初一数学代数式的值练习题精选复习过程
初一数学代数式求值
初一数学代数式求值题的详细解析：1. 题目：已知x = 1 ，求2x + 3 的值。
解析：把x = 1 代入式子，得到2×1 + 3 = 5 。
2. 题目：若y = -2 ，求3y²- 4 的值。
解析：将y = -2 代入，3×(-2)²- 4 = 8 。
3. 题目：当a = 5 时，求6a - 1 的值。
解析：把a = 5 代入，6×5 - 1 = 29 。
4. 题目：已知b = 4 ，求7b + 2 的值。
解析：因为b = 4 ，所以7×4 + 2 = 30 。
5. 题目：若c = 0 ，求8c - 5 的值。
解析：由于c = 0 ，所以8×0 - 5 = -5 。
6. 题目：当d = -3 时，求5d + 7 的值。
解析：把d = -3 代入，5×(-3) + 7 = -8 。
7. 题目：已知e = 2 ，求9e - 6 的值。
解析：将e = 2 代入，9×2 - 6 = 12 。
8. 题目：若f = -1 ，求10f + 8 的值。
解析：把f = -1 代入，10×(-1) + 8 = -2 。
9. 题目：当g = 3 时，求4g - 9 的值。
解析：把g = 3 代入，4×3 - 9 = 3 。
10. 题目：已知h = 5 ，求6h - 10 的值。
解析：因为h = 5 ，所以6×5 - 10 = 20 。
11. 题目：若i = 0 ，求7i - 3 的值。
解析：由于i = 0 ，所以7×0 - 3 = -3 。
12. 题目：当j = -2 时，求8j + 5 的值。
解析：把j = -2 代入，8×(-2) + 5 = -11 。
13. 题目：已知k = 1 ，求5k - 7 的值。
解析：将k = 1 代入，5×1 - 7 = -2 。
14. 题目：若l = -3 ，求6l + 4 的值。
初一数学代数式的值练习题精选
初一数学代数式的值练习题精选1.化简代数式322(2x-1+x)-x-1，可以先将括号内的项合并得到322(3x-1)-x-1，再将常数项合并得到966x-325.2.代数式(a+b)2-(a-b)2可以展开得到4ab，代入a=-2、b=-3得到结果12.3.将2(x-y)2+3x-3y+1展开得到2x2-7xy+6y2+3x+1，代入x-y=3得到2y2+15.4.将x(2x-y+3z)展开得到2x3-xy+3xz的值，代入x=7、y=4、z=0得到126.5.将3a-a-a+1化简得到-a-1，代入a=-3得到结果2.6.将b-4ac代入a=2、b=-3、c=4得到-59.7.代数式(1/2-x-y)+5ab可以化简得到(5/2)-x-y+5ab，但没有给出具体的求值。
8.将3x-1+2y+3化简得到3x+2y+2，代入3x-2y得到-x+2.9.将2a+3a+1=6代入得到a=1，代入6a+9a+5得到35.10.将x=-2、y=-5代入得到-9/8，将x=2、y=5代入得到23/8.11.将x=2代入4x2-2xy+2y2得到20-4y+2y2，y的绝对值最小为0，代入得到20.12.将x+3=5-y化简得到y=2-x，代入a/b=b/a得到a=-1，b=-1，代入得到-5/2.13.将2x2+3x+5=6代入得到x=-1或x=5/2，代入6x2+9x-3得到33/2或-3/2.14.将2x-y=5化简得到y=2x-5，代入2y-4x+5得到-3x+5，没有给出具体的求值。
15.将x=11/2代入得到121/4.16.将a=4、b=12代入得到44.17.将x=1、y=-6代入得到(1)37，(2)49，(3)49.18.用代数式10a+(a+5)表示这个两位数，当a=3时得到35.19.用代数式100a+b表示这个四位数，没有给出具体的求值。
20.将x=1、y=-1代入得到-1/2.。
初一数学第三章《代数式》知识点及测试题
代数式知识点总结1、代数式的有关概念．(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．(3)代数式的分类2、_________和________统称为整式。
①单项式：由或的相乘组成的代数式称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如,5 a。
·单项式的系数：单式项中的叫做单项式的系数。
·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。
·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。
例：232a b-的系数是________，次数是_______。
②多项式:几个的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。
·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。
如：42321n n-+是一个四次三项式。
·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析例：245643a a-++是_______次________项式。
3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项．要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即xbabxax)(+=+，其中的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。
判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。
在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______；②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
初一数学代数式练习题
初一数学代数式练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a+b=5，则2a+2b的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 202. 计算下列代数式的值：3x-2y，当x=2，y=3时，结果为（）A. -1B. 1C. 3D. 53. 已知x=2，求代数式4x^2-3x+1的值（）A. 1B. 3C. 5D. 74. 代数式2x+3y=9中，当x=3时，y的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 计算代数式(2x-3)(3x+4)的结果为（）A. 6x^2-5x+12B. 6x^2+5x-12C. 6x^2+5x+12D. 6x^2-5x-126. 代数式\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y\)的值是（）A. \(\frac{5}{6}xy\)B. \(\frac{3}{2}xy\)C. \(\frac{5}{3}xy\)D. \(\frac{3}{5}xy\)7. 已知a=3，b=4，代数式ab-a+b的值为（）A. 10B. 11C. 12D. 138. 代数式\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}y\)与\(\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}y\)的和为（）A. \(\frac{7}{12}x-\frac{3}{4}y\)B. \(\frac{5}{12}x-\frac{1}{4}y\)C. \(\frac{5}{12}x+\frac{3}{4}y\)D.\(\frac{7}{12}x+\frac{1}{4}y\)9. 代数式\(\frac{3x}{2}+\frac{2y}{3}\)的值是（）A. \(\frac{9}{4}xy\)B. \(\frac{6}{5}xy\)C. \(\frac{5}{6}xy\)D. \(\frac{4}{9}xy\)10. 计算代数式\((x-2)(x+3)\)的结果为（）A. \(x^2+x-6\)B. \(x^2-x-6\)C. \(x^2+x+6\)D. \(x^2-x+6\)二、填空题（每题4分，共20分）1. 若\(2x-3y=1\)，\(3x+2y=2\)，求\(x+y\)的值。
人教版七年级上册数学 代数式专题练习(解析版)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:N= .例如：325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．（1）列式表示这个两位数；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。
”请你帮助小明说明理由.（4）在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数.【答案】（1）解：10y+x（2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除（3）解：∵ - =100a+10b+c-（100b+10c+a）=99a-90b-9c =9(11a-10b-c)，∴与的差一定是9的倍数（4）解：∵ + + + + + =3470+ ∴222（a+b+c）=222×15+140+ ∵100＜＜1000，∴3570＜222（a+b+c）＜4470，∴16＜a+b+c≤20．尝试发现只有a+b+c=19，此时 =748成立，这个三位数为748．【解析】【分析】（1）由已知一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。
（2）根据题意将新的两位数和原两位数相加，再化简，即可得出结果。
（3）分别表示出两个三位数，再求出它们的差，就可得出它们的差是否为9的倍数。
（4）根据题意求出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可。
2．某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择. 方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草.方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）.【答案】（1）解：方案一：∵石子路宽为4，∴S石子路面积=4a+4b-16，方案二：设根据图象可知S石子路面积=S长方形-S四分之一圆-S半圆=ab- πb2- π（ b）2=ab- πb2（2）解：已知a＝30，b＝20，故方案一：S石子路面积=184m2， S植物=600-184=416m2；方案二：S石子路面积=129m2，则S植物=600-129=471m2.故答案为：择方案二，植物面积最大为471m2。
初中数学代数式化简求值练习题(含答案)
初中数学代数式化简求值练习题（含答案）1、已知x=1，求代数式x²+x（x-2）+（x+1）（x-1）的值。
2、已知x= -2，求代数式3（x-1）²+4x（x+2）-10的值。
