管理学计算题重点题型

1、雷池公司准备开发丁产品，现有三个方案可供选择，方案（１）需投资６万元，方案（２）需投资７万元，方案（３）需投资８万元；预测４年的有关资料如下：
销路好的可能性0.5；销路一般的可能性0.3；销路不好的可能性0.2。

年收益情况见下表（单位：万元）。

方案 销路好 销路一般 销路不好 （1） 150 75 -25 （2） 110 80 30 （3） 80 50 40 根据上述资料试用决策树法做出决策。

答案： （1）370-6；（2）340-7；（3）252-8
2、某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂，据市场预测，产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。

有三种方案可供企业选择：
方案一，新建大厂，需投资300万元。

据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元。

服务期为10年。

方案二，新建小厂，需投资140万元。

销路好时，每年可获利40万元；销路差时，每年仍可获利30万元。

服务期为10年。

方案三，先建小厂，三年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利95万元。

问哪种方案好？
方案一：建大厂的期望收益
结点 ：〔100×0.7+(-20)×0.3〕×10
－300=340万元
方案二：建小厂的期望收益 结点 ：(40×0.7+30×0.3)×10 －140=230万元
方案三：先建小厂，后扩建的期望收益 结点 95×7－200=465万元 结点 40×7=280万元
决策点 ∵465＞280，∴选扩建。

方案三的利润：
结点 (40×3×0.7+465×0.7+30× 0.3 ×10)— 140=359.5万元 决策点 ：∵ 359.5〉340〉230， ∴选择方案三 期望收益值为359.5万元。

3、某厂生产一种产品。

其总固定成本为200000元；单位产品变动成本为10元；产品销价为15元。

求：(1)该厂的盈亏平衡点产量应为多少?
(2)如果要实现利润20000元时，其产量应为多少?
4、某企业决定生产一批产品。

基建与机器设备投资等总固定成本为380000元；单位产品售价26元；单位变动成本为18元。

求：1．生产该产品的盈亏平衡点产量是多少？2．产量是多少时能实现60000元利润？
3．盈亏平衡点销售额是多少？4．销售额为多少时可实现利润80000元？ 5、双屿公司准备生产丙种新产品，对未来三年市场预测资料如下：
企业现在有两个方案可以选择：（1）新建一个新产品生产车间，投资需140万元；（2）扩建原有车间，投资需60万元。

两个方案在不同自然状态下的年收益如下
表（单位：万元）： 需求量 概率 高 0、3 中 0、5 低 0、2
方案 高需求 中需求 低需求 新建 170 90 0 扩建 100 50 20 自然状态1=3[（0.3X170）+（0.5X90）]=288
自然状态2=3[（0.3X100）+（0.5X50）+0.2X20）]=177
6、练习题：新星集团公司根据市场需要，提出扩大自行车的生产，有两个方案，一是建大厂需投资300万元；二是建小厂，需投资160万元。

估计在此期间销路好的可能性是0.7，不好的可能性是0.3。

预测前10年两个方案年度损益值见下表（单位：万元）：
自然状态 概率 大厂收益 小厂收益 销路好 0.7 100 40 销路不好 0.3 -20 10 根据上述资料试用决策树法做出决策。

答案：大厂640-300=340；小厂310-160=150 7、Q0＝F/（P －v ）
盈亏平衡点的确定 *产量法——盈亏平衡点应满足：销售收入（S ）= 销售成本（C ）
其中：销售收入（S ）=（1-i%）×W ×QO i —税率；W —销售价格；QO —销售量
销售成本（C ）=F+Cr ×QO F —固定成本；Cr ——单位变动成本 Ｑ０＝Ｆ／Ｗ（１－i%）-Cr
已知单位售价10，单位税金（消费税）1，单位变动成本5，单位边际利润4，固定总成本2000000。

解：产量法——盈亏平衡点销量为：Q0=F ／Ｗ（１－i%）-Cr=2000000／（10-1-5）=50000（件）
某项目生产某产品，年销售收入Ｓ＝６００Ｑ－０．０２Ｑ2（２为平方），年固定成本总额为４０００００，年变动成本为２００Q+0.02Q2（２为平方），试确定盈亏平衡时的产量，最佳产量，开关点产量。

解：盈亏平衡时， 600Q-0.02Q2=400000+200Q+0.02Q2
400000=400Q-0.04Q2 即 R=-0.04Q2+400Q-400000=0 令 R=0 得Q1=1127 Q2=8873
令 R ·=0 得-0.08Q+400=0 Q3=5000 即利润最大时产量为5000；
令R=-0.04Q2+400Q-400000= -400000 Q4=0 Ｑ５＝１００００ 所以产量为１００００时，应停产关门。

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