公路平面设计--直线,圆曲线
道路勘测设计概论直线和圆曲线
本章主要学习内容 要求
1. 汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素。
2. 直线的特点与运用（最大长度、最小长度）。 3. 圆曲线的特点、半径与长度。 4. 缓和曲线性质、行驶和参数
要素
5. 平面线形设计原则与线形组合
方法
6. 道路平面设计主要成果。
展示
第一节 概 述
一、路线的相关概念
一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他 景色有变化的地点大于20V是可以接受的；在景色 单调的地点最好控制在20V以内；而在特殊的地理 条件下应特殊处理。
无论是高速公路还是一般公路在任何情况下都要 避免追求长直线的错误倾向.
公路线形设计不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是
必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的 线形。
（二）平面线形要素
（1）汽车导向轮旋转面与车身纵轴之间关系：
角度为零；
角度为常数； 角度为变数 （2）平面线形三要素 与上述三种状态相对应的行驶轨迹线为： 曲率为零的线形——直线 曲率为常数的线形——圆曲线
公路平面线形由直线、曲 线组合而成，平曲线又分为 圆曲线和回旋线两种。
高速公路和一、二、三级 公路平面线形要素有直线、 圆曲线、回旋线三种。四级 公路平面线形要素有直线、 圆曲线两种。
直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形时，为弥 补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并 注意下述问题：
⑴． 长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导
致高速度 ⑵． 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的
直线得到一些缓和
⑶．两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种 或设置一定建筑物、 雕塑、广告牌等措施，以改善单 调的景观。
道路平面设计之道路平面线形
2 h
l
y
=
l3 6R lh
−
l7 336 ⋅ R 3lh3
l ―回旋线上任一点到 曲线起点的曲线长度
R―主曲线半径 lh ―缓和曲线长度
坐标原点在ZH、HZ
（4）在圆曲线上任意点的坐标公式
ϕm
=
αm
+
β0
=
90
π
⋅ ( 2lm + lh R
)
x = q + R ⋅sin ϕm
y = ΔR + R(1− cosϕm )
三. 缓和曲线
2、缓和曲线的选择
（1）缓和曲线轨迹特点：由直线驶入圆曲线 转弯时，其轨迹上的任一点的曲率半径与其行 程l（自转弯开始点算起）成反比，此轨迹方程 为回旋曲线方程。因此我国《标准》规定缓和 曲线采用回旋曲线。
三. 缓和曲线
（2）缓和曲线的一般方程式：
ρ ⋅l = C
(2-26)
为了设计方便，使量纲一致，故令A2=C，则
一. 直 线
断背曲线：互相通视的同向曲线间若插以短直 线，容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲 线的错觉，当直线过短时甚至把两个曲线看成是 一个曲线，这种线形破坏了线形的连续性，且容 易造成驾驶操作的失误，通常称为断背曲线。
设计中应尽量避免。
一. 直 线
断背曲线
X 直线的计算
一. 直 线
不设超高最小半径（m） 5500 4000 2500 1500 600 350 150
二. 圆曲线
3、平曲线长度（curve radius）
（1）平曲线最小长度规定
① 从驾驶员操纵方便、行车舒适性以及视觉要求来 看，应对平曲线长度加以限制。
道路平面线型要素的研究及应用
道路平面线型要素的研究及应用发布时间：2023-02-28T01:28:05.510Z 来源：《工程建设标准化》2022年10月第19期作者：李泽辉[导读] 通过直线、圆曲线及缓和曲线的分析，并提出了高等级道路平面线形设计中应遵循的原则及要求对于道路超高设置，最后通过实例来进行平面线型设计的应用李泽辉湖北建科国际工程有限公司广东珠海 519000摘要：通过直线、圆曲线及缓和曲线的分析，并提出了高等级道路平面线形设计中应遵循的原则及要求对于道路超高设置，最后通过实例来进行平面线型设计的应用。
