动能定理的应用个经典例题优秀课件
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7-7动能和动能定理(共34张PPT)
（1）小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h．
（2）小球经过轨道最低点C时对轨道的压力FC （3）小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力FD
．若不能到达，试说明理由．
4. (12分)光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水 平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成 倾角为 的斜面，如图所示。一个可视作质点的质量为m=1kg 的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取 10m/s2， ）
（1）圆弧轨道的半径及轨道BC 所对圆心角（可用角度的三角函数 值表示）
（2）小球与斜面 AB 间的动摩擦因数
1.图中ABCD是一条长轨道,其中AB段是倾角为θ的斜面 ,CD是水平的,BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,其 长度可以略去不计,一质量为m的小滑块在A点从静止状 态释放,沿轨道滑下,最后停在D点,A点和D点的位置如图 所示, ,现用一沿轨道方向的力推滑块,使它缓慢地由D点 推回到A点时停下,设滑块与轨道间的摩擦系数为μ,则推 力做的功等于
4.（讨论）电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的 物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不 能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快 的方式将பைடு நூலகம்体吊高90m（已知物体在被吊高90m 以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为 多少？（g取10 m/s2）
习题课
1.如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光
(B)距离OA大于OB；
（C）距离OA小于OB；
（D）无法做出明确的判断。
3．一木块由A点自静止开始下滑，沿ACEB运动到 最高点B设动摩擦因数μ处处相同，转 角处撞击 不计机械能损失，测得A、B两点连线与水平方 向夹角为θ ，则木块与接触面间动摩擦因数μ为B （B）
（2）小球经过轨道最低点C时对轨道的压力FC （3）小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力FD
．若不能到达，试说明理由．
4. (12分)光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水 平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成 倾角为 的斜面，如图所示。一个可视作质点的质量为m=1kg 的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取 10m/s2， ）
（1）圆弧轨道的半径及轨道BC 所对圆心角（可用角度的三角函数 值表示）
（2）小球与斜面 AB 间的动摩擦因数
1.图中ABCD是一条长轨道,其中AB段是倾角为θ的斜面 ,CD是水平的,BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,其 长度可以略去不计,一质量为m的小滑块在A点从静止状 态释放,沿轨道滑下,最后停在D点,A点和D点的位置如图 所示, ,现用一沿轨道方向的力推滑块,使它缓慢地由D点 推回到A点时停下,设滑块与轨道间的摩擦系数为μ,则推 力做的功等于
4.（讨论）电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的 物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不 能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快 的方式将பைடு நூலகம்体吊高90m（已知物体在被吊高90m 以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为 多少？（g取10 m/s2）
习题课
1.如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光
(B)距离OA大于OB；
（C）距离OA小于OB；
（D）无法做出明确的判断。
3．一木块由A点自静止开始下滑，沿ACEB运动到 最高点B设动摩擦因数μ处处相同，转 角处撞击 不计机械能损失，测得A、B两点连线与水平方 向夹角为θ ，则木块与接触面间动摩擦因数μ为B （B）
二讲动能动能定理【共51张PPT】
力做功WG=mgh 摩擦力做功Wf=-μmgcosθ·
h s in
物体在水平面上运动时,只有滑动摩擦力做功
Wf′=-μmg(s-
h). ta n
解法一:“隔离”过程,分段研究,设最低点物体速度为v,物体由
A到最低点根据动能定理得:
mgh-μmgcosθ·
h m1v2-0 ① sin 2
物体在水平面上运动,同理有:
(3)因动能定理中的功和动能均与参考系的选取有关,所以动能定理也
与参考系的选取有关,一般以地面为参考系.
三、运用动能定理须注意的问题
应用动能定理解题时,在分析过程时无需深究物体运动过程中状 态变化的细节,只需考虑整体的功及过程始末的动能.若过程包含 了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整体考虑.但求功 时,有些力不是全过程都作用的,必须根据不同的情况分别对待求出总 功,计算时要把各力的功连同符号(正负)一同代入公式.
