锐角三角函数应用题专项习题一

锐角三角函数应用题专项习题一 1、数学活动小组来到校园内一盏路灯下测量路灯高度，测角仪 AB 高度为1.5米，

测得仰角a 为30°，点B 到电灯杆底端N 距离BN 为10米，求路灯高度 MN 是多少米? （#2 =1.414，才3 =1.732，结果保留两位小数）

2、某中学九年级学生开展测量物体高度活动，他们要测量学校教学楼高 度•如

图他们先在点 C 测得教学楼AB 顶点A 仰角为30°，然后向教学楼 前进60米到达点D ，又测得点A 仰角为45度•求出这幢教学楼高度. 3、东方山主峰海拔约为 600米，主峰AB 上建有一座电信信号发射架 在山脚P 处测得峰顶仰角为 a ，发射架顶端仰角为 B ，其中tan a = 高BC

•

4、如图，小芸在自家楼房窗户 A 处，测量楼前一棵树 CD 的高•现测

得树顶C 处俯角为45°，树底D 处俯角为60°，楼底到大树距离BD 为20米•请计算树 高度（精确到0.1米）. 5、数学活动小组去测量太子灵踪塔高度，小华先在塔前平地上选择一点 A ， 用测角仪测出看塔顶（M ）仰角a =35,在A 点和塔之间选择一点 B ，测出 看塔 顶（M ）仰角3=45°，然后用皮尺量出 A 、B 两点距离为18.6m ，自身 高度为1.6m •请计算出塔高度？ （ tan35°- 0,结果保留整数） BC ,现 tan 8=求发射架 住一

* J D 6、同学们去测量一座古塔 CD 高度•他们首先从 A 处安置测倾器，测得塔顶 C 仰角 /

CFE=21 ，然后往塔方向前进 50米到达B 处，此时测得仰角/ CGE=37，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔 CD 高度•（参考数 据: sin37° 吗，tan37° 沁，sin21 )

7、某旅游区有一个望天洞， D 点是洞入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶出口凉亭

看旅游区风景，最后坐缆车沿索道 AB 返回山脚下B 处.在同一平面内，若测得斜坡 BD 长为100米，坡角/ DBC=10，在B 处测得 A 仰角/ ABC=40，在D 处测得A 仰角/ ADF=85，过D 点作地面BE 垂线，垂足为 C • （ 1）求/ ADB 度数；（2） 求索道AB 长•（结果保留根号） A 处观

A

8、如图斜坡AC坡度（坡比）为1 : 3 , AC=10米•坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米•试求旗杆BC高度.

9、如图/ MON=25 ，矩形ABCD对角线AC丄ON，边BC

在0M上，当AC=3时，AD长是多少？（结果精确到0.01 ）

10、同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离•现测得

AC=30m，BC=70m，/ CAB=120 ，请计算A，B两个凉亭之间的距离.