关键词：道路平面、短直线、圆曲线、长度比例1平面线型要素组成道路平面线型基本上是由直线、圆曲线和缓和曲线（规范中亦称之为回旋线）三种基本线形要素组合而成。
直线是最简单且直接的的线型要素，但从道路的起点到终点之间大多数情况不能且不适宜用一条直线将其连接起来，由于受地形、现状实际情况等因素的制约，路线在平面上多会出现很多的曲折；为了保证行车的安全性和稳定性，在转弯处需要用圆曲线加以过渡。
如果圆曲线半径较小，还要进行曲率过渡，即加设缓和曲线。
三要素是道路平面线型基本组成，在道路上各要素所占比例难以量化规定，但只要各组成要素采用合理、组合恰当，均可以得到较为理想的平面线型。
2直线2.1最大直线长度规范中长直线主要应用于较为开阔平坦的线型设计中。
采用一些较长的直线是可行的，但要避免过长的直线，以减少驾驶中的枯燥感、单调感和增加不安全的因素。
国外规定中如法国规定长直线应用至少5000m的大半径曲线代替。
我国的现行规范对此未作明确的规定，但实际设计过程中通常参照德国规范要求的最大直线长度以20倍设计速度的值控制，即80km/h的设计速度,直线长度最大可用到1600m。
根据实践经验,采用是小偏角平曲线情况下，应严格控制好平曲线及直线长度。
2.2平曲线间最小直线长度两平曲线间的直线长度取值要适宜。
现行规范规定“对于设计速度大于或等于60km/h的道路，同向平曲线之间的最小直线长度（以米计）以不小于设计速度（km/h）的6倍为宜；反向平曲线之间的最小直线长度（以米计）以不小于设计速度（km/h）的2倍为宜”。
城市道路平面设计
• 最大直线长度的量化还是一个需要研究的课 题，目前各国有不同的处理方法，德国和日 本规定20V，美国为180s的行程。
• 最大直线长度不必太拘泥，最小长度应该保 证。
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描述直线的指标
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描述直线的指标
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圆曲线
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（1）平曲线要素 pp203
E
圆曲线的四要素及其计算公式
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加宽表达（平面图或道路分块图）
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思考题
1.什么是平面曲线三要素？ 2.直线道路最小长度有什么规定？ 3.圆曲线的半径如何确定？ 4.圆曲线最小半径由哪几类？
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道路平面线形由直线、圆曲线和缓和曲线三种 组合而成，“平面线形三要素”。
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5
直线
直线适用于地形平坦、视线目标无障碍处。在 平原区，直线作为主要线形要素是适宜的。
直线路段能提供较好的超车条件。 但直线过长、景色单调，往往会出现过高的车
速或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生事故。
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8
描述直线的指标
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超高过渡方式——无中央带
① 绕内边缘旋转 先将外侧车道绕中线旋转，当达到与内侧车道构 成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车 道边缘旋转，直至达到超高横坡值为止。
