《大学物理》习题册题目及答案第18单元 波动光学 - 副本复习课程

《大学物理》习题册题目及答案第18单元波动光学-副

本

第18单元 波动光学（一）

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一 选择题

[ A ]1. 如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<。若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 22n e (B) 2e n 2λ-21

(C) 22n e λ- (D) 22n e 2

2n λ

-

[ A ]2. 双缝干涉的实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕之间的距离为D （D >>d ），单色光波长为λ，屏幕上相邻的明条纹之间的距离为 (A)

d

D λ (B) D d λ (C) d D 2λ (D) D d

2λ

[ B ]3. 如图，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为 1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的介质板，路径P S 2垂直穿过厚度为2t 、折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+

(B) ])1([])1([111222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n -

[ C ]4. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且321n n n ><, 1λ 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位

差为

(A) 1122λπn e n (B) πλπ+1212n e

n

(C) πλπ+1124n e n (D) 1124λπn e

n 。

1

λe

1

n 2n 3

λe

1

n 2n 3n ①

② S 1

S 2 1

r 2

r 1

n 2n 1t 2

t P

[ B ]5. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张 (D) 静止不动 (E) 向左平移

[ D ]6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 (A) 2λ (B) n 2λ (C) n

λ

(D) )1(2-n λ

二 填空题

1. 如图所示，两缝 1s 和 2s 之间的距离为d ，媒质的折射率为n =1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为θ，则屏幕上P 处，两相干光的光程差为21sin r r d θ--。

2. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源 1s 和2s ，发出波长为λ的光。A 是它们连线的中垂线上的一点。若在s 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的相位差△φ=

2(1)n e π

λ

-。若已知λ=500nm ，n =1.5，A 点恰为第四级明纹中

心，则e =nm 3

104⨯。

θ s 1

s 2 r 1 r 2

d

P o

n=1

λ

s 1

s 2

n e

单色光

O

.

3. 波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n ，第k 级明条纹与第k +5级明纹的间距是

θ

λ

n 25。 4. 波长λ = 600nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明条纹与第五级明条纹所对应的空气薄膜厚度之差为 900 nm 。

5. 用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L 处是为暗条纹。使劈尖角θ连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止。劈尖角的改变量θ∆是 λ/(2L) 。

6. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，插入这块薄片使这条光路的光程改变了____2(n -1)d ______。

7 在迈克尔孙干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中，观察到干涉条纹恰好移动1848条，所用单色光的波长为546.1nm ，由此可知反射镜平移的距离等于__0.5046_mm 。(给出四位有效数字)。

三 计算题

1. 用波长λ＝500 nm (1 nm ＝10-9 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上．劈尖角θ＝2×10-4 rad ．如果劈形膜内充满折射率为n ＝1.40的液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离．

解：设第五个明纹处膜厚为e ，则有2ne ＋λ / 2＝5 λ 设该处至劈棱的距离为l ，则有近似关系e ＝l θ， 由上两式得 2nl θ＝9 λ / 2，l ＝9λ / 4n θ

充入液体前第五个明纹位置 l 1＝9 λ / 4θ 充入液体后第五个明纹位置 l 2＝9 λ / 4n θ 充入液体前后第五个明纹移动的距离

∆l ＝l 2–l 1＝9 λ ( 1 / n - 1 ) / 4θ ＝-1.61 mm

2. 用白光垂直照射在相距0.25mm 的双缝上，双缝距屏0.5m ，问在屏上的第一级明纹彩色带有多宽?第三级明纹彩色带有多宽?

解：因为白光的波长nm 760~400=λ，且明条纹位置：

λk d

D

x ±

=， ,3,2,1=k 所以第一级明纹彩色带宽度：

99

130.5(7601040010)0.72()0.2510

D x mm d λ---∆=

∆=⨯-⨯=⨯ θ

L