第10章 圆锥结合的精度设计与标注

如果对圆锥角公差有更高的要求时(例如圆锥量规等)， 除规定其直径公差TD外，还应给定圆锥角公差AT。圆锥 角的极限偏差可按单向或双向(对称或不对称)取值，如图 10-9所示。
4．圆锥的形状公差(TF)
圆锥的形状公差包括圆锥素线直线度公差和圆度公差。 对于要求不高的圆锥工件，其形状误差一般也用直径公差 TD控制。对于要求较高的圆锥工件，应单独按要求给定形 状公差TF，TF的数值按GB／T1184-1996选取。
7）圆锥配合长度
指内、外圆锥配合面的轴向距离，用符号H表示。
8）锥度C
两个垂直于圆锥轴线截面的圆锥直径之差与该两截 面的轴向距离之比。
例如：
最大圆锥直径 D与最小圆锥直径之差对圆锥长度 L之 Dd 1 C 2 tan 1: cot 比即为锥度C： L 2 2。 2 锥度常用比例或分数表示， 例如C＝1：20或C＝1/20等。
圆锥角公差可用两种形式表示： a) ATα ---以角度单位微弧度或以度、分、秒表示； b) ATD---以长度单位微米表示。 它是用与圆锥轴线垂直且距离为L的两端直径变动量 之差所表示的圆锥角公差。 ATα与ATD的换算关系为 (10.6) AT AT L 103
D

式中的ATD单位为μm， ATα单位为μrad, L单位为mm。
通常圆锥角误差很小，即αi和αe同基本圆锥角α之间的 差别很小，故可认为 再将 的 单位由分换算成弧度(1’相当于0.000 3rad)，式(10.2)可改 写为i
sin
e
cos i 1 sin 和 sin i e i e 2 2 2 2 2 2 2
10.1
概 述
10.1.1
圆锥配合的特点
与圆柱配合比较，圆锥配合有如下特点：
1．对中性好 圆柱间隙配合中，孔与轴的轴线不重合。圆锥配合中，内、 外圆锥在轴向力的作用下能自动对中，以保证内、外圆锥体的 轴线具有较高精度的同轴度，且能快速装拆。 2．配合的间隙或过盈可以调整 圆柱配合中，间隙或过盈的大小不能调整，而圆锥配合中， 间隙或过盈的大小可以通过内、外圆锥的轴向相对移动来调整， 且装拆方便。
5）圆锥直径
圆锥在垂直于轴线截面上的直径。常用的圆锥直径 有：内外圆锥的最大直径Di，De，内外圆锥最小的直径 di，de，任意给定截面圆锥直径dx (距端面有一定距离)。 设计时，一般选用内圆锥的最大直径或外圆锥的最 小直径作为基本直径。
6）圆锥长度
最大圆锥直径截面与最小圆锥直径截面之间的轴向 距离。内、外圆锥长度分别用Li，Le表示，如图10-3所 示。
(2) 若内圆锥的锥角αi大于外圆锥的锥角αe，即αi ＞αe，如图10-6(b)所示。
此时内圆锥与外圆锥将在小端接触，若锥角误差引起 的基面距增大量为△α。 由ΔEFG可知 H sin( / 2 / 2) sin( / 2) cos( / 2) （10-2）
i e e i
为了减少加工圆锥工件所用的专用刀具、量具种类 和规格，国标规定了一般用途圆锥的锥度和锥角系列(表 10-1)和特殊用途圆锥的锥度和锥角系列(表10-2)。
9）基面距
指相互结合的内、外圆锥基准面间的距离，用符号a 表示。
10）轴向位移
指相互结合的内、外因锥，从实际初始位置(Pa)到终 止位置(Pf)移动的距离，用符号Ea表示(见图10-4)。
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第10章
圆锥结合的精度设计与标注
《机械精度设计与检测》课程组 制作
圆锥结合是各种机械中常用的联结与配合型式。
圆锥结合的极限与配合分别由GB/T 157－ 2001《锥度与锥角系列》、GB/T 11334－1989 《圆锥公差》和GB/T 12360－1990《圆锥配合》 作出了规定，圆锥的检测相应地有国家标准GB/T 11852—1989《圆锥量规公差与技术条件》。
10.1.4
圆锥配合的基本要求
1）圆锥配合应根据使用要求有适当的间隙 或过盈。间隙或过盈是在垂直于圆锥表面方向起 作用，但按垂直于圆锥轴线方向给定并测量，对 于锥度小于或等于1:3的圆锥，两个方向的数值差 异很小，可忽略不计。
2）间隙或过盈应均匀，即接触均匀性。为 此应控制内、外锥角偏差和形状误差。
1 De Di 0.0006 H ( i / 2 e / 2) C
若基面距位置在小端，也可用类似的方法推 导出直径差、圆锥角误差对基面距综合影响的计 算公式。
式(10-4)在圆锥结合中，可以表达直径与锥 角之间的关系。根据基面距允许变动量的要求， 在确定圆锥角度和圆锥直径时，通常按工艺条件 选定一个参数的公差，再按式(10-4)计算另一个参 数公差。
10.2.1 圆锥直径误差对基面距的影响
设以内圆锥最大直径为基本直径，基面距的位置在大端。 若内、外圆锥角和形状均不存在误差，只有内、外圆锥直 径误差(△Di、△De)，见图10-5。显然，圆锥直径误差对相 互配合的圆锥面间接触均匀性没有影响，只对基面距有影 响。此时，基面距误差为
a Di De 1 (De Di ) 2 tan( / 2) C
5．给定截面圆锥直径公差(TDS)
给定截面圆锥直径公差TDS是指在垂直圆锥轴线的给 定截面内，圆锥直径的允许变动量。其公差带为在给定的 圆锥截面内，由两个同心圆所限定的区域，如图10-10所 示。
给定截面圆锥直径公差数值是以给定截面圆锥直径dx 为基本尺寸，按GB／T 1800规定的标准公差选取。 一般情况下，也不规定给定截面圆锥直径公差，只有 对圆锥工件有特殊需求(如阀类零件中，在配合的圆锥给 定截面上要求接触良好，以保证良好的密封性)时，才规 定此项公差，但还必须同时规定锥角公差AT。在给定截 面上圆锥角误差的影响最小，故它是精度要求最高的一个 截面。
圆 锥 素 线 角
圆 锥 直 径
圆 锥 长 度
圆 锥 配 合 长 度
锥 度
基 面 距
轴 向 位 移
1）圆锥表面( conical surface)
与轴线成一定角度，且一端相交于轴线的一条直线 段 (母线)，围绕着该轴线旋转形成的表面，如图10-1所示。 圆锥表面与通过圆锥轴线的平面的交线称为素线。
i
2