3、先化简，再求值：2（x-3）（x+2）-（3+x）（3-x）-3（x-1）2，其中x=－2。
4、先化简再求值∶（2x³-2y²）-3（x³y²+x³）+2（y²+y²x³），其中x=-1，y=2。
5、先化简，再求值：(3x²y－2xy²)－2(xy²－2x²y)，其中x＝2，y＝－1。
6、先化简，再求值：5y（2x²y+3xy²）-3x（4xy²+3x²y），其中x＝1，y＝－1。
7、先化简，再求值：(3x²y-xy²)-2(xy²-3x²y)，其中x=-2，y=3。
8、先化简，再求值：(3x²y－2xy²)－2(xy²－2x²y)，其中x＝2，y＝－1。
9、若x²＋2y²＝5，求多项式(3x²－2xy＋y²)－(x²－2xy－3y²)的值。
10、先化简，再求值：5x²＋4－3x²－5x－2x²－5＋6x，其中x＝－3。
11、先化简，再求值：2(x＋x²y)－2/3(3x²y＋3/2x)－y²，其中x＝1，y＝－3。
12、先化简，再求值：（4x²y-3xy）+（-5x²y+2xy）-（2yx²-1），其中x=2，y=1/2。
13、先化简，再求值：2x²y－[2xy²－2(－x²y＋4xy²)]，其中x＝1/2，y＝－2。
初一下册代数式练习题及答案
初一下册代数式练习题及答案一．选择题1.下列各式子中，符合代数式书写要求的是12ab22x?3千米ab?31ab ?2.下列各式不是同类项的是ab 与3ab x与2x22121ab与?3ab ab与4ba63.下列各式正确的是3a?b?3ab 3x?4?27x?2??2x?2?3x??.单项式?2ab的次数是1 - 5.一个两三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个两位数可表示为 a?b?c abc10abc100a?10b?c6.在排成每行七天的日历表中取下一个3?3方块。
若所有日期数之和为189，则n的值为：21 11 1.若k为自然数,22k?pp1xy与?xk?3y3是同类项,则满足条件的k值有21个2个 3个无数个8.长方形的一边长等于3a?2b,另一边比它小a?b,那么这个长方形的周长是10a?6b 7a+3b 10a+10b 12a+8b.代数式a?3a?7a?7与3?2a?3a?a的和是奇数偶数 5的倍数无法确定 10.如果A是三次多项式,B是三次多项式,那么A+B一定是六次多项式次数不高于3的整式三次多项式次数不低于3的整式二．填空题。
11．实数a?a?0?的相反数的倒数是 12．a,b两个数在数轴上表示如右图，则表示这两个数的两点之间的距离是。
13．单项式??r的系数是。
2322314．多项式a?21a?1的最高次项是15．一年期的存款的年利率为p%，利息个人所得税的税率为20%。
某人存入的本金为a元，则到期支出时实得本利和为元。
16．2a?4b?3与a?b的2倍是17．已知多项式ax?bx?cx?9，当x??1时，多项式的值为17。
则该多项式当x?1时的值是。
18．已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克。
为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克。
初一上册数学代数式求值试题
初一上册数学代数式求值试题及答案一、选择题(共12小题)1.已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为( )A.﹣1B.1C.﹣2D.2【考点】代数式求值.【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1.故选B.【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单.2.已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为( )A.54B.6C.﹣10D.﹣18【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值.【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，∴3x2﹣6x﹣18=3(x2﹣2x)﹣18=24﹣18=6.故选B.【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.3.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为( )A.0B.1C.﹣1D.﹣2【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：∵a2+2a=1，∴原式=2(a2+2a)﹣1=2﹣1=1，故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1【考点】代数式求值.【专题】压轴题;图表型.【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意;B、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项不合题意;C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意;D、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.5.当x=1时，代数式4﹣3x的值是( )A.1B.2C.3D.4【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果.【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，故选A.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为( )A.1B.﹣1C.2D.﹣3【考点】代数式求值.【分析】根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x ﹣y的值为多少即可.【解答】解：当x=1，y=2时，x﹣y=1﹣2=﹣1，即代数式x﹣y的值为﹣1.故选：B.【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.7.已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为( )A.﹣6B.6C.﹣2或6D.﹣2或30【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值.【解答】解：x2﹣2x﹣3=02×(x2﹣2x﹣3)=02×(x2﹣2x)﹣6=02x2﹣4x=6故选：B.【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x.8.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是( )A.x=5，y=﹣2B.x=3，y=﹣3C.x=﹣4，y=2D.x=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值;二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误;B、x=3时，y=3，故B选项错误;C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误;D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键.9.若m+n=﹣1，则(m+n)2﹣2m﹣2n的值是( )A.3B.0C.1D.2【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把(m+n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.【解答】解：∵m+n=﹣1，∴(m+n)2﹣2m﹣2n=(m+n)2﹣2(m+n)=(﹣1)2﹣2×(﹣1)=1+2=3.故选：A.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.10.已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为( )A.0B.﹣1C.﹣3D.3【考点】代数式求值.【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=3整体代入计算即可.【解答】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2(x﹣2y)=6﹣2×3=6﹣6=0故选：A.【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算.11.当x=1时，代数式 ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是( )A.7B.3C.1D.﹣7【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解.【解答】解：x=1时， ax3﹣3bx+4= a﹣3b+4=7，解得 a﹣3b=3，当x=﹣1时， ax3﹣3bx+4=﹣ a+3b+4=﹣3+4=1.故选：C.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.12.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为( )A.3B.27C.9D.1【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可.【解答】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键.二、填空题(共18小题)13.若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=2π.【考点】代数式求值.【分析】根据整体代入法解答即可.【解答】解：因为4a﹣2b=2π，所以可得2a﹣b=π，把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π.【点评】此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算.14.若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为18 .【考点】代数式求值.【分析】观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，进而可得4m﹣2n2=8，然后再求代数式10+4m﹣2n2的值.【解答】解：∵2m﹣n2=4，∴4m﹣2n2=8，∴10+4m﹣2n2=18，故答案为：18.【点评】此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系.15.若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 .