第七章 交流阻抗法
交流阻抗技术-PPT课件
i
∴交流阻抗又称为电化学阻抗谱（缩写为electrochemical impedance spectroscopy, EIS）交流阻抗法又称为电化学阻 3 抗谱方法。
当交流电频率不一样、极化性质不同响应的复数平面图 也就不一样，Nyquist图不同。
Y虚部
高频
B
低频
RL
A
Rr 2
C
X实部
Zi
扰动信号
③电阻，电容串联电路的交流阻抗
交流电压 V 加到 R s 与电容 C s 串联的电路上，会有一 交流电流这时有：
~ ~ ~ V V V R C S S
1 V IR S I jw C S
9
纯电阻上的阻抗 R s 就是电阻 R s ，而纯电容上的容 2 1 w 抗为 ( 为角频率，w2 f T jwC S f 为频率，T为周期)
1 ~ ~ V I (R ) S jwC S
R s C S 串联电路的阻抗：
~ V 1 Z~R S jwC I S
1 Z RS jwC S
（6-2）
10
∴（6-2）式就是 R s 与 C s 串联电路的阻抗表达式，它表示
i、R、C串联电路的总阻抗等于R、C各部分阻抗之和；
ii、（6-2）式也可写为：
Z Zmej ii、指数形式： 相位角，也叫幅角。
iii、三角函数表示式：
Z m 称为复数的模， 叫复数的
Z Z (cos j sin ) m
7
②阻抗表达式的指数形式
正弦波电压（或电流）是一个交变的信号，是一个复数，
根据复数的指数形式，
~ j 1 交流电压： V V e m ~ 2 ej 交流电流： I Im
交流阻抗的研究方法
交流电的概念与基本性质
4.2.1.1交流电压的几种数学表示式 4.2.1.2简单电路的交流阻抗 4.2.1.3等效电路的特点
交流电压的几种数学表示式
正弦波交流电电压随时间作正弦波变化的表示式： V = VmSinωt 式中Vm为交流电压的振幅，ωt为相位，t为时间，ω为角 频率。ω与频率f和周期T的关系为ω=2πf=2π/T。 交流电压作为矢量在复数平面中可以表示为： V = VmCosωt + jVmSinωt Vmcosωt为交流电压矢量在实轴上的投影，Vmsinωt为交 流电压矢量在虚轴上的投影，j表示为虚数单位。 根据欧拉公式用指数形式表示复数时则为： V = Vmexp(jωt)
2 r
混合控制时的复数平面图分析(3)
一般情况(正弦波交流电频率适中) ω→0控制步骤向扩散控制转化 ω→无穷控制步骤向电化学反应控制转化 利用半圆可求R1,Rr和Cd 利用直线可求D
测量电化学反应速度常数的限制
交流阻抗测量电化学反应速度常数的上限 由Rr起主要作用,下限由Cd决定 (Dω/2)1/2 > k > RTωCd/n2F2C0 1cm/s > k > 2×10-5cm/s
简单电路的交流阻抗
由纯电阻R组成电路的交流阻抗 由纯电容C组成电路的交流阻抗 由电阻R与电容C串联组成电路的交流阻抗 由电阻R与电容C并联组成电路的交流阻抗
由纯电阻R组成电路的交流阻抗
交流电压V = Vmexp(jωt) 交流电流i = (Vm/R)exp(jωt)=imexp(jωt) 电流与电压相位相同 阻抗ZR = V/i = R 阻抗ZR为一实数且等于纯电阻R
2Cd σω
−
1 2
+1
第七章 交流阻抗法
1
由式(1)、(2)可得到：
Y Cd Rr X RL
(3)
1 r 2 2 1 可见复数平面图上，(Rs， )点的轨迹是一个圆。 C s 圆心在实轴上，坐标为( RL 1 Rr ，0)。圆半径 2 1
S ，故Cd研、辅与Cd研和Cd辅相比趋近于零，则：ZC 研、辅 4kd
d
1 jCd 研、辅
因此上图简化为：
Cd辅 Zf辅 RL
Cd研 Zf研
§7.2 交流信号下电解池体系的等效电路及其简化
7.2.2 电解池等效电路及其简化
如何消除辅助电极的阻抗，使电解池等效电路变为研究电极等效电路。 ① 大面积、惰性电极 大面积：S辅→∞，Cd辅→∞，则ZCd辅→0 惰性电极：Zf辅→∞
而同一电极体系电极的等效电路阻抗写成：
Z RL 1 1 jC d Rr RL
1 C
2
Rr
2 d
Rr
2
C d Rr 2 2 j 1 2 C d Rr
§7.3 电化学极化下的交流阻抗
7.3.2 利用阻抗的实、虚部建立对等关系式
参 辅 研 Cd RL Rr Cs Rs
ωn
Rs1
1 C s1
Rs2
1 C s 2
Rs3
1 C s3
Rs4
1 C s n
Z''
§7.3 电化学极化下的交流阻抗
7.3.3 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数 7.3.3.2 复数平面图解法
Z '
( 1 ) cs
B
B
0
RL
A
D Rr
D
第7章 交流阻抗测试方法1
EIS
5
70
(a)
4
0h 400h inactive(900h)
60
(b)
0h 400h inactive(900h)
Phase angle /deg
50 40 30 20 10 0
• 阻抗谱：阻抗随交流信号角频率或频率的变化关系 阻抗谱： 1) Nyquist图：描述阻抗随交流信号角频率/频率变化关系的 复数平面图称为Nyquist图，图上每点表示某频率下阻抗矢 量的值与相角。 2) Bode图：描述阻抗幅值或相角随交流信号角频率/频率变 化关系的图称为Bode图，包括： 幅频特性曲线 lg Z ～ lgω 或 lg Z ～ lg f 曲线 相频特性曲线 φ ～ lgω 或 φ ～ lg f 曲线
∞
lg ω0
三、浓差极化可以忽略并消除了溶液电阻的RC串联等效电路 浓差极化可以忽略并消除了溶液电阻的 串联等效电路
• RC串联电路的阻抗谱
lg Z = - lgω- lgCd
lg Z
斜率= -1
ω※ =1/Rl·Cd
时间常数
lgRl 低频 高频
φ
π/2 π/4 特征频率ω 特征频率 ※
lgω※
• Variations of potential with operation time during the accelerated electrolysis test of DSA anode in 0.5M H2SO4 solution.
