最新4.2平行线分线段成比例课件PPT完整版

l1
A
B
l2
D
l3
E
l4
E
D
A
B
C
C
F
l5
图1
图2（2）
合作交流探究新知
推论：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两 边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.
l l
A
l1
l
l
E
D l1
D
E l2
A
l2
B
C
l3
B
C l3
合作交流探究新知
熟悉该定理及推论的几种基本图形
A
D
DA
A
D
B
E
BE
B
E
C DA
ADAE42 AB AC 6 3
D
E
∵DF//AC
AD CF AB CB
BF
C
2CF,即CF16 BF8-168
38
3
33
拓展延伸 反馈练习巩固新知
2. 如图，ΔABC中，BC=a.
1
1
(1)若AD1= 3 AB，AE1= 3 AC，则D1E1= ；
(2)若D1D2=
1 3
1 D1B，E1E2= 3 E1C，则D2E2=
第四章 图形的相似
创设情境 温故探新
1.比例源自文库段的概念：
四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a 、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.
2.比例的基本性质
如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.
如果 ad =bc，那么 a：b =c：d . 如果 a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d.
；
(3)若D2D3=
1 3
D2B，E2E3=
1 3
E2C，则D3E3=
；……
(4)若Dn-1Dn=
1 3
Dn-1B，En-1En=
1 3
En-1C，则DnEn=
.
课堂 小 结
1、平行线分线段成比例定理： (1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 （关键要能熟练地找出对应线段） (2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延 长线)相交，截得的对应线段成比例.
1、如图，已知l1//l2//l3, （1）.在图（1）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长。 （2）.在图（2）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长。
AD
l1
D
A
l1
B
E
l
EB
l
C
F
2
l3
（1）
CF
2
l3
（2）
反馈练习巩固新知
1. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ， AB=3，EC=1.求AD和BD.
（2）将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ 与直线ｂ的交点分别为A2，B2。你在问题（１）中 发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？
(图2）
合作交流探究新知
（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条 直线，截得的线段成比例吗？
归纳
平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线 所截，所得的对应线段成比例；
解∵AC=4，EC=1，∴AE=3.
∵ DE∥BC，
∴
AD AE . AB AC
∴AD=2.25，
∴BD=0.75.
拓展延伸
1.如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,
BC=8.求BF和CF的长.
分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分
别列出比例式求解.
A
解 ∵DE//BC
2、要熟悉该定理的几种基本图形
A
D
DA
B
E
BE
C
F
C
F
3、注意该定理在三角形中的应用
布置作业
课后习题 第1，2题
符号语言： 若a∥b∥c ，则
。
合作交流探究新知
思考
l1
A B
如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A 刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比 会相等吗？依据是什么？
l2
D
l3
A（D） BE
E
l4
C
F
C
F
图1
l5
图2
思考
如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚 落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的 比会相等吗？依据是什么？
FC
F A
B
E
DB
C
FE
C
F
C
DA
B
C
E
合作交流探究新知
例题解析
例1、如图，在△ABC中，E、F分
别是AB和AC上的点，且 EF∥BC,
（1）.如果AE = 7, EB=5，
FC = 4 ，那么AF的长是多少？
（2）.如果AB = 10, AE=6，
AF = 5 ，那么FC的长是多少？ B
C
反馈练习巩固新知
创设情境 温故探新
你能不通过测量快速将一根绳子分成 两部分，使得这两部分的比是2:3？
合作交流探究新知
如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c, 分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。
（1） 计算 A1 A2 , B1B2 你有什么发现？
A2 A3 B2 B3
合作交流探究新知