e
2

0.0006 ( i / 2 e / 2) sin
（10-3a）
对于常用的工具锥，其锥度一般很小，可取。sinα ≈ 2tgα/2=C于是 0.0006 ( / 2 / 2) （10-3b）
i e
C
实际上，直径误差和锥角误差同时存在，它们对基面 距的综合影响如下： 当αi＜αe时，圆锥角误差对基面距的影响很小，可以 忽略，故只存在直径误差的影响，其误差按式(10-1)计算。 当αi＞αe时，直径误差和锥角误差对基面距的影响同 时存在，其最大可能变动量为 （10-4）
3．圆锥角公差(AT)
圆锥角公差AT是指圆锥角允许的变动量，即最大圆 锥角αmax与最小圆锥角αmin之差，如图10-8所示。由图可 见，在圆锥轴向截面内，由最大和最小极限圆锥角所限定 的区域称为圆锥角公差带。 国标规定，圆锥角公差AT共分12个公差等级，用符 号AT1，AT2，…，AT3表示，各公差等级的圆锥角公差 数值见表10-3。对同一加工方法，基本圆锥长度L越大， 角度误差将越小，故在同一公差等级中，L越大，角度公 差值越小。
10.3.2 圆锥公差项目
圆锥面的面轮廓度公差 圆锥直径公差 圆锥公差分为：
圆锥角公差
圆锥的形状公差 给定截面圆锥直径公差
1.圆锥面的面轮廓度公差t
面轮廓度公差带是宽度等于面轮廓度公差值t的两同 轴圆锥面之间的区域，实际圆锥面应不超出面轮廓度公差 带。
2．圆锥直径公差(TD)
圆锥直径公差TD是指圆锥直径的允许变动量，即允许 的最大圆锥直径Dmax (或dmax)与最小圆锥直径Dmin (或 dmin)之差，如图10-7所示。在圆锥轴向截面内两个极限圆 锥所限定的区域就是圆锥直径的公差带。 圆锥直径公差值TD，以基本圆锥直径(一般取最大圆 锥直径D)为基本尺寸，按GB/T1800.4—1999选其公差， 它适用于圆锥的全长L。
10.3 圆锥系列及圆锥公差
10.3.1 锥度及锥角系列
GB/Ｔ157-2001《圆锥的锥度与锥角系列》规定了一般 用途圆锥的锥度与锥角系列和特定用途的圆锥，适用于光 滑圆锥。并将特定用途的圆锥由标准正文列为标准的附录， 分别如表10-1、表10-2所列。 为方便使用，表中列出了锥度与锥角的换算值。表101所列的一般用途圆锥的锥度与锥角共22种。选用圆锥时， 应优先选用系列1，系列1不能满足要求时，才选系列2。在 表10-2所列特定用途圆锥的锥度与锥角共24种，通常只用 于表中最后一栏所指定的用途。
（10-1） 由图10-5(a)可知，当△Di＞△De取时，(△Di—△De)的 差值为正，则基面距a减小，即Va 为负值；同理，由图 10-5(b)可知，当△Di＜△De时，(△Di一△De)的差值为负， 则基面距a增大，即Va为正值。△a与差值(△Di—△De)的符 号是相反的，故式(10-1)带有负号。
10.2.3圆锥形状误差对其配合的影响
1.定义： 圆锥形状误差，是指在任一轴向截面内圆锥索线直线 度误差和任一横向截面内的圆度误差。 2.影响：它们主要影响其配合表面的接触精度， 对间隙配合，使其配合间隙大小不均匀。 对过盈配合，由于接触面积减少，使传递扭矩减小， 连接不可靠。 对紧密配合，影响其密封性。 综上所述．圆锥直径、锥角和形状误差，将影响轴向 位移或配合性质，为此，在设计时对其应规定适当的公差 或极限偏差。
3.过盈配合
这类配合具有过盈，它能借助于相互配合的圆 锥面间的自锁产生较大的摩擦力来传递扭矩。例如
铣床主轴锥孔与锥柄的配合。
10.1.3 关于圆锥配合的术语和定义