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高中物理《机械能》知识点总结
高中物理《机械能》知识点总结一、功1概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件:.力和力的方向上位移的乘积3公式:W=F S cosθ--某力功,单位为焦耳(--某力(要为恒力,单位为牛顿(S--物体运动的位移,一般为对地位移,单位为米(m--力与位移的夹角4功是标量,但它有正功、负功。
某力对物体做负功,也可说成"物体克服某力做功"。
当时,即力与位移成锐角,功为正;动力做功;当时,即力与位移垂直功为零,力不做功;当时,即力与位移成钝角,功为负,阻力做功;5功是一个过程所对应的量,因此功是过程量。
6功仅与F、S、θ有关,与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W总=W1+W2+...+Wn或W总=F合Scosθ8合外力的功的求法:方法1:先求出合外力,再利用W=Flcosα求出合外力的功。
方法2:先求出各个分力的功,合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1概念:功跟完成功所用时间的比值,表示力(或物体做功的快慢。
2公式:(平均功率(平均功率或瞬时功率3单位:瓦特W4分类:额定功率:指发动机正常工作时最大输出功率实际功率:指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率,P实≤P额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化,采用的基本公式是P=Fv和F-f=ma6应用:(1机车以恒定功率启动时,由(为机车输出功率,为机车牵引力,为机车前进速度机车速度不断增加则牵引力不断减小,当牵引力时,速度不再增大达到最大值,则。
(2机车以恒定加速度启动时,在匀加速阶段汽车牵引力恒定为,速度不断增加汽车输出功率随之增加,当时,开始减小但仍大于因此机车速度继续增大,直至时,汽车便达到最大速度,则。
三、重力势能1定义:物体由于被举高而具有的能,叫做重力势能。
2公式:h--物体具参考面的竖直高度3参考面a重力势能为零的平面称为参考面;b选取:原则是任意选取,但通常以地面为参考面若参考面未定,重力势能无意义,不能说重力势能大小如何选取不同的参考面,物体具有的重力势能不同,但重力势能改变与参考面的选取无关。
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结机械能守恒定律是高中物理中一个非常重要的定律，它描述了在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
下面我们来详细总结一下机械能守恒定律的相关知识点。
一、机械能的概念机械能包括动能、重力势能和弹性势能。
动能：物体由于运动而具有的能量，表达式为$E_{k}＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。
重力势能：物体由于被举高而具有的能量，表达式为$E_{p}＝mgh$，其中$m$是物体的质量，＄g$是重力加速度，＄h$是物体相对于参考平面的高度。
弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量，与弹簧的劲度系数和形变程度有关。
二、机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
三、机械能守恒定律的表达式1、初状态的机械能等于末状态的机械能，即$E_{k1} ＋ E_{p1} ＝E_{k2} ＋ E_{p2}＄。
2、动能的增加量等于势能的减少量，即$＼Delta E_{k} ＝＼Delta E_{p}＄。
四、机械能守恒定律的条件1、只有重力或弹力做功。
2、受其他力，但其他力不做功或做功的代数和为零。
需要注意的是，“只有重力或弹力做功”不能简单地理解为“只受重力或弹力”。
例如，物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，虽然受到绳子的拉力，但拉力始终与速度方向垂直，不做功，所以物体的机械能守恒。
五、机械能守恒定律的应用1、单个物体的机械能守恒分析物体的受力情况，判断机械能是否守恒。
确定初末状态，选择合适的表达式列方程求解。
例如，一个物体从高处自由下落，我们可以根据机械能守恒定律$mgh_1 ＝＼frac{1}｛2}mv^2 ＋ mgh_2$来求解物体下落某一高度时的速度。
2、多个物体组成的系统的机械能守恒分析系统内各个物体的受力情况，判断机械能是否守恒。
确定系统的初末状态，注意研究对象的选择和能量的转化关系。
机械能守恒定律(篇)(Word版 含解析)
一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）1．如图所示，两个质量均为m的小滑块P、Q通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，P套在固定的竖直光滑杆上，Q放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角α=30°．原长为2L的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆O点上。
P由静止释放，下降到最低点时α变为60°．整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。
则P下降过程中（）A．P、Q组成的系统机械能守恒B．P、Q的速度大小始终相等C31-mgLD．P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为2mg【答案】CD【解析】【分析】【详解】A．根据能量守恒知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，而P、Q组成的系统机械能不守恒，选项A错误；B．在下滑过程中，根据速度的合成与分解可知cos sinP Qv vαα=解得tanPQvvα=由于α变化，故P、Q的速度大小不相同，选项B错误；C．根据系统机械能守恒可得(cos30cos60)PE mgL=︒-︒弹性势能的最大值为312PE mgL=选项C正确；D．P由静止释放，P开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，此时动能最大，对P、Q和弹簧组成的整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿第二定律可得200N F mg m m -=⨯+⨯解得F N =2mg选项D 正确。