14 12
E / V ( vs. SCE)
10 8 6 4 2 0
• 电化学交流阻抗理论与测试方法 研究电化学体系的阻抗图谱,获得电极反应体系的控制步骤 和动力学参数、反应机理以及各因素的影响规律，方法有 两种: 1)等效电路方法 理论：建立各种典型电化学体系在不同控制步骤下的 等效电路，理论推导出其阻抗图谱。 测试方法：由阻抗图谱对照理论画出对应的等效电路。 优缺点：此法直观,但一个等效电路可能对应不止1个 等效电路。 2）数据模型方法 理论：建立各种典型电化学体系在不同控制步骤下的理 论数据模型，理论计算出其阻抗图谱。 测试方法：由阻抗图谱对照理论获得数据模型。 优缺点：此法准确，但实际电化学体系复杂模型难以建 立，正在发展中。
电化学测试技术——交流阻抗法
代入Zf中整理为：
因此
RT i 1 R .o 2 2 s n F 2Do Co i i C .o RT i 1 R .o 2 2 s n F 2DR C R i i C .R RT i Rr nF i i
4．两种常用的等效电路
并联模拟等效电路 串联模拟等效电路
Cp Rp
Rs
Cs
这些等效电路仅为理论处理方便，并无明确物理意义。 对电解池等效电路而言： 当Rl可略时，用并联模拟等效电路 当Rl不可略时，用串联模拟等效电路
§2 电化学极化下界面阻抗
一、电化学极化时的Faraday阻抗：
Z包括Rr、Cw、Rw，在电化学极化下Zw=0，即Z=Rr
二、方法特点
1．高精度测量 因交流信号激励时间较长时体系各种参量均按正 弦规律变化，已达到平稳态，在任一周期内信号 响应情况完全相同，任取一周期分析，所得结果 一致，且是平均结果，消除了许多误差。
2． i 处理简单 因小幅度激励信号，往往用线性化处理，可以得 到许多线性关系式。
三、注意事项
1．极化状态不一定完全是电化学极化，可能 是有浓差极化，因测量之前已用幅度较大的 直流信号进行极化，仅测量体系对微扰信号 的响应，该情况相当于“载波”用小幅度把 大信号产生的结果带出果。 2．即使是纯电化学极化或混合极化也不一定 在线性极化区。 3．注意小幅度激励信号与小幅度测量信号
四、电解池等效电路
小幅度线性化到t后nn1周期无差别仅是重复已达暂稳态每一个周期内是暂各周期之间完全重复是稳rtnfnfrtnfrtnfrtnfrtnfrtnfrt各信号变化由激励信号决定参变量变化按相同规律变化仅是幅度相位上有差异因此交流阻抗法能提供更多的信息
电化学交流阻抗测试方法专业知识讲座
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§7.1 交流阻抗法概述
§7.2 电化学极化下的交流阻抗
§7.3 浓差极化下的交流阻抗
§7.4 复杂体系的交流阻抗
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§当之7处.1，请交联流系本阻人或抗网法站删概除述。
• 研究双电层的当电之解处池，请联系本人或网站删除。
如果用大的辅助电极与小的研究电极组成电解池，而且研究电极（如 滴汞电极或其它固体电极）在某电位范围内不发生电极反应，即接近 理想极化电极，同时选取较高的频率（500Hz以上），则可满足
Zf ＞＞ 1 ， Zf可略去： Cd
• 再含有大量支持电解质，而交流讯号的频率又不太高（1000Hz以下），
1)等效电路方法 理论：建立各种典型电化学体系在不同控制步骤下的 等效电路，理论推导出其阻抗图谱。
测试方法：由阻抗图谱对照理论画出对应的等效电路。 优缺点：此法直观,但一个等效电路可能对应不止1个 等效电路。
2）数据模型方法 理论：建立各种典型电化学体系在不同控制步骤下的理 论数据模型，理论计算出其阻抗图谱。
Cd Cd/被短路，因此辅助电极的界面阻抗可忽略，则上图被简化为下图。
• 测量溶液电导应满足的条件
上图研究电极也用不发生电化学反应的大面积辅助电极：
Rl
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溶液电导率测试电解槽
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交流电路中阻抗的加减乘除运算法则
交流电路中阻抗的加减乘除运算法则1. 导言交流电路中阻抗的加减乘除运算法则是电气工程中非常重要的基础知识之一。
了解这些法则不仅可以帮助我们更好地分析和设计电路，还能够为我们理解许多电气工程中的复杂问题提供便利。
在本文中，我将会全面探讨交流电路中阻抗的加减乘除运算法则，并根据这些法则为您提供一些实际的案例分析，帮助您更深入地理解这一主题。
2. 阻抗的概念在我们开始探讨阻抗的加减乘除运算法则之前，首先需要了解什么是阻抗。
阻抗是交流电路中的一个重要概念，它是描述电路对交流电压和电流的阻碍程度的物理量。
