等差数列及其通项公式-PPT课件
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• 【答案】9
【解析】3 与 15 的等差中项是3＋215＝9.
课堂讲练互动
要点阐释
• 1．等差数列的定义 • (1)注意定义中“同一常数”这一要求， 这一
要求可理解为：每一项与前一项的差是常数 且是同一常数，否则这个数列不能称为等差 数列．
• (2)注意定义中“从第2项起”这一要求，这
一要求可理解为：首先是因为首项没有“前 一项”，其次是如果一个数列，不是从第2项 起，而是从第3项起，每一项与前一项的差是 同一个常数(即an＋1－an＝d，n∈N*，且n≥2)， 那么这个数列不是等差数列，但可以说这个 数列从第2项起(即去掉第1项后)是一个等差 数列．
an＋1－an＝d，或an－an－1＝d(n≥2)都成立； • (3)an＝a1＋(n－1)d＝dn＋(a1－d)，表明d≠0时，an
是关于n的一次函数．
• 2．如果已知等差数列的某两项，常把这两项都用 首项和公差表示，这样可以求出首项和公差以及通 项公式.
你还记得吗??
一:什么是数列?什么是数列的项? 按一定次序排成的一列数叫数列.数列中 的每一个数都叫做这个数列的项.
(3)等差中项经常作为数列题目中的题设或结论出现，所以 要引起重视．
典例剖析
• 题型一 等差数列的通项公式 • 【例1】 已知递减等差数列{an}的前三项和为
18，前三项的乘积为66.求数列的通项公式， 并判断－34是该数列的项吗？ • 思路点拨：求等差数列的通项公式即求首项 a1和公差d，结合已知条件列方程求解．
(1)证明：bn＋1－bn＝an＋11－2－an－1 2＝4－a14n－2－an－1 2＝ 2aan－n 2－an－1 2＝2aann－－22＝12.
又 b1＝a1－1 2＝12， ∴数列{bn}是首项为12、公差为12的等差数列．
(2)解：由(1)知 bn＝12＋(n－1)×12＝12n. ∵bn＝an－1 2，∴an＝b1n＋2＝2n＋2.
• 3．若等差数列的首项为a1，公差为d，则其通项an＝
a1＋___(_n__－___1_)_d___.
自主探究
• 1．已知数列{an}中，an＝pn＋q，其中p，q 是常数且p不为0，那么数列{an}是否为等差 数列，如果是，公差和首项是多少？
• 【答案】根据等差数列的定义式an＋1－an＝ p(n＋1)＋q－(pn＋q)＝p，a1＝p＋q，故数列 {an}首项是a1＝p＋q，公差是d＝p的等差数 列．
• 2．如何理解等差数列的自然语言与符号语言 的关系？
• 【答案】若数列{an}已知首项a1且满足an－an －1＝d(n∈N*，n≥2，d为常数)或an＋1－an＝ d(n∈N*，d为常数)，则数列{an}为等差数 列．
• 可见，等差数列的意义用符号语言表示，即 a1＝a，an＝an－1＋d(n≥2)，其本质是等差数 列的递推公式．
• 3．判断下列数列是否为等差数列：
• (1)an＝3－2n；(2)an＝n2－n. • 解：对任意n∈N*， • (1)∵an＋1－an＝[3－2(n＋1)]－(3－2n)＝－2，
是同一常数， • ∴数列{an}是等差数列． • (2)∵an＋1－an＝(n＋1)2－(n＋1)－(n2－n)＝2n，
• 错因分析：以特殊代替一般，用验证几个特 例作为证明是不正确的，必须用定义或与定 义等价的命题来证明．
• 正解：因为an＝10＋lg 2n＝10＋nlg 2，所以an ＋1－an＝[10＋(n＋1)lg 2]－(10＋nlg 2)＝lg 2(常数)．
• 所以数列{an}为等差数列． • 纠错心得：要说明一个数列为等差数列，必
特别提示：(1)在一个等差数列中，从第 2 项起，每一项(有 穷等差数列的末项除外)都是它前一项与后一项的等差中项，即 2an＝an－1＋an＋1(n≥2)．
(2)A＝x＋2 y是 x，A，y 成等差数列的充要条件，因此两个 数的等差中项就是这两个数的算术平均数，可以用它来判断或 证明三个数成等差数列．
不是同一常数， • ∴数列{an}不是等差数列．
• 误区解密 对等差数列的定义理解不透彻
• 【例4】 若数列{an}的通项公式为an＝10＋lg 2n，试说明数列{an}为等差数列．
• 错解：因为an＝10＋lg 2n＝10＋nlg 2，所以a1 ＝10＋lg 2，a2＝10＋2lg 2，a3＝10＋3lg 2，…，所以a2－a1＝lg 2，a3－a2＝lg 2，…， 故数列{an}为等差数列．
须说明从第二项起所有的项与其前一项之差 为同一常数，即an－an－1＝d(n≥2)恒成立，而 不能只验证有限个相邻两项之差相等．
课堂总结
• 1．在等差数列{an}中， • (1)公差是从第二项起，每一项减去它前一项的差，
即d＝an－an－1(n≥2)，或d＝an＋1－an(n∈N*)； • (2)要证明一个数列是等差数列，必须对任意n∈N*，
• ∴等差数列{an}的通项公式为an＝－5n＋16.
