模型组合讲解等效场模型
等效场
一、电场+重力场：存在于同一环境场进行合成。
为什么不把磁场加进来？因为这两种场都是保守力 场（恒力），而洛伦兹力是个变力。
例：如下图，小球在电场力和重力作用下平衡，与 竖直方向夹角为θ，现在将小球拉开角度α，使得 小球运动到竖直位置时速度为零，则α=？
分析：传统做法是：利用能量守恒来做。
传统方法：用二斜抛做法。
(2017沈阳育才高三二模)一带正电的小球向右水平 抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左， 不计空气阻力，则小球
A．做直线运动 B．做曲线运动 C．速率先减小后增大， D．速率先增大后减小
再讨论：竖直圆分为绳模型和杆模型。现在如果还 想继续使用这些结论，必须在前面加上等效二字。
（2017衡水中学模拟题）如图所示，水平向左的匀 强电场中，用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球， 小球质量为m，带电量为＋q，将小球拉至竖直位 置最低位置A点处无初速释放，小球将向左摆动， 细线向左偏离竖直方向的最大角度θ＝74°。
下面用等效场做法：
那么就把重力或电场力都撤掉，取而代之的是一个 恒定的等效重力，那么就可以把所有在重力环境中 的公式，定理应用在新场中。（类比：狭义相对论, 在任何参照系中，光速不变，物理定律仍适用）
拓展：竖直圆，可以找到等效最低点和等效最高点。 问题是：可以找到圆上六个特殊位置的点。
再拓展：若再在刚才环境场的基础上再叠加一个垂 直纸面向里的磁场，以上结论还是不变，因为洛伦 兹力不做功，而且洛伦兹力始终指向圆心。
⑴求电场强度的大小E； ⑵求小球向左摆动的过程中，对细线拉力的最大值；
⑶若从A点处释放小球时，给小球一个水平向左的 初速度v0，则为保证小球在运动过程中，细线不会 松弛，v0的大小应满足什么条件？
物理模型.整理(电场)1
= E⋅d
= E⋅d
只适用于
电场的计算⑵ 电场的计算⑵式中的 d 的含义是
点沿电场线方向上的距离， 点沿电场线方向上的距离，或两
在等势面间距。由此可以知道： 在等势面间距。由此可以知道： 间距
强度的方向是电势降落最快的方
平衡条件:在共点力作用下物体的平衡 条件是合力 F 合=0. 可以是只在电力作用下平衡。 可以是在电力和重力作用下平衡。 也可以是在电力，重力与其他力作用下 平衡
场强方向处处相同， 场强大小处处相等 场强方向处处相同， 的区域称之为匀强电场。 的区域称之为匀强电场。 匀强电场中的电场线是等距的平行线。 匀强电场中的电场线是等距的平行线。 电场线是等距的平行线 平行正对的两金属板带等量异种电荷 在两板之间除边缘外的电场就是匀 后， 强电场。 强电场。
1.匀强电场中电势差 U 和电场强 1.匀强电场中电势差 匀强 的关系式为： 的关系式为： U 2. 说明 ⑴ U
电场强度 描述电场的力的 性质
电势 描述电场的能的性 质
电势差 描述电场的做功的本 领
电势能
描述电荷在电场中
做功的本
E = F /q
矢量： 方向为放在 矢量： 电场中的正电荷
ϕ = EP q
标量，有正负， 标量，有正负，正负 只表示大小
U AB = W AB
q
EP = ϕ
标量，有正负， 标量，有正负，正负只 表示电势的高低
负，负负的 负负
由电荷量与该点电
与参考点选
场强为零， 场强为零，电势能
电势为零，电势 电势为零，电势能
= E ⋅d
间沿场强方向上的距离）； 电势沿着场强方向降低最快； ）；电势沿着场强方向降低最快 （ d 为 AB 间沿场强方向上的距离 ）； 电势沿着场强方向降低最快 ；
高三物理等效场知识点
高三物理等效场知识点等效场是物理学中的一个重要概念，指的是用一个简化的场来描述与实际场具有相似效果的现象。
在高三物理学习中，我们需要掌握等效场的相关知识，下面将从等效电场、等效磁场以及等效重力场三个方面进行介绍。
一、等效电场等效电场是指在某一区域内，由于不同电荷的叠加作用，所产生的总电场。
等效电场的概念可以帮助我们简化电场分析和计算过程。
1. 等效电场的叠加原理当在一空间内存在多个电荷时，它们各自产生的电场可以叠加，得到一个合成的总电场，也就是等效电场。
利用叠加原理，我们可以将复杂电场问题简化为多个简单电荷的电场叠加问题。
2. 等效电场的计算方法过图形分析和几何关系计算等效电场；代数法则通过数学公式和向量的运算计算等效电场。
二、等效磁场等效磁场是指在某一区域内，由于不同磁场的叠加作用，所产生的总磁场。
等效磁场的概念可以帮助我们简化磁场分析和计算过程。