故选CD 。
2．如图所示，两质量都为m 的滑块a ，b （为质点）通过铰链用长度为L 的刚性轻杆相连接，a 套在竖直杆A 上，b 套在水平杆B 上两根足够长的细杆A 、B 两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计。
将滑块a 从图示位置由静止释放（轻杆与B 杆夹角为30°），不计一切摩擦，已知重力加速度为g 。
在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（ ）A ．滑块a 和滑块b 所组成的系统机械能守恒B ．滑块b 的速度为零时，滑块a 的加速度大小一定等于gC ．滑块b 3gLD ．滑块a 2gL【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A ．由于整个运动过程中没有摩擦阻力，因此机械能守恒，A 正确；B ．初始位置时，滑块b 的速度为零时，而轻杆对滑块a 有斜向上的推力，因此滑块a 的加速度小于g ，B 错误；C ．当滑块a 下降到最低点时，滑块a 的速度为零，滑块b 的速度最大，根据机械能守恒定律o 21(1sin 30)2b mgL mv +=解得3b v gL =C 正确；D ．滑块a 最大速度的位置一定在两杆交叉点之下，设该位置杆与水平方向夹角为θ 根据机械能守恒定律o 2211(sin 30sin )22a b mgL mv mv θ+=+ 而两个物体沿杆方向速度相等cos sin b a v v θθ=两式联立，利用三角函数整理得212(sin )cos 2a v gL θθ=+利用特殊值，将o =30θ 代入上式可得.521a v gL gL =>因此最大值不是2gL ，D 错误。
高中物理必修二第八章机械能守恒定律总结(重点)超详细(带答案)
高中物理必修二第八章机械能守恒定律总结(重点)超详细单选题1、如图甲所示，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。
图线的0～3s段为抛物线，3～4.5s段为直线，（t1=3s时x1=3m）（t2=4.5s时x2=0）下列说法正确的是（）A．传送带沿逆时针方向转动B．传送带速度大小为 1m/sC．物块刚滑上传送带时的速度大小为 2m/sD．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为-3J答案：DAB．根据位移时间图象的斜率表示速度，可知：前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动。
3-4.5s 内x-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动，且速度为v=ΔxΔt=34.5−3m/s=2m/s故AB错误；C．由图象可知，在第3s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动，则x=12at2其中x=1mt=1s解得a=2m/s2根据牛顿第二定律μmg=ma解得μ=0.2在0-2s内，对物块有v t2−v02=−2ax 解得物块的初速度为v0=4m/s故C错误；D．对物块在0~4.5s内，根据动能定理W f=12mv2−12mv02解得摩擦力对物块所做的功为W f=−3J故D正确。
故选D。
2、如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。
运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。
将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。
货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。
已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。
满足tanθ＜μ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）A．传送带对货物做的功等于物体动能的增加量B．传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功C．因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量D．货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多答案：DA．物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，传送带对货物做的功等于物体动能的增加量与重力势能的增加量的和。
高中物理机械能守恒定律知识点
高中物理机械能守恒定律知识点一、机械能1.由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能.如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等.(1)物体由于受到重力作用而具有重力势能，表达式为 EP=一mgh.式中h 是物体到零重力势能面的高度.(2)重力势能是物体与地球系统共有的.只有在零势能参考面确定之后，物体的重力势能才有确定的值，若物体在零势能参考面上方高 h处其重力势能为EP=一mgh，若物体在零势能参考面下方低h处其重力势能为 EP=一mgh，“一”不表示方向，表示比零势能参考面的势能小，显然零势能参考面选择的不同，同一物体在同一位置的重力势能的多少也就不同，所以重力势能是相对的.通常在不明确指出的情况下，都是以地面为零势面的.但应特别注意的是，当物体的位置改变时，其重力势能的变化量与零势面如何选取无关.在实际问题中我们更会关心的是重力势能的变化量.