• 令an＝－34，即－5n＋16＝－34，得n＝10. • ∴－34是数列{an}的第10项． • 方法点评：关于a1，an，n，d之间的运算称
为基本量的运算，这是等差数列中最简单、 最重要、必须熟练掌握的知识．
• 1．已知数列－5，－3，－1,1，…是等差数 列，判断52,2n＋7(n∈N*)是否为该数列的某 项？若是，是第几项？
方法点评：在等差数列{an}中，由定义有 an＋1－an＝an－an －1(n≥2，n∈N*)，即 an＝an＋1＋2 an－1，从而由等差中项的定义知 等差数列从第 2 项起的每一项都是它前一项与后一项的等差中 项．
• 2．若m和2n的等差中项为4,2m和n的等差中 项为5，求m和n的等差中项．
• 思路点拨：可以求出通项公式，也可以利用 等差中项直接求出各项．
• 解：解法一：设a1＝－1，a5＝7， • ∴7＝－1＋(5－1)d，即d＝2.
• ∴所求的数列为－1,1,3,5,7.
解法二：∵－1，a，b，c,7 成等差数列， ∴b 是－1 与 7 的等差中项． ∴b＝－12＋7＝3. 又 a 是－1 与 3 的等差中项，∴a＝－12＋3＝1. 又 c 是 3 与 7 的等差中项，∴c＝3＋2 7＝5. ∴该数列为－1,1,3,5,7.
解：根据所给数列，可得等差数列的通项公式为
an＝－5＋(n－1)×2＝2n－7.
若 52＝2n－7，解得 n＝529∉N*，
所以 52 不是该数列的项．
而 2n＋7＝2(n＋7)－7(n∈N*)，
所以 2n＋7 是该数列的项，是第 n＋7 项．
• 题型二 等差中项及其应用
• 【例2】 在－1与7之间顺次插入三个数a，b， c使这五个数成等差数列，求此数列．
方法点评：判断一个数列是否是等差数列的常用方法有： (1)an＋1－an＝d(d 为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列； (2)2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)⇔{an}是等差数列； (3)an＝kn＋b(k，b 为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列． 但若要说明一个数列不是等差数列，则只需举出一个反例 即可．
解：依题意，得aa11·＋a2a·a23＋＝a63＝ 6，18， ∴a31a·1＋a1＋3dd＝·1a81，＋2d＝66， 解得ad1＝＝－115， 或ad1＝＝51.， ∵数列{an}是递减等差数列，∴d<0.
• 故取a1＝11，d＝－5. • ∴an＝11＋(nBaidu Nhomakorabea1)·(－5)＝－5n＋16.