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各种旋转方式的适用性
绕内边缘线旋转，由于行车道内侧不降低，有利于路基纵 向排水，一般新建公路多用此方式。绕中心线旋转可保持 中线标高不变，且在超高坡度一定的情况下，外侧边缘的 抬高值较小，多用于旧路改建工程。
《公路平面设计》PPT课件
a
50
一般最小平曲线半径
式中：R—— 一般最小半径，m； ib—— 路拱超高横坡度； ——一般最小半径所对应的横向力系数。
a
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3．不设超高的最小半径 定义：指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车 沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力足 以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路面 ， 不设超高。
a
27
A.当Ｖ≥60km/h时，直线≥６Ｖ（以km/h计）为宜 B.当Ｖ≤40km/h时，可参照上述规定执行
a
28
②反向曲线间的直线最小长度
两反向曲线间夹有直线段时，由于两弯道转弯方 向相反，考虑其超高和加宽缓和的需要以及驾驶人员 的操作方便，其间的直线最小长度应予以限制。《公
路路线设计规范》规定，当计算行车速度≥60km/h时， 反向曲线间直线最小长度（以m计）以不小于行车速 度 （ 以 km/h 计 ） 的 2 倍 为 宜 ； 当 计 算 行 车 速 度 ≤40km/h时，可参照上述规定执行。特别困难的山岭 区三、四级公路设置超高时，中间直线长度不得小于 15m。若二反向曲线已设缓和曲线，在受到条件限制 的地点也可将二反向曲线首尾相连，但被连接的二缓 和曲线和圆曲线应满足一定的技术条件。
略感曲线存在，尚平稳；
0.20
已感到曲线存在，稍感到不平稳；
0.35
感到有曲线存在，已感到不平稳；
0.40
转弯时已非常不稳定，站立不住有倾倒的危险；
运营经济性：
0.10 ～0.15 轮胎磨耗及燃料消耗增加较小。
aபைடு நூலகம்
47
二、最小半径的计算
《标准》根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规 定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个最 小半径。
公路曲线要素
纵断面线形应与平面线形相协调，避免出现不良的线形组合，如长直线接小半径平曲线、 长下坡接小半径平曲线等。
平纵组合线形设计原则
保持线形连续、顺畅
平纵组合线形应连续、顺畅， 避免出现突变和不良组合。
保证视距良好
平纵组合线形应保证视距良好 ，避免出现视距不足的情况。
满足安全要求
直线段在平面设计中的应用
道路走向控制
直线段可用于控制道路的走向， 使道路在平面上呈现出合理的形
态。
地形适应
通过灵活运用直线段，可以适应不 同的地形条件，减少工程量并降低 建设成本。
交通组织优化
在平面设计中，直线段可用于优化 交通组织，如设置合适的交叉口位 置、提供足够的视距等。
03
CATALOGUE
根据地形条件确定
在地形条件复杂地区，缓和曲线长度可适当增 加，以减小工程难度和造价。
根据设计速度确定
设计速度越高，缓和曲线长度越长，以保证行车平稳和舒适。
缓和曲线在平面设计中的应用
与直线连接
在直线与圆曲线之间设置缓和曲线，使线形更加流畅，提高行车 安全性。
与圆曲线连接
在两个同向或反向的圆曲线之间设置缓和曲线，实现曲率的平滑过 渡，减小行车冲击。
公路曲线要素
目录
• 曲线要素基本概念 • 直线段要素 • 圆曲线要素 • 缓和曲线要素 • 竖曲线要素 • 曲线要素组合与优化
01
CATALOGUE
曲线要素基本概念
定义与分类
定义
公路曲线要素是指构成公路平面 线形和纵断面线形的各种要素， 包括直线、圆曲线、缓和曲线、 竖曲线等。
分类
根据公路设计的需求，曲线要素 可分为平面曲线要素和纵断面曲 线要素两大类。
公路平面设计
一、概述
公路是一条由平面、纵断面、横断面组 成的三维空间带状构造物。
路线的平面
一、概述
1、平面线形设计的基本要求
（1）汽车行驶轨迹 公路是供汽车行驶的，在路线的平面设计中，主要考察