【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2(a﹣2b)=9﹣6=3，故答案为：3.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= 6 .【考点】代数式求值.【分析】把3a﹣2b整体代入进行计算即可得解.【解答】解：∵3a﹣2b=2，∴9a﹣6b=3(3a﹣2b)=3×2=6，故答案为;6.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.17.若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= 2005 .【考点】代数式求值.【分析】首先根据a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可.【解答】解：6b﹣2a2+2015=﹣2(a2﹣3b)+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005.故答案为：2005.【点评】此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.18.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55 .【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序列式计算即可得解.【解答】解：由图可知，输入的值为3时，(32+2)×5=(9+2)×5=55.故答案为：55.【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键.19.若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= 1 .【考点】代数式求值.【分析】把所求代数式转化为含有(a﹣2b)形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可.【解答】解：2a﹣4b﹣5=2(a﹣2b)﹣5=2×3﹣5=1.故答案是：1.【点评】本题考查了代数式求值.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式(a﹣2b)的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.20.已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ﹣11 .【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把m2﹣m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：∵m2﹣m=6，∴1﹣2m2+2m=1﹣2(m2﹣m)=1﹣2×6=﹣11.故答案为：﹣11.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.21.当x=1时，代数式x2+1= 2 .【考点】代数式求值.【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2.故答案为：2.【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键.22.若m+n=0，则2m+2n+1= 1 .【考点】代数式求值.【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解.【解答】解：∵m+n=0，∴2m+2n+1=2(m+n)+1，=2×0+1，=0+1，=1.故答案为：1.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.23.按如图所示的程序计算.若输入x的值为3，则输出的值为﹣3 .【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解.【解答】解：x=3时，输出的值为﹣x=﹣3.故答案为：﹣3.【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键.24.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20 .【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解.【解答】解：由图可知，运算程序为(x+3)2﹣5，当x=2时，(x+3)2﹣5=(2+3)2﹣5=25﹣5=20.故答案为：20.【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键.25.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把(3，﹣2)放入其中，就会得到32+(﹣2)﹣1=6.现将实数对(﹣1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到实数是9 .【考点】代数式求值.【专题】应用题.【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解.【解答】解：根据所给规则：m=(﹣1)2+3﹣1=3∴最后得到的实数是32+1﹣1=9.【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可.隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.26.如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 3 .【考点】代数式求值.【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值.【解答】解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣(2a+3b)+4=﹣1+4=3.故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.27.若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为9 .【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：∵x2﹣2x=3，∴2x2﹣4x+3=2(x2﹣2x)+3=6+3=9.故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.28.若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 5 .【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解.【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2(m2﹣2m)+3=2×1+3=5.故答案为：5.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.29.已知x(x+3)=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3 .【考点】代数式求值;单项式乘多项式.【专题】整体思想.【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解.【解答】解：∵x(x+3)=1，∴2x2+6x﹣5=2x(x+3)﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3.故答案为：﹣3.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.30.已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为9 .【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解.【解答】解：∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2(x2﹣2x)﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9.故答案为：9.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.。
2023-2024年初一年级数学求解代数式的值,例题、习题附加答案
求代数式的值练习目的：能用具体的数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
什么是代数式的值：通常我们将代数式中的字母用具体指代的数字代替，并按照代数式的运算法则运算出具体的数值结果，就成作为代数式的值。
例1学校为了开展校体育活动，需要购进一批篮球，要求每班能分配2个，学校后备余留15个。
那么学校需要购进多少个篮球？解：设前学校共有n个班级，那么学校需要购进的篮球总数为：n.2+15假设，现在学校有20个班级（即20n），那么篮球总数=就是：2=+20⨯.2+15n=5515进一步假设，现在学校有班级25个（即25n），那么篮=球总数就是：+⨯+2==n.651515225由例题可以看出，当n取值不同是，代数式15n的计算2+结果也不同。
当20=n时，n的值是55；当25=n时，代数式152+代数式15n的值是65.2+例2当375===,z ,y x 时，求代数式z)y x x(462-+的值. 解：z)y x x(462-+=）（3476525⨯-⨯+⨯⨯=12)42(105-+⨯=405⨯=200.例3根据下面a,b 的值，求代数式ab a -2的值： （1）205==,b a ；（2）24==,b a .解:（1）当205==,b a 时，代数式ab a -2的值为： a b a -2=52052-=425-=21. （2）当24==,b a 时，代数式ab a -2的值为： a b a -2=4242-=2116-=2115. 练一练：1、求下列代数式的值.（1）当2=x 时，求代数式12-x 的值. 解：当2=x 时，求代数式12-x 的值为：12-x =122-=3.（2）当3143==,y x 时，求代数式y)x(x -的值. 解：当3143==,y x 时，求代数式y)x(x -的值为： y)x(x -=）（314343-⨯=12543⨯=165. 2、当213==,b a 时，求下列代数式的值.（1）（b a +）2；（2）（b a -）2. 解：（1）当213==,b a 时，代数式（b a +）2的值为： （b a +）2=（3+21）2=2)27(=449. （2）当213==,b a 时，代数式（b a -）2的值为： （b a -）2=（213-）2=2)25(=425. 3、当25==，y x 时，求代数式yx y x 4354--的值. 解：当25==，y x 时，求代数式y x y x 4354--的值为： y x y x 4354--=24532554⨯-⨯⨯-⨯=8151020--=710. 4、当2085===c ，b a ，时，求下列代数式的值：（1）b ）a)(c (c c --+；（2）b a a c +-.解：（1）当2085===c ，b a ，时，代数式b ）a)(c (c c --+的值为：b ）a)(c (c c --+=)820()520(20-⨯-+=20+1215⨯=20+180=200. （2）当2085===c ，b a ，时，代数式ba a c +-的值为：b a ac +-=85520+-=1315.。