从第二项起每一项与它前一项的差都等于3
• (3)70 , 60 , 50 , 40 , 30 , 20 , 10
从第二项起每一项与它前一项的差都等于-10
等差数列的定义
一般地，如果一个数列 a1,a2,a3 ，为…什，么a？n…？
为什 么？？
从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一
个常数d，
a2
• 由等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d可以 看出，只要知道首项a1和公差d，就可以求出 通项公式，反过来，在a1，d，n，an四个量 中，只要知道其中任意三个量，就可以求出 另一个量．
3．等差中项及等差数列的判定 判断一个数列为等差数列的常见方法有： (1)定义法：an＋1－an＝d (常数)(n∈N*)⇔{an}为等差数列． (2)中项公式法：2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)⇔{an}为等差数列． (3)通项法：an 为 n 的一次函数⇔{an}为等差数列． 如果三个数 x，A，y 组成等差数列，那么 A 叫做 x 和 y 的 等差中项． 显然，如果 A 是 x 和 y 的等差中项，那么 A＝x＋2 y.
–
a1
=
a3
-
a2
=
···
=
an
-
an-1
=
···
=
d
定义好长 啊！！
那么这个数列就叫做等差数列。常数d叫做等差数
列的公差。
an+1-an=d(n∈N*)
它们都是等差数列 吗??
（1）5，5，5，5，5，5，5，5，5
是
这些特别的数
列有没有通项
（2）0，2，4，6，8，10，12公式呢？？
是 （3）-1，1，-1，1，-1，1，-1，1
• A．30° B. 60° • C．90° D．120° • 【答案】B • 3．等差数列1,3,5,7，…的通项公式是________． • 【答案】an＝2n－1 • 【解析】因为a1＝1，公差d＝3－1＝2， • 所以其通项公式为an＝1＋(n－1)×2，即an＝2n－1.
• 4．3与15的等差中项是________．
2.2等差数列及其 通项公式
等差数列
自学导引
• 1．如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都
等于同一个常数，那么这个数列就叫做_等___差____数列，这 个常数叫做等差数列的_公___差____，公差通常用字母d表
示．
• 2．若三个数a，A，b构成等差数列，则A叫做a与b的
等__差___中___项______，并且A＝___a_＋2__b________.
2．等差数列的通项公式 公式 an＝a1＋(n－1)d 也可以用以下方法(叠加法)导出：
a2－a1＝d
a3－a2＝d a4－a3＝d
…
(n－1 个)
an－an－1＝d
• 将以上n－1个等式两边分别相加，可得an－ a1＝(n－1)d，移项得通项公式an＝a1＋(n－ 1)d.“叠加法”是推导给出形如an＋1－an＝ f(n)(n∈N*)递推公式的数列的通项公式的一 种重要方法．
不是
（4）1，2，3，5，7，9，11，13 不是
通项公式的推导
问an=?
设 所a一以2a-a2有个=1=a：等d1+,a差d3-,数a2=列d{,aa4n-}a的3=首d通,以项…过用d是的观aa1系1察与,公数：d差有a表2是什，示d么出,a则3特来，有点；a：4？a都1与可
aaa234===aaaaa34123==+++aa…ddd11++=, =23（dd(,,aa11++2dd))++dd==aa11++3d2d
预习测评
• 1．等差数列a－2d，a，a＋2d，…的通项公 式是( )
• A．an＝a＋(n－1)d • C．an＝a＋2(n－2)d • 【答案】C
B. an＝a＋(n－3)d D．an＝a＋2nd
• 【解析】an＝(a－2d)＋(n－1)·2d＝a＋2(n－ 2)d.
• 2．△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，则角B等于 ()
解：由 m 和 2n 的等差中项为 4，得 m＋2n＝8. 又由 2m 和 n 的等差中项为 5，得 2m＋n＝10. 两式相加，得 m＋n＝6. ∴m 和 n 的等差中项为m＋2 n＝3.
题型三 等差数列的判断 【例 3】 已知数列{an}满足 a1＝4，an＝4－an4－1(n>1)，记 bn＝an－1 2. (1)求证：数列{bn}是等差数列； (2)求数列{an}的通项公式． 思路点拨：(1)用定义判断等差数列；(2)先求{bn}的通项公 式．
二:通项公式的概念? 如果数列{an}的第n 项an与项数n之间的关 系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做 这个数列的通项公式
它们都有什么特 点？？
• (1) 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15
从第二项起每一项与它前一项的差都等于2
• (2)-3 , 0 , 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18
【解析】3 与 15 的等差中项是3＋215＝9.
