2018年中考数学一轮复习：分式

分式

一、选择题(每题3分,共30分)

1．分式21

x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x≠1 B. x=1 C. x≠-1 D. x=-1

【答案】A

2．下列各式： 2a b -， 3x x +， 5y π+， a b a b +-， ()1x y m

-中，是分式的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】C

3．如果把分式2

3n m n

-中的m 和n 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大3倍 C. 缩小3倍 D. 扩大9倍

【答案】B

4．下列算式中，你认为正确的是（ ）. A. 1b a a b b a -=--- B. 1÷b a . a b =l C. 1133a a -= D. ()22211a b a b a b

a b -⋅=-++ 【答案】D

5．化简：（a+

3a-4a-3）（1﹣1a-2

）的结果等于（ ） A. a ﹣2 B. a+2 C. a-2a-3 D. a-3a-2 【答案】B

6．下列计算正确的是（ ） A. 235222b b a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭

B. 2223924b b a a --⎛⎫= ⎪⎝⎭

C. 33328327y y x x ⎛⎫= ⎪--⎝⎭

D. 222239x x x a x a ⎛⎫= ⎪--⎝⎭ 【答案】C 7．分式1

x m x --中，当x m =时，下列说法正确的是（ ） A. 分式的值为零 B. 分式无意义

C. 若1m ≠时，分式的值为零

D. 若1m =时，分式的值为零

【答案】C 8．分式2x -1x+1

的值为零，则x 的值为（ ） A. ﹣1 B. 0 C. ±1 D. 1

【答案】D

9．若xy=x ﹣y≠0，则分式11y x

-=（ ） A. 1xy

B. y ﹣x

C. 1

D. ﹣1 【答案】C

10．下列式子（1）221x y x y x y -=--；（2）b a a b c a a c --=--；（3）1b a a b

-=--；（4）x y x y x y x y

-+-=--+中正确的是（ ） A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

【答案】B

二、填空题(每题3分,共30分)

11．当x_____时，分式1

5x -有意义.

【答案】5≠

12．分式24

24a a --的值为零，那么a 的值为__________________．

【答案】-2

13．分式2

221

1m m m -+-约分的结果是______． 【答案】1

1m m --+．

14．分式311

,xy 46y x xyz -，的最简公分母是________

【答案】12x 3yz

15．化简： 22

x y x y x y ---＝__________.

【答案】x+y

16．计算： 2ab a b

a a

b a b +⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭ = ．

【答案】a.

17有意义的x 的取值范围是________ ．

【答案】x≥1

2-且x≠1．

18．当x=2019时,分式293

x x -+的值＝___________. 【答案】2019

19．若

13a c b d ==（b+d≠0），则a c b d

++=________ 【答案】13 【解析】由题意得：b =3a ，d =3c ，

20．已知

，xy=1，则=_____．

【答案】1/4 三、解答题(共40分)

21．（本题4分）化简： 2216332212244x x x x x x ++⎛⎫--÷

⎪--+-⎝⎭． 【答案】163

- 22．（本题5分）计算：先化简：（29a a +﹣6）÷2293a a a

-+，再找一个适合的a 值代入求值． 【答案】当a=4时，原式=a ﹣3=1（答案不唯一）.

23．（本题5分）先化简，再求值： 221a -4(1-)a-1a -a

÷，其中a 是整数，且﹣3＜a ＜3． 【答案】a a+2

,-1 ； 24．（本题6分）先化简，再求值：

32a a ++÷（52a +-a+2），其中a=2sin60°+3tan45°．

. 25．（本题6分）先化简再求值： 222111y y y y y y ⎛⎫--+-÷ ⎪++⎝⎭

，其中y 是不等式2712y +≤的正整数解. 【答案】12

26．（本题6分）先化简，再求值： 221122

x x x x x x x --÷-++，其中x 满足方程x 2+4x ﹣5=0． 【答案】则原式=12x +=﹣13

． 27．（本题8分）阅读下面材料，并解答问题.

将分式42231

x x x +--拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式. 解：由分母为x 2-1，可设x 4+x 2-3=（x 2-1）（x 2+a ）+b.

则x 4+x 2-3=（x 2-1）（x 2+a ）+b=x 4-x 2+ax 2-a+b=x 4+（a-1）x 2-a+b 这样，分式42231x x x +--被拆分成了一个整式x 2+2与一个分式-211

x -的和. 根据上述作法，将分式

422681x x x +--拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式. 【答案】221

71

x x +--