(3)弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能.高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能，但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某位置的弹性势能.2.重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的减少量WG=ΔEP 减=EP初一EP末，克服重力做功等于重力势能的增加量W克=ΔEP增=EP末—EP初特别应注意：重力做功只能使重力势能与动能相互转化，不能引起物体机械能的变化.3、动能和势能(重力势能与弹性势能)统称为机械能二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力(和弹簧的弹力)做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.2.机械能守恒的条件(1) 做功角度：对某一物体，若只有重力(或弹簧弹力)做功，其他力不做功(或其他力做功的代数和为零)，则该物体机械能守恒.(2)能转化角度：对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒.3.表达形式：EK1+Epl=Ek2+EP2(1)我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式.此表达式中EP是相对的.建立方程时必须选择合适的零势能参考面.且每一状态的EP都应是对同一参考面而言的.(2)其他表达方式，ΔEP=一ΔEK，系统重力势能的增量等于系统动能的减少量.(3)ΔEa=一ΔEb，将系统分为a、b两部分，a部分机械能的增量等于另一部分b的机械能的减少量。
高中物理关于机械能守恒的知识点
高中物理机械能守恒_高中物理关于机械能守恒的
知识点
一、知识点
(一)能、势能、动能的概念
(二)功
1功的定义、定义式及其计算
2正功和负功的判断：力与位移夹角角度、动力学角度
(三)功率
1功率的定义、定义式
2额定功率、实际功率的概念
3功率与速度的关系式：瞬时功率、平均功率
4功率的计算：力与速度角度、功与时间角度
(四)重力势能
1重力做功与路径无关
2重力势能的表达式
3重力做功与重力势能的关系式
4重力势能的相对性：零势能参考平面
5重力势能系统共有
(五)动能和动能定理
1动能的表达式
2动能定理的内容、表达式
(六)机械能守恒定律：内容、表达式
二、重点考察内容、要求及方式
1正负功的判断：夹角角度、动力学角度：力对物体产生的加速度与物体运动方向一致或相反，导致物体加速或减速，动能增大或减小(选择、判断)
2功的计算：重力做功、合外力做功(动能定理或功的定义角度)(填空、计算)
3功率的计算：力与速度角度、功与时间角度(填空、计算)
4机车启动模型：功率与速度、力的关系式;运动学规律(填空、计算)
5动能定理与受力分析：求牵引力、阻力;要求正确受力分析、运动学规律(计算)
6机械能守恒定律应用：机械能守恒定律表达式、设定零势能参考平面;求解动能、高度等。
高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
通用版高中物理必修二机械能守恒定律知识点总结归纳完整版
(每日一练)通用版高中物理必修二机械能守恒定律知识点总结归纳完整版单选题1、动车组是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成的，带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车。
每节动车与拖车质量都相等，每节动车的额定功率都相等。
动车组运行过程中总阻力来自两部分：一部分是车轮与铁轨之间摩擦产生的机械阻力，阻力大小与动车组的质量成正比；另一部分来自于空气阻力，阻力大小与动车组速度的平方成正比。
一列12节车厢的动车组，有3节动车时最大速度为160 km/h，此时空气阻力是总阻力的0.5倍。
若要使12节车厢的动车组的速度达到240 km/h，则动车的节数至少为（）A．7节B．8节C．9节D．10节答案：B解析：12节车厢的质量为m,动车组受到的机械阻力为f1，受到的空气阻力为f2，则有f1=k1mf2=k2v2设每节动车的功率为P，则3节动车，速度为160km/h时3P=（k1m+k2v12）v1由题意可知k2v12=0.5（k1m+k2v12）则当有n节动车，速度达到240km/h时，nP=（k1m+k2v22）v2解得n≈7.3故至少有8节动车，故B正确。
故选B。
2、下列关于做功的说法，正确的是（）A．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做正功B．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功C．系统内相互作用的两物体间的一对静摩擦力做功的总和等于零D．系统内相互作用的两物体间的一对滑动摩擦力做功的总和等于零答案：C解析：恒力做功的表达式W=FS cosα，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功；静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功；系统内相互作用的两物体间一对静摩擦力大小相等方向相反，而对应的位移一定是相同的，故其中一力做正功，另一个力做负功，且大小相等，故做功的总和等于零。
高中物理第八章机械能守恒定律知识点总结归纳(带答案)
高中物理第八章机械能守恒定律知识点总结归纳单选题1、如图所示，“歼15”战机每次从“辽宁号”航母上起飞的过程中可视为匀加速直线运动，且滑行的距离和牵引力都相同，则（ ）A ．携带的弹药越多，加速度越大B ．携带的弹药越多，牵引力做功越多C ．携带的弹药越多，滑行的时间越长D ．携带的弹药越多，获得的起飞速度越大答案：CA ．由题知，携带的弹药越多，即质量越大，然牵引力一定，根据牛顿第二定律F =ma质量越大加速度a 越小，A 错误B ．牵引力和滑行距离相同，根据W =Fl得，牵引力做功相同，B 错误C ．滑行距离L 相同，加速度a 越小，滑行时间由运动学公式t =√2L a可知滑行时间越长，C 正确D ．携带的弹药越多，获得的起飞速度由运动学公式v=√2aL可知获得的起飞速度越小，D错误故选C。