课堂讲练互动
要点阐释
• 1．等差数列的定义 • (1)注意定义中“同一常数”这一要求， 这一
要求可理解为：每一项与前一项的差是常数 且是同一常数，否则这个数列不能称为等差 数列．
• (2)注意定义中“从第2项起”这一要求，这
一要求可理解为：首先是因为首项没有“前 一项”，其次是如果一个数列，不是从第2项 起，而是从第3项起，每一项与前一项的差是 同一个常数(即an＋1－an＝d，n∈N*，且n≥2)， 那么这个数列不是等差数列，但可以说这个 数列从第2项起(即去掉第1项后)是一个等差 数列．
an＋1－an＝d，或an－an－1＝d(n≥2)都成立； • (3)an＝a1＋(n－1)d＝dn＋(a1－d)，表明d≠0时，an
是关于n的一次函数．
• 2．如果已知等差数列的某两项，常把这两项都用 首项和公差表示，这样可以求出首项和公差以及通 项公式.
你还记得吗??
一:什么是数列?什么是数列的项? 按一定次序排成的一列数叫数列.数列中 的每一个数都叫做这个数列的项.
(3)等差中项经常作为数列题目中的题设或结论出现，所以 要引起重视．
典例剖析
• 题型一 等差数列的通项公式 • 【例1】 已知递减等差数列{an}的前三项和为
18，前三项的乘积为66.求数列的通项公式， 并判断－34是该数列的项吗？ • 思路点拨：求等差数列的通项公式即求首项 a1和公差d，结合已知条件列方程求解．
(1)证明：bn＋1－bn＝an＋11－2－an－1 2＝4－a14n－2－an－1 2＝ 2aan－n 2－an－1 2＝2aann－－22＝12.
又 b1＝a1－1 2＝12， ∴数列{bn}是首项为12、公差为12的等差数列．
(2)解：由(1)知 bn＝12＋(n－1)×12＝12n. ∵bn＝an－1 2，∴an＝b1n＋2＝2n＋2.
• 3．若等差数列的首项为a1，公差为d，则其通项an＝
a1＋___(_n__－___1_)_d___.
自主探究
• 1．已知数列{an}中，an＝pn＋q，其中p，q 是常数且p不为0，那么数列{an}是否为等差 数列，如果是，公差和首项是多少？
• 【答案】根据等差数列的定义式an＋1－an＝ p(n＋1)＋q－(pn＋q)＝p，a1＝p＋q，故数列 {an}首项是a1＝p＋q，公差是d＝p的等差数 列．
• 2．如何理解等差数列的自然语言与符号语言 的关系？
• 【答案】若数列{an}已知首项a1且满足an－an －1＝d(n∈N*，n≥2，d为常数)或an＋1－an＝ d(n∈N*，d为常数)，则数列{an}为等差数 列．
• 可见，等差数列的意义用符号语言表示，即 a1＝a，an＝an－1＋d(n≥2)，其本质是等差数 列的递推公式．
• 3．判断下列数列是否为等差数列：
• (1)an＝3－2n；(2)an＝n2－n. • 解：对任意n∈N*， • (1)∵an＋1－an＝[3－2(n＋1)]－(3－2n)＝－2，
是同一常数， • ∴数列{an}是等差数列． • (2)∵an＋1－an＝(n＋1)2－(n＋1)－(n2－n)＝2n，
• 错因分析：以特殊代替一般，用验证几个特 例作为证明是不正确的，必须用定义或与定 义等价的命题来证明．
• 正解：因为an＝10＋lg 2n＝10＋nlg 2，所以an ＋1－an＝[10＋(n＋1)lg 2]－(10＋nlg 2)＝lg 2(常数)．
• 所以数列{an}为等差数列． • 纠错心得：要说明一个数列为等差数列，必
特别提示：(1)在一个等差数列中，从第 2 项起，每一项(有 穷等差数列的末项除外)都是它前一项与后一项的等差中项，即 2an＝an－1＋an＋1(n≥2)．
(2)A＝x＋2 y是 x，A，y 成等差数列的充要条件，因此两个 数的等差中项就是这两个数的算术平均数，可以用它来判断或 证明三个数成等差数列．
不是同一常数， • ∴数列{an}不是等差数列．
• 误区解密 对等差数列的定义理解不透彻
• 【例4】 若数列{an}的通项公式为an＝10＋lg 2n，试说明数列{an}为等差数列．
• 错解：因为an＝10＋lg 2n＝10＋nlg 2，所以a1 ＝10＋lg 2，a2＝10＋2lg 2，a3＝10＋3lg 2，…，所以a2－a1＝lg 2，a3－a2＝lg 2，…， 故数列{an}为等差数列．
须说明从第二项起所有的项与其前一项之差 为同一常数，即an－an－1＝d(n≥2)恒成立，而 不能只验证有限个相邻两项之差相等．
课堂总结
• 1．在等差数列{an}中， • (1)公差是从第二项起，每一项减去它前一项的差，
即d＝an－an－1(n≥2)，或d＝an＋1－an(n∈N*)； • (2)要证明一个数列是等差数列，必须对任意n∈N*，
• ∴等差数列{an}的通项公式为an＝－5n＋16.