答案:ACD
解析:合外力对物体做功W=mv2/2=1×22/2 J=2 J,手对物体做功 W1=mgh+mv2/2=1×10×1 J+2 J=12 J,物体克服重力做功 mgh=10 J.
4.( ·广东高考)一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由 静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2,关 于力对小孩做的功,以下结果正确的是( )
2.子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块,当子弹进入 木块深度为x时,木块相对水平面移动距离为x ,求木块获得的 动能ΔEk1和子弹损失的动能ΔEk2之比_____2 ___.
答 案 :1 3
解析:本题容易出错在使用动能定理时,乱用参考系,没有统一
确所定以以地E k面1 为F参f 2x考系1,木子块弹的损位失移的为动2x 能,子大弹于的木位块移获为得x的 动2x 能,
高中物理精品课件：专题13 动能定理2(曲线)
求:
（3）运动员落到A点时的动能。
题型二
用动能定理求解曲线运动问题 之 圆周运动
例题2：如图所示,一小球通过不可伸长的轻绳悬于点,现从最低点B给小球一水
平向左的初速度,使小球恰好能在竖直平面内做圆周运动,当小球经过A点时,其
速度为最高点速度的2倍,不计空气阻力,则在点轻绳与竖直方向的夹角等于( )
圆形轨道的半径R=0.5m．（空气阻力可忽略，重力加速度g=10m/s2 ，sin53°=0.8，
cos53°=0.6）求：
（1）B点速度大小；
（2）当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为多大；
（3）水平外力作用在滑块上的时间t．
题型五
用动能定理求解曲线运动问题 之 多过程问题
例题7:如图所示，一质量m=0.5kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数μ=0.2的
为上述正方形线圈)从轨道起点由静止出发,进入右边的匀强磁场区域ABCD ,BC长
d=0.2m,磁感应强度B=1T,磁场方向竖直向上.整个运动过程中不计小车所受的摩擦
及空气阻力,小车在轨道连接处运动时无能量损失.求:
（2）在第（1）问,小车进入磁场后做减速运动,当小车末端到达AB边界时速度刚好
减为零,求此过程中线圈产生的热量;
（1）当试验小车从h=1.25m高度无初速度释放,小车前端刚进入AB边界时产生感应
电动势的大小;
（2）在第（1）问,小车进入磁场后做减速运动,当小车末端到达AB边界时速度刚好
减为零,求此过程中线圈产生的热量;
（3）再次改变小车释放的高度,使得小车尾端
题型四
用动能定理求解曲线运动问题 之 安培力做功
水平轨道上的A点．现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为
（3）运动员落到A点时的动能。
题型二
用动能定理求解曲线运动问题 之 圆周运动
例题2：如图所示,一小球通过不可伸长的轻绳悬于点,现从最低点B给小球一水
平向左的初速度,使小球恰好能在竖直平面内做圆周运动,当小球经过A点时,其
速度为最高点速度的2倍,不计空气阻力,则在点轻绳与竖直方向的夹角等于( )
圆形轨道的半径R=0.5m．（空气阻力可忽略，重力加速度g=10m/s2 ，sin53°=0.8，
cos53°=0.6）求：
（1）B点速度大小；
（2）当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为多大；
（3）水平外力作用在滑块上的时间t．
题型五
用动能定理求解曲线运动问题 之 多过程问题
例题7:如图所示，一质量m=0.5kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数μ=0.2的
为上述正方形线圈)从轨道起点由静止出发,进入右边的匀强磁场区域ABCD ,BC长
d=0.2m,磁感应强度B=1T,磁场方向竖直向上.整个运动过程中不计小车所受的摩擦
及空气阻力,小车在轨道连接处运动时无能量损失.求:
（2）在第（1）问,小车进入磁场后做减速运动,当小车末端到达AB边界时速度刚好
减为零,求此过程中线圈产生的热量;
（1）当试验小车从h=1.25m高度无初速度释放,小车前端刚进入AB边界时产生感应
电动势的大小;
（2）在第（1）问,小车进入磁场后做减速运动,当小车末端到达AB边界时速度刚好
减为零,求此过程中线圈产生的热量;
（3）再次改变小车释放的高度,使得小车尾端
题型四
用动能定理求解曲线运动问题 之 安培力做功
水平轨道上的A点．现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为
物理人教版必修第二册8.3动能和动能定理动能定理的应用共18张ppt
－ mg ＝ ma ， 所 以 Ff ＝ mg ＋ ma ＝ h ·mg ＝ 0.02
×2×10 N＝2 020 N.
