工程光学课后作业.
(整理)工程光学第三版课后答案
第一章2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。
解：则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。
3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1) 其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。
8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
工程光学第三章课后习题及答案郁道银
第三章习题及答案
1．人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？
解：
镜子的高度为1/2 人身高，和前后距离无关。
2．设平行光管物镜L 的焦距f ' =1000mm，顶杆与光轴的距离a=10 mm，如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准直像相对于F 产生了y=2 mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？
解：
3．一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-１所示，平面镜MM 与透镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜600 mm 有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像A＂B＂至平面镜的距离为150 mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
图３-１习题３图
解：平面镜成β=1 的像，且分别在镜子两侧，物像虚实相反。
4．用焦距=450mm 的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5，厚度d=15mm
的玻璃平板，若拍摄倍率，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距离。
解：
此为平板平移后的像。
5．棱镜折射角，C 光的最小偏向角，试求棱镜光学材料的折射率。
解：
6．白光经过顶角
的色散棱镜，n=1.51 的色光处于最小偏向角，试求其
最小偏向角值及n=1.52 的色光相对于n=1.51 的色光间的交角。
解:。
工程光学课后答案解析完整版机械工业出版社第二版郁道银
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1,n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学第三版课后答案
第一章2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。
解：则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。
3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1) 其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。
8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
工程光学练习答案(带样题).doc
工程光学练习答案(带样题)期末，东北石油大学审查了09级工程光学的测量和控制材料。
第一章练习1，假设真空中的光速为3米/秒，则计算水中(n=1.333)、皇冠玻璃(n=1.51)、燧石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、钻石(n=2.417)和其他介质中的光速。
解决方案:当灯在水中时，n=1.333，v=2.25m米/秒，当灯在皇冠玻璃中时，n=1.51，v=1.99m米/秒，当灯在燧石玻璃中时，n=1.65，v=1.82m米/秒，当灯在加拿大树胶中时，n=1.526，v=1.97m米/秒，当灯在钻石中时，n=2.417，v=1.24米/秒。
2.一个物体穿过针孔照相机，在屏幕上形成一个60毫米大小的图像。
如果屏幕被拉开50毫米，图像的尺寸变成70毫米，计算出从屏幕到针孔的初始距离。
解决方案:在同一个均匀的介质空间中，光直线传播。
如果选择通过节点的光，方向不会改变，从屏幕到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形的相似性得到:因此，x=300mm毫米意味着从屏幕到针孔的初始距离是300毫米。
3、一块厚度为200毫米的平行平板玻璃(n=1.5)，下面放一块直径为1毫米的金属板。
如果玻璃板上覆盖有圆形纸片，则要求玻璃板上方的任何方向都不能看到纸片。
这张纸的最小直径是多少？解决方案:如果纸片的最小半径是x，那么根据全反射原理，当光束从玻璃发射到空气中的入射角大于或等于全反射临界角时，就会发生全反射，正是由于这个原因，在玻璃板上方看不到金属片。
全反射的临界角由下式确定:(1)其中N2=1，n1=1.5，根据几何关系，利用平板的厚度和纸张与金属片的半径计算全反射临界角的方法如下:(2)纸张的最小直径x=179.385mm毫米可以通过组合等式(1)和(2)来获得，因此纸张的最小直径为358.77毫米4.光纤芯的折射率是n1.包层的折射率为n2，光纤所在介质的折射率为n0。
计算光纤的数值孔径(即n0sinI1，其中I1是光在光纤中以全反射模式传播时，光在入射端面的最大入射角)。
工程光学习题参考答案第一章几何光学基本定律
⼯程光学习题参考答案第⼀章⼏何光学基本定律第⼀章⼏何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810?m/s ，求光在⽔（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、⽕⽯玻璃（n=1.65）、加拿⼤树胶（n=1.526）、⾦刚⽯（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在⽔中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在⽕⽯玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ，当光在加拿⼤树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ，当光在⾦刚⽯中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。
2. ⼀物体经针孔相机在屏上成⼀60mm ⼤⼩的像，若将屏拉远50mm ，则像的⼤⼩变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则⽅向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三⾓形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
3. ⼀厚度为200mm 的平⾏平板玻璃（设n =1.5），下⾯放⼀直径为1mm 的⾦属⽚。