1. 等效磁场的叠加原理当在一空间内存在多个磁场时，它们各自产生的磁场可以叠加，得到一个合成的总磁场，也就是等效磁场。
利用叠加原理，我们可以将复杂磁场问题简化为多个简单磁场的磁场叠加问题。
2. 等效磁场的计算方法过图形分析和几何关系计算等效磁场；代数法则通过数学公式和向量的运算计算等效磁场。
三、等效重力场等效重力场是指在某一区域内，由于不同物体的质量分布和引力的叠加作用，所产生的总重力场。
等效重力场的概念可以帮助我们简化重力场分析和计算过程。
1. 等效重力场的叠加原理当在一空间内存在多个物体时，它们各自产生的重力场可以叠加，得到一个合成的总重力场，也就是等效重力场。
利用叠加原理，我们可以将复杂重力场问题简化为多个简单重力场的重力场叠加问题。
2. 等效重力场的计算方法通过图形分析和几何关系计算等效重力场；代数法则通过数学公式和向量的运算计算等效重力场。
综上所述，等效场是物理学中常用的一种简化描述方式，利用叠加原理和适当的计算方法，我们可以将复杂的现象简化为叠加项的分析问题。
物理模型：磁场模型集合
模型/题型：磁场常见模型·集合一、缩放圆和旋转圆模型 1． 缩放圆模型特征：带电粒子从某一点以速度方向不变而大小在改变（或磁感应强度变化）射入匀强磁场，在匀强磁场中做半径不断变化的匀速圆周运动。
把其轨迹连续起来观察，好比一个与入射点相切并在放大或缩小的“动态圆”，如图。
解题时借助圆规多画出几个半径不同的圆，可方便发现粒子轨迹特点，达到快速解题的目的。
2． 环形磁场临界问题临界圆临界半径 221R R r +=2-12R R r =勾股定理(R 2-R 1)2=R 12+r2解得：)R R (R r 1222-=3． 旋转圆模型特征：带电粒子从某一点以大小不变而方向不限定（如0—180°范围内）的速度射入匀强磁场中，这类问题都可以归结为旋转圆问题，把其轨迹连续起来观察可认为是一个半径不变的圆，根据速度方向的变化以出射点为旋转轴在旋转如图。
解题时使用圆规或硬币都可以快捷画出其轨迹，达到快速解答试题的目的。
同时还要注意，粒子在做圆周运动时的绕行方向不随旋转而改变（即同旋性）。
4． 旋转圆五大特征 ①半径相等 R=mv/qB②都过发射点③圆心分布在一圆周上④旋转方向相同（同旋性）⑤同时发射，同时刻在同一圆周上,最大范围π(2R )25． 旋转圆中粒子运动的空间范围问题最近点：A （OA =2Rsinθ） 最远点：B （OB 为直径） 圆中最大的弦长是直径 左边界：相切点A ； 右边界：OB 为直径边界点：相切点B 、C× × × ×× × × × ×× × × ×v 0R 1 R 2× × × ×× × × × ×× × ××v 0 R 1R 2× × × ×× × × × ×× × ××v 0R 1R 2× × × × × × × × × ×× × × × ×v 0A B O ●● θ( ABC6．圆形有界磁场中的旋转圆问题r<R r>R r=R在磁场中运动的最远距离为OA=2r在磁场中运动的最长时间为t max=αrv0=αmqB(sinα2=Rr)离开磁场速度方向垂直于入射点与磁场圆心的连线二、磁聚焦/磁发散模型⭐规律1:磁聚焦：如果磁场圆半径等于粒子的轨迹圆半径,带电粒子从圆形有界磁场边界上的某点射入磁场,则粒子的出射方向与磁场圆上入射点处的切线方向平行。
“等效重力场”模型(解析版)--2024届新课标高中物理模型与方法
2024版新课标高中物理模型与方法“等效重力场”模型目录一.“等效重力场”模型解法综述二．“等效重力场”中的直线运动模型三．“等效重力场”中的抛体类运动模型四．“等效重力场”中的单摆类模型五．“等效重力场”中的圆周运动类模型一.“等效重力场”模型解法综述将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法．中学物理中常见的等效变换有组合等效法(如几个串、并联电阻器的总电阻)；叠加等效法(如矢量的合成与分解)；整体等效法(如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个自由落体运动)；过程等效法(如将热传递改变物体的内能等效为做功改变物体的内能)“等效重力场”建立方法--概念的全面类比为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系．具体对应如下：等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场等效重力重力、电场力的合力等效重力加速度等效重力与物体质量的比值等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积二．