2、如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m 的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动。
设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力。
下列分析正确的是（）A．小球过B点时，弹簧的弹力为mg−m v 2RB．小球过B点时，弹簧的弹力为mg+m v 22RC．从A到B的过程中，小球的机械能守恒D．从A到B的过程中，小球的机械能减少答案：DAB．由于小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力，根据牛顿第二定律F 弹－mg＝mv2R即F 弹=mg+mv2RAB错误；CD．从A到B的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，及ΔE球=ΔE弹簧又ΔE=ΔE p弹簧弹簧伸长，形变量变大，弹簧的弹性势能增大，小球的机械能减小，C错误，D正确。
故选D。
3、下列关于重力势能的说法正确的是（）。
A．物体的重力势能一定大于零B．在地面上的物体的重力势能一定等于零C．物体重力势能的变化量与零势能面的选取无关D．物体的重力势能与零势能面的选取无关答案：CA．物体的重力势能可能等于零、大于零、小于零。
2023人教版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版知识点总结(超全)
2023人教版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版知识点总结(超全)单选题1、如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m 的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F 作用下，以初速度v 0从A 点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。
已知在t s 末质点的速度达到最小值v ，到达B 点时的速度方向与初速度v 0的方向垂直，则下列说法不正确的是（ ）A ．恒定外力F 的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ=vv 0B ．质点所受合外力的大小为m√v 02−v 2tC ．质点到达B 点时的速度大小为0√v 0−vD ．t s 内恒力F 做功为12m （v 02−v 2）答案：DAB ．到达B 点时的速度方向与初速度v 0的方向垂直，恒力F 的方向与速度方向成钝角π﹣θ，建立坐标系则v=v0sinθ，v0cosθ=ayt，根据牛顿第二定律有F=may解得F=m√v02−v2t，sinθ=vv0即恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ=vv0，故AB正确，不符合题意；C．设质点从A点运动到B经历时间t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律可得F cosθ=ma1，F sinθ=ma2根据运动学公式可得v0=a1t1，v B=a2t1解得质点到达B点时的速度大小为v B=0√v0−v故C正确，不符合题意；D．从A到B过程，根据动能定理W =12mv 2−12mv 02即t s 内恒力F 做功为−12m （v 02−v 2），故D 错误，符合题意。
故选D 。
2、如图所示，长直轻杆两端分别固定小球A 和B ，两球质量均为m ，两球半径忽略不计，杆的长度为L 。
先将杆AB 竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B ，使小球B 在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A 沿墙下滑距离为L2时，下列说法正确的是（不计一切摩擦，重力加速度为g ）（ ）A ．杆对小球A 做功为14mgL B ．小球A 、B 的速度都为12√gLC ．小球A 、B 的速度分别为12√3gL 和12√gL D ．杆与小球A 、B 组成的系统机械能减少了12mgL答案：CBCD ．对A 、B 组成的系统，整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得mg ·L2＝12mv A 2+12mv B 2又有vA cos60°＝vB cos30°解得vA ＝12√3gLvB ＝12√gL故C 正确，BD 错误； A ．对A ，由动能定理得mg L2＋W ＝12mv A 2解得杆对小球A 做的功W ＝12mv A 2－mg ·L2＝－18mgL故A 错误。
高中物理第八章机械能守恒定律知识点总结归纳完整版(带答案)
高中物理第八章机械能守恒定律知识点总结归纳完整版单选题1、如图所示，斜面倾角为θ＝37°，物体1放在斜面紧靠挡板处，物体1和斜面间动摩擦因数为μ＝0.5，一根很长的不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质的小定滑轮，绳一端固定在物体1上，另一端固定在物体2上，斜面上方的轻绳与斜面平行。
物体2下端固定一长度为h 的轻绳，轻绳下端拴在小物体3上，物体1、2、3的质量之比为4：1：5，开始时用手托住小物体3，小物体3到地面的高度也为h ，此时各段轻绳刚好拉紧。
已知物体触地后立即停止运动、不再反弹，重力加速度为g ＝10m/s 2，小物体3从静止突然放手后物体1沿面上滑的最大距离为（ ）A ．3hB ．73hC ．2hD ．43h 答案：D设2的质量为m ，从开始放手到3触地过程中，设触地时3的速度为v 1；则对整体根据功能关系可知 6mgh ﹣（4mg sin θ+4μmg cos θ）h =12（10m ）v 12此后3停止，设物体2继续向下运动距离s 后速度减小为零，对1、2应用功能关系可知mgs ﹣（4mg sin θ+4μmg cos θ）s ＝0−12（5m ）v 12解得s =ℎ3则1沿斜面上滑的最大距离为L ＝h +s =43h故D 正确，ABC 错误。
故选D 。
2、有一种飞机在降落的时候，要打开尾部的减速伞辅助减速，如图所示。