方法二 应用动能定理分段求解
设铅球自由下落到沙面时的速度为 v，由动能定理得
1 2
mgH＝2mv －0，
设铅球在沙中受到的平均阻力大小为 Ff，
1 2
故只有C正确。
【练习】如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的
A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块
，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面
上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25
，g取10 m/s2，试求：
(1)滑块运动到A处的速度大小；
1 2
1
Ffx＝ mvA－0 即 2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝ mv 解得 vA＝5 2 m/s
2
2
1 2
(2)对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得：－mgLsin 30°＝0－ mvA 解得：L＝5 m
2
所以滑块冲上斜面 AB 的长度 L＝5 m
答案 (1)5 2 m/s (2)5 m
)
A.物体速度变化,其动能一定变化
B.物体所受的合外力不为零,其动能一定变化
C.物体的动能变化,其运动状态一定发生改变
D.物体的速度变化越大,其动能变化一定也越大
动能是标量,速度是矢量,当动能
发生变化时,物体的速度(大小)一定
发生了变化,当速度发生变化时,可
能仅是速度的方向变化,物体的动能
可能不变。
6
7
B．载人滑草车最大速度为
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度
×2×10 N＝2 020 N.
方法二 应用动能定理分段求解
设铅球自由下落到沙面时的速度为 v，由动能定理得
1 2
mgH＝2mv －0，
设铅球在沙中受到的平均阻力大小为 Ff，
1 2
故只有C正确。
【练习】如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的
A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块
，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面
上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25
，g取10 m/s2，试求：
(1)滑块运动到A处的速度大小；
1 2
1
Ffx＝ mvA－0 即 2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝ mv 解得 vA＝5 2 m/s
2
2
1 2
(2)对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得：－mgLsin 30°＝0－ mvA 解得：L＝5 m
2
所以滑块冲上斜面 AB 的长度 L＝5 m
答案 (1)5 2 m/s (2)5 m
)
A.物体速度变化,其动能一定变化
B.物体所受的合外力不为零,其动能一定变化
C.物体的动能变化,其运动状态一定发生改变
D.物体的速度变化越大,其动能变化一定也越大
动能是标量,速度是矢量,当动能
发生变化时,物体的速度(大小)一定
发生了变化,当速度发生变化时,可
能仅是速度的方向变化,物体的动能
可能不变。
6
7
B．载人滑草车最大速度为
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度
动能定理习题课及应用实例 PPT
以经过A点的水平面为零势能面，则圆柱的势能为零，
杆的势能为： V
l 2
sin
m1g
设杆的角速度为ω1,轮为ω2,轮心速度υA,则杆的动能为
T2＝
3 4
m2v
2 A
1 6
m1
v
2 A
sin 2
θ
代入机械能守恒定律，得：
1 6
m1l 2
2 1
3 4
m2v
2 A
l 2
m1g
sin
恒量
其中：vA AP 1 l 1sin
光滑固定支承面、铰链支座、辊轴支座； 连接两个刚体的光滑活动铰链(中间铰)； 连接两个质点的无重刚杆； 质量不计且不可伸长的柔软细绳； 刚体在固定面上作纯滚动。
1.8解题方法与技巧