“等效重力场”中的直线运动模型【运动模型】如图所示，在离坡底为L的山坡上的C点树直固定一根直杆，杆高也是L．杆上端A到坡底B之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m的物体穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角θ=30º．若物体从A点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间．(g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8)因细绳始终没有发生形变，故知在垂直绳的方向上没有压力存在，即带电小球受到的重力和电场力的合力方向沿绳的方向．建立“等效重力场”如图所示“等效重力场”的“等效重力加速度”，方向：与竖直方向的夹角30°，大小：g =gcos30°带电小球沿绳做初速度为零，加速度为g 的匀加速运动S AB=2L cos30° ①S AB=12g t2 ②由①②两式解得t=3L g“等效重力场”的直线运动的几种常见情况匀速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动1如图所示，相距为d的平行板A和B之间有电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场．电场中C点距B板的距离为0.3d，D点距A板的距离为0.2d，有一个质量为m的带电微粒沿图中虚线所示的直线从C点运动至D点，若重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.该微粒在D点时的电势能比在C点时的大B.该微粒做匀变速直线运动C.在此过程中电场力对微粒做的功为0.5mgdD.该微粒带正电，所带电荷量大小为q=mg E【答案】 C【解析】 由题知，微粒沿直线运动，可知重力和电场力二力平衡，微粒做匀速直线运动，微粒带负电，B、D 错误；微粒从C点运动至D点，电场力做正功，电势能减小，A错误；此过程中电场力对微粒做的功为W= Fx=mg(d-0.3d-0.2d)=0.5mgd，C正确．2(2023·全国·高三专题练习)AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。
单摆的等效摆长、等效重力加速度、等效模型问题解读
3. 等效重力加速度g’由单摆所处的物理环境决定。 如图所示，单摆甲放在空气中，周期为T甲,单 摆乙带正电，放在匀强磁场中，周期为T乙, 单 摆丙带正电，放在匀强电场中，周期为T丙, 单 摆丁放在静止在水平面上的光滑斜面上，周 期为T丁,那么（ ）
A、T甲> T乙> T丙> T丁 B、T乙> T甲=T丙> T丁 C、T丙> T甲> T丁> T乙 D、T丁>T甲= T乙> T丙
一、单摆的概念
单摆是对现实摆的抽象 是一种理想化的物理模型
足够长
理 摆 足够轻不计质量
想线
单摆
化 的
不可伸长
条 件
足够小球的半
摆 径远小于线长
球
球小而重
（密度大）
2.单摆的运动
受T
力 分
析 mg
指向悬点
mgcosθ
θ
L
(提供向心力)
x mgsinθ 指向平衡位置
(提供回复力) mgsinθ
mgcosθ
3. 两个相同的弹性小球，分别挂在不能伸长 的细线上，两线互相平行．两小球的重心位于 同一水平线上，而且两球相互接触，第一个小 球的线长L1=1m，第二个小球线长 L2=0.25m），把第二个小球拉开一个不大的 角度后释放，它在4秒内和第一个小球共碰几次？
mg
结 (1)θ<50时,单摆是简谐运动. 论 (2)单摆振动的回复力是重力的一个
分力,不是重力和拉力的合力
二. 单摆的周期
T 2 L
g 单摆周期T与它们的关系
振幅A T与A无关
单摆的等时性
周期T
质量m
T与m无关
摆长L
摆长L越长 T越大
输电线路的等效模型_解释说明以及概述
输电线路的等效模型解释说明以及概述1. 引言1.1 概述输电线路是将电能从发电站传输到用户终端的关键组成部分。
然而，输电线路在传输过程中会遇到各种复杂的环境和负载条件，这些都会对电能的传输效率和稳定性产生影响。
为了更好地理解和分析输电线路的行为特性，需要建立模型来描述其运行状态。
1.2 文章结构本文将重点讨论输电线路的等效模型，并深入探讨等效模型在解决不同情景下的应用。
文章按照以下方式组织内容：- 第二部分将介绍输电线路的基本原理和背景知识。
- 第三部分将详细解释什么是等效模型，以及等效模型在分析和设计中的作用。