在交流电路中，阻抗通常用复数来表示，其实部分表示电路的阻力，虚部分表示电路的反应性。
阻抗的单位是欧姆（Ω）。
3. 阻抗的加法法则在交流电路中，多个阻抗并联时，它们的总阻抗可以通过简单地将它们相加来计算。
假设有两个阻抗Z1和Z2，它们的总阻抗Z可以表示为Z = Z1 + Z2。
如果有更多的阻抗需要并联，只需要将它们逐一相加即可。
4. 阻抗的减法法则与阻抗的加法法则类似，当交流电路中的阻抗串联时，它们的总阻抗可以通过简单地将它们相减来计算。
假设有两个阻抗Z1和Z2，它们的总阻抗Z可以表示为Z = Z1 - Z2。
同样地，如果有更多的阻抗需要串联，只需要将它们逐一相减即可。
5. 阻抗的乘法法则在交流电路中，当多个阻抗串联时，它们的总阻抗可以通过将它们相乘来计算。
假设有两个阻抗Z1和Z2，它们的总阻抗Z可以表示为Z = Z1 × Z2。
同样地，如果有更多的阻抗需要串联，只需要将它们逐一相乘即可。
6. 阻抗的除法法则当交流电路中的阻抗需要并联时，它们的总阻抗可以通过将它们相除来计算。
假设有两个阻抗Z1和Z2，它们的总阻抗Z可以表示为Z = Z1 / Z2。
同样地，如果有更多的阻抗需要并联，只需要将它们逐一相除即可。
7. 实际案例分析为了更好地说明阻抗的加减乘除运算法则，我将通过一个实际的案例来进行分析。
假设我们需要计算一个由电阻R和电感L串联而成的交流电路的总阻抗。
交流阻抗
交流阻抗技术一原理交流阻抗方法是用小幅度交流信号扰动电解池,并观察体系在稳态时对扰动的跟随的情况,同时测量电极的交流阻抗,进而计算电极的电化学参数。
由于电极过程可以用电阻R 和电容C 组成的电化学等效电路来表示,因此交流阻抗技术实质上是研究RC 电路在交流电作用下的特点和规律。
1 阻抗的概念：一个纯正弦电压可以表示成e = Esinωt ,其中ω为角频率。
对一个纯电阻R 加上正弦电压时,根据欧姆定律,响应电流为i = ( E/ R) sinωt 或以向量标记İ=Ė/ R ,相角为零。
对一个纯电容C 施加正弦电压e 时, 由于i = C ·( d e/ d t ) , 因此i =ωCEcosωt 或i = ( E/ Xc) sin (ωt +π/ 2) ,其中Xc = (ωC) - 1称为容抗,相角是π/ 2 ,电流导前于电压,用复数符号表示向量,规定纵坐标分量为虚部,横坐标为实部。
对纯电容用向量表示激励正弦电压与响应正弦电流的关系,可写为Ė = - j Xc İ,或E·= İZ ,其中Z = - j Xc = - j/ (ωC) 称为阻抗。
阻抗是一种普遍化的电阻, Ė = İZ 是欧姆定律的普遍形式。
同样方法可以导出纯电感L 的阻抗为jωL 。
导纳是阻抗的倒数, 用Y 表示。
对纯电阻Y =R - 1 ,纯电容Y = jωC ,纯电感Y =1jωL。
对于串联电路,总阻抗为各个阻抗的复数和。
对并联电路,总导纳为各个导纳的复数和。
更复杂的电路可以根据类似于电阻所运用的规则,通过合并阻抗来分析。
2 交流阻抗的复数表示阻抗可以表示成复数平面的矢量或写成复数形式Z = A + j B 。
Z 可以由模| Z| 和相角< 来定义,则A = | Z| cos < , B = | Z| sin < ,即Z = | Z| cos < + j|Z| sin < ,| Z| 表示它的幅值。
电化学交流阻抗测试方法课件
目 录
• 电化学交流阻抗测试简介 • 电化学交流阻抗测试方法 • 电化学交流阻抗测试影响因素 • 电化学交流阻抗测试结果解读 • 电化学交流阻抗测试案例分析
contents
01
电化学交流阻抗测试简 介
CHAPTER
测试目的与意义
测试原理简述
基于交流电信号的施加，测量 系统的响应电压或电流信号
温度的升高会提高离子的迁移率和扩 散系数，从而影响阻抗测试结果。因 此，在测试过程中需要保持恒定的温 度。
温度和压力的波动会影响阻抗测试结 果的稳定性，因此需要使用高精度的 温度和压力控制系统来确保测试结果 的准确性。
压力影响
压力的变化会影响气体的溶解度和扩 散系数，从而影响阻抗测试结果。因 此，在测试过程中需要保持恒定的压 力。
04
电化学交流阻抗测试结 果解 读
CHAPTER
阻抗谱图的解读
阻抗谱图的基本组成 阻抗谱图的解读方法 常见的阻抗谱图分析方法
电极过程动力学分析
电极过程动力学模型
1
电极过程动力学参数的获取
2
电极过程动力学分析的意义
3
电极反应动力学参数的获取
电极反应动力学参数的测量 电极反应动力学参数的意义 电极反应动力学参数的应用
测试步骤与操作
准备测试溶液和电极
。
连接测试设备
设定测试参数 开始测试
测试数据处理与分析
数据处理
数据分析
03
电化学交流阻抗测试影 响因素
CHAPTER
电极材料的影响
01
02
03
电极材料性质
电极反应动力学
