水文地质学部分实用公式

1、 突水系数

《煤矿床水文地质、工程地质及环境地质勘察评价标准》（MT/T1091-2008）附录E

（1）适用于水文地质条件简单、含水层富水性较弱、补给条件差的矿区

Ts 突水系数MPa/m

P 隔水层承受的水压，MPa

Cp 采矿对底板隔水层的扰动破坏厚度，m M 底板隔水层厚度，m

（2）水文地质条件复杂、含水层富水性较强、补给条件较好的矿区。 含义同上。

2、 地下径流模数=集水面积

平均流量 单位：2

km s /L ⋅

3、矿井涌水量：

一、水文地质比拟法预算矿井涌水量 原理和应用条件：

水文地质比拟法就是利用地质和水文地质条件相似、开采方法基本相同的开采矿区或生产矿井的排水资料，来预计勘探矿区或新建矿井的涌水量。应用前提是勘探矿区的地质、水文地质条件与开采矿区或生产矿井基本相似，老矿井要有较长期的水量观测资料，以保证涌水量与各影响因素之间数学关系表达式的可靠性。 一般而言，水文地质比拟法主要适用于条件比较简单，充水岩层的透水性比较均一的孔隙或裂隙充水矿床，特别是用于已有多年生产历史的矿井。根据上水平的实际排水资料预测延伸水平的涌水量或根据生产采区的排水资料预测延伸水平的涌水量，效果更好。 计算方法：

（1）富水系数比拟法：

根据0

p P Q K =

K p 为富水系数，Q 0为一定时期内从矿井排出的总水量，m 3； P 0为同时期内的矿石开采量，t ； 得出：Q=K p ·P

原来的生产矿井的K p 值乘以同时期新矿井的设计开采量P ，即得新矿井的涌水量

（2）单位涌水量比拟法：

根据地下水符合层流或紊流状态，选择下述公式：

层流

00

0S F Q q =

紊流0

000S F Q q =

F 0、S 0、Q 0分别为老矿井的开采面积、水位降深和排水量。

所以新矿井的涌水量Q 比拟计算式为

F 、S 分别为新矿井的设计开采面积和水位降深。 既非层流又非稳流，改进公式：

m 和n

为待定系数，根据经验通过计算或曲线拟合确定，或用最小二乘法求得。 二、涌水量Q-降深S 曲线法 专门水文地质学P248。 三、解析法

稳定径流解析法，裘布依公式：

非稳定井流解析法，泰斯公式： U 为水头函数，承压水时，U=M(H-h)=M ·S ，潜水时，U=21(H 2-h 2)= 2

1

(2H-S)·S ，承压-无压水时，U=

2

1

[(2H-M)·M-H 2] H 为地下水天然水位（m ），h 为地下水动水位（m ），M 为承压含水层厚度（m ），S 为水位降深（m ），K 为含水层渗透系数（m/d ），W （u ）为泰斯井函数，μ为对承压水为弹性给水度，对潜水为重力给水度；T 为含水层导水系数（m 2/d ），r 为计算点到抽水井的距离或井的半径（m ），r 0为井半径（m ），R 为外补给边界距离，即影响半径（m ），t 为抽水时间（计算时间）（d ），Q 为井孔流量，即矿井涌水量（m 3/d ）。

大井法：

稳定流：Q=

A R KU

2π 非稳定流Q=

r

R KU

4π R A 和R r 分别为稳定流和非稳定流的边界类型条件系数。详见专门水文地质学P253-P254。

4、 Dupuit （裘布依）公式

Q 为抽水井流量，涌水量，s w 为井中水位降深，M 为含水层厚度，K 为渗透系数，r w

为井的半径，R 为影响半径。

承压水井裘布依公式：

Q=2.73

w

w

r R lg KMs 潜水井的裘布依公式： Q=1.366K

()w

w

w 0r R lg s s H 2-

5、 配线法求水文地质参数

见地下水动力学P108

6、 抽水试验参数确定方法

（1）稳定流抽水试验

只有抽水孔观测资料时：

承压完整井：r

R

ln sM 2Q K π=； R=10s K 潜水完整井：r

R

ln )h H (Q K 2

2-=

π； R=2s KH K-渗透系数 Q-抽水孔出水量

s-抽水孔中水位下降值 M-承压水含水层厚度 R 影响半径

H 自然情况下潜水含水层厚度。 h 潜水含水层在抽水试验时的厚度 r 抽水孔过滤器的半径

（2）有抽水井和观测孔的观测资料时

承压完整井Dupuit ：s w -s 1=

w

1

r r ln KM 2Q

π

承压完整井Thiem ：s 1-s 2=

2

1r r ln KM 2Q

π

s w 抽水孔中水位下降值，s 1、s 2 距离抽水井中心距离分别为r 1、r 2的水位下降值，r w 抽水孔半径，r 1、r 2观测孔到抽水孔中心的距离，

潜水完整井Dupuit ：w

12

w 2

1r r ln K Q

h h π=

- 潜水完整井Thiem ：2

12

221

22

r r ln K Q h h π=-

h w 抽水孔潜水含水层厚度； h 1h 2距离抽水井中心距离分别为r 1r 2的潜水含水层厚度；r w 抽水孔半径。

7、 冒落带和倒水裂隙带最大高度

表1 冒落带和导水裂隙带最大高度的经验公式

煤层倾角(°)

岩石抗压强度(Pa) 岩石名称 顶板管理方法

冒落带最大高度(m)

导水裂隙带(包括冒落带最大高度)(m)

0～54 400×105

～600×105

辉绿岩、石灰岩、

硅质石英岩、砾岩、砂砾岩、砂质页岩等

全部陷落 h 1=(4～5)M

200×105～400×105

砂质页岩，泥质砂

岩，页岩等

″

h 1=(3～4)M

＜200×105

风化岩石，页岩、

泥质砂岩、粘土岩、第四系和第三系松散

层等

″ h 1=(1～2)M

5585

400×105

～600×105

辉绿岩、石灰岩、硅质石英岩、砾岩、砂砾岩、砂质页岩等 ″

＜400×105

砂质页岩、泥质砂

岩、页岩、粘土岩、风化碉石、第三系和

第四系松散层

″ h 1=0.5M

1、此表引自煤炭工业部制定的“矿井水文地质规程”（试行）。

2、M —累计采厚，m ；n —煤分层层数；m —煤层厚度，m ；h —工作面小阶段垂高，m 。