工程光学课后作业.

Part 1：反射镜成像作业

1.一只麻雀位于曲率半径为R的凹球面反射镜前，其像是与物等大的实像，求物距。

2.一个 2.2 m的篮球运动员站在曲率半径为4m的凸球面反射镜前3m处，问：（1）反射镜

的焦距、像距、像的大小是多少？（2）是实像还是虚像、像是倒立的还是正立的？

3.用焦距为+2.0m的凸面镜对位于镜前6.0m的羚羊成像，求像距、垂轴放大率、像的倒正。

4.一个小物体位于焦距的绝对值为50cm的凹球面反射镜前200cm处，请确定像的位置、

垂轴放大率、像的性质、像的倒正。

Part2：光的反射和折射定律作业

5. 由费马原理证明光的反射定律和折射定律。

6. 已知真空中的光束为8103⨯m/s ，求光在水（333.1=n ）、冕牌玻璃（51.1=n ）、火石玻璃（65.1=n ）、金刚石（41

7.2=n ）中的光速。

7. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（5.1=n ），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？

8. 证明光线通过平行玻璃板时，出射光线与入射光线平行。

9. 光纤纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在戒指的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即

00sin θn ）。

10.一只麻雀位于曲率半径为R的凹球面反射镜前，其像是与物等大的实像，求物距。

11.一个 2.2 m的篮球运动员站在曲率半径为4m的凸球面反射镜前3m处，问：（1）反射镜

的焦距、像距、像的大小是多少？（2）是实像还是虚像、像是倒立的还是正立的？

12.用焦距为+2.0m的凸面镜对位于镜前6.0m的羚羊成像，求像距、垂轴放大率、像的倒正。

13.一个小物体位于焦距的绝对值为50cm的凹球面反射镜前200cm处，请确定像的位置、

垂轴放大率、像的性质、像的倒正。

14.一束平行细光束入射到一半径为30mm、折射率为1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

若在凹面镀上反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？

-、-200mm、15.一个半径为150mm、折射率为1.5折射球面置于空气中，求物距分别为∞

100mm和0时的垂轴放大率。

16.直径为400mm、折射率为1.5的玻璃球中，在1/2半径处有一个小气泡。沿球心和气泡

连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？

Part 5：薄透镜成像作业

17. 一薄透镜的第一镜面和第二镜面的曲率半径分别为20cm 和25cm ，透镜材料的折射率为

1.5，且透镜置于空气中。求：

（1）透镜的焦距。

（2）透镜是会聚透镜还是发散透镜？

（3）当物体置于透镜前40cm 处时，求：（1）像的位置、放大率。（2）确定像的虚实以及倒立还是正立。

18. 一物体置于一发散透镜前150cm 处，若像距的绝对值为50cm ，求：（1）透镜的焦距和放大率。（2）确定像的虚实以及正立还是倒立。

19. 两个焦距分别为1f 和2f 的薄透镜紧贴在一起组成一个组合薄透镜，证明：此组合薄透镜的等效焦距为

2

121f f f f f +=

20.一架望远镜的物镜焦距为200cm，配有焦距分别为6.0mm、25mm和40mm三个目镜，求望远镜可以达到的最大放大率和最小放大率。

21.一架显微镜的目镜焦距和物镜焦距分别为2.00cm和1.00cm，目镜和物镜相距22.0cm最终在无限远处成一虚像，求：

（1）物体距离物镜多远？（答案：-10.5mm）

（2）物镜的放大率是多少？（答案：-22）

（3）显微镜的总放大率是多少？（答案：-275）

22.一架有两片相距20.0cm焦距为15mm的透镜组成的显微镜，用于观察直径为0.10mm的物体，问：

（1）小物体放置在距离物镜多远处，通过目镜观察最舒适。（答案：-16.3mm）

（2）最终像的角宽度（角范围）是多少。（答案：）

23.波长为488nm的单色光照射在两条中心间距为0.14mm的狭缝上；求第一级干涉条纹与零级干涉条纹的角间距，分别用弧度和度两种单位表示；

24.在杨氏双缝实验中，用波长为632.8nm一束激光照射双缝，在距离双缝2.00m远的屏上观察到干涉条纹间相距1.0cm。

（1）确定求第一级干涉条纹与零级干涉条纹的角间距，分别用弧度和度两种单位表示；（2）确定双缝间距。

25.一束未知波长的单色平行光沿双缝的法线方向照射在杨氏双缝实验装置上，缝间距为0.5mm，在距离双缝6.50m的光屏上测得干涉条纹间距为7.7mm,求入射光波长。

26.一束波长为λ

的单色平行光，以入射角

φ

倾斜照射在缝间距为d的双缝上，求第m级干

涉明纹的衍射角度θ。.

27.为了测量细微金属丝的直径，把金属丝夹在两块平板玻璃的一端，并用一束平行光垂直照射，在平板玻璃表面将出现等厚干涉条纹，测出两相邻条纹的间距l ，即可计算出金属丝直径 。若入射光波长为λ，金属丝到劈尖棱边的距离为L ，请给出金属丝直径D 的代数表达式。当光波波长为810nm ，距离L 为20cm ，测得10个条纹的间距为1.62cm ，则金属丝的直径多大？（答案：nl L

D 2λ= 0.045mm ）

28.在折射率为1.50的玻璃表面独上一层折射率为1.40薄膜，并置于空气中，为使由空气垂直射向玻璃表面的入射光中波长为632.8nm 成分在反射光中消失，请问所镀薄膜的最小厚度是多少？（答案：113nm ）

29.在牛顿环干涉实验中，平晶板由两块玻璃平板1P 和2P 组成，其中1P 是冕牌玻璃（1n =1.50），2P 是火石玻璃（2n =1.75），平凸透镜Q 的材料是冕牌玻璃。平凸透镜和平晶板间的空隙中充满二氧化碳气体（n=1.62）。问此时的牛顿环的干涉条纹是何形状？

30.一束白光沿法线方向照射在一层覆盖于水（水n =1.33）平面的薄油膜（n=1.30）上，沿法线方向反射回空气中的光中缺失了可见光波段的波长为400nm （紫光）和666nm （红光），问：

（1）反射光中会出现哪种颜色（波长）的光？（答案：500nm ）

（2）薄膜的厚度是多少？（答案：384.6nm ）