电极表面粗糙度
电解质溶液的影响
交流阻抗测试方法
0
ω
Rp
Rl Rl + Rp/2 Rl + Rp
A
ω
Rl —(Rp/L)串并联电路的Nyquist图
∞
§7.3 浓差极化下的交流阻抗
• 包括浓差极化时的电极等效电路
即：包括浓差极化时，电极体系的法拉第阻抗由电荷传递电 阻Rp和浓差极化阻抗W组成，后者又称Warburg阻抗。
• Warburg阻抗表示式：
二、具有弥散效应的活化极化控制体系的交流阻抗 弥散效应：通常，由于电极表面粗糙、选择吸附和电流分布不 均等因素，造成阻抗图的圆心下降的现象称为频率弥散现象。
曲线2：圆心下降的半圆
曲线2变为1。
• 交流阻抗法可以测定腐 蚀速度,并可以研究金 属腐蚀状态,表面氧化 膜或腐蚀产物膜的形成 与破坏,缓蚀剂的吸附 行为及作用机理等。 钼钢阳极行为分析试验： • 从稳定电位随电位提高， EIS从规整半圆向半圆 变小、低频出现第2个 半圆、出现直线段等发 展。 • 问题： 1)如何求腐蚀速度？ 2)EIS变化说明什么？ 3)电位再提高EIS会怎样？ 为什么？如何证明？
Z=
Z
• RC并联电路的Nyquist阻抗谱
ω
ω
∞
0 Rp/2
Rp
0
• RC并联电路的Bode图 ω※ =1/Rp· d C
Z = Rp
lg Z = -lgCd – lg ω 斜率= -1
Z = 1/ωCd
lg Z =0
低频
0
高频
lg Cd = - lg ω0
φ π/4 0
π/2
ω
特征频率ω※
∞
• 再含有大量支持电解质，而交流讯号的频率又不太高（1000Hz以下）， 1 ＞＞ Rl，在这种条件下整个电解池的阻抗与一个电 满足
第7章 电化学交流阻抗
第7章 电化学交流阻抗交流阻抗方法是一种暂态电化学技术，具有测量速度快，对研究对象表面状态干扰小的特点。
交流阻抗技术作为一种重要的电化学测试方法不仅在电化学研究[例如，电池、电镀、电解、腐蚀科学(金属的腐蚀行为和腐蚀机理、涂层防护机理、缓蚀剂、金属的阳极钝化和孔蚀行为，等等)]与测试领域应用，而且也在材料、电子、环境、生物等多个领域也获得了广泛的应用和发展。
传统EIS 反映的是电极上整个测试面积的平均信息，然而，很多时候需要对电极的局部进行测试，例如金属主要发生局部的劣化，运用EIS 方法并不能很清晰地反映金属腐蚀的发生发展过程，因此交流阻抗方法将向以下方向发展：(1) 测量电极微局部阻抗信息；(2) 交流阻抗测试仪器进一步提高微弱信号的检测能力和抗环境干扰能力；(3) 计算机控制测量仪器和数据处理的能力进一步增强，简化阻抗测量操作程序，提高实验效率。
7.1 阻抗之电工学基础 (1) 正弦量设正弦交流电流为：i(t)=I m sin(ωt +φ) (图7-1)。
其中，I m 为幅值；ωt +φ为相位角，初相角为φ；角频率ω：每秒内变化的弧度数，单位为弧度/秒(rad/s)或1/s 。
周期T 表示正弦量变化一周所需的时间，单位为秒(s)；频率f ：每秒内的变化次数，单位为赫兹(Hz)；周期T 和频率互成倒数，即Tf1=，πf Tπω22==。
正弦量可用相量来表示。
相量用上面带点的大写字母表示，正弦量的有效值用复数的模表示，正弦量的初相用复数的幅角来表示。
表示为：i t j I Iei I ϕϕω∠==+•)(.，正弦量与相量一一对应。
一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示(图7-2)。
图7-2 正弦量的旋转矢量表示()m sin u U t ωϕ=+ϕϕmU tωω+1+j初始矢量tj j m e e U ωϕ旋转因子图7-1 正弦量的波形三要素：振幅、频率、初相位矢量长度=振幅；矢量与横轴夹角=初相位；矢量以角速度ω按逆时针方向旋转(2) 阻抗和导纳的定义对于一个含线性电阻、电感和电容等元件，但不含有独立源的一端口网络N ，当它在角频率为ω的正弦电压(或正弦电流)激励下处于稳定状态时，端口的电流(或电压)将是同频率的正弦量。
交流阻抗的测量方法
交流阻抗的测量⽅法交流阻抗的测量⽅法交流阻抗法是电化学测试技术中⼀类⼗分重要的⽅法，是研究电极过程动⼒学和表⾯现象的重要⼿段。
特别是近年来,交流阻抗的测试精度越来越⾼，超低频信号阻抗谱也具有良好的重现性，再加上计算机技术的进步，对阻抗谱解析的⾃动化程度越来越⾼，这就使我们能更好的理解电极表⾯双电层结构，活化钝化膜转换，孔蚀的诱发、发展、终⽌以及活性物质的吸脱附过程。
（1）交流阻抗：交流阻抗即阻抗，在电⼦学中，是指电⼦部件对交流激励信号呈现出的电阻和电抗的复合特性;在电化学中，是指电极系统对所施加的交流激励信号呈现出的电阻和电抗的复合特性。
阻抗模的单位为欧姆，阻抗辐⾓(相⾓）的单位为弧度或度。
（2）交流阻抗谱：在测量阻抗的过程中，如果不断地改变交流激励信号的频率，则可测得随频率⽽变化的⼀系列阻抗数据。
