平面立体的投影与截切PPT课件

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平面立体-第二部分PPT课件

作图
1、假象水平面将棱台完全截开，求得水平投影，再在其上确定真正截到的部分。
2、补出侧面投影，求出侧面投影的截交线。
3、补全并加深所有棱线。
2021/2/12
20
平面立体的截切
补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。
d' a' b'
c'
空间分析
1、三个截平面相交，在三棱柱
d" 体内形成三条交线。
2、棱锥表面上的点
s'
(a)点在棱线上
要点：
m'
1、确定点所在棱线的投影；
n'
(b)点在棱面内
a'
要点：
1、确定点所在平面；
2、在已知投影上，做包含
s
该点的辅助直线。
mn
s"
m" (n")
a"
a
2021/2/12
7
平面立体表面上的直线和点
平面立体表面上的直线段
1、直线段在平面立体的某一表面上。 2、直线段过该平面上已知两点；
b' a'
c'
g'
e'
'
g bs
c a e
yc
b" '
(f") f' g" yc f
a"
c" e"
2021/2/12
17
例: 求八棱柱被平面P截切后的水平投影。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8

工程制图--截切体与相贯体的投影 ppt课件

空间与投影分析
圆柱被水平面和侧平面截切，截
交线的水平投影为矩形；
ppt课件
24
结束
想象空间形状并补画为截切前的圆柱的俯视图。
ppt课件
25
结束
找出截交线特殊点投影顺序连接特殊点
3′ （1′）
4′ （2）′
1″ （2″）
量取宽度
1″ （4″）
yy
yy
1
2
4 3
Ⅱ Ⅰ
Ⅲ
ppt课件
结束
Ⅳ
26
完成作图
• 用辅助平面法求中间点； • 用曲线光滑连接各点。
ppt课件
39
结束
由最高点1 的主视图，作出点1 的左视图与俯视图。由最低点5 的主视图，作出点5 的左视图与俯视图。
1′
1″
5′
（5″）
1
5
ppt课件
40
结束
由左视转向点2 和点8 的主视图，作出点2 和点8 的左视图与俯
侧垂面
正垂面的类似形
侧垂面的类似形
侧垂面的
p类pt课似件形
20
结束
二、回转截切体的投影
• 截交线的分析
截交线是截平面与回转面的公有线
• 求截交线的基本思想
归结为求公有点
• 求回转面截交线的步骤
(1) 空间分析－截交线形状取决于 (a)回转体形状 (b)截平面的位置
(2) 投影分析－分析截交线投影特性,如积聚性,类似性等
求棱线与截平面的穿点。
• 求平面截交线的步骤：
(1) 空间分析---分析截交线的形状。交线取决于： (a) 平面体形状。 (b) 截平面的位置。
(2)投影分析---分析截交线的投影特性，如积聚性,类似性等。 (3)作图---找穿点；连截交线多边形；判断虚实线。

第三章立体的投影及表面交线PPT课件

(3')1'
3"
1"
2' (4') 5'
(4) 3
4"
2" 5"
Ⅲ
ⅣⅠ ⅡⅤ
1 (2) 5
图4-10 圆柱体开出一方槽的投影
32
③判断可见性，连线、加深
(3')1' 2' (4') 5'
(4) 3
3"
1"
4"
2" 5"
Ⅲ
ⅣⅠ ⅡⅤ
1 (2) 5
图4-12 圆柱体开出一方槽的投影
33
④检查、完成。
4‫״‬
7‫ ׳‬5‫ ׳‬6‫׳‬
5‫״‬ 6‫״‬
7‫״‬
5 7
6
3 1
2 4
19
我们采用的是哪种解题方法？
积聚法！
20
例2：补全被截切六棱柱的水平投影和侧面投影
1’ 2’(3’)
4’(5’) 6’(7’)
1”
3”
2”
5”
4”
6”
7”
注意：
6
要逐个截平面分析和绘
制截交线。当平面体只有局
7
部被截切时，先假想为整体
常
平面
见基本体
的
基
本
几
曲面
何基本体
体
6
一、平面基本体
1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
A
由两个底面和几个侧棱面
组成。侧棱面与侧棱面的交线
(B)
叫侧棱线，侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图 ⑶ 棱先画柱反面映上底面取形点状的视图。