若在玻璃板上盖⼀圆形的纸⽚，要求在玻璃板上⽅任何⽅向上都看不到该⾦属⽚，问纸⽚的最⼩直径应为多少？2211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射⽅式传播时在⼊射端⾯的最⼤⼊射⾓）。
解：位于光纤⼊射端⾯，满⾜由空⽓⼊射到光纤芯中，应⽤折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)⽽当光束由光纤芯⼊射到包层的时候满⾜全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联⽴得到n 0 .5. ⼀束平⾏细光束⼊射到⼀半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学第三版课后答案
第一章4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1) 其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。
6、光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0 .10、一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5 的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1） 首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯式公式式:会聚点位于第二面后15mm 处。
（2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
还可以用β正负判断：（3） 光线经过第一面折射：，, 第二面镀膜，则：得到：l 2 ' 10mm（4） 在经过第一面折射：物像相反为虚像。
工程光学课程的部分习题和答案
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3×108 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处。
（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
工程光学下作业题
画出 o 光、e 光的振动方向，传播方向。
i
光轴 图1
解：如图所示：
4.在图 3 所示的尼科耳棱镜中， ACD 90 ，SM 平行于 AD。试计算此时能使
o 光在棱镜胶合面上发生全反射的最大入射角度以及相应的 S0MS 。设以钠黄
光入射，入射方向为 S0 M 。
S So
A
22 48
6 16
������12
=
3 16
������0
如果取������2 = −������/2，������2不变。
6.单色光通过一个尼科耳棱镜 N1，然后入射到杨氏干涉装置的两个细缝上，问： (1)尼科耳棱镜 N1 的主截面与图面应成怎样的角度才能使光屏上的干涉图样中 的暗条纹为最暗？(2)在上述情况下，在一个细缝前放置一半波片，并将这半波 片绕着光线方向继续旋转，问在光屏上的干涉图样有何变化？ 解：（1）若使暗条纹为最暗,即要求通过两缝的光强度相等,两列相干光矢量的方 向相同,所以应把尼科耳棱镜放置在双缝的对称轴线上,并且使其主截面与双缝的 方向平行 （2）当在一个缝前放半波片,通过该缝的线偏光矢量的方向发生变化,使沿原方向 的分量减小,从而降低了条纹的可见度。继续旋转波片,当其光轴与细缝成 45°夹 角时,通过两缝的光矢量相互垂直,干涉条纹消失,在屏上出现照度均匀的现象,随 着波片的旋转,可观察到条纹从最清晰,然后逐渐减弱,到消失,再出现干涉条纹,逐 渐清晰的现象。
最后通过������2的光强������2是������2������，������2������相干叠加的结果，即
������2
=
������22������
+
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第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
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第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1。
51)、火石玻璃(n=1。
65)、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2。
417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1。
333时，v=2。
25 m/s，当光在冕牌玻璃中,n=1。
51时,v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1。
65时，v=1。
82 m/s,当光在加拿大树胶中，n=1.526时,v=1。
97 m/s，当光在金刚石中，n=2。
417时，v=1.24 m/s.2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1。
5)，下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为:(1)其中n2=1， n1=1。
5，同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1)式和（2)式可以求出纸片最小直径x=179。
385mm, 所以纸片最小直径为358。
77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2，光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有:n0sinI1=n2sinI2 (1）而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：（2）由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1。
工程光学第三版课后答案
2、有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少
解：
同理： 中
答：α角等于60 。
3、如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距 =1000mm，顶杆离光轴的距离a=10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y=2mm的位移，问平面镜的倾角为多少顶杆的移动量为多少
（5） 视度调节在（屈光度），求目镜的移动量；
（6） 若物方视场角，求像方视场角；
（7） 渐晕系数K=50%，求目镜的通光孔径；
解：
因为：应与人眼匹配
7、一开普勒望远镜,物镜焦距 ,目镜的焦距为 ,物方视场角 ,渐晕系数 ,为了使目镜通光孔径 ,在物镜后焦平面上放一场镜,试:
(1)求场镜焦距;
(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率 ,求其球面的曲率半径。
4、已知一个透镜把物体放大-3x 投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大-4x 试求透镜的焦距，并用图解法校核之。
