张拉控制应力计算
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K8+840石坝中桥预应力空心板张拉控制计算
根据国道106线浏阳市大瑶至界口公路改建工程施工图设计第二合段下册石坝中桥施工图说明、图S4-5-12～图S4-5-21以及公路桥梁施工技术规范要求，计算如下：
1、 预应力平均张拉力计算公式：
()(1)kx p P e P kx μθμθ
-+-=+ ① 式中：
p P —预应力筋平均张拉力（N ）
P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）
x —从张拉端至计算截面的孔道长度
μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）
k —孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数
2、 预应力筋的理论伸长值L ∆：
p p p P L L A E ∆=
②
式中： p P —预应力筋的平均张拉力（N ）
L —预应力筋的长度（mm ）
p A —预应力筋的截面面积（mm 2）
p E —预应力筋的弹性模量（N/mm 2）
3、 预应力筋张拉端的张拉力P ：
m p P R A = ③
式中：
m R —由钢铰线试验报告提供的抗拉强度
4、 将公式①③代入公式②：
()()(1)(1)()kx kx p p p
P e L RL e L kx A E kx E μθμθμθμθ-+-+--∆=•=++ 5、 由公路桥涵施工技术规范附表G-8取：0.0015,0.25k μ==。由钢铰线试验报告得：1920m R Mpa =。由钢铰线出厂合格证明得：195p E Gpa =。由图纸得：127.828,15656,15607x m L mm L mm ===。
⑴ 3束钢铰线理论伸长值：
9(0.00157.8280.25)1803
192015656(1)
150.99(0.00157.8280.25)19510180e L mm ππ-⨯+⨯⨯-∆==⨯+⨯⨯⨯
钢铰线一端理论伸长值175.4L mm ∆=。
⑵ 4束钢铰线理论伸长值：
4(0.00157.8040.25)1803
192015607(1)
151.54(0.00157.8040.25)19510180e L mm ππ-⨯+⨯⨯-∆==⨯+⨯⨯⨯
钢铰线一端理论伸长值275.7L mm ∆=。
6、 钢铰线单根公称直径140mm 2
⑴ 3束钢铰线张拉力119201403806400806.4m p P R A N KN ==⨯⨯==，即张
拉力1806.4P KN =时，
钢铰线一端理论伸长值175.4L mm ∆=，根据千斤顶标定报告得荷载与油压表读数的线性回归方程知：
① 千斤顶编号904121（100T ），油压表编号30068K ：
20.05190.0504(R =0.9999y x =+相关系数）
806.4,0.0519806.40.050441.903x KN y Mpa ==⨯+=当时。
② 千斤顶编号904121（100T ），油压表编号30178K ：
20.05190.04601(R =0.9999y x =+相关系数）
806.4,0.0519806.40.0460141.898x KN y Mpa ==⨯+=当时。
根据公式②知：10%20%p p P P ••、的力得到理论伸长值为10%L 20%L ∆∆、。
张拉力为10%p P •时：L=10%L=10%75.4=7.54mm ∆∆⨯
实际张拉控制值与理论控制值在±6%，即控制值=7.54×（±6%）=±0.452mm 。 张拉力为20%p P •时：L=20%L=20%75.4=15.08mm ∆∆⨯
实际张拉控制值与理论控制值在±6%，即控制值=15.08×（±6%）=±0.905mm 。 张拉力为100%p P •时：L=75.4mm ∆
实际张拉控制值与理论控制值在±6%，即控制值=75.4×（±6%）=±4.524mm 。 ⑵ 4束钢铰线张拉力1192014010752001075.2m p P R A N KN ==⨯⨯==，即张
拉力11075.2P KN =时，钢铰线一端理论伸长值175.7L mm ∆=，根据千斤顶
标定报告得荷载与油压表读数的线性回归方程知：
① 千斤顶编号904122（100T ），油压表编号30068K ：
20.05190.0504(R =0.9999y x =+相关系数）
1075.2,0.05191075.20.050455.853x KN y Mpa ==⨯+=当时。 ②千斤顶编号904121（100T ），油压表编号30178K ：
20.05190.04601(R =0.9999y x =+相关系数）
1075.2,0.05191075.20.0460155.849x KN y Mpa ==⨯+=当时。
根据公式②知：10%20%p p P P ••、的力得到理论伸长值为10%L 20%L ∆∆、。
张拉力为10%p P •时：L=10%L=10%75.7=7.57mm ∆∆⨯
实际张拉控制值与理论控制值在±6%，即控制值=7.57×（±6%）=±0.454mm 。 张拉力为20%p P •时：L=20%L=20%75.7=15.14mm ∆∆⨯
实际张拉控制值与理论控制值在±6%，即控制值=15.14×（±6%）=±0.908mm 。 张拉力为100%p P •时：L=75.7mm ∆
实际张拉控制值与理论控制值在±6%，即控制值=75.7×（±6%）=±4.542mm 。
设计钢绞线型号:8Φj15.2mm;
Rby=1860Mpa
二,有关数据的采用与理论伸长值的计算
1.计算说明:
预应力筋采用控制应力方法进行张拉时,应以伸长值进行校核.为控制预应力钢绞线张拉实际伸长值与理论伸长值的差值,应先计算出钢绞线的理论伸长值.根据《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-89)条文说明第11.5.7条,由直线与→曲线混合组成的预应力钢材,其伸长值应分段计算,然后叠加.
钢绞线理论伸长值直线段采用公式:
△L=P0×L/(Ay ×Eg)式中:
△L:钢绞线直线段理论伸长值(mm);
P0:计算截面处钢绞线张拉力(N);
L:预应力钢绞线长度(mm);