平面立体的投影与截切

a′
c′ c
b″ (c″)
a″
C B
A
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a
棱锥表面取点的方法
棱锥表面取点——辅助线法辅助线法棱锥表面取点依据点的从属性：点在线上，线在面上⇒ 依据点的从属性：点在线上，线在面上⇒ 点在面上。点在面上。要点：作图时首先判别点在哪个面上，要点：作图时首先判别点在哪个面上，然后在该平面内取线。后在该平面内取线。
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s′
三棱锥的投影
s″
侧垂面
S b′ b s a′ c ′ c (c″) b″
a″ C B A
实形
a
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三棱锥的投影
s′ s″
三棱锥相对于投影面的位置：的位置：底面ABC为水平面；为水平面；底面为水平面侧棱面SBC为侧垂面。为侧垂面。侧棱面为侧垂面
S
b′ b s
s″
取平面内直线的平行线过锥顶取辅助线
r′ b′ b t' r 1s t a
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1′ a′ c ′ c (c″) b″
1″ a″ R B
S
Ⅰ C
T
A
完成三棱锥被截切后的水平和侧面投影
侧垂面
c' b' a' a” C A a c B c” b”
b
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完成三棱锥被截切后的水平和侧面投影
上一页
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三棱锥表面上取点
s′
s″ 2″
2----在棱线上在棱线SA上在棱线 1----在侧垂面在侧垂面SBC上在侧垂面上
S
2′ (1’) b′ b s 2 a

机械制图-平面立体投影、表面取点、切割PPT课件

回本节回本讲
棱柱的画图步骤
画出作图基准线
棱根线据和投棱影面关的系投完影成
各
并画确出定棱顶面底的两积个聚面性
投影按要求加深各图线回本节回本讲
,
2、三棱柱表面上的点和线（P86）
例2：已知三棱柱面上的一点K的正面投影k'，求该点的H、W面投影。
(3)画侧垂面E的投影。
（4）画中间槽的F、G、H平面投影，并加深三视图。
回本节回本讲
例2：
画出如图所示平面切割体的三视图
主要作图步骤：（1）分析形体：长方体切去了左前角和左上角，产生铅垂面E和正垂面F（交线 AB为倾斜线）。
（2）画基本体的三视图。
回本节回本讲

例2：
(3)画画铅垂面E的投影。
回本讲
第一节平面立体的视图
一、棱柱
棱柱是由棱面和上、下底面围成的，相邻棱面的交线称为棱线。
回本讲
一、棱柱
棱柱的投影特点
图示正六棱柱顶面、底面均为水平面，它们的H面投影反映实形，V面及W面投影积聚为一直线。前后棱面为正平面，V面投影反映实形;H面投影及W面投影积聚为一直线。其余棱面均为铅垂面，H面投影积聚为直线， V面投影和W面投影为类似形。
回本节回本讲
例4：
作图步骤：
（1）过点的V面投影1′作水平投射线，投射线与W面相应棱线投影的交点即为投影1″；根据“宽一致”的投影规律，在W面投影中量取1″的Y坐标值，然后在H面相应棱线的投影上直接量取即得H面投影1。
1"
1 回本节回本讲
例4：
作图步骤：
（2）过点的V面投影2′分别作水平投射线和垂直投射线，水平投射线与W面相应棱线投影的交点即为投影2″，垂直投射线与H面相应棱线投影的交点即为投影2。

江西理工大学机械制图机类6立体投影及平面体截切

⒊ 截交线是截平面与立体表面的共有线。
一、平面体表面的截交线
截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。
截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
⒉ 求截交线的步骤：
★ 空间及投影分析 ☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置
宽
三等关系
长对正高平齐宽相等
主视图 Z 左视图
O
X 俯视图
YW
YH
3.三视图之间的方位对应关系
上
上
左
右后
前后
下
下
上
后
左
右
左
右
前
下前
主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后
7.1.1 基本体的三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
平面立体：
d"
a" 截平面之间在立体内部产生
交线。作图
dc ab
1、先假想水平面将棱台完全截开，求得水平投影，再在其上确定真正截到的部分。 2、补出侧面投影，求出侧面投影的截交线。 3、补全并加深所有棱线。
例6 三棱锥被一正垂面所截切，求截交线的投影。
s
3 2 1
a
a 1
b
s3 2
b
y
7.2 立体表面的截交线用平面与立体相交，截去体的一部分
——截切。
用以截切立体的平面——截平面。截平面与立体表面的交线——截交线。
截交线的性质：
⒈ 是一封闭的平面多边形。
⒉ 截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。

平面立体的截切.ppt

a、截平面与立体的相对位置
—— 确定截交线的形状
b、截平面、立体表面与投影面的相对位置
—— 确定截交线的投影特性
2) 画出截交线的投影
运用线面交点法或面面交线法，分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。
3) 整理立体的棱线投影
平面立体截交线的求法
1. 从反映平面立体特征视图的多边形线框出发，想象出完整的平面立体形状并画出其投影；
1)积聚投影法——当截平面或平面立体的棱面、棱线垂直于投影面而有积聚投影时，则截交点及截交线段在这个投影面上的投影，就位于这些积聚投影上而成为已知，其余投影可借助于有关棱面或截平面上的直线来作出；当截平面和棱面分别垂直于两个投影面时，则截交点及截交线的两个投影成为已知，于是可求出截交点的第三投影来连得截交线的第三投影。
2. 想象出截交线的形状并画出其投影； 3. 利用平面特性中的类似形投影特征来作图和检查。
1 棱柱上截交线的求法
【例题1】完成棱柱体被截切后的水平投影和侧面投影。
6′7′ 4′5′
7″ 5″
6″ 4″
1. 画出棱柱的投影； 2. 画出截交线的投影；
截平面和棱柱表面均有积聚性，利用积聚投影法来求。
2’
2”
1”
3” 4”
6” 5” 7”
1
2
7
6
3
5
4
例5：
1’
2’
5’
p’
6’
4’
3’
1”, 2”ห้องสมุดไป่ตู้
p”
5”, 6”
3”, 4”
1 5
p
2 6
4
3
[例题6] 求立体截割后的投影
1'（2'） 3'（4'）

