初一有理数-绝对值-相反数经典例题

正负数有理数

-、知识清单

（一） 正数

1、正数：大于0的数叫做正数。

（二） 负数

1、负数：在正数前面加上一个“一”号，这样的数叫做负数

2、0既不是正数也不是负数。

3、正数和负数的意义

表示向东走 80m,那么-60m 表示:

（三）有理数

1、有理数的分类

有理数，零

二、经典归纳

考点一正负数的区分

【例1】例题1、读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数，哪些是正整数, 些是负分数:

-1，2.5，

4

，0，-3.14,120，-1.732， --，8，-1，- 11，-3.5，102.3，

3 7 3

正数: 正整数:

【变式1-1】变式练习1-1、把下列各数填到相应的集合中。 5， -5，0，0.56， -3， -25.8，12， - 0.0001，

2， - 600

7 5

正有理数V

正整数

整数彳零

正分数

负整数

分数

正分数 负有理数

负分数

负分数

在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有

的意义。如：如果 80m

r 正整数

负数:

负分数

:

负整数集 正分数集 非负数集 自然数集

【变式2-2】下列说法中正确的是( C. 一个数不是正数就是负数

考点二正数与负数的意义

【例1】一个物体可以左右移动，设向右为正:

(1) __________________________________________ 向左移动 13m 应记作： (2) __________________________________________ “ +10m ” 表示： ； (3) _______________________________________ 没有移动表示： ；

【例3】在一条东西向的跑道上， 小亮先向东走了 8米，记作“七米”，又向西走了 10米, 此时他的位置可记作(

)

【变式1-3】下列各组量中，互为相反意义的量是( )

C .在银行存款500元，一年后得到利息

8.3元

考点三有理数的分类

【例1】例题3、将下列数按照要求填入相应的横线上:

1

2

13

15,

,

,

,

, 0.1 , -5.32, -80,123,2.333

9

15 8

'正整数： _________________________________ 整数$零

负整数: ______________

【例2】下列关于有理数的说法，正确的有： ______________________

(1) 0是最小的有理数； (2) 没有最大的有理数；

(3) 正整数和负整数统称为整数； (4) 0既不是正数也不是负数； (5) 非负数一定是正数；

【变式2-1】下列说法中，错误的有(

)

A.整数又叫自然数

B. 0 是整数 D. 0

不是自然数

B . -2 米

C . -10 米

D . -18米

A .上升-5米与下降5米

B .增产10吨粮食与减产-10吨粮食

D .向东走26米和向西走 20米

有理数

分数■=

'正分数: __________________________________ 负分数: ___________________________________

2、 一袋大米的包装袋上标示的重量是（ 30 ±）.2） kg ,由此可知符合标示重量的一袋大米的

重量在 _______ kg 至 _______ kg 之间。

3、 由于金融危机，某国的国民生产总值比上一年增长了

-100万美元，这实际表示： ________

（二）解答题

2、学校对七年级女生进行立定跳远测试，以能跳

160厘米为达标，超过 160厘米的数用正

数表示，不足160厘米的数用负数表示，第一组 10名女生成绩如下：

（1） 跳远最好成绩是多少厘米？最差成绩是多少? （2） 问这组有百分之几的学生达标？

数轴、相反数和绝对值

一、知识清单

数轴的概念

（三）数轴的三要素

4

①_24是负分数；

7

③非负有理数不包括 0; ⑤-1是最小的负整数。 A . 1个

B . 2个

【变式2-2】下面说法中，不正确的是 （

A .在有理数中，零的意义仅表示没有； C. 0是最小的整数；

D

【变式2-3】下列说法中正确的是（ ）

A .正整数、负整数统称为整数 B

C.零既可以是正整数，也可以是负整数

三、巩固练习

（一）填空题

1、如果全班某次数学测试的平均成绩为

和80分应分别记作 _____________

②1.5不是整数；

④整数和分数统称为有理数；

C . 3个

D . 4个

）

B . 0不是正数，也不是负数，但是有理数;

.0不是偶数.

.正分数和负分数统称为分数 D

.一个有理数不是正数就是负数

83分，某同学考了 85分，记作+2分，那么90分