汽车的行驶轨迹。只有当平面线形与这个轨迹相符合或相 接近时，才能保证行车的顺畅、舒适和安全。 （2）平面线形要素
平面线形要素是由直线、圆曲线和缓和曲线构成的， 通常称之为“平面线形三要素”。直线是曲率为零的线形； 圆曲线是曲率为常数的线形；缓和曲线是曲率逐渐变化的 线形，三要素是公路平面线形最基本的组成。
（2）专业工程勘察收费标准分别适用于煤炭、水利水电、 电力、长输管道、铁路、公路、通信、海洋工程等工程勘 察的收费。专业工程勘察中的一些项目可以执行通用工程 勘察收费标准。
地下工程概预算
13
第三节 工程量计算方法
3．通用工程勘察收费采取实物工作量定额计费方法 计算，由实物工作收费和技术工作收费两部分组成。
专业工程勘察收费方法和标准，《标准》在煤炭、水 利水电、电力、长输管道、铁路、公路、通信、海洋工程 等章节中分别规定。
地下工程概预算
14
第三节 工程量计算方法
4．通用工程勘察收费按照下列公式计算
（1）工程勘察收费＝工程勘察收费基准价×（1土浮动幅度 值）
（2）工程勘察收费基准价＝工程勘察实物工作收费＋工程 勘察技术工作收费
以下取两位；吨以下取三位；千克、件取整数。
地下工程概预算
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第三节 工程量计算方法
3．计算工程量时，应依施工图纸顺序，分部、分项， 依次计算，并尽可能采用计算表格及计算机计算，简化计 算过程。
地下工程概预算
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第三节 工程量计算方法
道路路线平面设计PPT课件
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4.1.3.2 超高构成
从直线上的不设超高过渡到圆曲线上的全超高，有两种构成方式， 即绕未加宽前的路面内边缘旋转和绕线路中心线旋转。如图4-7。
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34
4.1.3.3 超高缓和段 从直线上的路拱双坡横断面变为曲线段的具有全超高的单坡横
断面的渐变过程，这一变化段称为超高缓和段（见图4-6）。
但是，当ib很大时，行车速度低于设计速度或因故停车时，汽车 由于重力作用，会有向路面内侧下滑的倾向，特别是当冬季路面冰 冻或雨季路面泥泞湿就更危险。因此，ib的容许值应依据道路所在 地区的气候条件、地形等因素来决定。
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24
为了保证低速车在恶劣的气候条件下能安全行驶不致有下滑的危 险性，则超高的最大容许值ib必须满足以下条件。即
0.18
0.16
0.14
美国
0.12
日本
0.10
德国
0 20 40 60 80 100 120 140 v/(km/h)
图4-5设计车速与横向力系数关系
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23
（2）最大超高率
汽车以一定的设计速度在曲线上行驶的稳定性是由路面超高横 坡度和路面与轮胎之间横向附着力共同保证的。若取得较大的向心 力来平衡离心力，就需较大的超高度ib，以保证行车的稳定性。
127( ib)
式中：v—计算行车速度，km/h； —横向力系数； ib—路面超高横坡度，%。
在指定的设计车速下，极限最小半径Rmin决定于可以容许的最大 横向系数 ma和x 该曲线的最大超高度 ib max
最小半径
V2
Rmin12(7maxibma)x
.
18
对于 和 max 做ib m如ax 下讨论：
二级公路平面设计
二级公路平面设计公路平面设计是公路工程技术中的重要环节之一，其设计的质量直接影响着公路的通行安全和舒适性。
在二级公路平面设计中，需要考虑道路线型、横断面、坡度、平曲率半径、超高等因素，充分满足交通需求和安全要求。
本文将从上述几个方面对二级公路平面设计进行详细阐述，以期为相关从业人员提供一定的参考和借鉴。
一、道路线型设计在二级公路平面设计中，道路线型是非常关键的一部分。
道路线型设计的目的是保证车辆行驶的舒适性和安全性，减少转弯和变道时的急转弯和突变现象。
常用的道路线型设计包括直线、圆曲线、缓和曲线和螺旋曲线等。