- 第四部分将概述常见的等效模型类型，并比较线性等效模型和非线性等效模型之间的差异。
- 第五部分将介绍等效模型建立方法和相应工具。
- 最后一部分将总结等效模型对于理解输电线路行为的重要性，并对未来研究方向提出展望和建议。
1.3 目的本文的目标是帮助读者全面了解输电线路的等效模型，并认识到等效模型在电力系统工程中的重要性和应用价值。
通过对等效模型的详细讨论和分析，读者将能够更好地理解并运用等效模型来解决实际问题，并为未来的研究和发展提供指导。
2. 正文输电线路是电力系统中重要的组成部分，用于传输高压电能。
为了对输电线路进行研究和分析，需要建立合适的数学模型来描述其行为和性能。
本文将详细介绍输电线路的等效模型。
等效模型是一种简化和抽象表示方法，旨在准确地描述输电线路的特性，同时保持适当的复杂度。
通过使用等效模型，可以更容易地进行计算和分析，并得出对实际线路行为的准确预测。
等效模型基于一些假设和近似，其中最常见的假设是将实际输电线路看作是由一系列串联的元件或单元组成。
这些元件可以包括电阻、电感和电容等，并且它们的数值参数可以由实际测量数据或理论计算获得。
在建立等效模型时，需要确定正确的元件连接方式以及各个元件之间的关系。
这通常涉及到使用网络理论和电路分析技术来推导出合适的方程式，并考虑到频率对于线路响应的影响。
ecm等效电路模型
ecm等效电路模型1. 什么是ECM等效电路模型ECM等效电路模型（Equivalent Circuit Model）指的是仿真软件中使用的一种电路模型，它能够有效地对电路进行建模，用来分析电路的性能、优化电路设计等。
其核心思想是将复杂的物理现象抽象成简单的电路或元件，以便能够更容易地通过现有的电路分析工具来解决问题。
在电路设计中，ECM等效电路模型被广泛使用。
最常见的用途是在集成电路设计中，它是将芯片内部各个模块的特性转化为电路模型，帮助设计师快速评估电路的性能。
同时，它也被应用在射频电路、功率电子、通信电路等众多领域中。
2. ECM等效电路模型的组成ECM等效电路模型包含了电路中所有元器件，包括电源、传感器、放大器、滤波器、开关、传输线等。
同时还包括各种传输参数，如电感、电容、电阻、电导等。
在ECM等效电路模型中，模型主要由以下几种元器件构成：2.1 模型接口模型接口是模型与外界的连接点，也是实体电路与模拟电路之间的桥梁。
模型接口通常由引脚和元件构成，可以将外部电路与模拟电路连接起来，使得两者能够相互作用。
2.2 元件元件是ECM等效电路模型中最基本的构建单元，包括了电感、电容、电阻、电源、放大器、开关等。
元件可以通过单独或组合的方式构建电路。
2.3 子电路子电路是由已有元件组成的一个组合单元或者部分电路，通常被用来分析或者设计一些相对独立的电路特性。
子电路的构造可使电路模型更加精确、合理。
3. ECM等效电路模型的构建方法构建一个ECM等效电路模型，需要以下几个步骤：3.1 电路抽象电路的抽象是模型构建的第一步，它负责将实际电路所包含的各种元件转化为最基本的电路部件和参数。
抽象的过程中，需要对电路中存在的物理问题进行建模和分析，并定义出合适的仿真参数。
3.2 电路配置在电路抽象的基础上，需要将电路中的各个元件进行配置。
电路配置包括将元件放置在合适位置上、确定元件之间的连接关系、以及确定元件的参数值。
单摆的等效摆长等效重力加速等效模型问题
Aθ
L
B
0
L
C
一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有 一钉子,则这个单摆的周期是:
可知:
L
T
L g
4L 9g
练习. 如图所示，摆长为L的单摆，原来的周期
为T。现在在悬点O的正下方A点固定一颗钉子，
OA=L/3，令单摆由平衡位置向左摆动时以A为
悬点作简谐振动，则这个摆完成一次全振动所
需的时间是
如图有一带电量为＋q的小球，用长为
L的绝缘细线悬挂在匀强电场E中，匀
强电场方向与重力方向相同，当小球
小角度摆动时，求摆动周期。（小球
半径为r，重力加速度为g）
E
解：单摆不摆动时 在平衡位置， 摆绳拉力 T=mg+Eq
等效重力加速度 g' T g Eq mm
则T 2
L g Eq
m
变形：若把匀强电场变为水平向右呢？
0
T 2 L g sin
等效重力加速度
一单摆的悬点处有一带正电q小球，悬挂的 小球也带正电q，摆长为L，小球半径可忽 略，求单摆做小角度摆动时的周期
+
分析：此时小球除去绳子拉力受重力和库仑
力，而库仑力方向不断变化！故不能应用所
述结论解题。应当考虑此时回复力的变化，
看系统的K的变化！
T 2 L
+
一、单摆的概念
单摆是对现实摆的抽象 是一种理想化的物理模型
足够长
理 摆 足够轻不计质量