在飞机减速滑行过程中，减速伞对飞机拉力做功的情况是（）A．始终做正功B．始终做负功C．先做负功后做正功D．先做正功后做负功答案：B减速伞对飞机的作用力与飞机运动方向相反，对飞机做负功。
故选B。
3、如图，一位质量为m的滑雪运动员从高h的斜坡加速下滑。
如果运动员在下滑过程中受到的阻力F f，斜坡倾角θ，则下列说法正确的是（）A．阻力做功为W f=F fℎsinθB．重力做功为W G=mgℎC．阻力做功为W f=F fℎD．人所受外力的总功为零答案：BAC．阻力做功为W f=−F fℎsinθ故AC错误；B．重力做功为W G=mgℎ故B正确；D．人加速下滑，动能增加，则根据动能定理可知，人所受外力的总功不为零，故D错误。
高中物理 机械能守恒定律考点
机械能守恒定律考点考点1.功1.功的公式：W=Fscosθ特别注意：①公式只适用于恒力做功②F和S是对应同一个物体的；③某力做的功仅由F、S和q决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。
2.重力的功：WG=mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。
3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功，一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS 4.弹力的功（1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。
（2）弹簧的弹力的功——W= 1/2 kx12–1/2 kx22（x1、x2为弹簧的形变量）5.合力的功——有两种方法：（1）先求出合力，然后求总功，表达式为ΣW＝ΣF×S ×cosθ（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即ΣW＝W1 +W2+W3+……6.变力做功：基本原则——过程分割与代数累积（1）一般用动能定理W合=ΔEK 求之；（2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功（3）还可用F-S图线下的“面积”计算.（4)或先寻求F对S的平均作用力7.做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化考点2.功率1.定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。
2.计算式：P=Fvcos θ, 其中θ是力F与速度v间的夹角。
用该公式时，要求F为恒力。
（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。
（3）重力的功率可表示为PG=mgv⊥，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。
（4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为Pt=F·vt考点3.动能1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能2.动能和动量的关系：动能是用以描述机械运动的状态量。
高中物理之机械能守恒定律知识点
高中物理之机械能守恒定律知识点机械能包括动能；重力势能；弹性势能。
在不牵涉到弹力做功的情况下，物体所具有的机械能就是动能和重力势能的和。
机械能守恒的应用分为两种情况：判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。
（2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。
四类题型（1）阻力不计的抛体类包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。
那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。
（2）固定的光滑斜面类在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。
（3）固定的光滑圆弧类在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。
（4）悬点固定的摆动类和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。
由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。
因此只有重力做功，物体的机械能守恒。
系统的机械能守恒由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面（1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。
不做功，系统的机械能就不变。
（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。
系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能系统间的相互作用力分为三类①刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等。
②弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。
部编版高中物理必修二第八章机械能守恒定律知识点总结全面整理
(名师选题)部编版高中物理必修二第八章机械能守恒定律知识点总结全面整理单选题1、如图所示，在水平地面上方固定一水平平台，平台上表面距地面的高度H=2.2m，倾角θ= 37°的斜面体固定在平台上，斜面底端B与平台平滑连接。
将一内壁光滑血管弯成半径R=0.80m的半圆，固定在平台右端并和平台上表面相切于C点，C、D为细管两端点且在同一竖直线上。
一轻质弹簧上端固定在斜面顶端，一质量m=1.0kg的小物块在外力作用下缓慢压缩弹簧下端至A点，此时弹簧的弹性势能E p=2.8J，AB长L=2.0m。
现撤去外力，小物块从A点由静止释放，脱离弹簧后的小物块继续沿斜面下滑，经光滑平台BC，从C点进入细管，由D点水平飞出。