• 令an＝－34，即－5n＋16＝－34，得n＝10. • ∴－34是数列{an}的第10项． • 方法点评：关于a1，an，n，d之间的运算称
为基本量的运算，这是等差数列中最简单、 最重要、必须熟练掌握的知识．
• 1．已知数列－5，－3，－1,1，…是等差数 列，判断52,2n＋7(n∈N*)是否为该数列的某 项？若是，是第几项？
方法点评：在等差数列{an}中，由定义有 an＋1－an＝an－an －1(n≥2，n∈N*)，即 an＝an＋1＋2 an－1，从而由等差中项的定义知 等差数列从第 2 项起的每一项都是它前一项与后一项的等差中 项．
• 2．若m和2n的等差中项为4,2m和n的等差中 项为5，求m和n的等差中项．
• 思路点拨：可以求出通项公式，也可以利用 等差中项直接求出各项．
• 解：解法一：设a1＝－1，a5＝7， • ∴7＝－1＋(5－1)d，即d＝2.
• ∴所求的数列为－1,1,3,5,7.
解法二：∵－1，a，b，c,7 成等差数列， ∴b 是－1 与 7 的等差中项． ∴b＝－12＋7＝3. 又 a 是－1 与 3 的等差中项，∴a＝－12＋3＝1. 又 c 是 3 与 7 的等差中项，∴c＝3＋2 7＝5. ∴该数列为－1,1,3,5,7.
解：根据所给数列，可得等差数列的通项公式为
an＝－5＋(n－1)×2＝2n－7.
若 52＝2n－7，解得 n＝529∉N*，
所以 52 不是该数列的项．
而 2n＋7＝2(n＋7)－7(n∈N*)，
所以 2n＋7 是该数列的项，是第 n＋7 项．
• 题型二 等差中项及其应用
• 【例2】 在－1与7之间顺次插入三个数a，b， c使这五个数成等差数列，求此数列．
方法点评：判断一个数列是否是等差数列的常用方法有： (1)an＋1－an＝d(d 为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列； (2)2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)⇔{an}是等差数列； (3)an＝kn＋b(k，b 为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列． 但若要说明一个数列不是等差数列，则只需举出一个反例 即可．
解：依题意，得aa11·＋a2a·a23＋＝a63＝ 6，18， ∴a31a·1＋a1＋3dd＝·1a81，＋2d＝66， 解得ad1＝＝－115， 或ad1＝＝51.， ∵数列{an}是递减等差数列，∴d<0.
• 故取a1＝11，d＝－5. • ∴an＝11＋(nBaidu Nhomakorabea1)·(－5)＝－5n＋16.