想线
单摆
化 的
不可伸长
条 件
足够小球的半
摆 径远小于线长
球
球小而重
（密度大）
2.单摆的运动
受T
2020高三物理模型组合讲解——等效场模型
2020高三物理模型组合讲解——等效场模型蔡才福［模型概述］复合场是高中物理中的热点咨询题，常见的有重力场与电场、重力场与磁场、重力场与电磁场等等，对复合场咨询题的处理过程事实上确实是一种物理思维方法。
因此在复习时我们也将此作为一种模型讲解。
［模型讲解］例1. 粗细平均的U 形管内装有某种液体，开始静止在水平面上，如图1所示，：L=10cm ，当此U 形管以4m/s 2的加速度水平向右运动时，求两竖直管内液面的高度差。
〔2/10s m g =〕图1解析：当U 形管向右加速运动时，可把液体当做放在等效重力场中，'g 的方向是等效重力场的竖直方向，这时两边的液面应与等效重力场的水平方向平行，即与'g 方向垂直。
设'g 的方向与g 的方向之间夹角为α，那么4.0tan ==ga α 由图可知液面与水平方向的夹角为α，因此，m cm cm L h 04.044.010tan ==⨯=⋅=∆α例2. 如图2所示，一条长为L 的细线上端固定，下端拴一个质量为m 的带电小球，将它置于一方向水平向右，场强为正的匀强电场中，当细线离开竖直位置偏角α时，小球处于平稳状态。
图2〔1〕假设使细线的偏角由α增大到ϕ，然后将小球由静止开释。
那么ϕ应为多大，才能使细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？〔2〕假设α角专门小，那么〔1〕咨询中带电小球由静止开释在到达竖直位置需多少时刻？解析：带电小球在空间同时受到重力和电场力的作用，这两个力差不多上恒力，故不妨将两个力合成，并称合力为〝等效重力〞，〝等效重力〞的大小为： αcos )()(22mg Eq mg =+，令'cos mg mg =α 那个地点的αcos 'g g =可称为〝等效重力加速度〞，方向与竖直方向成α角，如图3所示。
如此一个〝等效重力场〞可代替原先的重力场和静电场。
图3〔1〕在〝等效重力场〞中，观看者认为从A 点由静止开始摆至B 点的速度为零。
专题10 等效重力场模型-高考物理模型法之算法模型法(解析版)
一、教学目标1. 让学生了解并理解《一只有教养的狼》的故事内容，理解故事中角色的性格特点和行为表现。
2. 培养学生对文学作品的欣赏能力，提高学生的文学素养。
3. 引导学生从故事中认识到教养的重要性，培养学生的良好品德。
二、教学重点1. 故事情节的理解和记忆。
2. 培养学生对文学作品的欣赏能力。
3. 引导学生从故事中认识到教养的重要性。
三、教学难点1. 故事中隐喻和象征的理解。
2. 培养学生将故事中的道理应用到实际生活中的能力。
四、教学准备1. 教师准备PPT，包括故事梗概、角色介绍、重点情节等内容。
2. 准备故事文本，供学生阅读和参考。
3. 准备相关讨论问题，引导课堂讨论。
五、教学过程1. 导入：简要介绍故事背景和主要角色，激发学生兴趣。
2. 阅读故事：学生自主阅读故事，理解情节和角色。
3. 讨论：针对故事中的重点情节和角色，引导学生进行讨论，分享自己的看法和感受。
4. 分析：教师引导学生分析故事中的隐喻和象征，帮助学生理解故事深层含义。
5. 总结：教师总结故事的主题和道理，引导学生从故事中认识到教养的重要性。
6. 作业：让学生写一篇关于故事中教养重要性的心得体会，培养学生的写作能力。
7. 课后反思：教师对课堂教学进行反思，针对学生的表现和教学效果进行总结和改进。
六、教学评价1. 通过课堂讨论和作业，评估学生对故事情节和角色的理解程度。
2. 评估学生在讨论中是否能提出有深度的观点，并能够理解故事中的隐喻和象征。
七、教学拓展1. 推荐学生阅读其他文学作品，以培养学生的文学素养。
2. 组织学生参加文学作品的讨论活动，提高学生的文学鉴赏能力。
八、教学反馈1. 在课后收集学生的作业，对学生的理解和应用能力进行评估。
2. 听取学生的反馈意见，了解他们在学习过程中的困惑和问题，并给予解答和指导。
3. 根据学生的反馈和表现，调整教学方法和内容，以提高教学效果。
九、教学资源1. 故事文本和相关参考资料。
2. PPT和多媒体教学工具。
模型组合讲解——电磁场中的单杆模型
电磁场中的单杆模型［模型概述］在电磁场中，“导体棒”主要是以“棒生电”或“电动棒”的内容出现，从组合情况看有棒与电阻、棒与电容、棒与电感、棒与弹簧等；从导体棒所在的导轨有“平面导轨”、“斜面导轨”“竖直导轨”等。
［模型讲解］一、单杆在磁场中匀速运动例1.如图1所示，R R 125==6ΩΩ，，电压表与电流表的量程分别为0～10V 和0～3A ，电表均为理想电表。
