《不确定性关系》导学案(教师版)

高二物理 XX3-5-17-06

第十七章 第5节《不确定性关系》导学案

编写人：刘玉平 审核人：高二物理组 编写时间：2017-3-12

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【学习目标】

1、了解不确定关系的内容，感受微观世界的特异性。

2、了解物理模型在物理学发展中的重要作用及其局限性，体会人类对自然界不断深入地探究。

【学法指导】探究法、分析法、归纳法。

【知识链接】

1、光电效应；

2、康普顿效应。

【学习过程】

【问题】当光穿过一般的缝隙时，会沿着直线传播，它在屏上的落点在缝的投影之内。但如果缝的宽度足够小，会出现衍射现象，光的落点会超出缝的投影范围(如图所示)，由于其他微观粒子也具有波动性，因此穿过狭缝时也会有同样的现象。阅读教材中“不确定性关系”部分的内容，回答下列问题。

（1）根据牛顿运动定律，质点在什么条件下才会改变运动方向?当粒子穿过狭缝产生衍射现象时，粒子的运动还遵守牛顿运动定律吗?

（2）图中描述了屏上光的强度的分布情况，屏上各点光的强弱反映了什么?

（3）为什么说粒子穿过狭缝时位置的不确定性减小了，而动量的不确定性增加了?

知识点一、不确定性关系

1、单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性． 完成 等级 更正 等级

2、单缝衍射现象中，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性．

3、微观粒子运动的位置不确定量Δx和动量（与运动方向垂直的动量分量）的不确定量Δp的

关系式为Δx·Δp≥h

4π

，其中h是普朗克常量．

4、不确定性关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δp更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。我们不可能准确地知道单个粒子的运动情况，但是可以准确地知道大量微观粒子的运动时概率波的统计规律。

知识点二、物理模型与物理现象

1、在经典物理学中，对于宏观对象，人们建立了粒子模型和波动模型等，由于它们与我们的直接经验是一致的，因而很容易理解。

2、对于微观世界的属性，人类缺少直接感知，科学家们也设想一些模型，以日常经验来衡量，这些模型非常古怪，但只要它与实验结果一致，它就能够在一定的范围内正确地代表研究对象。

知识点三、精析精练

【例1】(多选)关于光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，下列说法正确的是( )

A.单缝较宽，光是沿直线传播的，这是因为单缝较宽，位置不确定量Δx大，动量不确定量

Δp小，可以忽略

B.当能发生衍射现象时，动量不确定量Δp就不能忽略

C.单缝越窄，中央亮条纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大的缘故

D.以上解释都不对

解析：单缝越宽，光子经过单缝发生衍射时位置不确定量Δx越大，根据不确定关系可知，光子的动量不确定量Δp越小，光沿直线传播，A选项正确。同理，选项B、C正确。答案ABC。【例2】(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果下列认识正确的是( )

A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子

B．单个光子的运动表现出波动性

C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方

D．只有大量光子的行为才能表现出波动性

解析：光是一种概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是中央亮纹处，可达95%以上，还可能落到暗纹处，不过落在暗纹处的概率最小(注意暗纹处并非无光子到达)．故C、D选项正确．答案CD。

【例3】关于不确定性关系，下列说法正确的是( )

A.宏观粒子的坐标能测得准，微观粒子的坐标测不准

B.宏观粒子的动量能测得准，微观粒子的动量测不准

C.微观粒子的坐标和动量都测不准

D.微观粒子的坐标和动量不能同时测准

解析：对于宏观物体具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述。对于微观粒子既不是说微观粒子的坐标测不准，也不是说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；不确定性关系的含义是微观粒子的坐标和动量不能同时测准。答案D。

【例4】设子弹质量为0.01 kg，枪口直径为0.5 cm，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量．

解析：枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx ，由于Δp x ＝m Δv x ，由不确定性关系公式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量

Δv x ≥h 4πm Δx ＝ 6.63×10－344×3.14×0.01×0.5×10

－2 m/s ≈1.06×10－30 m/s 答案 1.06×10－30 m/s

【当堂检测】

1、在微观物理学中，不确定性关系告诉我们，如果要准确地确定粒子的位置(即Δx 更小)，则 的测量一定会更不准确。也就是说，不可能同时准确地测量粒子的 和 。 （答案：动量 位置 动量）

2、 (多选)关于不确定性关系Δx·Δp≥h 4π

有以下几种理解，其中正确的是( C D ) A. 微观粒子的动量不可能确定

B. 微观粒子的坐标不可能确定

C. 微观粒子的动量和坐标不可能同时确定

D. 不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子

3、 (多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )

A ．一定落在中央亮纹处

B ．一定落在亮纹处

C ．可能落在暗纹处

D ．落在中央亮纹处的可能性最大

解析：根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处．当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C 、D 选项正确．答案 CD 。

4、 (多选)下列对物理模型和物理现象的关系理解正确的是( B D )

A. 物理模型应与日常经验相吻合，并能解释物理现象

B. 物理模型可以与日常经验相悖，但应与实验结果一致

C. 物理模型不能十分古怪，让人难以理解

D. 只要物理模型与实验结果一致，它在一定范围内就能正确代表研究的对象

5、对于微观粒子的运动，下列说法中正确的是( )

A ．不受外力作用时光子就会做匀速运动

B ．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动

C ．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度

D ．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律

解析：光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项

A 、

B 错误；根据概率波、不确定关系可知，选项

C 错误，故选D.

6、 一颗质量为10 g 的子弹，速率为200 m/s ，若其动量的不确定量范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的)，求该子弹位置的不确定量范围。

解析：子弹的动量p=mv=0. 01×200 kg·m/s=2. 0 kg·m/s

动量的不确定范围Δp=0. 01%×p=1. 0×10-4×2 kg·m/s=2. 0×10-4 kg·m/s

由不确定关系式Δx Δp≥h 4π

子弹位置的不确定量范围为：Δx Δp≥h 4π = m=2. 6×10-31

m 。