3.3 代数式的值(2)
(苏科版)
上册
3.3
代数式的值(2)
授课人：蒋永军
复
习
求代数式值的方法是: 先代入后计算.
注意
当字母取值是分数或负数时 要打括号，
复习: 1 1 2 2 xy的值 1、已知x , y , 求代数式x 2 3
例1 小明的爸爸存入3年期的教育储 蓄8 500元(3年期教育储蓄的年利率 为3.96％，免缴利息税) ，到期后本息和(本金与 利息的和)自动转存3年 期的教育储蓄，像这样 至少要储蓄几次才能使 本息和超过10000.
• 第一次获本息和为： 8500×(1+3.24％×3) =9326.2(元)。
第二次获本息和为：
9 326.2×(1+3.24％×3) =10232.70664 ≈10232.71(元)·
做一做
1、按图的程序计算并填空
练一练
2、在下列计算程序中填写适当的数或，请按要求填写下表：
2．写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求 填写下表：
课堂作业
1、P73 习题3.3 2、3、7、8
评价手册 P48 3.3 代数式的值（第2课时）
家庭作业
补充习题 P43 3.3 代数式的值(2)
苏教版初一数学《代数式求值》常用方法
初一数学《代数式求值》常用方法20201031一、直接带入法1 4 x2 2xyx 2, y 3 例：当 时，求： 的值；练习巩固：1 32 x , y x(4x y ) 2 2 1．当时，求代数式 的值； 5, y 2 (a b )2 a ab b 2 2 2．（1）当时，求下列代数式的值：① ； ②a 2 ；（2）这两个代数式有什么关系？（3）你能用简便方法计算出当a 0.215, b 0.785时，代数式a 2的值吗？ 2 ab b 2二、整体代入法 ，那么2x 2 4y 3_____________．2 2xy1 例 1：已知 练习巩固 1：xy 1xy+y 2 x y 2, xy 4 x 1．已知 ，则代数式 的值是_____________； ＝________________；m 2n 3 0，则代数式3m 6n 5 2．若 3．已知2x y 5，则代数式3 4x 2y______________；1 212y 2 3y 74 2 6 1 4的值为 ，则y y 4．若 的值为____________； 2(a b) a b a b 7 a b3(a b) 例 2：已知 a b ，求 的值； 练习巩固 2：2x y 32x yx y x y2x 2y 6x 3y 1．当 时，求代数式 的值．1a b , a c 22 2．若3．若 ，求代数式(a c )2 3(b c ) 1的值； xy 2, yxy 5, 2x 5xy 3y2x222求代数式的值；x 2时，代数式ax bx 1的值为 5；求时，代数式 ax bx 1 的值．3x 2 3 例 3：已知当练习巩固 3：1．当2．当x 3时，代数式38 ax bx 的值是 12，则当x 5时，代数式 5 3 3 x 3时，代数式35 ax bx 的值为_________；的值为 7；则当 x 5时，此代数式的值是____________． ax bx cx 三、设“k ”法x y z3 24 2x y x 3z 例：已知 ，求代数式 的值；练习巩固：3a babc ≠0a:b:c 2:3:7 a b c1．已知 ，且 ，则代数式 的值是____________； 2x y zx y 4z 2．已知2x 3y 4z，且 xyz 0 ，求代数式 的值；x y z，且3x 2y z 18 ，则 的值为____________；zy5 3z 3 4 5 变式：若 四、逐步代入2m 2015 ______ 2 1 0 m31．设mm ，则2 ；2．已知 x2＋x －1＝0,求代数式 2x3＋4x2＋2020 的值；a 1，则代数式 a2a 8 3．已知a2 3 2 _________；当堂练习1．当x＝1 时，2ax2＋bx 的值为5，则当x＝2 时，ax2＋bx 的值为____________．2．设(3x﹣1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a5＋a4＋a3＋a2＋a1＋a0＝____________．9m2m 23．已知实数m 满足m2－3m＋1＝0，则代数式1的值等于____________．m24．若m2－2mn＝2016，－2mn＋n2＝2015，则m2 －n2＝____________．1665．当x＝，y＝时，求代数式x2016y2017 的值．6．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f (x)来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f (a)来表示，例如x＝－1 时，多项式f (x)＝x2＋3x﹣5 的值记为f (－1)，那么f (－1)等于_______．7．已知两个代数式（a﹣b）2 和a2﹣2ab＋b2．小明在研究这个两个代数式的时候发现当a、b 取任意整数时，两个代数式的值相等．（1）关于这两个代数式的值你还有其他的发现吗？（2）利用你发现的规律求135.72﹣2×135.7×35.7＋35.72 的值．课外作业1．当x＝1 时，ax＋b＋1 的值为－2，则（a＋b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为____________．942．已知a﹣b＝2，a﹣c＝1，则代数式（a﹣b）2＋3（b﹣c）＋的值是____________．3．已知有理数a，b，c 满足以下条件:5（x﹣y＋3）2＋2|m﹣2|＝0；n3a2－yb5＋z 是一个三次单项式且系数为－1．（1）m，n 的值；（2）代数式（x﹣y）m＋1＋（y﹣z）1－n＋（z﹣x）5 的值．4．已知：a2＋2ab＝－2，b2﹣2ab＝6，求下列代数式的值：（1）a2＋b2；（2）3a2﹣2ab＋4b2．5．历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f (x)的形式来表示，把 x 等于某数 a 时的多项 式的值用 f (a)来表示，例如 x ＝－1 时，多项式 f (x)＝x2＋3x ﹣5 的值记为 f (－1)，则： f (－1)＝－7．已知 f(x)＝ax5＋bx3＋3x ＋c ，且 f (0)＝－1； （1）c ＝．（2）若 f (1)＝2，求 a ＋b 的值；（3）若 f (2)＝9，求 f (－2)的值．6．小明在求代数式2x2－3x2y ＋mx2y －3x2 的值时，发现所求出的代数式的值与y 的值无关，试想一想m 等于多少，并求当 x ＝2,y ＝2017 时原代数式的值．7.（1）若 m ，n 互为相反数，则（3m —2n ）—（2m —3n ）＝ （2）当x ＝1 时，代数式ax3＋bx ＋7 的值等于4，则当x ＝—1 时，代数式ax3＋bx ＋7 的值为 （3）当 x －2y ＝5 时，则 1—4y ＋2x 的值为．；；a b a b 2a 2b 3(a b )a ba b （4）当 ＝4 时，求 的值. 8．如图①所示是一个长为 2a ，宽为 2b 的长方形，沿虚线用一把剪刀把长方形平均分成四个小长方形，然后按照图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请你用两种不同的方法列出代数式表示图②中阴影部分的面积．方法一：，方法二：．a b a b 2 2（3）观察图②，你能写出，，ab 这三个代数式之间的等量关系吗？2a b（4）根据上面的等量关系，解决下列问题：若a＋b＝6，ab＝8,求的值．5．历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f (x)的形式来表示，把 x 等于某数 a 时的多项 式的值用 f (a)来表示，例如 x ＝－1 时，多项式 f (x)＝x2＋3x ﹣5 的值记为 f (－1)，则： f (－1)＝－7．已知 f(x)＝ax5＋bx3＋3x ＋c ，且 f (0)＝－1； （1）c ＝．（2）若 f (1)＝2，求 a ＋b 的值；（3）若 f (2)＝9，求 f (－2)的值．6．小明在求代数式2x2－3x2y ＋mx2y －3x2 的值时，发现所求出的代数式的值与y 的值无关，试想一想m 等于多少，并求当 x ＝2,y ＝2017 时原代数式的值．7.（1）若 m ，n 互为相反数，则（3m —2n ）—（2m —3n ）＝ （2）当x ＝1 时，代数式ax3＋bx ＋7 的值等于4，则当x ＝—1 时，代数式ax3＋bx ＋7 的值为 （3）当 x －2y ＝5 时，则 1—4y ＋2x 的值为．；；a b a b 2a 2b 3(a b )a ba b （4）当 ＝4 时，求 的值. 8．如图①所示是一个长为 2a ，宽为 2b 的长方形，沿虚线用一把剪刀把长方形平均分成四个小长方形，然后按照图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请你用两种不同的方法列出代数式表示图②中阴影部分的面积．方法一：，方法二：．a b a b 2 2（3）观察图②，你能写出，，ab 这三个代数式之间的等量关系吗？2a b（4）根据上面的等量关系，解决下列问题：若a＋b＝6，ab＝8,求的值．5．历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f (x)的形式来表示，把 x 等于某数 a 时的多项 式的值用 f (a)来表示，例如 x ＝－1 时，多项式 f (x)＝x2＋3x ﹣5 的值记为 f (－1)，则： f (－1)＝－7．已知 f(x)＝ax5＋bx3＋3x ＋c ，且 f (0)＝－1； （1）c ＝．（2）若 f (1)＝2，求 a ＋b 的值；（3）若 f (2)＝9，求 f (－2)的值．6．小明在求代数式2x2－3x2y ＋mx2y －3x2 的值时，发现所求出的代数式的值与y 的值无关，试想一想m 等于多少，并求当 x ＝2,y ＝2017 时原代数式的值．7.（1）若 m ，n 互为相反数，则（3m —2n ）—（2m —3n ）＝ （2）当x ＝1 时，代数式ax3＋bx ＋7 的值等于4，则当x ＝—1 时，代数式ax3＋bx ＋7 的值为 （3）当 x －2y ＝5 时，则 1—4y ＋2x 的值为．；；a b a b 2a 2b 3(a b )a ba b （4）当 ＝4 时，求 的值. 8．如图①所示是一个长为 2a ，宽为 2b 的长方形，沿虚线用一把剪刀把长方形平均分成四个小长方形，然后按照图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请你用两种不同的方法列出代数式表示图②中阴影部分的面积．方法一：，方法二：．a b a b 2 2（3）观察图②，你能写出，，ab 这三个代数式之间的等量关系吗？2a b（4）根据上面的等量关系，解决下列问题：若a＋b＝6，ab＝8,求的值．。
