测量坐标计算公式定理
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坐标计算公式
一、导线（直线）方位角计算：
αBC =αAB +180°-β右 或 αBC =αAB -180°+β左
式中β右、β左是导线调整后（或直线）右转角和左转角； 当计算结果为“－”则加上360°，大于360°则减去360°。 二、直线段中（边）桩坐标计算：
如图所示，已知),(A A y x A ， 距离l L AB =，d L BC =， 方位角AB α，
计算),(B B y x B 、),(C C y x C 。 1、),(B B y x B
⎩⎨
⎧+=+=AB A B AB A B l y y l x x ααsin cos
2、
)
,(C C y x C
方法一：利用B 点求C 点
⎩⎨⎧±+=±+=)
90sin()90cos(οοAB B C AB B C d y y d x x αα 方法二：利用A 点求C 点
⎪⎩
⎪⎨⎧±++=±++=)
arctan cos()arctan cos(222
2l d d l y y l
d d l x x AB A C AB A C
αα C 点位于AB 左侧为“－”，AB 右侧为“+”
三、带缓和曲线线路中边桩坐标计算：
如图所示，已知曲线要素：
缓和曲线长度s l
，圆曲线长度
y
l ，圆曲线半径R ；
ZH 点坐标),(ZH ZH y x ，JD 点坐标
)
,(JD JD y x ，
HZ 点坐标),(HZ HZ y x ，ZH 点里程ZH Z 。 求里程为Z 点的中桩及距离中桩d 处边桩坐标。 则：
Z H 点
H Y 点
Y H 点
H Z 点
αz
J D 点
小里
程方向大里
程方向x
O
y
1、相关参数计算 ⑴ 曲线主点里程计算 HY 点里程：s
ZH HY l Z Z +=
YH 点里程：y
s ZH YH l l Z Z ++= HZ 点里程：
y
s ZH HZ l l Z Z ++=2
⑵ 曲线其他参数计算 ZH 点－JD 点坐标方位角：),arctan(1ZH JD ZH JD y y x x --=α
JD 点－HZ 点坐标方位角：),arctan(2JD HZ JD HZ y y x x --=α
转角：12ααα-=z
内移值：3
4
2268824R l R l p s s -= 切线增值：2
3
2402R l l q s s -=
2、ZH 点小里程直线段坐标计算（Z ＜ZH Z ）
中桩坐标：⎩⎨⎧-+=-+=11
sin )(cos )(ααZH ZH Z
ZH ZH Z Z Z y y Z Z x x
边桩坐标：⎩⎨⎧±+='±+=')90sin()90cos(11
οοααd y y d x x Z Z
Z Z 3、ZH 点与HY 点间缓和曲线段坐标计算（ZH Z ＜Z ＜HY Z ）
中桩坐标：⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧-+---=-+---=5
5113373449
2
2542240)(336)(6)(3456)(40)(s ZH s ZH s ZH s ZH s ZH ZH l R Z Z l R Z Z Rl Z Z y l R Z Z l R Z Z Z Z x ⎪⎩
⎪⎨⎧±++=±++=)
arctan sin()arctan cos(12
212
2x y y x y y x y y x x x ZH Z ZH Z αα 边桩坐标：⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧±-±+='±-±+=')90)(90sin()90)(90cos(2121οο
s ZH Z Z s ZH Z Z
Rl Z Z d y y Rl Z Z d x x παπα (z α>0为“+”，<0为“－”)
4、HY 点与YH 点间圆曲线段坐标计算（HY Z ＜Z ＜YH Z ）
中桩坐标：⎪⎩
⎪⎨⎧
+---=+--=p
R l Z Z R y q R
l Z Z R x s ZH s ZH )90)(180cos 1(90)(180sin ππ
⎪⎩
⎪⎨⎧±++=±++=)
arctan sin()arctan cos(12212
2x y y x y y x
y y x x x ZH Z ZH Z
αα 边桩坐标：⎪⎩
⎪⎨⎧±--±
+='±--±+=')9090)(180sin()9090)(180cos(11οο
R l Z Z d y y R
l Z Z d x x s ZH Z Z s ZH Z Z
παπα (z α>0为“+”，<0为“－”)
5、YH 点与HZ 点间缓和曲线段坐标计算（YH Z ＜Z ＜HZ Z ）：
中桩坐标：
⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧+-+++-+-+-+=+-+++-+-+-+=5511
3373449
2
2542240)2(336)2(6)2(3456)2(40)2(2s ZH y s s ZH y s s ZH y
s s ZH y s s ZH y s ZH y s l R Z Z l l l R Z Z l l Rl Z Z l l y l R Z Z l l l R Z Z l l Z Z l l x