必修2第一章空间几何体单元测试题

o'

y'

x'

高一数学《空间几何体》单元测试题

可能用到的公式：

1、

1

()

3

V S S S S h S S h

'''

=++

台体，其中、分别为上、下底面面积，为台体的高．2、()

S r r l

π'

=+

圆台侧

一、选择题（共10小题，每小题5分）

1、下列命题正确的是（）

A、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；

B、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；

C、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面；

D、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。

2、圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（）

A、π

B、π2

C、π3

D、π4

3、关于斜二侧画法，下列说法不正确的是（）

A、原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x’轴，长度不变；

B、原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y’轴，长度变为原来的

2

1

；

C、在画与直角坐标系xoy对应的'''

x o y时，'''

x o y

∠’必须是︒

45

D、在画直观图时由于选轴的不同，所得的直观图可能不同。

4、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为︒

45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）

A、

2

2

2

1

+ B、

2

2

1+

C、2

1+ D、2

2+

5、如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（）.

①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱

A．④③② B．②①③ C．①②③ D．③②④

6、如果两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（）

第十题N M

C

D C'A B'A'D'

C D C'A

B'

A'

D'A 、8:27 B 、2:3 C 、4:9 D 、2:9

7如图是长宽高分别为3、2、1的长方体，有一蜘蛛潜伏

在A 处，C 1处有一小虫被蜘蛛网粘住，则蜘蛛沿正方体表面从A 点爬到C 1点 的最短距离为（ ） A 、31+ B 、102+ C 、23 D 、32

8、圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为（ ） A.6π（4π+3） B.8π（3π+1） C.6π（4π+3）或8π（3π+1） D.6π（4π+1）或8π（3π+2）

9、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm)，则该几何体的表面积及体积为( )

A. B.

C.

D.以上都不正确

10、如图所示的正方体中，M 、N 分别是AA 1、CC 1的中点，作四边形D 1MBN ，则四边形D 1MBN 在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是（ ）

D

C B

A

二、 填空题（共5小题，每题5分）

C

C'

A

B 11、Rt AB

C ∆中，3,4,5AB BC AC ===，将三角形绕直角边AB 旋转一周所成的几何体的体积为____________。

12、五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是6 cm 和30 cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13 cm,则它的侧面积为

__________________ 13、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上

且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3，则此球

的表面积为 。

14、若与球心距离为4的平面截球体所得的圆面半径为3

体积为

三、解答题

15、如图、梯形ABCD 中，AB//CD ，AB=4cm ，AD= CD=2cm ，2

π

=

∠A 试画出它的直观图。（保留作图痕迹）

16、右图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2几何体的表面积和体积。

17、一几何体的上半部分是底边边长为2cm ，高为3cm 的正三棱柱，下半部分是长宽高分别为3cm ，2cm ，3cm 的长方体，请画出该几何体的三视图。

侧视

正视

18、某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH，图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图。

求：

（1）画出该标识墩

的侧视图；

（2）计算该标识墩

的体积。

19.如图，在四边形ABCD 中

，

求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

参考答案：

ACCDA CCCAD

11 , 2211

431633

V r h πππ==⨯⨯=

12 ,450CM2 13 ，14π

14 ，5003

π

18，（2）64000cm3

19提示：旋转后得到的几何体可以看作是一个圆台中挖去一个圆锥.