导体棒ab 与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab 棒处于匀强磁场中。
图1（1）当变阻器R 接入电路的阻值调到30Ω，且用F 1＝40N 的水平拉力向右拉ab 棒并使之达到稳定速度v 1时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab 棒的速度v 1是多少？（2）当变阻器R 接入电路的阻值调到3Ω，且仍使ab 棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于ab 棒的水平向右的拉力F 2是多大？解析：（1）假设电流表指针满偏，即I ＝3A ，那么此时电压表的示数为U ＝IR 并＝15V ，电压表示数超过了量程，不能正常使用，不合题意。
因此，应该是电压表正好达到满偏。
当电压表满偏时，即U 1＝10V ，此时电流表示数为I U R A 112==并设a 、b 棒稳定时的速度为v 1，产生的感应电动势为E 1，则E 1＝BLv 1，且E 1＝I 1(R 1＋R 并)＝20Va 、b 棒受到的安培力为F 1＝BIL ＝40N解得v m s 11=/（2）利用假设法可以判断，此时电流表恰好满偏，即I 2＝3A ，此时电压表的示数为U I R 22=并＝6V 可以安全使用，符合题意。
由F ＝BIL 可知，稳定时棒受到的拉力与棒中的电流成正比，所以F I I F N N 2211324060===×。
二、单杠在磁场中匀变速运动例2.如图2甲所示，一个足够长的“U ”形金属导轨NMPQ 固定在水平面内，MN 、PQ 两导轨间的宽为L ＝0.50m 。
德鲁德模型 等效电路
德鲁德模型等效电路
德鲁德模型（Drude Model）是用来描述金属导电性的一个简化模型，它将电子在金属中的运动想象成一个在固定正离子之间弹跳的过程。
这个模型给出了电子平均自由路径和电导率等物理量的表达式。
在实际应用中，德鲁德模型可以被转换成一个等效电路，以便于理解和模拟电子在金属中的导电行为。
德鲁德模型的等效电路通常包含一个电阻和一个电容，这两个元件并联连接。
其中，电阻代表了电子与金属原子之间碰撞产生的阻力，电容则代表了电子在金属中的热运动导致的充放电过程。
具体来说：
1. 电阻（R）：在德鲁德模型中，电阻R与电子的质量和电子与金属原子碰撞的平均频率有关。
它还可以表示为电子平均自由路径与电子浓度的乘积的倒数。
这符合欧姆定律，即电流I与电压V成正比，与电阻R成反比。
2. 电容（C）：电容C与电子的热速度和金属的电荷密度有关。
在德鲁德模型中，电容C可以理解为电子在金属中的平均停留时间，这个时间与电子的热运动速度成反比。
电容C影响了电流随时间的变化，即电流的充放电过程。
德鲁德模型的等效电路可以用来近似地分析金属在直流电场和交流电场中的导电行为。
在交流电场中，等效电路的电阻和电容特性会导致电流随时间的变化呈现出特定的响应，如阻尼振荡。
需要注意的是，德鲁德模型是一个简化的模型，它假设电子与金属原子的碰撞是完全弹性的，并且忽略了电子间的相互作用。
在实际
情况下，电子间的相互作用和碰撞的非弹性效应会对导电性产生重要影响，这些因素在更复杂的模型如扩展的德鲁德模型（Extended Drude Model）中得到了考虑。
2020高中化学 等效模型的建立(基础)知识导学学案 新人教版选修4
等效模型的建立【学习目标】1．等效平衡的概念；2．等效平衡的拓展与应用。
【要点梳理】【高清课堂：提升训练二--等效模型的建立】要点一、等效平衡的含义：在相同条件下，对同一可逆反应，不论从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始，或从正、逆两个方向同时开始；投料是一次还是分成几次，只要起始浓度相当（即按方程式中的计量系数转换成同一半边满足对应相等或对应成比例），均可达到同一平衡状态，即平衡时相应组分的含量(体积分数、物质的量分数、质量分数)相同，这样的化学平衡称为等效平衡。
即在满足质量（原子）守恒定律的前提下，一定条件下的同一个平衡状态可以对应无数个起始状态。
如果将两种不同方式的起始投料按方程式中的计量系数转换成同一半边满足对应相等，这样最终达到的等效平衡不仅各组分的物质的量分数对应相等，而且其物质的量也对应相等，则两平衡互为等同平衡。
等同平衡可视为等效平衡的一种特殊情况。
遇到等效平衡问题时，特别注意以下几点：一看外界条件①恒温、恒容，②恒温、恒压；二看反应前后气体体积变化与否；三看“等效平衡”中的“等效”要求：一般指“物质的量分数相等”，但有些题目中要求达到的等效平衡是“等物质的量”或“等浓度”等，应格外注意题目的要求。