动能是标量且永远为正值；功是代数量，有正负，须 正确判断其正负，及哪些力做功及哪些力不做功。 重力之功只与起始和终了位置有关，而与路径无关。 弹性力之功也只与起始和终了位置上弹簧变形有关， 与路径无关。当初变形大于末变形时，弹性力之功为 正，反之为负功。 要熟记常见力之功及刚体平动、转动和平面运动时具 有的动能的计算。这里要明确刚体平面运动时的动能 是随质心平动和绕质心转动动能之和。 要明确质点在势力场中运动的特征是机械能守恒，利 用机械能守恒定理，易得到质点速度与位置的关系。 不要将动能定理和机械能守恒定理混淆。动能定理建 立了机械能和其他形式能量转换的定量关系，而机械 能守恒定理只建立了质点系动能和势能之间的转换关 系，且只适用于保守系统或非保守力不做功的系统。
于是可得：
1
l
vA sin
,
m1
6sin 2
3 4
m2
vA2
l 2
热点突破动能定理在多过程中的应用Ppt-推荐优秀PPT
1．应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”
“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况。 “一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情
况和位置变化或位移信息。
2．应用动能定理的解题步骤
确定研 究对象 和研究
过程
几个力？
恒力还是
受 力
变力？
分 析
牛 顿
运
动
运定
运 动 规 律
动律
转 解析
三、规律方法
➢3.规律方法
规律方法 用动能定理解多过程问题的注意点
(1)运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得 以简化；当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时 ，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程． (2)当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻 力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：①重力的功 取决于物体的初、末位置，与路径无关；②大小恒定的阻力或 摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．
➢2. 典例剖析 审 (2)题有中多要个注物意理区过分程不且同不过需程要的研受究力整情个况过及程运中动的规中律间.状态的问题;
答2．案应用(1动)6能m定/s2理的(2解)8题0 J步骤 (现3)用小沿球杆到向达上圆的弧恒最力高F点拉C圆时环对,轨当道圆的环压运力动。到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑. 065k，g的物小块球与以桌某面一间初的速动度摩从擦P因点数水为平μ抛2，出忽,恰略好物从块光在滑斜圆面弧与AB桌C面的交A点接的处切的线能方量向损进失入(重圆力弧加(不速计度空取气g＝阻1力0 ,m进/入s2；圆弧时无机械能损失)。 此处时理弹 平簧抛弹运力动等、于圆滑周动运摩动擦的力综合. 应用问题的三个关键： 轻(2)杆拉向力右F作移用动的不时超间过；l时，装置可安全工作．一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l/4．轻杆与槽间的最大静摩 擦(已力知等sin于3滑7°动＝摩0擦. 力，且不计小车与地面的摩擦． 圆环开始运动到最终静止 全过程运用动能定理 求总路程. 此条件表明物体做了什么样的运动？受力情况如何？ 能优先考虑应用动能定理解答的问题
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A.动能 B.速度 C.速率 D.重力所做的功
例4、质量为m的物体放在动摩擦因数为 μ的水平面上，在物体上施加水平力F 使物体由静止开始运动，经过位移S后 撤去外力，物体还能运动多远？
F
例5、如图所示，半径为R的光滑半圆轨 道和光滑水平面相连，一物体以某一 初速度在水平面上向左滑行，那么物 体初速度多大时才能通过半圆轨道最 高点？
2、动能是标量，且没有负值，动能与物体的质量和速度大小 有关，与速度方向无关。
3、动能具有瞬时性，是状态量，v是瞬时速度（注意：v为合 速度或实际速度，一般都以地面为参考系）。
我们对动能定理的理解
1、动能定理的普适性：对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀变速； 直线运动、曲线运动；运动全程、运动过程某一阶段或瞬间过程都能运 用；(只要不涉及加速度和时间，就可考虑用动能定理解决动力学问题)
(3) 从A到B的过程中重力做了多少功?