初一数学代数式的值练习试题二
初一数学代数式的值练习试题二篇4：代数式的值的同步试题代数式的值的同步试题代数式的值的同步试题代数式的值同步训练试题(含答案)随堂检测1、当a=2,b=1,c=3时，的值是。
2、当a= , b= 时，代数式(a-b)2的值为。
3、如果代数式2a+5的值为5，则代数式a2+2的值为。
4、如果代数式3a2+2a-5的值为10，那么3a2+2a= 。
5、某电视机厂接到一批订货，每天生产m台，计划需a天完成任务，现在为了适应市场需求，要提前3天交货，用代数式表示实际每天应多生产多少台电视机。
并求当m=1000，a=28时，每天多生产的台数。
典例分析例：(1)a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y0，则(a+b)(x+y)-ab- 的值为。
(2)若，求的值。
(3)如图：正方形的边长为 a。
①用代数式表示阴影的面积;②若 a=2cm 时，求阴影的面积(结果保留)。
解：(1)0(2) =3 5 +3=(3)① ;②当a=2时，上式=2- 。
答：阴影部分的面积为(2- )cm2。
评析：(1)解决本例的关键是：由a、b互为倒数得ab=1，由x、y互为相反数得x+y=0和(2)本例采用的是整体代入的数学思想;(3)本例主要是用规则图形的面积去解决不规则图形面积的求解问题。
课下作业●拓展提高1、填表x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 42x+52(x+5)(1)随着x值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化?(2)当代数式2x+5的值为25时，代数式2(x+5)的值是多少?2、已知代数式的值是8，那么代数式的值是( )A、37B、25C、32D、03、已知，代数式的值为( )A、6B、C、13D、4、小明在计算41+N时，误将+看成-，结果得12，则41+N= 。
5、已知：a+b=4，ab=1，求 2a+3ab+2b 的值。
6、当x=3时，代数式px3+qx+1的值为。
求：当x=-3时，代数式px3+qx+1的'值为多少?●体验中考1、(福建漳州中考题)若，则的值是_______________。
代数式及代数的值专题训练
整式的加减⑴复习内容: 列代数式，求代数式的值． (一)代数式的有关知识１、代数式是用 (加、减、乘、除以及乘方)把数和表示数的字母连结而成的式子．▲ 单独一个 或一个 也是代数式． ２、代数式的书写格式：①若是数字与数字相乘，仍然用“×”号；若是字母与字母相乘，通常省略乘号，且按字母的顺序排列．例如b ×a 应写成ab ．②数字与字母相乘，或数字与小括号相乘时，乘号可省略不写，但数字要写在 面．例如4×a 应写成4a ；3×(m+n)应写成3(m+n)．③代数式中出现除法运算时，应写成 的形式．例如y x 2应写成yx 2④代数式中出现带分数与字母相乘时，应把带分数化成 ．如b a 225不能写成b a 2212．⑤代数式的最后运算是加减运算时，如需注明单位的必须用 把整个式子括起来．如(a-b)元不能写成a-b 元． ３、列代数式：一般是根据“先读先写”的原则来列代数式． 【练习１】⑴“m 的431倍与b 的一半的差”用代数式表示为 ．⑵“比x 的2倍的倒数小4的数”用代数式表示为 ． ⑶若甲数为x ，甲数是乙数的3倍，则乙数为( )． (A) x 3 (B) x ＋3 (C) x 31 (D) x －3⑷产量由m 千克增长10%，就达到 千克． (二)代数式的值 １、方法与步骤：⑴用数值代替代数式中的字母，简称“代入”．⑵按照代数式指定的运算顺序计算出结果，简称“求值”．说明：代数式的值是由代数式中的字母所取的值决定的．因此，在代入前， 必须先写“当……时”．2、方法：⑴、直接代入法：例练：当a=1/2，b=3时求代数式2a 2+6b-3ab 的值 ⑵、整体代入例练：已知：x+x 1=3,求代数式(x+x 1)2+x+6+x1的值 例练：已知当x=7时,代数式ax 5+bx-8=8,求x=7时,8225++x b x a 的值.⑶、设元代入 例练：已知2x =3y =4z,则代数式yz yz xy z y x 3223222+++-⑷、归一代入例练：已知a=3b,c=4a 求代数式cb a cb a -++-65292的值⑸、利用性质代入例练：已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值等于1，求代数式a+b+x 2-cdx 的值 ⑹、取特殊值代入例练：设a+b+c=0,abc ＞0,求a c b ++b a c ++cba +的值是 A -3 B 1 C 3或-1 D-3或-1例练： 已知()0122101011111212621a x a x a x a x a x a x x ++++++=+- ，求0281012a a a a a +++++ 的值。
初一数学整式加减代数式求值问题专题训练(附答案)
初一数学整式加减代数式求值问题专题训练（附答案）一．选择题（共15小题）1．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，12．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 3．已知a2+2a﹣3＝0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3B．0C．3D．64．已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或﹣7D．±1或±75．已知a﹣b＝2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1B．2C．5D．76．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x＝3，y＝3B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝2，y＝4D．x＝4，y＝2 7．当x＝﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣48．已知a2﹣3a﹣7＝0，则3a2﹣9a﹣1的值为（）A．18B．19C．20D．219．已知a+b＝，则代数式2a+2b﹣3的值是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．﹣310．已知1﹣a2+2a＝0，则的值为（）A．B．C．1D．511．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（）A．3B．15C．42D．6312．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3B．6C．4D．213．若5y﹣2x＝3，则代数式4﹣10y+4x的值是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．714．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（）A．2016B．2018C．2020D．202115．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（）A．x＝1，y＝2B．x＝﹣2，y＝﹣2C．x＝3，y＝1D．x＝﹣1，y＝﹣1二．填空题（共16小题）16．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．17．若a﹣2b＝3，则9﹣2a+4b的值为．18．已知4a+3b＝1，则整式8a+6b﹣3的值为．19．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．20．设﹣1≤x≤2，则|x﹣2|﹣|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为．21．如果代数式﹣2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2﹣6b+2的值等于．22．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7则（1）用含x的式子表示m＝；（2）当y＝﹣2时，n的值为．23．当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x﹣2的值是．24．当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x＝﹣3时，代数式px3+qx+1的值是．25．已知x2+2x﹣1＝0，则3x2+6x﹣2＝．26．若x2+x﹣1＝0，则x3+2x2+3＝．27．已知a﹣b＝2，那么2a﹣2b+5＝．28．若x+y＝10，xy＝1，则x3y+xy3的值是．29．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．30．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是．31．如果2x2﹣3x的值为﹣1，则6x﹣4x2+3的值为．三．解答题（共9小题）32．如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，其中，四个角部分是半径为（a﹣b）米的四个大小相同的扇形，中间部分是边长为（a+b）米的正方形．（1）用含a、b的式子表示需要硬化部分的面积；（2）若a＝30，b＝10，求出硬化部分的面积（结果保留π的形式）．33．如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）如果a＝6，b＝4，求阴影部分的面积．34．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？35．当x＝2时，式子x2+（c+1）x+c的值是﹣9，当x＝﹣3时，求这个式子的值．36．先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．例：已知9﹣6y﹣4y2＝7，求2y2+3y+7的值．解：由9﹣6y﹣4y2＝7，得﹣6y﹣4y2＝7﹣9，即6y+4y2＝2，所以2y2+3y＝1，所以2y2+3y+7＝8．题目：已知代数式14x+5﹣21x2的值是﹣2，求6x2﹣4x+5的值．37．如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米a元，（1）求买地砖至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）计算a＝40，x＝2时，地砖的费用．38．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费元．（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元（用含a、b的代数式表示，并化简．）（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？39．