这种随频率⽽变的阻抗数据的集合被称为阻抗频率谱或阻抗谱。
阻抗谱是频率的复函数，可⽤幅频特性和相频特性的组合来表⽰;也可在复平⾯上以频率为参变量将阻抗的实部和虚部展⽰出来。
测量频率范围越宽，所能获得的阻抗谱信息越完整。
RST5200电化学⼯作站的频率范围为：0.00001Hz～1MHz，可以很好地完成阻抗谱的测量。
（3）电化学阻抗谱：电化学阻抗谱是⼀种电化学测试⽅法，采⽤的技术是⼩信号交流稳态测量法。
对于电化学电极体系中的溶液电阻、双电层电容以及法拉第电阻等参量，⽤电化学阻抗谱⽅法可以很精确地测定;⽽⽤电流阶跃、电位阶跃等暂态⽅法测定，则精度要低⼀些。
另外，像扩散传质过程等需要⽤较长时间才能测定的特性，⽤暂态法是⽆法实现的，⽽这却是电化学阻抗谱的长项。
（4）电化学阻抗谱测量的特殊性：就测量原理⽽⾔，在电化学中测量电极体系的阻抗谱与在电⼦学中测量电⼦部件的阻抗谱并没有本质区别。
通常，我们希望获得电极体系处于某⼀状态时的电化学阻抗谱。
⽽维持电极体系的状态，须使电极电位保持不变。
通常认为，电极电位变化50mV以上将会破坏现有的状态。
交流阻抗法 离子传导膜 电阻
交流阻抗法离子传导膜电阻交流阻抗法是一种常用的实验技术，用于研究离子传导膜的电阻特性。
离子传导膜是一种能够选择性传导离子的薄膜，广泛应用于电池、燃料电池、分离膜等领域。
交流阻抗法是通过测量电极在交流电场中的响应来研究离子传导膜的电阻特性。
其基本原理是利用交流电压激发离子传导膜中的离子运动，通过测量电极的阻抗来推断膜的电导率和电阻特性。
在实验中，首先需要制备好具有一定厚度和面积的离子传导膜，常用的材料有聚合物膜、陶瓷膜等。
然后将电极固定在离子传导膜的两侧，并通过电缆将电极与测量仪器连接起来。
在进行实验之前，需要先确定适当的实验条件，如频率范围、电压振幅等。
一般情况下，选择一个较低的频率范围可以使测量结果更加准确。
在实验过程中，通过施加交流电压，可以使离子在传导膜中产生运动。
离子传导膜中的离子对电场的响应可以通过测量电极的阻抗来得到。
阻抗是描述电极对交流电压响应的物理量，它由电阻和电容两个部分组成。
通过测量电极的阻抗，可以得到离子传导膜的电导率和电阻特性。
根据交流阻抗法的原理，当交流电压的频率较低时，离子传导膜的电导率主要由离子的迁移速率决定；而当频率较高时，电极与离子传导膜之间的电荷传递过程也会对电导率产生影响。
交流阻抗法具有非常高的测量精度和灵敏度，可以用来研究离子传导膜的电导率、电阻特性以及离子迁移速率等。
同时，该方法还可以用于评估离子传导膜的稳定性和耐久性。
总结来说，交流阻抗法是一种非常重要的实验技术，用于研究离子传导膜的电阻特性。
通过测量电极的阻抗，可以得到离子传导膜的电导率和电阻特性，进而评估其性能和稳定性。
这种方法在电池、燃料电池、分离膜等领域有着广泛的应用前景。
交流电路中阻抗的加减乘除运算法则
交流电路中阻抗的加减乘除运算法则知识专栏：探索电子世界主题：交流电路中阻抗的加减乘除运算法则在电子工程中，交流电路中阻抗的加减乘除运算法则是十分重要的基础知识。
它可以帮助工程师们更好地理解和分析复杂的电路系统，从而设计出更优秀的电子产品。
本文将深入探讨交流电路中阻抗的加减乘除运算法则，帮助读者更清晰地理解这一概念。
一、交流电路中阻抗的基本概念在开始深入探讨阻抗的加减乘除运算法则之前，首先需要了解交流电路中阻抗的基本概念。
阻抗是交流电路中的重要参数，它表示电路对交流电的阻碍程度。
在交流电路中，阻抗会受到电阻、电感和电容等因素的影响，因此其计算和分析十分复杂。
了解阻抗的基本概念有助于我们更好地理解阻抗的加减乘除运算法则。
二、阻抗的加法规则在交流电路中，多个阻抗并联或串联时，如何进行阻抗的加法运算是工程师们需要掌握的基本技能。
对于串联阻抗，我们可以使用简单的相加法则进行计算；而对于并联阻抗，则需要使用倒数相加再取倒数的方法进行计算。
通过掌握这些加法规则，我们可以更灵活地处理复杂电路中的阻抗问题。
三、阻抗的减法规则除了加法规则外，阻抗的减法规则也是十分重要的。
在实际工程中，我们经常需要对电路中的阻抗进行减法运算，以便更好地优化电路的设计。
阻抗的减法规则通常涉及到共轭阻抗的概念，通过对共轭阻抗的计算和理解，我们可以更好地进行阻抗的减法运算。
四、阻抗的乘法规则阻抗的乘法规则是指在交流电路中，多个阻抗相乘时的计算方法。
在实际工程中，我们经常会遇到需要将多个阻抗相乘的情况，因此掌握阻抗的乘法规则十分重要。
阻抗的乘法规则通常涉及到极坐标形式的阻抗计算方法，通过对极坐标形式的理解，我们可以更好地进行阻抗的乘法运算。
五、阻抗的除法规则阻抗的除法规则是指在交流电路中，两个阻抗相除时的计算方法。
在实际工程中，我们经常需要进行阻抗的除法运算，以便更好地分析电路中的复杂问题。