解题时要分清类别，用相应的方法求解。
我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。
【高清课堂：提升训练二--等效模型的建立】要点二、等效平衡的类型和规律：物质的量不变要点诠释：等效平衡的解题方法与技巧是明确等效平衡的种类：一是恒温恒容下的等效平衡，它再细分成二种情况，①是反应前后气体的体积不相等的的反应，只要按照化学计量数换算到一边即“一边倒”，与原平衡的初始量相同，则建立的平衡与原平衡视为等效；②是反应前后气体的体积相等，只要按照化学计量数换算到一边即“一边倒”，与原平衡物质的初始量的比值相同，则建立的平衡与原平衡视为等效。
二是恒容恒压（容器的体积可变）条件下，只要按照化学计量数换算到一边即“一边倒”，与原平衡的初始量的比值相同，则建立的平衡与原平衡视为等效。
模型组合讲解运动学共5页word资料
模型组合讲解——运动学虞利刚【模型概述】在近年的高考中对各类运动的整合度有所加强，如直线运动之间整合，曲线运动与直线运动整合等，不管如何整合，我们都可以看到共性的东西，就是围绕着运动的同时性、独立性而进行。
【模型回顾】一、两种直线运动模型匀速直线运动：两种方法（公式法与图象法） 匀变速直线运动：20021at t v s at v v t +=+=，，几个推论、比值、两个中点速度和一个v-t 图象。
特例1：自由落体运动为初速度为0的匀加速直线运动，a=g ；机械能守恒。
特例2：竖直上抛运动为有一个竖直向上的初速度v 0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g 。
特点：时间对称（下上t t =）、速率对称（下上v v =）；机械能守恒。
二、两种曲线运动模型平抛运动：水平匀速、竖直方向自由落体匀速圆周运动：【模型讲解】一、匀速直线运动与匀速直线运动组合例1. （04年广东高考）一路灯距地面的高度为h ，身高为l 的人以速度v 匀速行走，如图1所示。
（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；（2）求人影的长度随时间的变化率。
图1解法1：（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O 处，在时刻t ，人走到S 处，根据题意有OS=vt ，过路灯P 和人头顶的直线与地面的交点M 为t 时刻人头顶影子的位置，如图2所示。
OM 为人头顶影子到O 点的距离。
图2 由几何关系，有OSOM l OM h -=联立解得t lh hv OM -= 因OM 与时间t 成正比，故人头顶的影子作匀速运动。
（2）由图2可知，在时刻t ，人影的长度为SM ，由几何关系，有SM=OM-OS ，由以上各式得可见影长SM 与时间t 成正比，所以影长随时间的变化率lh lv k -=。
解法2：本题也可采用“微元法”。
设某一时间人经过AB 处，再经过一微小过程)0(→∆∆t t ，则人由AB 到达A ’B ’，人影顶端C 点到达C ’点，由于t v S AA ∆=∆'则人影顶端的移动速度：图3可见C v 与所取时间t ∆的长短无关，所以人影的顶端C 点做匀速直线运动。
模型等效方法
模型等效方法是指通过建立等效模型来近似描述和分析原系统的各种特性、行为和过程的方法。
该方法的核心思想是将复杂的原系统转化为相对简单的等效模型，以便于分析和计算。
等效模型的建立通常需要考虑系统的主要特性和参数，忽略次要细节，以达到简化分析过程和提高计算效率的目的。
模型等效方法的应用范围非常广泛，包括物理、工程、生物、经济和社会科学等领域。
例如，在物理学中，复杂的电路可以用等效电路来描述；在工程领域，复杂的机械系统可以用等效动力学模型来描述；在经济学中，复杂的经济系统可以用等效经济模型来描述。
模型等效方法的关键在于如何建立等效模型，这需要对原系统有深入的了解和分析。
同时，等效模型的有效性和精度也需要通过实验或实际数据来验证和评估。
因此，在使用模型等效方法时，需要注意其适用范围和局限性，并谨慎处理结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
模型组合讲解——等效场模型
蔡才福
［模型概述］
复合场是高中物理中的热点问题，常见的有重力场与电场、重力场与磁场、重力场与电
磁场等等，对复合场问题的处理过程其实就是一种物理思维方法。
所以在复习时我们也将此
作为一种模型讲解。
［模型讲解］