解：方法一：
①
②
③
将①②③代入④中得
∴
方法二：
方法三：
5、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少
解：
4．一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-3所示，平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600 mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像A＂B＂至平面镜的距离为150 mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
解：
图３-3习题4图
工程光学第三版课后答案1
第一章2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=）、冕牌玻璃（n=）、火石玻璃（n=）、加拿大树胶（n=）、金刚石（n=）等介质中的 光速。
解：则当光在水中，n= 时，v=*108m/s,当光在冕牌玻璃中，n= 时，v=*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝ 时，v=*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n= 时，v=*108m/s ， 当光在金刚石中，n= 时，v=*108m/s 。
3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少 解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1) 其中n2=1, n1=,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=， 所以纸片最小直径为。
8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0.16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n= 的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学课后答案(12 13 15章)1
1λ十二 十三 十五第十二章 习题及答案１。
双缝间距为１mm ，离观察屏１m ，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光 =589.0nm 和2λ=589.6nm ，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时：d Dm λα=（m=0, ±1, ±2···）m=10时，nmx 89.511000105891061=⨯⨯⨯=-，nmx 896.511000106.5891062=⨯⨯⨯=- m x x x μ612=-=∆２。
在杨氏实验中，两小孔距离为1mm ，观察屏离小孔的距离为50cm ，当用一片折射率 1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm ，试决定试件厚度。
21r r l n =+∆⋅22212⎪⎭⎫⎝⎛∆-+=x d D r 22222⎪⎭⎫⎝⎛∆++=x d D r x d x d x d r r r r ∆⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∆--⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=+-222))((221212mm r r d x r r 2211210500512-=⨯≈+⋅∆=-∴ ,mm l mm l 2210724.110)158.1(--⨯=∆∴=∆- 3.一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。
继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了２５个条纹，已知照明光波波长λ=656.28nm,空气折射率为000276.10=n 。
试求注入气室内气体的折射率。
0008229.10005469.0000276.1301028.6562525)(600=+=⨯⨯=-=-∆-n n n n n l λ４。
垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，透射光经透镜会聚到焦点上。
玻璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面的直线发生光波波长量级的突变d,问d 为多少时焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。
工程光学第三版课后答案
第一章2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。
解：则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。
3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1) 其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。
8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
工程光学课后答案完整版
6．希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 =1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700 mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为 ，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。
解：
7．一短焦距物镜，已知其焦距为35 mm，筒长L=65 mm，工作距 ,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，
设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：
会聚点位于第二面后15mm处。
（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜
像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
还可以用β正负判断：
（3）光线经过第一面折射： ,虚像
第二面镀膜，则：
得到：
（4）再经过第一面折射
物像相反为虚像。
6、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？
解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。
（1）从第一面向第二面看
当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，
当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，
