利用EXCEL进行区间估计讲解
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⑩在单元格D8和D9中输入计算置信区间上限和下限 的公式，下限为样本均值减抽样极限误差，上限为 样本均值加抽样极限误差。其公式分别为“=D2D7”和“=D2+D7”，显示值为1285.057和1357.143。
这样，总体均值的95%的置信区间为：
1285.057 1357.143
总体均值区间估计结果如图所示：
①打开“参数估计.xls”工作簿，选择“比例估计”工 作表如图所示 ：
②在单元格B2中输入n值为350。
③在单元格B3中键入公式“=112／350”，用Excel来计 算抽样比例Pi值为0.32。
④在单元格B4中键入公式 “=SQRT(B3*(1-B3)/B2)” 计 算比例标准误差。其显示值为0.024934。
⑤在单元格D2中输入公式“=AVERAGE(A:A)”， 计算A列的均值，显示值为1321.1。
在单元格D3中输入公式“=STDEV(A:A)”，计算 A列的标准差，显示值为50.38397。
在单元格D4中输入公式 “=D3/SQRT(D1)”，计算 标准误差，即标准差除以样本容量的平方根，D4 中显示15.932.81。
②选择单元格D1，在“插入”菜单中选择“函数” 选
项，打开“粘贴函数”对话框如图所示。
③在“函数分类”列表中选择“统计”，在“函数名” 列表中选
择计数函数COUNT。单击“确定”按钮，打开计数函 数
对话框如图所示。
④在value1中输入数据范围。单击A列列头，或输 入“A:A”，这相当于选择整个列，包括标题和 所有的空单元格。单击“确定”按钮。单元格 D1中会显示结果为10，即A列中数据的个数
• 544，468，399，759，526，212，256，456，553，259， 469，366，197，178
• 将此数据作为样本，商店开张后经过该地的人数作为总 体。样本均值为403人，在95%的置信度下，能否知道 每天经过此地的人数吗？
操作步骤如下：
①打开“参数估计.xls“工作薄，选择“均值”工 作表。
⑤在单元格E2中键入置信度0.95。
单元格E3中的Z值是与单元格E2中的置信度所对应 的标准正态分布的区间点，它是位于中间部分的临 界值。正如下页图所示，中间阴影部分相当于置信 水平，两边临界值用Z和-Z来表示。
在单元格D5中输入置信度95%，注意加上百分号。 在单元格D6中使用TINV函数计算在95%置信度和 自由度下的t值。
⑥选择单元格D6，在“插入”菜单中选择“函数” 选项，打开“粘贴函数”对话框。
⑦在“函数分类”列表中选择“统计”，在“函数名” 列表中选
择TINV函数。单击“确定”按钮，打开TINV函数对话 框
利用Excel计算总体均值置信区间
例 某工厂想检验一批灯泡的质量，抽取10个样本对其耐用小时进行 检测，结果如下： 1326 1336 1351 1365 1209 1343 1259 1365 1308 1349 试以95%的置信度估计这批灯泡的平均耐用小时。
①打开“ 参数估计.xls“工作薄，选择“均值”工作表，如图所示。
②在单元格B1中输入极限误差2，在单元格B2中输 入置信度0.96(或96%)。
③在单元格B4中输入标准差5。单元格B3中需要输 入与B2中置信度相对应的Z值。使用NORNSINV 函数，可以把左侧概率转换成Z值。
④在单元格B3中输入公式“=NORMSINV(B2)”， 计算与B2的置信度相应的左侧Z值。显示对 应于96%的置信度的Z值为1.7Βιβλιοθήκη Baidu0686。
案例研究： 品牌认知度置信区间
例 某食品厂准备上市一种新产品，并配合以相应的广告 宣传，企业想通过调查孩子们对其品牌的认知情况来 评估广告的效用，以制定下一步的市场推广计划。他 们在该地区随机抽取350个小孩作访问对象，进行儿童 消费者行为与消费习惯调查，其中有一个问句是“你 听说过这个牌子吗？”，在350个孩子中，有112个小 孩的回答是“听说过”。根据这个问句，可以分析这 一消费群体对该品牌的认知情况。所以，食品厂市场 部经理要求，根据这些样本，给定95％的置信度，估 计该地区孩子认知该品牌的比例。