已知小物块与斜面间动摩擦因数μ=0.80，小物块可视为质点，不计空气阻力及细管内径大小，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
求小物块到达D点时细管内壁对小物块的支持力大小；（）A．42NB．45NC．48ND．55N答案：D小物块从A点到C点的过程，由动能定理可得W弹+mgLsinθ−μmgLcosθ=12mv2C−0弹簧弹力做功数值等于弹簧弹性势能的变化量数值，故W弹=2.8J 解得小物块达到C点速度为v C=2m/s 小物块从C点到D点的过程，由机械能守恒得2mgR =12mv 2D−12mv 2C在D 点，以小物块为研究对象，由牛顿第二定律可得F N −mg =m v 2DR解得细管内壁对小物块的支持力为F N =55N故选D 。
2、一质量为m 的驾驶员以速度v 0驾车在水平路面上匀速行驶。
在某一时刻发现险情后立即刹车，从发现险情到汽车停止，汽车运动的v ﹣t （速度—时间）图像如图所示。
则在此过程中汽车对驾驶员所做的功为（ ）A ．12mv 02B ．−12mv 02C ．12mv 02（t 2+t 1t 2−t 1）D ．−12mv 02（t 2+t1t 2−t 1）答案：B刹车过程中，驾驶员的初速度为v 0，末速度为零，则对刹车过程由动能定理可得W f ＝0﹣12mv 02解得汽车对驾驶员所做的功为W f ＝﹣12mv 02与所用时间无关。
高中物理必修二机械能守恒定律知识点复习
分析：当汽车起动后做匀加速直线运动时，发动机牵引力F为恒力， 随着运动速度v的增大，汽车发动机的即时功率P=F·v正比增大，直
到增大到额定功率 P额为止．此后，汽车速度 继续增大，发动机牵引 力F
就要减小（以保持汽车在额定功率下运行），因此汽车将做加速度 越来越小的加速运动，直到发动机牵引力F减小到与汽车运动阻力 f 相等时， 汽车加速度降到零，运 动速度达到最大值 v max．此后，汽车就在额定 功
（四）动能定理
1、内容 外力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量， 也可表述为：合外力对物体所做的功等于物体动能的增 量． 2、表达式
Σ W = △E k = E k2 - E k1 1 1 2 = mv 2 mv 1 2 2 2
（五）势能:由相互作用的物体的相对位置或由物体内部各部 分之间的相对位置所决定的能，叫做势能． 1、重力势能 地球上的物体均受到重力的作用，物体具有的与它 的高度有关的能，叫重力势能．重力势能是物体与地球 所共有的． E p = mgh （1）定义式； 式中h物体离零势面的高度，零势面以上h为正，以 下为负．可见，物体所具有的重力势能与零势面的选选 择有关，在计算重力势能时须首先确定零势能面．一般 取地面或初末位置为零势能参考面．物体在零势面之上 重力势能为正；物体在零势面之下重力势能为负． （2）重力势能的变化
3、正功和负功 功是标量，但也有正，负之分．功的正负仅表 示力在物体运动过程中，是起动力还是起阻力的作 用．功的正，负取决于力 F 与位移 x 的夹角α．从功的 公式可知： 当 0≤α＜ 90°时， W 为正，表示力 F 对物体做 正功，这时的力是动力． 当 a=90°时， W=0 ，表示力对物体不做功，这 时的力既不是动力，也不是阻力． 当 90°＜α≤180°时， W 为负，表示力 F 对物 体做负功，这时的力是阻力．
高中物理知识点之：机械能守恒定律
高中物理知识点之：机械能守恒定律机械能守恒定律是高中物理的一大难点，高中物理对机械能问题的考察，通常是机械能守恒与不守恒两种情况。
下面具体了解一下机械能守恒定律，希望对同学们的学习有帮助。
一、概念在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下)，物体系统的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
这个规律叫做机械能守恒定律。
守恒条件：系统内只有重力、弹力作用，或虽有非重力、非弹力作用，但这些力不做功，则系统的机械能守恒，否则机械能不守恒。
二、表达式在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变。
其数学表达式可以有以下两种形式：2.△Ek=-△Ep三、机械能不守恒应选择动能定理或功能关系对于涉及机械能的物理过程，若系统内物体间有非重力、非弹力做功，比如摩擦力、电场力、安培力等力做功，或系统外物体的力对系统内物体做功，则系统的机械能不守恒。
对此问题，一般运用动能定理或功能关系分析求解。
当大家通过认真审题发现该物理题中系统内是否有非重力、非弹力作用或他们是否做功，不能明确判定时也可运用动能定理分析求解。
多过程问题中，若不涉及中间状态量的分析求解，可将整个运动过程视为整体运用动能定理。
合力的功等于研究对象动能的增量;还需注意的一点是：克服某力做的功与某力的功等值反号。
四、结合牛顿动力学求解对于涉及力与运动的问题，若机械能守恒，且不涉及时间、加速度、力，可直接运用机械能守恒定律分析求解，若涉及时间、加速度、力，笔者建议借助牛顿第二定律、匀变速直线运动规律等方程来求解。
对于系统的运动过程，可运用机械能守恒定律或动能定理;对于某个。
高中物理必修二人教版2019第8章机械能守恒定律1功与功率
A.W1=W2
B.W1<W2
C.W1>W2
D.无法确定
答案:A
解析:由题意可知W=Fl,力F对物体所做的功W只与F、l有
关,与物体的运动情况及接触面的粗糙程度等均无关,故答案
为A。
知识点二 功率的定义式和计算式
问题引领
如图所示,用吊车将一辆坦克从码头上吊起
装上舰船。
(1)将质量为m的坦克匀速吊起,坦克在时
第八章
机械能守恒定律
1.功与功率
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
课 堂 小 结
随 堂 练 习
课标定位
1.理解功与功率的概念,会运用功与功率的公式求解相关问
题。
2.掌握汽车启动问题的分析方法。
素养阐释
1.通过功、功率的学习,形成物理观念。
2.通过推导P=Fv及相关公式的运用,掌握科学思维的方法。
由 v=at 得这一过程维持的时间
t= = . s=16 s。
(3)当汽车以额定功率启动达到2 m/s的速度时,牵引力
×
'
F'= =
N=3×104 N,
由牛顿第二定律得汽车的加速度
'-
a'=
=
× -×