若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h，（单位为：cm）（1）用m，n，h表示需要地毯的面积；（2）若m＝160，n＝60，h＝80，求地毯的面积．40．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．参考答案一．选择题（共15小题）1．解：A、把x＝4代入得：＝2，把x＝2代入得：＝1，本选项不合题意；B、把x＝2代入得：＝1，把x＝1代入得：3+1＝4，把x＝4代入得：＝2，本选项不合题意；C、把x＝1代入得：3+1＝4，把x＝4代入得：＝2，把x＝2代入得：＝1，本选项不合题意；D、把x＝2代入得：＝1，把x＝1代入得：3+1＝4，把x＝4代入得：＝2，本选项符合题意，故选：D．2．解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，故选：D．3．解：当a2+2a＝3时原式＝2（a2+2a）﹣3＝6﹣3＝3故选：C．4．解：∵|a|＝3，∴a＝±3；∵b2＝16，∴b＝±4；∵|a+b|≠a+b，∴a+b＜0，∴a＝3，b＝﹣4或a＝﹣3，b＝﹣4，（1）a＝3，b＝﹣4时，a﹣b＝3﹣（﹣4）＝7；（2）a＝﹣3，b＝﹣4时，a﹣b＝﹣3﹣（﹣4）＝1；∴代数式a﹣b的值为1或7．故选：A．5．解：∵a﹣b＝2，∴2a﹣2b﹣3＝2（a﹣b）﹣3＝2×2﹣3＝1．故选：A．6．解：A、x＝3、y＝3时，输出结果为32+2×3＝15，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）＝20，不符合题意；C、x＝2、y＝4时，输出结果为22+2×4＝12，符合题意；D、x＝4、y＝2时，输出结果为42+2×2＝20，不符合题意；故选：C．7．解：把x＝﹣1代入3x+1＝﹣3+1＝﹣2，故选：B．8．解：∵a2﹣3a﹣7＝0，∴a2﹣3a＝7，则原式＝3（a2﹣3a）﹣1＝21﹣1＝20，故选：C．9．解：∵2a+2b﹣3＝2（a+b）﹣3，∴将a+b＝代入得：2×﹣3＝﹣210．解：∵1﹣a2+2a＝0，∴a2﹣2a＝1，∴＝（a2﹣2a）+＝×1+＝，故选：A．11．解：把n＝1代入得：n（n+1）＝2＜15，把n＝2代入得：n（n+1）＝6＜15，那n＝6代入得：n（n+1）＝42＞15，则最后输出的结果为42，故选：C．12．解：根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017﹣2）÷6＝335…5，则第2017次输出的结果为2，故选：D．13．解：∵5y﹣2x＝3，∴原式＝4﹣2×（5y﹣2x）＝4﹣2×3＝﹣2，故选：B．14．解：∵x﹣2y＝2，∴原式＝3（x﹣2y）+2014＝3×2+2014＝2020，故选：C．15．解：A、把x＝1，y＝2代入得：1+4＝5，不符合题意；B、把x＝﹣2，y＝﹣2代入得：4+4＝8，不符合题意；C、把x＝3，y＝1代入得：9+2＝11，不符合题意；D、把x＝﹣1，y＝﹣1代入得：1+2＝3，符合题意，故选：D．二．填空题（共16小题）16．解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4＝﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4＝4，故答案为：4．17．解：∵a﹣2b＝3，∴原式＝9﹣2（a﹣2b）＝9﹣6＝3，故答案为：3．18．解：∵4a+3b＝1，∴8a+6b﹣3＝2（4a+3b）﹣3＝2×1﹣3＝﹣1；故答案为：﹣1．19．解：当3x﹣2＝127时，x＝43，当3x﹣2＝43时，x＝15，当3x﹣2＝15时，x＝，不是整数；所以输入的最小正整数为15，故答案为：15．20．解：∵﹣1≤x≤2，∴x﹣2≤0，x+2＞0，∴当2≥x≥0时，|x﹣2|﹣|x|+|x+2|＝2﹣x﹣x+x+2＝4﹣x；当﹣1≤x＜0时，|x﹣2|﹣|x|+|x+2|＝2﹣x+x+x+2＝4+x，当x＝0时，取得最大值为4，x＝2时取得最小值，最小值为3，则最大值与最小值之差为1．故答案为：121．解：∵﹣2a2+3b+8的值为1，∴﹣2a2+3b+8＝1，∴﹣2a2+3b＝﹣7，∴4a2﹣6b+2＝﹣2（﹣2a2+3b）+2＝﹣2×（﹣7）+2＝14+2＝16故答案为：16．22．解：（1）根据约定的方法可得：m＝x+2x＝3x；故答案为：3x；（2）根据约定的方法即可求出nx+2x+2x+3＝m+n＝y．当y＝﹣2时，5x+3＝﹣2．解得x＝﹣1．∴n＝2x+3＝﹣2+3＝1．故答案为：1．23．解：∵x2+3x+5＝7，即x2+3x＝2，∴原式＝3（x2+3x）﹣2＝6﹣2＝4．故答案为：4．24．解：∵x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2019，∴27p+3q+1＝2019，∴27p+3q＝2018，∴﹣27p﹣3q＝﹣2018，∴当x＝﹣3时，px3+qx+1＝﹣27p﹣3q+1＝﹣2018+1＝﹣2017．故答案为：﹣201725．解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，∴3x2+6x﹣2＝3（x2+2x）﹣2＝3×1﹣2＝1．故答案为：1．26．解：由x2+x﹣1＝0得x2+x＝1，所以x3+2x2+3＝x3+x2+x2+3＝x（x2+x）+x2+3＝x+x2+3＝1+3＝4．故答案为：4．27．解：∵a﹣b＝2，∴原式＝2（a﹣b）+5＝4+5＝9，故答案为：928．解：x3y+xy3＝xy（x2+y2）＝xy[（x+y）2﹣2xy]＝1×（102﹣2×1）＝98．故答案为：98．29．解：∵x+2y＝3，∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1＝2×3+1＝7．故答案为：7．30．解：∵x＝3，∴＝6，∵6＜100，∴当x＝6时，＝21＜100，∴当x＝21时，＝231，则最后输出的结果是231，故答案为：231．31．解：∵2x2﹣3x＝﹣1，∴6x﹣4x2+3＝﹣2（2x2﹣3x）+3＝﹣2×（﹣1）+3＝2+3＝5．故答案为：5．三．解答题（共9小题）32．解：（1）需要硬化部分的面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2﹣π（a﹣b）2；（2）当a＝30，b＝10，硬化部分的面积＝（90+10）×（60+10）﹣402﹣π×202＝（5400﹣400π）平方米．33．解：（1）大小两个正方形的边长分别为a、b，∴阴影部分的面积为：S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b＝a2+b2﹣ab；（2）∵a＝6，b＝4，∴S＝a2+b2﹣ab＝×62+×42﹣×6×4＝18+8﹣12＝14．所以阴影部分的面积是14．34．解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∵c、d互为倒数，∴cd＝1，∵m的倒数等于它本身，∴m＝±1，①当a+b＝0；cd＝1；m＝1时，∴＝+0×1﹣|1|＝1﹣1＝0；②当a+b＝0；cd＝1；m＝﹣1时，原式＝+0×（﹣1）﹣|﹣1|＝﹣1﹣1＝﹣2．故原式的值有两个0或﹣2．35．解：把x＝2代入代数式得：4+（c+1）×2+c＝﹣9，解得：c＝﹣5，把c＝﹣5代入得到关于x的二次三项式为：x2﹣4x﹣5．把x＝﹣3代入二次三项式得：（﹣3）2﹣4×（﹣3）﹣5＝9+12﹣5＝16．当x＝﹣3时，代数式的值为16．36．解：∵14x+5﹣21x2的值是﹣2，∴14x﹣21x2＝﹣7，即2x﹣3x2＝﹣1，∴3x2﹣2x＝1，则6x2﹣4x+5＝2×（3x2﹣2x）+5＝7．37．解：（1）依题意，得32x+（20﹣x）x＝32x+20x﹣x2＝52x﹣x2（平方米），所以买地砖至少需要（52x﹣x2）a元；（2）当a＝40，x＝2时，（52x﹣x2）a＝（52×2﹣22）×40＝4000（元）．所以当a＝40，x＝2时，地砖的费用是4000元．38．解：（1）1.8×20+0.45×30+0.4×（20﹣10）＝53.5（元），故答案为：53.5；（2）当a≤10时，小明应付费（1.8a+0.45b）元；当a＞10时，小明应付费1.8a+0.45b+0.4（a﹣10）＝（2.2a+0.45b﹣4）元；（3）小王与小张乘坐滴滴快车分别为a分钟、b分钟，1.8×9.5+0.45a＝1.8×14.5+0.45b+0.4×（14.5﹣10）整理，得0.45a﹣0.45b＝10.8，∴a﹣b＝24因此，这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟．39．解：（1）地毯的面积为：mn+2nh；（2）地毯总长：80×2+160＝320（cm），320×60＝19200（cm2），答：地毯的面积为19200cm2．40．解：（1）当x＝100时，方案一：100×200＝20000（元）；方案二：100×（200+80）×80%＝22400（元），∵20000＜22400，∴方案一省钱；（2）当x＞100时，方案一：100×200+80（x﹣100）＝80x+12000；方案二：（100×200+80x）×80%＝64x+16000，答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）、（64x+16000）元；（3）当x＝300时，①按方案一购买：100×200+80×200＝36000（元）；②按方案二购买：（100×200+80×300）×80%＝35200（元）；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，100×200+80×200×80%＝32800（元），36000＞35200＞32800，则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省。
初一数学代数式的值试题
初一数学代数式的值试题1.已知a+3b=2，则2a+6b+3的值是________．【答案】7【解析】本题考查了求代数式的值将a+3b=2整体代入代数式即可求出代数式2a+6b+3的值．当a+3b=2时，2a+6b+3=2（a+3b）+3=4+3=7．思路拓展：解答求代数式的值的问题，要学会替换，即将字母换成相应的数．2.当a=，b=2时，求下列代数式的值．（1）（a+b）2-（a-b）2；（2）a2+2ab+b2．【答案】（1）4 （2）【解析】本题考查了求代数式的值将a=，b=2直接代入这两个代数式即可求出代数式的值．当a=，b=2时：（1）；（2）思路拓展：解答求代数式的值的问题，要学会替换，即将字母换成相应的数．3.已知代数式：①a2-2ab+b2；②（a-b）2．（1）当a=5，b=3时，分别求代数式①和②的值；（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a2-2ab+b2和（a-b）2有何数量关系，并把探索的结果写出来；（3）利用你探索出的规律，求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值．【答案】（1）4，4；（2）a2-2ab+b2=（a-b）2；（3）10000．【解析】本题考查了求代数式的值（1）把a=5，b=3时，分别代入代数式①和②的求值；（2）由（1）得到a2-2ab+b2=（a-b）2；（3）利用（2）得到的等式把所给的式子整理为差的完全的平方的形式．（1）当a=5，b=3时，a2-2ab+b2=52-2×5×3+32=25-30+9=4，（a-b）2=（5-3）2=4；（2）可以发现a2-2ab+b2=（a-b）2；（3）128.52-2×128.5×28.5+28.52=（128.5-28.5）2=1002=10000．思路拓展：解答求代数式的值的问题，要学会替换，即将字母换成相应的数．4.如图，试用字母a、b表示阴影部分的面积，并求出当a=12cm，b=4cm时阴影部分的面积．【答案】，【解析】本题考查了列代数式，并根据已知求代数式的值由图可知，阴影部分的面积=矩形面积-半圆的面积，即可列出代数式，再把a=12cm，b=4cm代入计算即可。