阻抗的除法规则通常涉及到分子分母有理化的方法，通过对有理化的理解，我们可以更好地进行阻抗的除法运算。
交流阻抗的原理与应用
交流阻抗的原理及应用-测聚苯胺修饰电极的电化学性能一、实验目的(1)把握交流阻抗法(EIS)的实验原理及方式。
(2)了解Nyquist图和Bode图的意义。
(3)学会用Zsimpwin软件对实验数据进行拟合。
二、实验原理交流阻抗法(alternating current impedance,AC impedance)阻抗测量本来是电学中研究线性电路网络频率响应特性的一种方式，引用到研究电极进程，成为电化学研究中的一种实验方式。
控制通过电化学系统的电流或者电势在小振幅的条件下随时刻按正弦规律转变，同时测量相应的系统电势或者电流随时刻的转变，现在电极系统的频响函数确实是电化学阻抗。
通过阻抗能够分析电化学系统的反映机理、计算系统的相关参数。
交流阻抗法是一种以小振幅的正弦波电位(或者电流)为扰动信号，益加在外加直流电压上，并作用于电解池，通过测童系统在较宽频率范围的阻抗谱，取得研究体系相关动力学信息及电极界面结构信息的电化学测量方式。
关于一个电解池系统，当在电极两头施加必然电压时，阴阳极会组成一个回路，在那个回路中，电子和离子的传递受到必然的阻力的作用，包括：溶液的阻力，电极的阻力。
而这些阻力正好能够用电阻R进行表征。
再者，在电极和溶液界面上，两相中的剩余电荷会引起静电彼此作用，和电极表面与溶液中的各类粒子(溶剂份子、溶剂化了的离子和份子等)的彼此作用。
复数阻抗的测量是以复数形式给出电极在一系列频率下的阻抗，不仅能给出阻抗的绝对值，还可给出相位角，可为研究电极提供较丰硕的信息。
关于一个纯粹电化学控制的电极体系，可等效成如图2—1所示的电路。
图2一1测试电池的等效电路图2一1中，R. 为溶液电阻，Cp为电极/溶液的双电层电容，Rp为电极电阻。
此等效电路的总阻抗为：其中，实部是虚部是关于每一个w 值，都有相应的Z '与Z", 在复数阻抗平面内表示为一个点连接各w 的阻抗点，取得一条曲线，成为复数阻抗曲线，如图2一2所示。
交流阻抗法
电化学的特点
通常情况下，电化学系统的电势和电流之间是不符合线性关系的，而是由体系的动力学规律决定的非线性关 系。当采用小幅度的正弦波电信号对体系进行扰动时，作为扰动信号和响应信号的电势和电流之间则可看做近似 呈线性关系，从而满足了频响函数的线性条件要求。这样，电化学系统就可作为类似于电工学意义上的线性电路 来处理，称为电化学系统的等效电路。同时，由于采用了小幅度条件，等效电路中的元件，如电荷传递电阻Rct、 双电层电容Cd可认为在这个小幅度电势范围内保持不变。但是，应当注意的是，这些等效电路的元件同真正意义 上的电学元件仍有不同，当电化学系统的直流极化电势改变时，等效电路的元件会随之而改变。另外，为了更好 地描述电化学体系，等效电路中还会用到一些特别用于电化学中的元件，称为电化学元件。
交流阻抗法
电化学术语
01 简介
03 基本原理
目录
02 背景 04 电化学的特点
交流阻抗法是指控制通过电化学系统的电流（或系统的电势）在小幅度的条件下随时间按正弦规律变化，同 时测量相应的系统电势（或电流）随时间的变化，或者直接测量系统的交流阻抗（或导纳），进而分析电化学系 统的反应机理、计算系统的相关参数。
按照阻抗本身的定义，被测系统的输入激励信号应该是电流，在电化学测量中响应信号是电极电位。对可逆 电极反应的电极系统来说，采用电流作为扰动信号进行阻抗测量很方便，因为可逆电极反应的电位处于平衡电位。 对于不可逆电极反应就比较复杂，电极上流过的法拉第电流密度远大于电极反应的交换电流密度，要保持一定的 不可逆程度，必须保持电极上流过一定的法拉第电流密度或保持电极系统处于一定的非平衡电位。用控制电流的 方法使电极系统处于某一电位区间保持稳定十分困难。
交流阻抗及解析ppt课件
虚部相等，即 ，所以 1 RL Cd
1 RLCd
1
• 特征频率 * 的倒数 * 称为复合元件的时间常数
（time constant），用
表示，即
1 *
RLCd
• 特征频率可从图上求得，即所以等式的左边表
示高频端是一条水平线，右边表示低频端是一
条斜率为-1的直线，两直线的延长线的交点所对 应的频率就是（图6-9）。有了，就可以用式（ 6-28）求得双电层电容Cd。
表面状态变量对阻抗的贡献，所以Rp 即为电荷传递电阻 。也就是说，我 们可以从复平面上的高频半圆求得电荷传递电阻Rct 。
溶液电阻可以忽略时电化学极化的电化学阻抗谱
• Bode图 1. lg Z lg 图
Z
Z 2 Z 2
Rp2 1 (RpCd )2 2
(Rp2Cd )2 1 (RpCd )2
lg Z lg Rp lg lg Rp lg Cd lg lg Cd
从图中可以看出，这是一条斜率为-1的直线。
2. lg 图
Rp2Cd