1.直线道路：直线道路是道路的基本构成形态，其设计要尽可能减少弯曲，使车辆能够直线行驶。
在设计直线道路时，需要考虑水平、垂直曲线段的长度、超高等因素，确保车辆行驶的平稳和舒适。
2.圆曲线道路：圆曲线道路是指在水平方向上的曲线，其半径一般在100m以上。
圆曲线道路的设计可以使车辆在转弯时减少急速转弯的危险，提高行车的安全性和舒适性。
3.缓和曲线道路：缓和曲线是介于直线和圆曲线之间的过渡曲线，可以在车辆转弯时减少过度变化，减少车辆驾驶人员的疲劳程度。
4.螺旋曲线道路：螺旋曲线道路是一种在水平方向上渐进性转弯，其设计可以适用于山区和山地地形，减少车辆在山区道路上的急转弯和陡坡坡道。
以上是常用的道路线型设计，在具体的二级公路平面设计中，需要根据实际情况选择适合的线型形式，以确保车辆行驶安全和舒适。
二、横断面设计横断面设计是指公路在垂直方向上的设计，包括路肩、路堤、路基等部分。
横断面设计的目的是确保路面排水顺畅，保证道路的平整性和舒适性。
常用的横断面设计包括单侧边坡、双侧边坡和护坡等。
1.单侧边坡设计：单侧边坡设计是指在公路一侧设置边坡，另一侧为自然地形或护坡，适用于地形平缓或沿途为悬崖峭壁的道路。
2.双侧边坡设计：双侧边坡设计是指在公路两侧均设置有边坡，适用于地形不平，需要保证路基在牢靠的情况下进行设计。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
缓和曲线的指标（2） ——缓和曲线最小长度
缓和曲线最小长度应满足三方面要求：曲率逐 渐变化，乘客感觉舒适；行车时间不宜太短； 超高过渡宜平缓 。
二、平曲线计算
圆曲线计算（1） —— 曲线要素计算
圆曲线计算（2） —— 主点桩号计算
例题：某单圆曲线，交点桩号为k1＋600，转 角α为300，若该曲线外半径取400米，试进行 曲线要素和主点桩号计算。
平面基本线形
平面线形：道路中心线在平面上的投影线。
直线：曲率K=0
圆曲线：曲率K=常数
缓和曲线：曲率K=变数； 道路平面线形由直线、圆曲线和缓和曲线三种组合而成， “平面线形三要素”。
直线
直线适用于地形平坦、视线目标无障碍处。 在平原区，直线作为主要线形要素是适宜的。直 线有测设简单、前进方向明确、路线短捷等优点， 直线路段能提供较好的超车条件。
但直线过长、街道景色单调，往往会出现过 高的车速或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生事故。
描述直线的指标
① 最大直线长度 最大直线长度的量化还是一个 需要研究的课题，目前各国有不同的处理方法， 德国和日本规定20V(单位为米，V为计算行车速 度，用公里/小时为单位)，美国为180s的行程。 最大直线长度不必太拘泥，最小长度应该保证。
二、缓和曲线长度的计算
（一）按离心加速度变化率计算（舒适性）
Ls=0.036V3/R
（二）按行车时间不宜太短（3s） Ls≥Vt/3.6=0.83V （三）超高过渡应平缓 L=R/9~R
设计道路时，应符合规范中规定的缓和曲线最小长度。
平面线形，过去多采用长直线、短曲线的形式， 一般是首先设置直线，然后用曲线连接。 随着车速的提高及交通量的增长，对于高等级道 路已趋于以曲线为主的设计，即结合地形拟定曲 线，再连以缓和曲线或直线的方法，使路线在满 足行车动力要求的条件和视觉舒顺前提下，增加 了结合地形设置线形的自由，使线形的经济效益 较为显著，并保证行车的高速和安全。
平面设计直线、圆曲线
教学内容摘要：1.掌握直线在公路设计中的运用；2.理解圆曲线半径的确定，掌握圆曲线在公路设计中的运用。
重点：1、直线的运用；2、圆曲线的运用难点：直线、圆曲线的运用平面设计——公路在水平面上的投影构成路线的平面线形，其线形设计即平面设计；纵断面设计——沿公路中心线竖直剖切并展开构成纵断面线形，其线形设计即纵断面设计；横断面设计——公路中心线上任意点的法向切面构成横断面线形，其线形设计即横断面设计。
对公路平面线形来说：可分解为直线、圆曲线、缓和曲线。
因此对公路平面线形的研究，实际上是对直线、圆曲线、缓和曲线这三要素的研究。
第二节直线一、直线的线形特征直线的线形特征主要有：1．以最短的距离连接两目的地，具有路线短捷、缩短里程和行车方向明确的特点。
直线具有视距良好、行车快速、易于排水等特点。
2．已知两点就可以确定一条直线，因而直线线形简单，容易测设。