七年级上册数学 代数式专题练习(解析版)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：方法①：________ 方法②：________请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：________（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：①已知：，求的值；②己知：，求的值.【答案】（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2（2）解：①把代入∴，∴②原式可化为：∴∴∴【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面积=（a-b）（a-b）= ．方法②：草坪的面积= ；等式为：故答案为：，；【分析】（1）方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；根据（1）得出的结论可得出；（2）①分别把的值和的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根据题意，把（x-2018）和（x-2020）变成（x-2019）的形式，然后计算完全平方公式，展开后即可得到答案.2．从2开始，连续的偶数相加时，它们的和的情况如下表：S和n之间有什么关系？用公式表示出来，并计算以下两题：（1）2a＋4a＋6a＋…＋100a；（2）126a＋128a＋130a＋…＋300a.【答案】（1）解：依题可得：S＝n(n＋1)．2a＋4a＋6a＋…＋100a，＝a×(2＋4＋6＋…＋100)，＝a×50×51，＝2550a.（2）解：∵2a＋4a＋6a＋…＋126a＋128a＋130a＋…＋300a，＝a×(2＋4＋6＋…＋300)，＝a×150×151，＝22650a.又∵2a＋4a＋6a＋…＋124a，＝a×(2＋4＋6＋…＋124)，＝a×62×63，＝3906a，∴126a＋128a＋130a＋…＋300a，＝22650a－3906a，＝18744a.【解析】【分析】（1）根据表中规律可得出当n个连续偶数相加时，它们的和S＝n(n＋1)；由此计算即可得出答案.（2）根据（1）中公式分别计算出2a+4a+……+300a和2a+4a+……+124a的值，再用前面代数式的值减去后面代数式的值即可得出答案.，3．请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有________个正方形，每一竖列共有________个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有________个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？【答案】（1）（n+3）；（n+2）（2）（n+2）（n+3）（3）解：当n=5时，有白木板5×（5+1）=30块，黑木板7×8-30=26块，共需花费26×8+30×6=388（元）．【解析】【解答】⑴第n个图形的木板的每行有（n+3）个，每列有n+2个，故答案为：（n+3）、（n+2）；⑵所用木板的总块数（n+2）（n+3），故答案为：（n+2）（n+3）；【分析】本题主要考查的是探索图形规律，并根据所找到的规律求值；根据所给图形找出正方形个数的规律是解决问题的关键.4．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：① 买一件夹克送一件T恤；② 夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x >30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款________元，T恤需付款________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款________元，T恤需付款________元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【答案】（1）3000；；2400；（2）解：当x=40时，方案①3000+60（40-30）=3600元方案②2400+48×40=4320元因为3600＜4320，所以按方案①合算（3）解：先买30套夹克，此时T恤共有30件，剩下的10件的T恤用方案②购买，此时10件的T恤费用为：10×60×0.8=480，∴此时共花费了：3000+480=3480＜3600 所以按方案①买30套夹克和T恤，再按方案②买10件夹克和T恤更省钱【解析】【解答】解：（1）方案①：夹克的费用：30×100=3000元，T恤的费用为：60（x-30）元；方案②：夹克的费用：30×100×0.8=2400元，T恤的费用为：60×0.8x=48x元；故答案为：（1）3000，60（x-30），2400，48x；【分析】（1）夹克每件定价100元，T恤每件定价60元根据向客户提供两种优惠方案，分别列式计算可求解。
七年级数学上册 4.3 代数式的值典型例题素材1 (新版)浙教版
《代数式的值》典型例题例1 求下列代数式的值：(1) a2- +2 其中 a=4, b=12,(2) 其中 a= , b= .例2当a＝－1， b＝2， c＝3时，求下列各代数式的值。
（1）（2）(a2＋b2－c2)2（3）例3已知a－＝2，求代数(a－)2－＋6＋a的值。
例4当＝2时，求代数式的值。
例5某车间第一个月产值为m万元，平均每月增产率为a% 要求：（1）用代数式表示出第二个月的产值。
（2）当m＝20 ，a＝5时第二月的产值。
例题解析例1 解：(1)当a=4, b=12时,a2- +2=42- +2=16-3+2=15(2)当a= ，b= 时，= = = 。
点评：（1）求代数式的值的解题步骤是：①指出代数式中的字母所取的值；②抄写原代数式；③把字母的值代入代数式中；④按规定的运算顺序进行计算。
（2）代数式的值是由代数式里字母所取的数的大小来确定的，代数式里的字母可取不同的值，但这些值必须使代数式和它所表示的实际数量有意义。
（1）题中的a不能取0，因为当a取0时，的分母为零，代数式无意义。
（2）题中a+b不能为0。
分析：求代数式在a＝－1，b＝2，c＝3时的值，就是把代数式中的字a、b、c，分别用－1，2，3代替，按原来的运算顺序进行运算即可。
例2 解：（1）（2）(a2＋b2－c2)2＝[(－1)2＋22－32]2＝[－4]2＝16（3）分析：本例中代数式(a－)2－＋6＋a是含字母a的代数式，若已给出a的值，用a的值代换代数式中的字母a，即可进行运算，但现在没给a的值，又无法求出a的值。
只知：a－＝2，所以我们应把a－作为一个整体，把代数式(a－)2－＋6＋a进行变形，使代数式中的字母以a－的形成出现，再用2代替a－即可求值。
例3 解：当a－＝2时(a－)2－＋6＋a＝(a－)2＋(a－)＋6＝22＋2＋6＝12．分析：本例仿例3，把看一个整体，把所给代数式进行变形。
例4 解：当＝2时＝2×2＋3× ＝5分析：平均每月增产率为a%，即第二月的产值比第一个月的产值增加m×a%，所以第二月的产值为m＋m·a%.例5解：1）第二个月的产值为（m＋m·a%）万元；2）当m＝20， a＝5时m＋m·a%＝20＋20×5%＝21（万元）小结：若每月的增产率不变，下一个月的产值就等于本月产值＋本月产值×增产率。
七年级数学上册数学 3.3 代数式的值(二大题型)(解析版)
3.3代数式的值分层练习考察题型一求代数式的值1．当3x =-时，代数式25x +的值是()A ．7-B ．2-C ．1-D ．11【详解】解：当3x =-时，252(3)51x +=⨯-+=-．故本题选：C ．2．按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为4-，则最后输出的结果是()A ．8-B ．23-C ．68-D ．32-【详解】解：将4x =-代入31x +中得1120->-，将11x =-代入31x +中得3220-<-，故输出的结果是32-．故本题选：D ．3．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2()3a b cd +-的值为()A ．2B ．3-C ．1-D ．0【详解】解：已知a 、b 互为相反数，0a b ∴+=，已知c 、d 互为倒数，1cd ∴=，把0a b +=，1cd =代入2()3a b cd +-得：20313⨯-⨯=-．故本题选：B ．4．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，||3m =，求2354a bm cd m m++-+的值．【详解】解：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，||3m =，5．若4162b a ==，求代数式2a b +的值．【详解】解：因为441622b a ===，所以2a =，4b =，则222410a b +=+⨯=．6．若()2120a b ++-=，试求()()a b a b -⨯+与22a b -的值．7．若关于x 的多项式4(3)b a x x x ab --+-为二次三项式，则当1x =-时，这个二次三项式的值是()A ．10-B ．9C ．8-D ．7【详解】解：x 的多项式4(3)b a x x x ab --+-为二次三项式，30a ∴-=，2b =，3a ∴=，2b =，∴这个二次三项式为26x x -+-．当1x =-时，原式2(1)(1)6=--+--116=---8=-．故本题选：C ．8．我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．（1）此长方体包装盒的体积为立方毫米（用含x ，y 的式子表示）．（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的110，则当30x=，52y=时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？9．盱眙县防疫部门配送新冠疫情物资，甲、乙两仓库分别有防疫物资30箱和50箱，A、B两地分别需要防疫物资20箱和60箱．