(4) 从A到B的过程中重力做功与动能的变化 关系如何？
解（1）由
Ek
1 mv2 2
得
在A点时的动能为：Ek1 2 12102J100J
在B点时的动能为：Ek2 2 12202J400J
（2）从A到B动能的变化量为：
ΔkEEk2 Ek1 300J
（3）由 WFS得， AB过程重力做功为：
动能定理的应用个经典例题优 秀课件
1、动能
EK
1 2
mv2
物体的动能等于物体质量与物体 速度大小的二次方乘积的一半。
2、动能定理： W E K 2 E K 1 W合EK
合外力所做的功等于物体动能的变化。
对动能表达式的理解：
EK
1 mv2 2
1、国际单位：焦耳 1kg·m2/s2=1N·m=1J
v
化简得 2 g h= v 2-v02
v v02 2gh
温馨提示：请摘抄笔记！
应用动能定理解题一般步骤： （1）明确对象和过程（通常是单个物体） （2）做两方面的分析；
①受力分析，求各力的功及其正负，写出总功。 ②确定初、末状态,写出初、末态的动能。
（3）由动能定理列方程；
例3、同一物体分别从高度相同，倾角 不同的光滑斜面的顶端滑到底端时，相 同的物理量是：
R
例 6 、 质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦 因数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起动，如图所 示？。(g当取m1位0m移/ss2)1=8m时撤去推力F，试问：还能滑多远
分析：物体m所受重力G、支持力N、推力F、滑动摩擦力f均 为恒力，因此物体做匀加速直线运动；撤去F后，物体做匀减速 直线运动．因此，可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解．
物体在动力F和阻力f作用下运动时，G和N不做功，F做正功， f做负功，因此，也可以用动能定理求解．
解法一：用牛顿定律和匀变速运动规律，对撤去F推力前、后
物体运动的加速度分别为
a1
Ff
m
Fm μmg90.2× 33× 10m /s21m /s2
a 2 0 m f 0 0 .2 × 3 3 × 1 0 m /s 2 2 m /s 2
m在匀加速运动阶段的末速度为
v 12 a 1 s 12 × 1 × 8 m /s 2 4 m /s
撤F后 去， s2而 滑停 行 vt = 住 0， ， 则
s2v2 t2 a2v1 2
016
2× 2m4m
解 法 二 ： 对 物 体 运 动 的 前 后 两 段 分 别 用 动 能 定 理 W 合 = △ E k ， 则 有
W合=△Ek
W F+ W f=E k t-E k 0
F s 1 + （ - f ） · （ s 1 + s 2 ） = m v 2 t/ 2 - m v 0 2 / 2 F s1-f（ s1+s2） =0-0
s2
=Fs1 fs1 f
=4m
例7、质量m=2kg的物块位于高h=0.7m的水平桌 面上，物块与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2,现用
F=20N的水平推力使物块从静止开始滑动L1=0.5m 后 撤去推力，物块又在桌面上滑动了L2=1.5m后离开桌 面做平抛）物块落地时的速度(g=10m/s)
F
L1+L2
h
例8、一个质量为M的物体,从倾角为θ,高为H的粗
糙斜面上端A点,由静止开始下滑,到B点时的速度为
5、当外力做正功时，W>0，故 △Ek>0，即Ek2>Ek1,动能增加；当外力做负 功时，W<0，故△Ek<0 ， 即Ek2<Ek1，动能减少。
例1、一质为2kg的物体做自由落体运动，经过A 点时的速度为10m/s，到达B点时的速度是 20m/s，求:
(1) 经过A、B两点时的动能分别是多少?
(2) 从A到B动能变化了多少?