如图所示。
⑧在“Probability”中输入“1－D5”，所显示的值是0.05。 ；在“Deg_freedom"中输入自由度的表达式，即“D1－ 1”，所显示值是9，单击“确定”按钮，单元格D6中显示
值为2.262159。
⑨在单元格D7中输入计算抽样极限误差t的公式，它 是t值和标准误差的乘积，公式为“=D6*D4”，显示 值为36.04255。
⑤在B5单元格中根据上面样本容量的计算公式， 输入公式“=(B3^2*B4^2)/B1^2” 计算样本容 量，显示值为19.15564。
⑥在B6单元格输入“=CEILING(B5,2)”，显示 值为20。
计算结果如图所示：
案例研究：
市场研究中使用区间估计
例 张先生是台湾某集团的企划部经理，在今年的规划中， 集团准备在某地新建一家新的零售商店。张先生目前正 在做这方面的准备工作。其中有一项便是进行市场调查。 在众多信息中，经过该地行人数量是要考虑的一个很重 要的方面。张先生委托他人进行了两个星期的观察，得 到每天经过该地人数如下：
②选择单元格A1：A11，即“灯泡平均耐用小时” 数据，拖动鼠标将其移到将G列。
③在单元格A1中输入“行人数”，从单元格A2 起输入例题的调查数据。
④当数据输入完毕后，结果如下页图所示。
从图中可以看出，在95%的置信度下，行人数位于306人 ~500人之间。这个结论意味着如要观察100天，则有95天的 行人数位于这一区间内。那么如果设立商店要求行人数最低 为520的话，显然在这一地点设立商店是不明智的。
置信度越高，下限值越低，上限值越高，置信区间越
宽；反之，置信度越低，置信区间越小。
利用Excel计算必要样本单位数
例 某快餐店想在置信度为96%的条件下估计午餐时 间每位顾客的平均支出，根据过去经验，每个顾 客平均支出的标准差不超过5元，要抽取多少样 本才能使其抽样极限误差不超过2元呢?
①打开“参数估计.xls”工作簿，选择 “样本容量” 工作表，如图所示：
这样，总体均值的95%的置信区间为：
1285.057 1357.143
总体均值区间估计结果如图所示：
①打开“参数估计.xls”工作簿，选择“比例估计”工 作表如图所示 ：
②在单元格B2中输入n值为350。
③在单元格B3中键入公式“=112／350”，用Excel来计 算抽样比例Pi值为0.32。
④在单元格B4中键入公式 “=SQRT(B3*(1-B3)/B2)” 计 算比例标准误差。其显示值为0.024934。
⑤在单元格D2中输入公式“=AVERAGE(A:A)”， 计算A列的均值，显示值为1321.1。
在单元格D3中输入公式“=STDEV(A:A)”，计算 A列的标准差，显示值为50.38397。
在单元格D4中输入公式 “=D3/SQRT(D1)”，计算 标准误差，即标准差除以样本容量的平方根，D4 中显示15.932.81。
②选择单元格D1，在“插入”菜单中选择“函数” 选
项，打开“粘贴函数”对话框如图所示。
③在“函数分类”列表中选择“统计”，在“函数名” 列表中选
择计数函数COUNT。单击“确定”按钮，打开计数函 数
对话框如图所示。
④在value1中输入数据范围。单击A列列头，或输 入“A:A”，这相当于选择整个列，包括标题和 所有的空单元格。单击“确定”按钮。单元格 D1中会显示结果为10，即A列中数据的个数
• 544，468，399，759，526，212，256，456，553，259， 469，366，197，178
• 将此数据作为样本，商店开张后经过该地的人数作为总 体。样本均值为403人，在95%的置信度下，能否知道 每天经过此地的人数吗？
操作步骤如下：
①打开“参数估计.xls“工作薄，选择“均值”工 作表。
⑤在单元格E2中键入置信度0.95。
