四川省成都七中2014届九年级上学期期中考试数学试题

初2014级九年级上期半期阶段性测试

数 学 试 题

命题人：A 卷：贺莉 B 卷：陈开文 审题人：罗丹梅

说明：本试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，全卷总分150分，考试时间120分钟。

A 卷（共100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，那么B cos 的值是（ ） A 、

5

4

B 、

5

3 C 、

4

3 D 、

3

4 2．方程022

=-x x 的解是（ ） A ．2=x

B ．0=x

C ．01=x ，22-=x ；

D ．01=x ，22=x

3． 已知如图，A 是反比例函数k

y x

=

的图象上的一点，AB 丄x 轴于点B ，且△ABO 的面积是3，则k 的值是 A 、3

B 、﹣3

C 、6

D 、﹣6

4． 与y =2(x －1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ） A 、y =1+

2

1x 2 B 、y =(2x +1)2 C 、y = (x －1)2 D 、y =2x 2

5．如果双曲线k

y x

=

过点（3，－2），那么下列的点在该双曲线上的是（ ） A ．（3，0） B ．（0，6） C ．（－1.25，8） D ．（－1.5，4） 6．在△ ABC 中，已知∠C =90°，5

3

sin =B ，则A cos 的值是( ) A 、

5

3

B 、

3

4

C 、54

D ．4

3

7．若关于x 的一元二次方程0122

=--x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1->k B ．1->k 且0≠k C ．1

8．抛物线2

y x bx c =++图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为

223y x x =--，则b 、c 的值为( )．

A ．b ＝2，c ＝2

B ．b ＝2，c ＝0

C ．b ＝－2，c ＝－1

D ．b ＝－3，c ＝2

9．某厂今年3月份的产值为50万元,5月份上升到72万元,这两个月的平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率为x ，则列出的方程是（ ）

A ．)1(50x +72=

B ． )1(50x ++2)1(50x +72=

C ．722)1(50=⨯+x

D ．2)1(50x +72=

10．如图，一次函数11y x =--与反比例函数22

y x

=-的图象(21)(12)A B --，，，，则使12y y >的x 的取值范围是（ ） ．

A. 2-

B. 2-x

C. 02<<-x 或10<

D. 02<<-x 或1>x 二.填空题（每小题4分，共16分）

11．若关于x 的一元二次方程2

(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则k = ，另一个根是______．

12．若函数x

m y 1

2+-=

的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是_____________. 13.在ABC ∆中，若90C ∠=︒，3

1

sin =A ，6=AB ，则ABC ∆的周长为 （保留根号）

14．若二次函数2

6y x x c =-+的图象过A (－1，y 1)、B (2，y 2)、C (5 ，y 3)三点，则y 1、y 2、y 3大小关系是 .

三、（15题每小题6分，满分12分；16题8分；共20分） 15.（1）计算：︒+︒-︒60tan 245cos 330sin

（2）解方程 012

12

=--x x

16.如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）

（1）求教学楼AB的高度；

（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．

（参考数据：sin22°≈3

8

，cos22°≈

15

16

，tan22°≈

2

5

）

四、（每小题8分，共24分）

17．如图，已知双曲线

k

y

x

和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是

（2，－3），AC垂直y轴于点C，AC=3

2

；

（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求△AOB的面积。

18. 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来

经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

19.已知如图，ABC ∆中，AC BC =，BC 与x 轴平行，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，抛物线2

54y ax ax =-+ 经过ABC ∆的三个顶点，（1）求出点A 、B 、C 的坐标及该抛物线的解析式;（2）求线段AD 的长。