3．从行车的安全和线形美观来看，过长的直线，线性呆板，行车单调，安全性较差。
4．直线难以与地形及周围环境相协调。
采用过长的直线会破坏自然景观，并易造成大挖大填，工程的经济性也较差。
5．直线型公路给人以简捷、直达、刚劲的良好印象，在美学上有其自身的视觉特点。
二、直线长度限制一、直线最大长度由于长直线的安全性差，因此在运用直线线形并确定其长度时，必须持谨慎态度。
其总的原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长直线时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。
二、直线的最小长度1．同向曲线间的直线最小长度同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面的线形。
同向曲线间直线长度就是指前一曲线的终点至后一曲线的起点之间的长度。
《规范》规定，当设计速度≥60km/h时，同向曲线间直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的6倍为宜，当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行。
2．反向曲线间的直线最小长度反向曲线是指两个转向相反的相邻曲线间以直线形成的平面的线形。
第2章 道路平面设计_线形
(三)圆曲线半径的确定
④应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲 线线形；
⑤应同纵面线形相配合，应避免小半径曲线与陡坡相重 叠；
⑥每个弯道半径值的确定，应根据实地的地形、地物、 地质、人工构造物及其它条件的要求，用外距、切线长、 曲线长、曲线上任意点线位、合成纵坡等控制条件反算， 并结合标准综合确定。
的。
(二)设计标准
1.缓和曲线最小长度
(五)圆曲线里程桩的详细设置
(3) 坐标法 。
四 、 缓 和 曲 线
(一) 概述
1.缓和曲线的线形特征 缓和曲线是指在直线与圆曲线之间或者半
径相差较大的两个转向相同圆曲线之间设置 的一种曲率连续变化的曲线。从满足行车要 求来看，缓和曲线具有如下线形特征： 1) 符合行车轨迹 2)线形内部协调、美观 3) 外部协调、经济 4) 测设复杂 5)缓和曲线具有相似性
第二节 道路平面线形
一、路线平面线形的基本概念
二、直线 三、圆曲线 四、缓和曲线
一、路线平面线形的基本概念
1、路线 路线是指道路的中线（弯道上不考虑加宽的影响）
2、路线的平面 道路中线在水平面的投影
3、路线的纵断面 用一个曲面，沿着中线纵向剖切，再展开成的平面
4、道路的横断面 中线各点的法向剖切面
100
80
60
40
30
20
µ 0.05
0.05
0.06
0.06
0.06
0.05
0.05
i 0.06
0.06
0.07
0.08
0.07
0.06
0.06
2)圆曲线最大半径
《公路路线设计规范》规定，圆曲线最大半径
以不超过10000m为宜。
道路平面线形设计
Ch3 道路平面线形设计【本章主要内容】§3-1 平面线形概述§3-2 直线§3-3 圆曲线§3-4 缓和曲线（3h)§3-5 平面线形的组合与衔接§3-6 行车视距§3-7 道路平面设计成果【本章学习要求】掌握平面线型的基本组成要素:直线、圆曲线、缓和曲线的设计标准、影响因素及确定方法、要素计算；行车视距的种类及保证；平面设计的设计成果；了解平面线型的组合设计。
本章重点：缓和曲线设计与计算、平面设计注意事项，难点：缓和曲线。
§3-1 道路平面线形概述基本要求：掌握平面线形的概念，平面线形三要素，了解汽车行驶轨迹对道路线形的要求。
重点：平面线形的概念。
难点：平面线形三要素。
1 平面线形的概念平面线形—道路中线在平面上的水平投影，反映道路的走向。
2 平面线形三要素2．1 汽车行驶轨迹大量的观测和研究表明，行驶中的汽车，其导向抡旋转面与车身纵轴之间的关系对应的行驶轨迹为：1) 角度为0时，汽车的行驶轨迹为直线；2) 角度不变时，汽车的行驶轨迹为圆曲线；3) 角度匀速变化时，汽车的行驶轨迹为缓和曲线。
行驶中的汽车，其轨迹在几何性质上有以下特征：1)轨迹是连续和圆滑的；2)曲率是连续的；3)曲率的变化是连续的。
直线一圆曲线一直线符合第（1）条规律直一缓一圆一缓一直符合第（1）、（2）条规律整条高次抛物线可能符合全部规律，但计算困难，测设麻烦。