arctan Z arctan 1 (RpCd )2
Z
Rp
arctan RpCd
1 (RpCd )2
溶液电阻可以忽略时电化学极化的电化学阻抗谱
阻抗概念与表示方法
概念：正弦交流电可用矢量或复数表示，因 为欧姆定律普遍形式为：
阻抗的模:
iZ
Z R2 X 2
阻抗的幅角:
tan1 X
R
阻抗的表示方法
• 复数形式：
Z R jX
• 复平面图
-X
Z
• 三角函数形式
Z
Z Z cos j Z sin
• 指数形式：
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1 ~ 2 作图，得到一条直线。根据直线的截距和斜率，可以确定电荷传递 Rs R L
截距＝ R ，可求出 r
斜率＝C d Rr ，可求出
2
Rr
1 截距
Cd＝ 斜率 截距
注：可见实频特性曲线法很直观，必须先求出RL，但无法求解RL（缺点）。
§7.3 电化学极化下的交流阻抗
7.3.3 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数
0
RL
A
D Rr
D
0
C
整理后得
Cd 1 B ' Rr R L Rr x B ' x B ' RL
Z ' ( Rs )
RL= OA ；Rr=直径； OD OA Rr 2
Rr 1 y B Rr x B R L 2 2 2 2 1 B C d Rr
S ，故Cd研、辅与Cd研和Cd辅相比趋近于零，则：ZC 研、辅 4kd
d
1 jCd 研、辅
因此上图简化为：
Cd辅 Zf辅 RL
Cd研 Zf研
§7.2 交流信号下电解池体系的等效电路及其简化
7.2.2 电解池等效电路及其简化
如何消除辅助电极的阻抗，使电解池等效电路变为研究电极等效电路。 ① 大面积、惰性电极 大面积：S辅→∞，Cd辅→∞，则ZCd辅→0 惰性电极：Zf辅→∞
电解池等效电路 转化为研究电极等效电路 RL C d研 Zf研
§7.2 交流信号下电解池体系的等效电路及其简化
7.2.2 电解池等效电路及其简化
① 大面积、惰性电极
电解池等效电路 转化为研究电极等效电路 RL C d研 Zf研
② 在①的前提下，采用大面积、惰性研究电极，电解池等效电路简化为
高频率、大面积 RL
Z
＝
Zs
由于同一体系两种表示的阻抗是一个，即： Z Z s ，对应的实部和虚部分别 相等，即：
Rs RL Rr 2 2 1 Cd Rr
2
2
Cd Rr 1 C s 1 2Cd 2 Rr 2
由以上两式可知：频率 ω不同，则Rs、Cs不同，从而可以通过频率 ω 变化， 做Rs、Cs图形，进而可求解电化学参数。
控制研究电极的电位（或极化电流）按小幅度（ 10 mV ） 正弦波规律变化，同时测量极化电流（或极化电位）的变化，
通过测定电位、电流的振幅、相位经比较求出电极的交流阻
抗，进而求电化学参数的方法。
§7.1 概述
7.1.2 交流阻抗测量方法的特点
7.1.2.1 它属于暂稳态、平稳态、准稳态测量方法(介于暂态与稳态之间的 方法)
1
进一步参考图中的线段关系，可得
Cd 1 B ' Rr D' C AD'
B C d Rr 由上式可以推出：
1 Cd 1，故： B Rr
Rs RL
Y
1 C s
Rr x 1 2Cd 2 Rr 2
(1) (2)
Rr2 Rr2 2 ( X RL ) Rr ( X RL ) y 4 4
2
Cd Rr 2 1 y Cs 1 2Cd 2 Rr 2
阻抗实部(Rs)、虚部( C )的关系，通过数学处 s 理得：
注：显然这里不必测得RL。 注意：实频、虚频特性曲线对ω无明显的界定，但均与频率ω有关。
§7.3 电化学极化下的交流阻抗
7.3.3 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数
7.3.3.1 频谱法
(2) 虚频特性曲线法
Cs ③ 含b ② 含a ① 无添加剂 ④ 含c ω
-2
① 无添加剂 ② 含添加剂a ③ 含添加剂b ④ 含添加剂c
7.3.3.1 频谱法
(1) 实频特性曲线法
③含b ②含a ① 无添加剂
1 Rr
1 Rs R L
① 无添加剂 ② 含添加剂a ③ 含添加剂b ④ 含添加剂c
④ 含c ω2
§7.3 电化学极化下的交流阻抗
7.3.3 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数
7.3.3.1 频谱法
(2) 虚频特性曲线法 对
① 控制幅度小（电化学极化小）； ② 交替进行的阴、阳极过程，消除了极化的积累。
7.1.2.4 Rr、Cd和RL是线性的，符合欧姆特征，是常数（小幅度测量信号）
§7.1 概述
7.1.3 交流阻抗测量方法的种类
a. 共同点：
交流电桥法 选相调辉技术 选相法 选相检波技术 椭圆分析法(李沙育图解法) 载波扫描法