W F G S 2 h 1 1 0 5 3J 0
（4）相等。即 WEk2 Ek1 300J
例2、某同学从高为h 处以速度v0 水平投 出一个质量为m 的铅球,求铅球落地时速度
大小。
解：铅球在空中运动时只有重力做功，动能增
加。设铅球的末速度为v，根据动能定理有
v0 mg
mgh12m2v12m02v
F s1-fs1=2 1m v 1 2-0
①
-fs2= 0 -2 1m v 1 2
将上两式相加，得
②
F s 1 - f s 1 - f s 2 = 0
③
fs2=（ F-f） s1
s2
=
F-f f
s19 0.0 2.× 2× 3× 3× 110× 08m 4m
答：撤去动力F后，物体m还能滑4m远
可否对全程运用动能定理？
2、动能定理的研究对象一般是一个物体，也可以是几个物体组成的系统；
3、动能定理的计算式是标量式，遵循代数运算，v为相对地面的速度； 4、对状态与过程关系的理解：
a.功是过程量，动能是状态量。 b.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。（涉及一个过程 两个状态） c.动能定理反应做功的过程是能量转化的过程。等式的左边为合外力所 做的功（或各个分力做功的代数和），等式右边动能的变化，指末动能 EK2=1/2mv22与初能EK1=1/2mv12之差；
V,然后又在水平面上滑行距离S后停止在C点.
1. 物体从A点开始下滑到B点的过程中克服摩擦力 所做的功为多少?
2. 物体与水平面间的动摩擦系数为多大?
A
θ
B
C
例9、如图所示，质量为m=2kg的小球，从半径R=0.5m的半 圆形槽的边缘A点沿内表面开始下滑，到达最低点B的速度 v=2m/s。求在弧AB段阻力对物体所做的功Wf。（取g=10m/s2)
例4、质量为m的物体放在动摩擦因数为 μ的水平面上，在物体上施加水平力F 使物体由静止开始运动，经过位移S后 撤去外力，物体还能运动多远？
F
例5、如图所示，半径为R的光滑半圆轨 道和光滑水平面相连，一物体以某一 初速度在水平面上向左滑行，那么物 体初速度多大时才能通过半圆轨道最 高点？
2、动能是标量，且没有负值，动能与物体的质量和速度大小 有关，与速度方向无关。
3、动能具有瞬时性，是状态量，v是瞬时速度（注意：v为合 速度或实际速度，一般都以地面为参考系）。
我们对动能定理的理解
1、动能定理的普适性：对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀变速； 直线运动、曲线运动；运动全程、运动过程某一阶段或瞬间过程都能运 用；(只要不涉及加速度和时间，就可考虑用动能定理解决动力学问题)
(3) 从A到B的过程中重力做了多少功?
(4) 从A到B的过程中重力做功与动能的变化 关系如何？
解（1）由
Ek
1 mv2 2
得
在A点时的动能为：Ek1 2 12102J100J
在B点时的动能为：Ek2 2 12202J400J
（2）从A到B动能的变化量为：
ΔkEEk2 Ek1 300J
（3）由 WFS得， AB过程重力做功为：
动能定理的应用个经典例题优 秀课件
1、动能
EK
1 2
mv2
物体的动能等于物体质量与物体 速度大小的二次方乘积的一半。
2、动能定理： W E K 2 E K 1 W合EK
合外力所做的功等于物体动能的变化。
对动能表达式的理解：
EK
1 mv2 2
1、国际单位：焦耳 1kg·m2/s2=1N·m=1J
v
化简得 2 g h= v 2-v02
v v02 2gh
温馨提示：请摘抄笔记！
应用动能定理解题一般步骤： （1）明确对象和过程（通常是单个物体） （2）做两方面的分析；
①受力分析，求各力的功及其正负，写出总功。 ②确定初、末状态,写出初、末态的动能。
（3）由动能定理列方程；
例3、同一物体分别从高度相同，倾角 不同的光滑斜面的顶端滑到底端时，相 同的物理量是：
R
例 6 、 质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦 因数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起动，如图所 示？。(g当取m1位0m移/ss2)1=8m时撤去推力F，试问：还能滑多远