2.2平面线形要素直线、圆曲线、缓和曲线称为平面线形的三要素。
§3-2 直线基本要求：了解直线的使用特点和适用条件；掌握直线的设计标准及计算。
重点：直线的设计标准。
难点：路线方位角、转角的计算。
1 直线的特点1.1 以最短的矩离连接两目的地；1.2 线形简单，容易测绘；1.3 长直线，行车安全性差；1.4 山区、丘陵区难与地形与周围环境协调。
2 设计标准2.1直线最大长度1）限制理由2）直线最大长度：20V。
道路平面设计线形PPT课件
6 精品课件
二、直线
➢ (一)直线的特点： 1、优点 (1)两点之间以直线为最短，一般在定线时，只要地势平
坦，无大的地物障碍，定线人员都首先考虑使用直线 通过，
1.571D
7 精品课件
二、直线
➢ (一)直线的特点： 1、优点 (2)笔直的道路给人以短捷、直达的良好印象，
无视距障碍
8 精品课件
2 精品课件
5、平面线形要素
3 精品课件
4 精品课件
5 精品课件
5、平面线形要素
行驶中的汽车其导向轮旋转面与车身纵轴之间 有三种关系，即： 角度为零——曲率为零的线形：直线 角度为常数——曲率为常数的线形：圆曲线 角度为变数——曲率为变数的线形：缓和曲线
道路平面线形正是由上述三种线形，即直线、 圆曲线和缓和曲线构成，称之为“平面线
2、圆曲线的缺点： ①.路线较直线长 ②.行车受力复杂 ③.视距受阻 ④.驾驶劳动强度大 ⑤.测设、施工等工作量大、计算复杂
16 精品课件
（二）设计标准 1、圆曲线半径
X G
V2 127R
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(1)车的横向倾覆稳定性 (2)行车的滑动稳定性 (3)乘客舒适性 (4)运营经济性
精品课件
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X
17
1)圆曲线最小半径
0.15
0.16
i
8%
8%
8%
8%
8%
8%
8%
一般最小半径μ、I 的取值表
设计车速 120
100
80
60
40
30
20
µ 0.05
0.05
0.06
0.06
0.06
0.05
0.05
1直线与圆曲线
（第1讲）
教学内容： 教学内容： 1. 道路平面线形概述 2. 直线线形的应用与指标 3. 圆曲线线形与半径指标 重点解决的问题： 重点解决的问题： 如何确定圆曲线的最小半径？ 如何确定圆曲线的最小半径？ 怎样合理运用圆曲线半径指标？ 怎样合理运用圆曲线半径指标？
第3 章
1. 基本概念
（1）直线的最大长度（《标准》未明确规定） 直线的最大长度（ 标准》未明确规定） 直线的长度不宜过长。受地形条件或其他特殊情况限制而采用长直线时， 直线的长度不宜过长 。受地形条件或其他特殊情况限制而采用长直线时， 应结合沿线具体情况采取相应的技术措施。 不超过20V） 应结合沿线具体情况采取相应的技术措施。（不超过 ） （2）直线的最小长度 两圆曲线间以直线径相连接时，直线的长度不宜过短。 两圆曲线间以直线径相连接时，直线的长度不宜过短。 ①设计速度大于或等于60km／h时， 设计速度大于或等于 ／ 时 同向圆曲线间以不小于设计速度的6倍为宜（ ） 以 计 同向圆曲线间以不小于设计速度的 倍为宜（6V）；(以m计) 倍为宜 反向圆曲线间以不小于设计速度的2倍为宜（ ） 反向圆曲线间以不小于设计速度的 倍为宜（2V）。 倍为宜 ②设计速度小于或等于40km/h时，可参照上述规定执行。 设计速度小于或等于 时 可参照上述规定执行。
ib min = i1
2.圆曲线最小半径的计算 圆曲线最小半径的计算 圆曲线 标准》 《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又顺适的 行驶的条件而确定的。 行驶的条件而确定的。 极限最小半径的计算 （1）极限最小半径的计算 极限最小半径是指各级公路对按设计速度行驶的车辆， 极限最小半径是指各级公路对按设计速度行驶的车辆，能保证其安全行 车的最小允许半径。 车的最小允许半径。
道路平面设计
路线弯曲过多,造成行车条件恶化;
• ３)路线穿越城镇居民区时,要做到靠城不进城,利民不扰民;
• ４)平原区河渠湖泊较多,桥涵工程量大,路线在跨越水道时,无论在平
面还是纵断面上都要尽可能不破坏路线的平顺性.