Cd Rr 1 C s 1 2Cd 2 Rr 2
2
式进行变换，可得 C s C d
1 C d Rr
2
1
2
用 C s ~ 2 作图，得到一条直线。根据直线的截距和斜率，可以确定电荷传递 电阻Rr和双电层电容Cd。 Cd=截距，斜率＝
1 C d Rr
2
可求出
Rr＝
1 斜率 截距
1 Y
③ R、C串联电路
Z R
④ R、C并联电路
Y
1 jC R
§7.3 电化学极化下的交流阻抗
7.3.2 利用阻抗的实、虚部建立对等关系式
参 辅 研 Cd RL Rr Cs Rs
Z
＝
Zs
为了便于讨论，一般多以串联模拟等效电路来表示电极体系，对于串联模拟等效电路 应表示为：
Z s Rs 1 j C s
§7.1 概述
7.1.2 交流阻抗测量方法的特点
7.1.2.2 适于测量快速的电极过程
原因：要求下一周期与上一周期可重复，电极随频率变化很快达到稳态。 电极过程：通电时发生在电极表面一系列串联的过程（传质过程、扩散过程、 电化学过程）。
7.1.2.3 浓差极化不会积累性发展，但可通过交流阻抗将极化测量出来
① 信号相同（小幅度正弦波）； ② 分析方法、目的相同（通过阻抗求解）。
b. 不同点：
① 测定原理与手段、速度不同；
② 测量电路不同。
§7.1 概述
7.1.4 电路描述码／CDC
电路描述码（Circuit description code, CDC）：在偶数组数的括号（包括没
有括号的情况）内，各个元件或复合元件相互串联；在奇数组数的括号内，
§7.3 电化学极化下的交流阻抗
7.3.3 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数
7.3.3.1 频谱法
(1) 实频特性曲线法 对 用
Rs RL Rr 2 2 2 1 Cd Rr
式进行变换，可得
1 1 2 C d Rr 2 R s R L Rr
电阻Rr和双电层电容Cd。
§7.1 概述 §7.2 交流信号下电解池体系的等效电路及其简化 §7.3 电化学极化下的交流阻抗 §7.4 存在浓差极化的交流阻抗 §7.5 各种电极的阻抗与复平面
§70.6 交流阻抗测量技术
§7.7 交流阻抗测量实验注意事项 §7.8 阻抗谱的分析思路
§7.1 概述
7.1.1 交流阻抗测量法含义
为 2 Rr 。
§7.3 电化学极化下的交流阻抗
7.3.3 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数 7.3.3.2 复数平面图解法
③ 求参数
Z '
( 1
如果不知道B（频率ω不连续），而知道B'， 则：
x B ' RL
B B
cs
)
Rr 1 B ' C d Rr
2 2 2
Rcdx
小幅度正弦波
Cc dx
Cw
Rw
Zw Zw代表了扩散条件下的 总阻力／浓度极化大小
dx dx 绝对等效电路(与信号无关)
Cw、Rw无明确物理意义
Warburg等效电路
§7.2 交流信号下电解池体系的等效电路及其简化
7.2.1 几种典型阻抗等效电路
② 法拉第阻抗
Rr
Zw
Zf
a. Z f Rr Z w 混合控制； b. Rr Z w ，Z f Rr ，纯活化控制／电化学极化控制； c. Rr Z w ， Z f Z w ，纯扩散控制／浓差极化控制。
为什么没下半圆？ 答：因为只有R和C，不能引起负阻抗（阻抗是正值，无负值）。
§7.3 电化学极化下的交流阻抗
7.3.3 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数 7.3.3.2 复数平面图解法
② 求解析式 将(3)代入(1)得：
X RL Rr y2 1 ( X RL ) 2
，即：
X Rs
② 相同电压下，流经电解池的电流与流经电解池对应等效电路的电流具有完全相 同的幅值和相位，则该等效电路建立合理（等效电路是否合理的叛据）；
③ 等效电路不唯一。
§7.2 交流信号下电解池体系的等效电路及其简化
7.2.1 几种典型阻抗等效电路
① Warburg阻抗（浓差极化、绝对等效电路）
Rc dx Cc dx
① 对于实验点而言，同一周期内（如左图所示）： 对单一点来说，因为小幅度，是稳态的特征；对 不同的点连接起来，有正、负（阴、阳极）与时 间有关，不同点间的关系属于暂态；
υ
A
10mV
0
2π/ω π/ω
a
t
正弦交流电压的矢量图
② 对于实验过程而言，不同周期（如左图所示）： （N+1）周期重复（N）周期的特征，属于稳态特 征；同一周期点与点之间与时间有关，上部：阳 极极化过程；下部：阴极极化过程，具备暂态特 征。
各个元件或复合元件相互并联，如下图中的电路和电路描述码。
Cd RL Rr Rad RL(Cd(Rr(RadCad))) Cad
§7.1 概述