例1.粗细均匀的U形管内装有某种液体，开始静止在水平面上，如图1所示，已知:
L=10cm，当此U形管以4m/s2的加速度水平向右运动时，求两竖直管内液面的高度差。
2
(g 10m/s )
解析：当U形管向右加速运动时，可把液体当做放在等效重力场中, 力场的竖直
方向，这时两边的液面应与等效重力场的水平方向平行，即与
设g'的方向与g的方向之间夹角为，则tan - 0.4
g
由图可知液面与水平方向的夹角为a,所以，
h L tan 10 0.4cm 4cm 0.04m
例2.如图2所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m的带电小球，将它置于一方向水平向右，场强为正的匀强电场中，已知当细线离开竖直位置偏角a时，小球处于平衡状态。
(1)若使细线的偏角由a增大到，然后将小球由静止释放。
则应为多大，才能使
细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？
(2 )若％角很小，那么(1)问中带电小球由静止释放在到达竖直位置需多少时间？
解析：带电小球在空间同时受到重力和电场力的作用，这两个力都是恒力，故不妨将两个力合成，并称合力为“等效重力”，“等效重力”的大小为：
等等,
g'的方向是等效重
g'方向垂直。
7
图i
图2
这里的g' —可称为“等效重力加速度”，方向与竖直方向成a角，如图3所示。
这cos
样一个“等效重力场”可代替原来的重力场和静电场。
（2 ）若％角很小，则在等效重力场中，单摆的摆动周期为T 2 L 2 LCOS Yg' V g 从A T B的时间为单摆做简谐运动的半周期。
即t T LCOS。
2 g
思考：若将小球向左上方提起，使摆线呈水平状态，然后由静止释放，则小球下摆过程中在哪一点的速率最大？最大速率为多大？它摆向右侧时最大偏角为多大？
点评：本题由于引入了“等效重力场”的概念，就把重力场和电场两个场相复合的问题
简化为只有一个场的问题。
从而将重力场中的相关规律有效地迁移过来。
值得指出的是，由
于重力场和电场都是匀强场，即电荷在空间各处受到的重力及电场力都是恒力，所以，上述等效是允许且具有意义的，如果电场不是匀强电场或换成匀强磁场，则不能进行如上的等效
变换，这也是应该引起注意的。
巩固小结：通过以上例题的分析，带电粒子在电场中的运动问题，实质是力学问题，其
解题的一般步骤仍然为：确定研究对象；进行受力分析（注意重力是否能忽略）；根据粒子的运动情况，运用牛顿运动定律、动能定理或能量关系、动量定理与动量守恒定律列出方程式求解。
［模型要点］
物体仅在重力场中运动是最简单，也是学生最为熟悉的运动类型，但是物体在复合场中的运动又是我们在综合性试题中经常遇到的问题，如果我们能化“复合场”为“重力场” 不仅能起到“柳暗花明”的效果，同时也是一种思想的体现。
如何实现这一思想方法呢？
如物体在恒力场中，我们可以先求出合力F，在根据g'—求出等效场的加速度。
将物
m
体的运动转化为落体、抛体或圆周运动等，然后根据物体的运动情景采用对应的规律。
［误区点拨］
(mg)2 (Eq)2mg 令mg cos
' cos
mg
（1）在“等效重力场”中，观察者认为从重
力场中单摆摆动的特点，可知 2 。
A点由静止开始摆至B点的速度为零。
根据
在应用公式时要注意g与g'的区别；对于竖直面内的圆周运动模型，则要从受力情形出发，分清“地理最高点”和“物理最高点”，弄清有几个场力；竖直面内若作匀速圆周运动, 则必须根据作匀速圆周运动的条件，找出隐含条件；同时还要注意线轨类问题的约束条件。
［模型演练］
质量为m,电量为+q的小球以初速度v0以与水平方向成B角射出，如图4所示，如果
在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强
电场的最小值，加了这个电场后，经多长时间速度变为零？
答案：由题知小球在重力和电场力作用下沿v o方向做直线运动，可知垂直V o方向上合外
力为零，或者用力的分解或力的合成方法，重力与电场力的合力沿V o所在直线。
建如图5所示坐标系，设场强E与v°成角，则受力如图
*
r
图5
由牛顿第二定律可得：
Eq sin mg cos 0①
Eq cos mg sin ma②
③
由①式得：E mgCOs q sin
由③式得：90时，E最小为E min mg C0S
q
其方向与v0垂直斜向上，将90代入②式可得
a g sin
即在场强最小时，小球沿v0做加速度为a g sin的匀减速直线运动，设运动时间为
t时速度为0,则:
v o 0 v o g si nt，可得：t
gsin。