×
m/s2=5 m/s2。
科学思维 机车启动问题中几个物理量的求法
(2)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。
答案:(1)18 W (2)36 W
2
解析:(1)物体的加速度 a= =
m/s2=2 m/s2
t=3 s 内物体的位移 l=at =×2×32 m=9 m
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高中物理机械能守恒定律知识点总结（一）一、功1 ．公式和单位：，其中是 F 和 l 的夹角．功的单位是焦耳，符号是J.2．功是标量，但有正负．由，可以看出：(1)当 0°≤<90 °时，0< ≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力；(2)当＝ 90 °时，＝0， W ＝0 ，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换．(3)当 90 °< ≤180 °时，－1 ≤<0 ，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法(1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W ＝Flcosα，当α＝90 °，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
(3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
4、各种力做功的特点(1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关．(2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
(3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力的大小不变、方向变化 (摩擦力的方向始终和速度方向相反 )时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即 W ＝ F·l.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
(1)W 总＝ F 合 lcos α，α是F 合与位移 l 的夹角；(2)W 总＝ W1 ＋ W2 ＋W3 ＋ ? 为各个分力功的代数和；(3)根据动能定理由物体动能变化量求解： W 总＝ Ek.5 、变力做功的求解方法(1)用动能定理或功能关系求解．(2)将变力的功转化为恒力的功．①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等；謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝2F1 ＋F2，再由 W ＝lcos α计算，如弹簧弹力做功；厦礴恳蹒骈時盡继價骚。
③作出变力 F 随位移变化的图象，图线与横轴所夹的? °面积? ±即为变力所做的功；④当变力的功率P 一定时，可用 W ＝ Pt 求功，如机车牵引力做的功．二、功率1．计算式(1)P ＝tW ，P 为时间 t 内的平均功率．(2)P ＝Fvcos α5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明．6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率．方式恒定功率启动过程设牵引力为 F过阶段一：程分v ↑? F＝v(P↓? a＝ m(F －F 阻↓析阶段二： F＝ F 阻? a＝0? P＝F·vm＝ F 阻·vm运加速度逐渐减小的变加速直线运动动恒定加速度启动阶段一：a＝m(F －F 阻不变 ? F 不变 ? v↑? P＝F·v↑，直到P＝P 额＝ F·vm ′阶段二：v ↑? F＝ v(P 额↓? a＝m(F － F 阻↓阶段三：F＝F 阻时 ? a＝0? v 达最大值 vm ＝ F 阻(P 额以加速度 a 做匀加速直线运动 (对应下图中的(对应下图的 OA 段)? 以 vm 匀速直 OA 段 )? 匀加速运动能维持的时间t0 ＝ a(vm ′规线运动 (对应下图中的 AB 段)? 以 vm 匀速直线运动，对应下图中的BC 段律vt图象三、动能1 ．定义：物体由于运动而具有的能．2．公式： Ek＝ 21mv2 ．单位：焦耳 (J)， 1J＝1N ·m ＝ 1kg ·m2/s2.4 ．矢标性：动能是标量，只有正值．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。
四、动能定理1．内容：所有外力对物体做的总功等于物体动能的变化量，这个结论叫做动能定理．2．表达式： w ＝Ek2－Ek1 变化的大小由外力的总功来度量．4．适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功．5．动能定理中涉及的物理量有 F、s、m 、v 、W 、 Ek 等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理．无需注意其中运动状态变化的细节鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。
6．应用动能定理解题的一般思路(1)确定研究对象和研究过程．注意，动能定理一般只应用于单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。
(2)对研究对象进行受力分析． (研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力)(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功 (注意功的正负 )．如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。
(4)写出物体的初、末动能．(5)按照动能定理列式求解．五、机械能1 ．重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差h 有关．重力做功的大小 WG ＝mgh ，若物体下降，则重力做正功；若物体升高，则重力做负功(或说物体克服重力做功 )．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。
