0、P 1、P 2点必须可导，具有一阶导数。
现将经过P 0，P 1，P 2，…， Pn ，P n+1各点的曲线分成P 0~P 1，P 1~P 2，…，P n-1~ Pn ，Pn~ P n+段，每段利用三次多项式曲线来拟合，各分段曲线间光滑连接，使得整个曲线成为一条由多段三次多段三次多项式曲线组成的连续光滑的复合曲线。