分析：物体m所受重力G、支持力N、推力F、滑动摩擦力f均 为恒力，因此物体做匀加速直线运动；撤去F后，物体做匀减速 直线运动．因此，可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解．
物体在动力F和阻力f作用下运动时，G和N不做功，F做正功， f做负功，因此，也可以用动能定理求解．
解法一：用牛顿定律和匀变速运动规律，对撤去F推力前、后
物体运动的加速度分别为
a1
Ff
m
Fm μmg90.2× 33× 10m /s21m /s2
a 2 0 m f 0 0 .2 × 3 3 × 1 0 m /s 2 2 m /s 2
m在匀加速运动阶段的末速度为
v 12 a 1 s 12 × 1 × 8 m /s 2 4 m /s
撤F后 去， s2而 滑停 行 vt = 住 0， ， 则
s2v2 t2 a2v1 2
016
2× 2m4m
解 法 二 ： 对 物 体 运 动 的 前 后 两 段 分 别 用 动 能 定 理 W 合 = △ E k ， 则 有
W合=△Ek
W F+ W f=E k t-E k 0
F s 1 + （ - f ） · （ s 1 + s 2 ） = m v 2 t/ 2 - m v 0 2 / 2 F s1-f（ s1+s2） =0-0
s2
=Fs1 fs1 f
=4m
例7、质量m=2kg的物块位于高h=0.7m的水平桌 面上，物块与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2,现用
F=20N的水平推力使物块从静止开始滑动L1=0.5m 后 撤去推力，物块又在桌面上滑动了L2=1.5m后离开桌 面做平抛）物块落地时的速度(g=10m/s)
F
L1+L2
h
例8、一个质量为M的物体,从倾角为θ,高为H的粗
糙斜面上端A点,由静止开始下滑,到B点时的速度为
5、当外力做正功时，W>0，故 △Ek>0，即Ek2>Ek1,动能增加；当外力做负 功时，W<0，故△Ek<0 ， 即Ek2<Ek1，动能减少。
例1、一质为2kg的物体做自由落体运动，经过A 点时的速度为10m/s，到达B点时的速度是 20m/s，求:
(1) 经过A、B两点时的动能分别是多少?
(2) 从A到B动能变化了多少?
W F G S 2 h 1 1 0 5 3J 0
（4）相等。即 WEk2 Ek1 300J
例2、某同学从高为h 处以速度v0 水平投 出一个质量为m 的铅球,求铅球落地时速度
大小。
解：铅球在空中运动时只有重力做功，动能增
加。设铅球的末速度为v，根据动能定理有
v0 mg
mgh12m2v12m02v
F s1-fs1=2 1m v 1 2-0
①
-fs2= 0 -2 1m v 1 2
将上两式相加，得
②
F s 1 - f s 1 - f s 2 = 0
③
fs2=（ F-f） s1
s2
=
F-f f
s19 0.0 2.× 2× 3× 3× 110× 08m 4m
答：撤去动力F后，物体m还能滑4m远
可否对全程运用动能定理？
2、动能定理的研究对象一般是一个物体，也可以是几个物体组成的系统；
3、动能定理的计算式是标量式，遵循代数运算，v为相对地面的速度； 4、对状态与过程关系的理解：
a.功是过程量，动能是状态量。 b.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。（涉及一个过程 两个状态） c.动能定理反应做功的过程是能量转化的过程。等式的左边为合外力所 做的功（或各个分力做功的代数和），等式右边动能的变化，指末动能 EK2=1/2mv22与初能EK1=1/2mv12之差；
V,然后又在水平面上滑行距离S后停止在C点.
1. 物体从A点开始下滑到B点的过程中克服摩擦力 所做的功为多少?
2. 物体与水平面间的动摩擦系数为多大?
A
θ
B
C
例9、如图所示，质量为m=2kg的小球，从半径R=0.5m的半 圆形槽的边缘A点沿内表面开始下滑，到达最低点B的速度 v=2m/s。求在弧AB段阻力对物体所做的功Wf。（取g=10m/s2)