2．重力势能(1) 概念：物体的重力势能等于物体的重力和高度的乘积．(2) 表达式： Ep＝mgh ，(3)重力势能是标量，且有正负．其正、负表示大小．物体在参考平面以下，其重力势能为负，在参考平面以上，其重力势能为正．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。
六、机械能守恒定律1 ．内容：在只有重力 (或弹簧的弹力 )做功的情况下，动能和势能发生相互转化，但总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。
2 ．机械能守恒的条件： (1) 只有重力或系统内弹力做功．(2)受其他外力但其他外力不做功或做功的代数和为零．3．表达式：(1)Ek ＋ Ep＝ Ek′＋Ep′，表示系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等．(2)Ek＝－ Ep，表示系统 (或物体 )机械能守恒时，系统减少 (或增加 )的重力势能等于系统增加 (或减少 )的动能，在分析重力势能的增加量或减少量时，可不选参考平面．贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。
(3)EA 增＝ EB 减，表示若系统由 A 、B 两部分组成，则 A 部分物体机械能的增加量与B 部分物体机械能的减少量相等．坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。
4.判断机械能是否守恒方法：（ 1 ）．利用机械能的定义判断(直接判断 )：若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变．若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少．蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。
（2）．用做功判断：若物体或系统只有重力 (或弹簧的弹力 )做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。
（3）．用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。
（4）．对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．七．功能关系1 ．合外力对物体做功等于物体动能的改变．W 合＝ Ek2－ Ek1，即动能定理．2 ．重力做功对应重力势能的改变．WG ＝－Ep＝Ep1 －Ep2重力做多少正功，重力势能减少多少；重力做多少负功，重力势能增加多少．3 ．弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应．WF ＝－Ep＝Ep1 －Ep2弹力做多少正功，弹性势能减少多少；弹力做多少负功，弹性势能增加多少．4 ．除重力弹力以外的力的功与物体机械能的增量相对应，即W ＝ E.5 ．克服滑动摩擦力在相对路程上做的功等于摩擦产生的热量：Q＝ Wf ＝f ·s相四、能量转化和守恒定律能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。
高中物理机械能守恒定律知识点总结（二）机械能守恒定律： 1 、内容：只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。
2、表达式：3．条件机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功。
可以从以下三个方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。
(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。
例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒。
锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。
(3)其他力做功，但做功的代数和为零。
判定机械能守恒的方法：(1)条件分析法：应用系统机械能守恒的条件进行分析。
分析物体或系统的受力情况(包括内力和外力 )，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力 (或弹力 )做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒。
構氽頑黉碩饨荠龈话骛。
(2)能量转化分析法：从能量转化的角度进行分析：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能 (如内能 )，则系统的机械能守恒。
輒峄陽檉簖疖網儂號泶。
(3)增减情况分析法：直接从机械能的各种形式的能量的增减情况进行分析。
若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒；若系统的动能不变，而势能发生了变化，或系统的势能不变，而动能发生了变化，则系统的机械能不守恒；若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒。
尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。
(4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。
竖直平面内圆周运动与机械能守恒问题的解法：在自然界中，违背能量守恒的过程肯定是不能够发生的，而不违背能量守恒的过程也不一定能够发生，因为一个过程的进行要受到多种因素的制约，能量守恒只是这个过程发生的一个必要条件。
如在竖直平面内的变速圆周运动模型中，无支撑物的情况下，物体要到达圆周的最高点，从能量角度来看，要求物体在最低点动能不小于最高点与最低点的重力势能差值。
但只满足此条件物体并不一定能沿圆弧轨道运动到圆弧最高点。