单元格E3中的Z值是与单元格E2中的置信度所对应 的标准正态分布的区间点，它是位于中间部分的临 界值。正如下页图所示，中间阴影部分相当于置信 水平，两边临界值用Z和-Z来表示。
在单元格D5中输入置信度95%，注意加上百分号。 在单元格D6中使用TINV函数计算在95%置信度和 自由度下的t值。
⑥选择单元格D6，在“插入”菜单中选择“函数” 选项，打开“粘贴函数”对话框。
⑦在“函数分类”列表中选择“统计”，在“函数名” 列表中选
择TINV函数。单击“确定”按钮，打开TINV函数对话 框
利用Excel计算总体均值置信区间
例 某工厂想检验一批灯泡的质量，抽取10个样本对其耐用小时进行 检测，结果如下： 1326 1336 1351 1365 1209 1343 1259 1365 1308 1349 试以95%的置信度估计这批灯泡的平均耐用小时。
①打开“ 参数估计.xls“工作薄，选择“均值”工作表，如图所示。
②在单元格B1中输入极限误差2，在单元格B2中输 入置信度0.96(或96%)。
③在单元格B4中输入标准差5。单元格B3中需要输 入与B2中置信度相对应的Z值。使用NORNSINV 函数，可以把左侧概率转换成Z值。
④在单元格B3中输入公式“=NORMSINV(B2)”， 计算与B2的置信度相应的左侧Z值。显示对 应于96%的置信度的Z值为1.7Βιβλιοθήκη Baidu0686。
案例研究： 品牌认知度置信区间
例 某食品厂准备上市一种新产品，并配合以相应的广告 宣传，企业想通过调查孩子们对其品牌的认知情况来 评估广告的效用，以制定下一步的市场推广计划。他 们在该地区随机抽取350个小孩作访问对象，进行儿童 消费者行为与消费习惯调查，其中有一个问句是“你 听说过这个牌子吗？”，在350个孩子中，有112个小 孩的回答是“听说过”。根据这个问句，可以分析这 一消费群体对该品牌的认知情况。所以，食品厂市场 部经理要求，根据这些样本，给定95％的置信度，估 计该地区孩子认知该品牌的比例。
如图所示。
⑧在“Probability”中输入“1－D5”，所显示的值是0.05。 ；在“Deg_freedom"中输入自由度的表达式，即“D1－ 1”，所显示值是9，单击“确定”按钮，单元格D6中显示
值为2.262159。
⑨在单元格D7中输入计算抽样极限误差t的公式，它 是t值和标准误差的乘积，公式为“=D6*D4”，显示 值为36.04255。
⑤在B5单元格中根据上面样本容量的计算公式， 输入公式“=(B3^2*B4^2)/B1^2” 计算样本容 量，显示值为19.15564。
⑥在B6单元格输入“=CEILING(B5,2)”，显示 值为20。
计算结果如图所示：
案例研究：
市场研究中使用区间估计
例 张先生是台湾某集团的企划部经理，在今年的规划中， 集团准备在某地新建一家新的零售商店。张先生目前正 在做这方面的准备工作。其中有一项便是进行市场调查。 在众多信息中，经过该地行人数量是要考虑的一个很重 要的方面。张先生委托他人进行了两个星期的观察，得 到每天经过该地人数如下：
②选择单元格A1：A11，即“灯泡平均耐用小时” 数据，拖动鼠标将其移到将G列。
③在单元格A1中输入“行人数”，从单元格A2 起输入例题的调查数据。
④当数据输入完毕后，结果如下页图所示。
从图中可以看出，在95%的置信度下，行人数位于306人 ~500人之间。这个结论意味着如要观察100天，则有95天的 行人数位于这一区间内。那么如果设立商店要求行人数最低 为520的话，显然在这一地点设立商店是不明智的。
置信度越高，下限值越低，上限值越高，置信区间越
宽；反之，置信度越低，置信区间越小。
利用Excel计算必要样本单位数
例 某快餐店想在置信度为96%的条件下估计午餐时 间每位顾客的平均支出，根据过去经验，每个顾 客平均支出的标准差不超过5元，要抽取多少样 本才能使其抽样极限误差不超过2元呢?
①打开“参数估计.xls”工作簿，选择 “样本容量” 工作表，如图所示：