2019-2020学年山东省德州市德城区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年山东省德州市德城区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1. 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是

( ) A. B. C. D.

2. 把0.0000052用科学记数法表示为( )

A. 0.52×10−5

B. 5.2×10−5

C. 5.2×10−6

D. 52×10−5

3. 下列运算正确的是( )

A. 4a 2−4a 2=4a

B. (−a 3b)2=a 6b 2

C. a +a =a 2

D. a 2⋅4a 4=4a 8 4. 在x+1x+2，m−3m ，a+3b

5π，43−2x ，m−n

4中分式的个数有( )

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

5. 如图甲，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b)，把余下的部分剪拼成一

个矩形如图乙，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )

A. (a +2b)(a −b)=a 2+ab −2b 2

B. (a +b)2=a 2+2ab +b 2

C. (a −b)2=a 2−2ab +b 2

D. a 2−b 2=(a +b)(a −b)

6. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半

径画弧，分别交AC ，AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，

大于1

2MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于

点D ，若CD =4，AB =18，则△ABD 的面积是( ) A. 18 B. 36 C. 54 D. 72

7.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从

P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

8.下列说法中，错误的是()

A. 对称轴是连接对称点线段的垂直平分线

B. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

C. 任何一个角都是轴对称图形

D. 两个三角形全等，这两个三角形一定成轴对称

9.已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式(a−b)2−c2的值()

A. 大于零

B. 小于零

C. 等于零

D. 不能确定

10.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路

线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得()

A. 25

x −30

(1+80%)x

=10

60

B. 25

x

−30

(1+80%)x

=10

C. 30

(1+80%)x −25

x

=10

60

D. 30

(1+80%)x

−25

x

=10

11.如图，∠AOB=60∘，点P是∠AOB内的定点且OP=√3，若点M，

N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则▵PMN周长的最小值是()

A. 3√6

2B. 3√3

2

C. 6

D.

3

12.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分

别交AB，AC于E，F，给出以下四个结论：(1)AE=CF;(2)△PEF是等腰直角三角形；

(3)S

四边形AEPF =1

2

S▵ABC;(4)EF=AP.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)，

上述结论中始终正确的有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13.若(a−b)2=7，ab=2，则a2+b2=____________________．

14.(1)当________时，分式1

的值为正；

−x+5

(2)当x为________时，分式−4

的值为负．

x2+1

15.如图，小明从点A出发，沿直线前进8m后向左转60°，再沿直线前进8m，

又向左转60°…照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了______

米．

16.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任

意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的

刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这

种做法的依据是______．

17.如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，

D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′=度．

18.如图，已知AB=A1B，在AA1的延长线上依次取A2、A3、A4、…、A n，并依次在三角形的外部

作等腰三角形，使A1C1=A1A2，A2C2=A2A3，A3C3=A3A4，…，A n−1C n−1=A n−1A n．记∠BA1A=∠1，∠C1A2A1=∠2，……，以此类推．若∠B=30°，则∠n=______°.