从第二项起每一项与它前一项的差都等于3
• (3)70 , 60 , 50 , 40 , 30 , 20 , 10
从第二项起每一项与它前一项的差都等于-10
等差数列的定义
一般地，如果一个数列 a1,a2,a3 ，为…什，么a？n…？
为什 么？？
从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一
个常数d，
a2
• 由等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d可以 看出，只要知道首项a1和公差d，就可以求出 通项公式，反过来，在a1，d，n，an四个量 中，只要知道其中任意三个量，就可以求出 另一个量．
3．等差中项及等差数列的判定 判断一个数列为等差数列的常见方法有： (1)定义法：an＋1－an＝d (常数)(n∈N*)⇔{an}为等差数列． (2)中项公式法：2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)⇔{an}为等差数列． (3)通项法：an 为 n 的一次函数⇔{an}为等差数列． 如果三个数 x，A，y 组成等差数列，那么 A 叫做 x 和 y 的 等差中项． 显然，如果 A 是 x 和 y 的等差中项，那么 A＝x＋2 y.
–
a1
=
a3
-
a2
=
···
=
an
-
an-1
=
···
=
d
定义好长 啊！！
那么这个数列就叫做等差数列。常数d叫做等差数
列的公差。
an+1-an=d(n∈N*)
它们都是等差数列 吗??
（1）5，5，5，5，5，5，5，5，5
是
这些特别的数
列有没有通项
（2）0，2，4，6，8，10，12公式呢？？
是 （3）-1，1，-1，1，-1，1，-1，1
• A．30° B. 60° • C．90° D．120° • 【答案】B • 3．等差数列1,3,5,7，…的通项公式是________． • 【答案】an＝2n－1 • 【解析】因为a1＝1，公差d＝3－1＝2， • 所以其通项公式为an＝1＋(n－1)×2，即an＝2n－1.
• 4．3与15的等差中项是________．
2.2等差数列及其 通项公式
等差数列
自学导引
• 1．如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都
等于同一个常数，那么这个数列就叫做_等___差____数列，这 个常数叫做等差数列的_公___差____，公差通常用字母d表
示．
• 2．若三个数a，A，b构成等差数列，则A叫做a与b的
等__差___中___项______，并且A＝___a_＋2__b________.
2．等差数列的通项公式 公式 an＝a1＋(n－1)d 也可以用以下方法(叠加法)导出：
a2－a1＝d
a3－a2＝d a4－a3＝d
…
(n－1 个)
an－an－1＝d
• 将以上n－1个等式两边分别相加，可得an－ a1＝(n－1)d，移项得通项公式an＝a1＋(n－ 1)d.“叠加法”是推导给出形如an＋1－an＝ f(n)(n∈N*)递推公式的数列的通项公式的一 种重要方法．
不是
（4）1，2，3，5，7，9，11，13 不是
通项公式的推导
问an=?
设 所a一以2a-a2有个=1=a：等d1+,a差d3-,数a2=列d{,aa4n-}a的3=首d通,以项…过用d是的观aa1系1察与,公数：d差有a表2是什，示d么出,a则3特来，有点；a：4？a都1与可
aaa234===aaaaa34123==+++aa…ddd11++=, =23（dd(,,aa11++2dd))++dd==aa11++3d2d
预习测评
• 1．等差数列a－2d，a，a＋2d，…的通项公 式是( )
• A．an＝a＋(n－1)d • C．an＝a＋2(n－2)d • 【答案】C
B. an＝a＋(n－3)d D．an＝a＋2nd
• 【解析】an＝(a－2d)＋(n－1)·2d＝a＋2(n－ 2)d.
• 2．△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，则角B等于 ()
解：由 m 和 2n 的等差中项为 4，得 m＋2n＝8. 又由 2m 和 n 的等差中项为 5，得 2m＋n＝10. 两式相加，得 m＋n＝6. ∴m 和 n 的等差中项为m＋2 n＝3.
题型三 等差数列的判断 【例 3】 已知数列{an}满足 a1＝4，an＝4－an4－1(n>1)，记 bn＝an－1 2. (1)求证：数列{bn}是等差数列； (2)求数列{an}的通项公式． 思路点拨：(1)用定义判断等差数列；(2)先求{bn}的通项公 式．
二:通项公式的概念? 如果数列{an}的第n 项an与项数n之间的关 系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做 这个数列的通项公式
它们都有什么特 点？？
• (1) 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15
从第二项起每一项与它前一项的差都等于2
• (2)-3 , 0 , 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18