已知从甲、乙仓库到A、B两地的运价如表：到A地到B地甲仓库每箱15元每箱12元乙仓库每箱10元每箱9元（1）若从甲仓库运到A地的防疫物资为x箱，则用含x的代数式表示从甲仓库运到B地的防疫物资为箱，从乙仓库将防疫物资运到B地的运输费用为元；（2）求把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A、B两地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从甲仓库运到A地的防疫物资为10箱时，那么总运输费为多少元？【详解】解：（1） 甲仓库有防疫物资30箱，从甲仓库运到A 地的防疫物资为x 箱，∴从甲仓库运到B 地的防疫物资为(30)x -箱；B 地需要防疫物资60箱，从甲仓库运到B 地的防疫物资为(30)x -箱，∴从乙仓库运到B 地的防疫物资为：6030(30)x x -+=+箱，∴从乙仓库将防疫物资运到B 地的运输费用为：9(30)(2709)x x ⨯+=+元，故本题答案为：(30)x -，(2709)x +；（2）总运费：1512(30)10(20)9(30)(2830)x x x x x +-+-++=+元，∴全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A 、B 两地的总运输费(2830)x +元；（3）当10x =时，2830210830850x +=⨯+=，∴总运输费为850元．10．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润元；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式，若每套降低10x 元(04x ，x 为正整数）请列出每天所获利润的代数式；（4）计算2x =和3x =时，该商场每天获利润多少元？（5）根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案？【详解】解：根据题意得： 依据利润=每件的获利⨯件数，∴（1）(290250)2008000-⨯=（元），（2）(280250)(200100)9000-⨯+=（元）；（3）(4010)(200100)x x -+；（4）当2x =时，利润为(40102)(2001002)8000-⨯+⨯=（元），当3x =时，利润为(40103)(2001003)5000-⨯+⨯=（元）；（5）由题意可知：04x ，x 为正整数，当0x =时，上式(40100)(2001000)8000=-⨯+⨯=（元），当1x =时，上式(40101)(2001001)9000=-⨯+⨯=（元），当4x =时，上式(40104)(2001004)0=-⨯+⨯=（元），所以每套降低10元销售时获利最多，作为商场的经理应以每套280元的价格销售．考察题型二整体法求代数式的值1．若代数式23x y -=，则代数式22(2)421x y y x -+-+的值为()A ．7B ．13C ．19D ．25【详解】解：23x y -= ，22(2)421x y y x ∴-+-+22(2)2(2)1x y x y =---+223231=⨯-⨯+1861=-+13=．故本题选：B ．2．若2320a a -+=，则2162(a a +-=)A ．5B ．5-C ．3D ．3-【详解】解：由题意知：232a a -=-，221622(3)12(2)15a a a a ∴+-=--+=-⨯-+=，故本题选：A ．3．已知多项式3425a a -+的值是7，则多项式32()()1a a ---+的值是．【详解】解：34257a a -+= ，即321a a -=，∴原式3(2)1110a a =--+=-+=．故本题答案为：0．4．当1x =时，代数式31px qx ++的值为2023，则当1x =-时，代数式31px qx ++的值为()A ．2019-B ．2021-C ．2022D ．2023【详解】解：当1x =时，代数式31px qx ++的值为2023，31112023p q ∴⋅+⨯+=12023p q ∴++=，2022p q ∴+=，∴当1x =-时，代数式31px qx ++的值3(1)(1)1p q =⋅-+⋅-+1p q =--+()1p q =-++20221=-+2021=-．故本题选：B ．5．已知22347217x xy y m -+=-，225612x xy y m ++=+，则式子2215722x xy y --的值为()A ．41-B ．412-C ．72-D ．72【详解】解：第一个等式减去第二个等式的2倍得：221441x xy y --=-，∴2215417222x xy y --=-．故本题选：B ．1．如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值为3，则第2023次输出的结果是()A ．4-B ．2-C ．3-D ．6-【详解】解：输入3x =，3 是奇数，∴输出352-=-；输入2x =-，2- 是偶数，∴输出1212-⨯=-；输入1x =-，1- 是奇数，2．若55432543210(21)x a x a x a x a x a x a -=+++++，试求：135a a a ++．【详解】解：当1x =时，5543210(21)a a a a a a -=+++++，即0123451a a a a a a +++++=①；当1x =-时，5543210(21)a a a a a a --=-+-+-+，即012345243a a a a a a -+-+-=-②；由①-②得1352()244a a a ++=，所以135122a a a ++=．。
初一年级数学计算题经典练习复习过程
6.32.53.44.15.1+--+- ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-21316⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-24161315.0 )7.1(5.2)4.2(5.23.75.2-⨯--⨯+⨯-()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-+---2532.0153 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯----35132211|5|()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯-214124322－9+5×(－6) －(－4)2÷(－8)()2313133.0121-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+-321264+-=-x x133221=+++xx 15＋(―41)―15―(―0.25))32(9449)81(-÷⨯÷- —48 × )1216136141(+--()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-854342 （2m ＋2）×4m 2(2x ＋y)2－(2x －y)2 (31xy)2·(－12x 2y 2)÷(－34x 3y)[(3x ＋2y)(3x －2y)－(x ＋2y)(3x －2y)]÷3x先化简后求值：m(m －3)－(m ＋3)(m －3)，其中m ＝－4．4×(－3)2－13＋(－12 )－|－43| －32 －［（－2）2 －（1－54×43）÷（－2）］2x-19=7x+31413-x － 675-x = 1化简（求值）y xy x y x xy y x 22)(2)(22222----+的值，其中2,2=-=y x212116()4(3)2--÷-+⨯- ()()233256323x x x x ---+-先化简，再求值，已知a = 1，b = —31，求多项式()()33222312222a b ab a b ab b -+---⎛⎫⎪⎝⎭的值-22-（-3）3×（-1）4-（-1）5 -1-（1-0.5）×31×[2-（-3）2]11＋(－22)－3×(－11) 32232692)23()3)(2(-÷+⨯--－2(x －1)＝4 －8x ＝3－1/2x11148()6412⨯-+- ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷-31261823)31(⨯--（-6） -12-（1-0.5）×（-131）×[2-（-3）2]－23-3×(-2)3-(-1)4 (－62)21()25.0(|-3|32)23÷-+÷⨯8141211+-+- )3(31)2(-⨯÷-22)2(323-⨯-⨯- 22)7(])6()61121197(50[-÷-⨯+--先化简，再求值：2)(2)(3++--y x y x ，其中1-=x ，.43=y2)6(328747-⨯-÷ 化简：)42()12()34(222a a a a a a +-+-+--先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x ，其中x=－2，y=32。
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初一数学代数式的值练习题精选
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1)12(223--+-x x x 的结果是 . 2. 若a= -2、b= -3，则代数式(a+b)2—(a —b)2=___________.
3. 当x-y=3时，代数式2(x-y)2+3x-3y+1=___________.
4. 当x= 7,y= 4,z= 0时，代数式x(2x －y+3z)的值为__________.
5. 当3-=a 时, 求13
1323+--a a a 的值 6. 当4,3,2=-==c b a 时，计算代数式ac b 42-的值
7. 求代数式y
x y x 32+-的值，其中(1) 5,2-=-=y x ； (2) 5,2==y x .
8. 已知03213=++-y x ，那么代数式y x 23-的值是________.
9. 若代数式1322++a a 的值为6，则代数式5962++a a 的值为 .
10. 当a =0.25,b =0.5时，代数式a
1－b 2的值是 11. 已知x =2，y 是绝对值最小的有理数，则代数式4x 2－2xy +2y 2= . 12. 若x+3=5－y,a,b 互为倒数，则代数式
21（x +y ）+5 ab = . 13. 如果代数式2x 2+3x +5的值为6，那么代数式6x 2+9x －3的值为 .
14. 若代数式2x －y=5,则代数式2y －4x+5的值为
15. 当12x =时，代数式21(1)5
x +的值为 16. 当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－b a 的值是___________ 17. 当x ＝1，y ＝－6时，求下列代数式的值。
（1）x 2＋y 2 （2）（x ＋y ）2 （3）x 2－2xy ＋y 2
18. 有一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示
这个两位数，并求当a ＝3时，这个两位数是多少？
19. a 是三位数，b 是一位数，如果把b 放在a 的左边，那么所成的四位数应表示为
20. 1=x ，2
1=y ,那么y x y x 432--=。