• (２)山岭区选线.山岭地区,山高谷低,地形较为复杂,同时,地质、气候、
• 与上述三种状态对应的行驶轨迹线为:曲率为零的线形———直线;曲
率为常数的线形———圆曲线;曲率为变数的线形———缓和曲线.因
此,构成道路平面线形的主要组成要素是直线、圆曲线和缓和曲线,如
图１-１所示.
• 平面线形各要素的选择应根据道路等级、设计速度,充分考虑沿线自
然环境和社会环境,做到该直则直,该曲则曲,设计的平、纵面线形舒顺
.
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１.１
道路平面线形与定线
• «公路路线设计规范»(JTGD２０—２００６)(以下简称«设计规范»)
规定直线的最大长度应有所限制.当采用长的直线线形时,为弥补景观
单调的缺陷,应结合沿线具体情况采取相应的技术措施.
• ２)直线的最小长度.直线也不能过短,考虑到线形的连续和驾驶的方便
• ①垭口选择.垭口是决定越岭线方案的重要控制点,在符合路线总方向
的前提下,应综合地质气候、地形等条件,从可能通过的垭口中,选择标
高较低和两侧利于展线的垭口;对于垭口虽高但山体薄窄的分水岭,采用过岭隧道方案有可能成为最合适的 Nhomakorabea岭方案.
• ②过岭标高.过岭标高应结合路线等级、地质情况、两侧山坡展线方
案和过岭方式等因素,经过技术经济比较后选定,通常高等级公路采用
• (４)进行沿线桥梁、道口、交叉口和广场的平面布置,道路绿化和照明
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纸上定线
最大长度
直
线
最小长度
同向：6V 反向：2V 特殊：三、四级公路上，两相邻反向曲线无超高、 无加宽时，可径相衔接；无超高有加宽时，中间应 没有长度不小于10m的加宽缓和段。工程特殊因难 的山岭重丘区，三、四公路设置超高时，中间直线 长度不得小于15m。 回头：在二、三、四级公路上应分别不小于200m、 150m和100m。
圆曲线
极限最小
圆
曲
一般最小
线
不缺设点超高最小
缓和曲线
缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与 小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线 形，是道路平面线形要素之一。它的主要特征是曲率 均匀变化。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
《公路平面设计》
——直线、圆曲线、缓和曲线
直线
优点
直线是平面线形设计的基本要素之一，具有距
直 线
离短、易布设等特点，在公路中使用最为广泛。两 点之间以直线为最短，给人以短捷、直达的良好印 象，加之汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，
驾驶操作简易。
缺点
直线线形缺乏灵活性，大多难于与地形、地物 相协调；强定直线，往往造成工程量大，破坏自然 条件。过长的直线易使驾驶人员感到单调、疲倦， 难以目测车间距离，易于产生尽快驶出直线的急路 躁情绪。长直线还容易导致致高速行驶，危及交通 安全。