工程制图截切体与相贯体的投影(课堂PPT)

.
21
结束
• 基本内容 1.圆柱体上的截交线 2.圆锥体上的截交线 3.圆球的截交线 4.复合回转体体上的截交线
.
22
结束
1. 圆柱体上的三种截交线
截面为矩形
截面为. 圆
截面为椭圆 23
例1 已知主视图和左视图，求作俯视图。
空间与投影分析
圆柱被水平面和侧平面截切，截
交线的水平投影为矩形；
.
24
Ⅲ Ⅰ
9
找出棱线上的点Ⅱ、点Ⅳ的主视图和左视图。
3′ 1′ 2′4′
3″
4″
2″
1″
1
3
.
结束
Ⅳ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
10
用圆规量取Ⅱ、Ⅳ的y坐标，求出Ⅱ、Ⅳ的水平投影
3′ 1′ 2′4′
3″
4″
2″
1″
yy
4
Ⅳ
1
3
yy
Ⅰ
2
.
11
结束
顺序连接截交线的左视图、俯视图。
3′ 1′ 2′4′
3″
4″
2″
1″
4
1
（5′）6′ 3′
1
5
2 3
64
结束
1″
4″
5″
6″ 3″
Ⅱ
Ⅰ
Ⅴ
.
Ⅲ ⅥⅣ
35
完成图形
Ⅱ
Ⅰ
结束
Ⅴ
.
Ⅲ ⅥⅣ
36
2.圆锥上的五种截交线
过锥顶与轴线垂直与轴线倾斜与一条素线平行
与轴线平行
等腰三角形
圆
.
椭圆
抛物线
37
双曲线
例4 圆锥体被一正垂面P 截切，已知主视图，求作俯视图和

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6
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完成六棱柱截切后的左视图
虚线
7
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将物体绕Z轴旋转180度后的侧面投影
虚线虚线
8
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棱锥的投影（以三棱锥为例）
三棱锥相对于投影面的位置：底面为水平面，后侧棱面为侧垂面。
9
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三棱锥的投影
s
s
侧垂面
S
b
b
a c
(c) b
12
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三棱锥表面上取点
2----在棱线SA上
s
s
1----在侧垂面SBC上
2
2
S
(1’)
1”
Ⅱ
b
b
a c
1’
(c) b
c
a
（I）
C
s
B
2
A
a
13
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三棱锥表面上取点（辅助线法）
s
s
取平面内直线的平行线
r 1
过锥顶取辅助线
S
1
b
t' br
a c
(c) b
c
a
R
ⅠC
c
s
实形
a
a
C
B A
10
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三棱锥的投影
s
s
b
a
b
s
c
b (c)
c
a
三棱锥相对于投影面的位置：底面ABC为水平面；侧棱面SBC为侧垂面。
S
a
C
B A
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棱锥表面取点的方法
棱锥表面取点——辅助线法依据点的从属性：点在线上，线在面上点在面上。要点：作图时首先判别点在哪个面上，然后在该平面内取线。
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结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX
XX年XX月XX日
16
1s
B
t
T
A
a
14
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写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
平面立体的投影、取点、截切
基基本本概概念念棱棱柱柱的的投投影影、、取取点点、、截截切切棱棱锥锥的的投投影影、、取取点点、、截截切切
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基本概念
• 基本体——按一定规则所形成的立体。 • 组合体——由基本体叠加、切割而成。 • 基本体分为平面立体与曲面立体。
内容：棱柱、棱锥的投影、取点、截切。
C •加不“(可B（)见）的”点ຫໍສະໝຸດ 4上一页下一页返回
特殊棱柱（正方体）的投影
5
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截交线的形成
性质：
共有性——
截交线是截平面与立体表面的共有线。截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点。
封闭性——
由于平面立体的表面都具有一定的范围，所以截交线通常是封闭的平面多边形。
2
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棱柱的投影（以正六棱柱为例）
位面先置，画：棱棱积（上线柱聚水、为相投平下铅对影投底垂于—影面线投—）为。影俯水面视平的图
3
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棱柱表面上取点——利用积聚性取点
a
c' b'
(b) c
a
a
c” b”
•找出点在积聚面上的投影.
•根据点的投影规A律，作出其它投影。