最全的高中物理电场线等势面图像

静电场模型
一、夯实基础知识
1、深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。

(1)库仑定律:真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

即：
2
21r q kq F =
其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/c 2
成立条件:①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。

即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。

（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r ）。

(2)电荷守恒定律:系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。

2、深刻理解电场的力性质。

电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。

电场强度E 是描述电场的力的性质的物理量。

⑴定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。

q
F
E
=
这是电场强度的定义式，适用于任何电场。

其中的q 为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。

电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。

⑵点电荷周围的场强公式是：2
r kQ
E =
，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场源电荷。

⑶匀强电场的场强公式是：d
U
E =，其中d 是沿电场线方向上的距离。

3、深刻理解电场的能性质。

（1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。

○
1电势定义为φ=q
E
，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具
有的电势能越大，该点电势越高 。

○
2电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。

○
3当存在几个“场源”时，某处合电场的电势为各“场源”在此处电场的电势的代数和 。

○4电势差，A 、B 间电势差U AB =ΦA -ΦB ;B 、A 间电势差U BA =ΦB -ΦA ，显然U AB =-U BA ，电势差的值与零电势的选取无关。

(2)电势能：电荷在电场中由电荷和电场的相对位置所决定的能，它具有相对性，即电势能的零点选取具有任意性；系统性，即电势能是电荷与电场所共有。

○
1电势能可用E =qФ计算。

○2由于电荷有正、负、电势也有正、负(分别表示高于和低于零电势)，故用E=q Ф计算电势能时，需带符号运算。

(3)电场线的特点：
○
1始于正电荷(或无穷远)，终于负电荷(或无穷远)； ○
2不相交，不闭合；
(4)电场线、场强、电势、等势面的相互关系。

○1电场线与场强的关系；电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每一点的切线方向 表示该点的场强方向。

○
2电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势越来越低； ○
3电场线与等势面的关系：电场线越密的地方等差等势面也越密，电场线与通过该处的 等势面垂直； ○
4场强与电势无直接关系：场强大(或小)的地方电势不一定大(或小)，零电势可由人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定；
○
5场强与等势面的关系：场强方向与通过该处的等势面垂直且由高电势指向低电势，等差等势面越密的地方表示场强越大。

4.掌握电场力做功计算方法
（1）电场力做功与电荷电势能的变化的关系。

电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加，电 势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。

（2）电场力做功的特点
电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值 也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功，与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差 有关，这与重力做功十分相似。

（3）计算方法
○
1由功的定义式W=F ·s 来计算，但在中学阶段，限于数学基础，要求式中F 为恒力才行，所以，这个方法有局限性，仅在匀强电场中使用。

○
2用结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=-电E ∆，已知电荷电势能的值时求电场力的功比较方便。

○
3用W=qU AB 来计算，此时，一般又有两个方案：一是严格带符号运算，q 和U AB 均考虚正和负，所得W 的正、负直接表明电场力做功的正、负；二是只取绝对值进行计算 ，所得W 只是功的数值，至于做正功还是负功?可用力学知识判定。

5.深刻理解电场中导体静电平衡条件。

把导体放入电场时，导体的电荷将出现重新分布，当感应电荷产生的附加场强E 附和原场强E 原在导体内部叠加为零时，自由电子停止定向移动，导体处于静电平衡状态。

孤立的带电体和处于电场中的感应导体，处于静电平衡时，其特征：
(1)导体内部场强处处为零，没有电场线(叠加后的)；(2)整个导体是等势体，导体表面是等势面；(3)导体外部电场线与导体表面垂直，表面场强不一定为零；(4)对孤立导体，净电荷分布在外表面。

处理静电平衡问题的方法： (1)直接用静电平衡的特征进行分析； (2)画出电场中电场线，进而分析电荷
在电场力作用下移动情况。

注意两点：(1)用导线接地或用手触摸导体可把导体和地球看成一个大导体。

(2)一般取无穷远和地球的电势为零。

6.深刻理解电容器电容概念
电容器的电容C=Q/U=△Q/△U,此式为定义式，适用于任何电容器。

平行板电容器的电容的决定式为
C=
kd
S πε4.对平行板电容器有关的Q 、E 、U 、C 的讨论要熟记两种情况：(1)若两极保持与电源相连，则两极板间
电压U 不变；(2)若充电后断开电源，则带电量Q 不变。

7. 带电粒子在电场中的运动
当电荷量为q 、质量为m 、初速度为v 0的带电粒子经电压U 加速后，速度变为v t ，由动能定理得：qU ＝1
2m v t 2
－1
2
m v 02．若v 0＝0，则有v t ＝2qU
m
，这个关系式对任意静电场都是适用的．对于带电粒子在电场中的加速问题，应突出动能定理的应用． (2)．带电粒子在匀强电场中的偏转
A:qU 1＝1
2
m v 12设两平行金属板间的电压为U 2，板间距离为d ，板长为L ．
B;带电粒子进入两板间后
粒子在垂直于电场的方向上做匀速直线运动，有： v x ＝v 1，L ＝v 1t
粒子在平行于电场的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有：
v y ＝at ，y ＝12at 2，a ＝qE m ＝qU 2
md
．
C:带电粒子离开极板时
侧移距离y ＝12at 2＝qU 2L 22md v 12＝U 2L 2
4dU 1
轨迹方程为：y ＝U 2x 2
4dU 1
(与m 、q 无关)
偏转角度φ的正切值tan φ＝at v 1＝qU 2L md v 12＝U 2L
2dU 1
若在偏转极板右侧D 距离处有一竖立的屏，在求电子射到屏上的侧移距离时有一个很有用的推论，即：所有离开偏转电场的运动电荷好像都是从极板的中心沿中心与射出点的连线射出的．这样很容易得到电荷在屏上的侧移距离y ′＝(D ＋L
2)tan φ．
结论：
①不论带电粒子的m 、q 如何，在同一电场中由静止加速后，再进入同一偏转电场，它们飞出时的侧移和偏转角是相同的(即它们的运动轨迹相同)
②出场速度的反向延长线跟入射速度相交于O 点，粒子好象从中心点射出一样 (即2
L
tan y b ==
α)
8.电场中电势电场强度随位移的变化
等量同种正电荷等量异种电荷
两电荷连线上
连线中垂线上
x
x
y y
由+4q和－q两电荷组成了电荷系统，其电场线分布如图所示，图中的N点被称为中性点，没有任何电场线可以到达或始于这个点，P、Q是同一条电场线上的两点
注：张怀华绘
二.典型题型
1.库仑力作用下的电荷平衡问题
2.电场强度的叠加问题（静电平衡中电场强度计算，对称补偿微元思想）
3.电势高低，电势能大小的比较
4.电势差与等势面的关系(二级结论，画等势面)
5.电场线与等势面与带电粒子的轨迹问题
6.E-X 图像，φ-x 图像
7.电场力做功的计算问题
8.平行板电容器的动态分析
9.带电粒子在电场中的运动。