新课程高中数学训练题组选修2-1含答案

新课程高中数学训练题组

（数学选修2-1）第一章 常用逻辑用语

[基础训练A 组]

一、选择题

1．下列语句中是命题的是（ ）

A ．周期函数的和是周期函数吗？

B ．0sin 451=

C ．2210x x +->

D ．梯形是不是平面图形呢？

2．在命题“若抛物线2y ax bx c =++的开口向下，则{}

2|0x ax bx c φ++<≠”的 逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）

A ．都真

B ．都假

C ．否命题真

D ．逆否命题真

3．有下述说法：①0a b >>是22a b >的充要条件. ②0a b >>是

b

a 11<的充要条件. ③0a

b >>是33a b >的充要条件.则其中正确的说法有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 4．下列说法中正确的是（ ）

A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价

C ．“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠”

D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

5．若:,1A a R a ∈<, :B x 的二次方程2(1)20x a x a +++-=的一个根大于零,

另一根小于零,则A 是B 的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

6．已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则p ⌝是q ⌝的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

二、填空题

1．命题：“若a b ⋅不为零，则,a b 都不为零”的逆否命题是 。

2．12:,A x x 是方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实数根；12:b B x x a

+=-, 则A 是B 的 条件。

3．用“充分、必要、充要”填空：

①p q ∨为真命题是p q ∧为真命题的_____________________条件；

②p ⌝为假命题是p q ∨为真命题的_____________________条件；

③:23A x -<, 2:4150B x x --<, 则A 是B 的___________条件。

4．命题“2

230ax ax -->不成立”是真命题，则实数a 的取值范围是_______。

5．“a b Z +∈”是“20x ax b ++=有且仅有整数解”的__________条件。 三、解答题

1．对于下述命题p ，写出“p ⌝”形式的命题，并判断“p ”与“p ⌝”的真假：

（1） :p 91()A B ∈（其中全集*U N =，{}|A x x =是质数，{}|B x x =是正奇数）.

（2） :p 有一个素数是偶数；.

（3） :p 任意正整数都是质数或合数；

（4） :p 三角形有且仅有一个外接圆.

2．已知命题),0(012:,64:22>≥-+-≤-a a x x q x p 若非p 是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围。

3．若222

a b c +=，求证：,,a b c 不可能都是奇数。

4．求证：关于x 的一元二次不等式210ax ax -+>对于一切实数x 都成立的充要条件是04a <<

新课程高中数学测试题组

（数学选修2-1）第一章 常用逻辑用语

[综合训练B 组]

一、选择题

1．若命题“p q ∧”为假，且“p ⌝”为假，则（ ）

A ．p 或q 为假

B ．q 假

C ．q 真

D ．不能判断q 的真假

2．下列命题中的真命题是（ ）

A ．3是有理数

B ．22是实数

C ．e 是有理数

D ．{}|x x 是小数

R

3．有下列四个命题：

①“若0x y += , 则,x y 互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若1q ≤ ,则220x x q ++=有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；

其中真命题为（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．①③

D ．③④

4．设a R ∈，则1a >是

11a < 的（ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．命题：“若220(,)a b a b R +=∈，则0a b ==”的逆否命题是（ ）

A ． 若0(,)a b a b R ≠≠∈，则22

0a b +≠

B ． 若0(,)a b a b R =≠∈，则220a b +≠

C ． 若0,0(,)a b a b R ≠≠∈且，则220a b +≠

D ． 若0,0(,)a b a b R ≠≠∈或，则220a b +≠

6．若,a b R ∈,使1a b +>成立的一个充分不必要条件是( )

A ．1a b +≥

B ．1a ≥

C ．0.5,0.5a b ≥≥且

D ．1b <- 二、填空题

1．有下列四个命题：

①、命题“若1=xy ，则x ，y 互为倒数”的逆命题；

②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

③、命题“若1m ≤，则022=+-m x x 有实根”的逆否命题； ④、命题“若A

B B =，则A B ⊆”的逆否命题。 其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。

2．已知,p q 都是r 的必要条件，s 是r 的充分条件,q 是s 的充分条件，

则s 是q 的 ______条件，r 是q 的 条件，p 是s 的 条件.

3．“△ABC 中,若090C ∠=,则,A B ∠∠都是锐角”的否命题为 ；

4．已知α、β是不同的两个平面，直线βα⊂⊂b a 直线,，命题b a p 与:无公共点；

命题βα//:q ， 则q p 是的 条件。

5．若“[]2,5x ∈或{}

|14x x x x ∈<>或”是假命题，则x 的范围是___________。 三、解答题