当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：
解：（1）
（2）同理，
工程光学课后答案_机械工业出版社_郁道银_物理光学部分12_13_15
解 : (1)斜率k =
0.1 1 = 100 1000
y = kx =
1 x 1000
0 ≤ x ≤ 100mm | y |= z2 2R
z 2 = R 2 − ( R − y ) 2 = 2 R | y | − | y |2 h= 1 z2 x z2 x+ = + = 常数 - - - (1) 1000 2 R 1000 2000
(2) Δ = 2h + N= 2 (
λ
2
= (2 N + 1)
λ
2
2h = N ⋅ λ
h=N⋅
λ
2
代入(1)式得
x z2 z2 + ) 解得x = 500 Nλ − λ 1000 2000 2 x ≈ 500N ⋅ 500( μm) = 0.25 N (mm)
15.假设照明迈克耳逊干涉仪的光源发出波长为 λ1 和 λ2 的两个单色光波, λ 2 = λ1 + Δλ ,
Δ = 0, I ( p ) = I 0 + I 0 + 2 I 0 ⋅ I 0 ⋅ cos kΔ = 4 I 0
C 当有突变 d 时 Δ = (n − 1)d
'
I ' ( p ) = I 0 + I 0 + 2 I 0 I 0 cos kΔ ' = 2 I 0 + 2 I 0 cos kΔ' Q I ' ( p) = 2π 1 I ( p) ∴ cos kΔ' = 0 2
S1
n ⋅ Δl + r1 = r2
r2 D
Δ x=5mm
S2 r1
⎛d ⎞ r = D + ⎜ − Δx ⎟ ⎝2 ⎠
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Part 1：反射镜成像作业
1.一只麻雀位于曲率半径为R的凹球面反射镜前，其像是与物等大的实像，求物距。
2.一个 2.2 m的篮球运动员站在曲率半径为4m的凸球面反射镜前3m处，问：（1）反射镜
的焦距、像距、像的大小是多少？（2）是实像还是虚像、像是倒立的还是正立的？
3.用焦距为+2.0m的凸面镜对位于镜前6.0m的羚羊成像，求像距、垂轴放大率、像的倒正。
4.一个小物体位于焦距的绝对值为50cm的凹球面反射镜前200cm处，请确定像的位置、
垂轴放大率、像的性质、像的倒正。
Part2：光的反射和折射定律作业
5. 由费马原理证明光的反射定律和折射定律。
6. 已知真空中的光束为8103⨯m/s ，求光在水（333.1=n ）、冕牌玻璃（51.1=n ）、火石玻璃（65.1=n ）、金刚石（41
7.2=n ）中的光速。
7. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（5.1=n ），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？
8. 证明光线通过平行玻璃板时，出射光线与入射光线平行。
9. 光纤纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在戒指的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即
00sin θn ）。
10.一只麻雀位于曲率半径为R的凹球面反射镜前，其像是与物等大的实像，求物距。
11.一个 2.2 m的篮球运动员站在曲率半径为4m的凸球面反射镜前3m处，问：（1）反射镜
的焦距、像距、像的大小是多少？（2）是实像还是虚像、像是倒立的还是正立的？
12.用焦距为+2.0m的凸面镜对位于镜前6.0m的羚羊成像，求像距、垂轴放大率、像的倒正。
13.一个小物体位于焦距的绝对值为50cm的凹球面反射镜前200cm处，请确定像的位置、
垂轴放大率、像的性质、像的倒正。
14.一束平行细光束入射到一半径为30mm、折射率为1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
若在凹面镀上反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？
-、-200mm、15.一个半径为150mm、折射率为1.5折射球面置于空气中，求物距分别为∞
100mm和0时的垂轴放大率。
16.直径为400mm、折射率为1.5的玻璃球中，在1/2半径处有一个小气泡。
沿球心和气泡
连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？
Part 5：薄透镜成像作业
17. 一薄透镜的第一镜面和第二镜面的曲率半径分别为20cm 和25cm ，透镜材料的折射率为
1.5，且透镜置于空气中。
求：
（1）透镜的焦距。
（2）透镜是会聚透镜还是发散透镜？
（3）当物体置于透镜前40cm 处时，求：（1）像的位置、放大率。
（2）确定像的虚实以及倒立还是正立。
18. 一物体置于一发散透镜前150cm 处，若像距的绝对值为50cm ，求：（1）透镜的焦距和放大率。
（2）确定像的虚实以及正立还是倒立。
19. 两个焦距分别为1f 和2f 的薄透镜紧贴在一起组成一个组合薄透镜，证明：此组合薄透镜的等效焦距为
2
121f f f f f +=
20.一架望远镜的物镜焦距为200cm，配有焦距分别为6.0mm、25mm和40mm三个目镜，求望远镜可以达到的最大放大率和最小放大率。
21.一架显微镜的目镜焦距和物镜焦距分别为2.00cm和1.00cm，目镜和物镜相距22.0cm最终在无限远处成一虚像，求：
（1）物体距离物镜多远？（答案：-10.5mm）
（2）物镜的放大率是多少？（答案：-22）
（3）显微镜的总放大率是多少？（答案：-275）
22.一架有两片相距20.0cm焦距为15mm的透镜组成的显微镜，用于观察直径为0.10mm的物体，问：
（1）小物体放置在距离物镜多远处，通过目镜观察最舒适。
（答案：-16.3mm）
（2）最终像的角宽度（角范围）是多少。
（答案：）
23.波长为488nm的单色光照射在两条中心间距为0.14mm的狭缝上；求第一级干涉条纹与零级干涉条纹的角间距，分别用弧度和度两种单位表示；
24.在杨氏双缝实验中，用波长为632.8nm一束激光照射双缝，在距离双缝2.00m远的屏上观察到干涉条纹间相距1.0cm。
（1）确定求第一级干涉条纹与零级干涉条纹的角间距，分别用弧度和度两种单位表示；（2）确定双缝间距。
25.一束未知波长的单色平行光沿双缝的法线方向照射在杨氏双缝实验装置上，缝间距为0.5mm，在距离双缝6.50m的光屏上测得干涉条纹间距为7.7mm,求入射光波长。
26.一束波长为λ
的单色平行光，以入射角
φ
倾斜照射在缝间距为d的双缝上，求第m级干
涉明纹的衍射角度θ。
.
27.为了测量细微金属丝的直径，把金属丝夹在两块平板玻璃的一端，并用一束平行光垂直照射，在平板玻璃表面将出现等厚干涉条纹，测出两相邻条纹的间距l ，即可计算出金属丝直径 。
若入射光波长为λ，金属丝到劈尖棱边的距离为L ，请给出金属丝直径D 的代数表达式。
当光波波长为810nm ，距离L 为20cm ，测得10个条纹的间距为1.62cm ，则金属丝的直径多大？（答案：nl L
D 2λ= 0.045mm ）
28.在折射率为1.50的玻璃表面独上一层折射率为1.40薄膜，并置于空气中，为使由空气垂直射向玻璃表面的入射光中波长为632.8nm 成分在反射光中消失，请问所镀薄膜的最小厚度是多少？（答案：113nm ）
29.在牛顿环干涉实验中，平晶板由两块玻璃平板1P 和2P 组成，其中1P 是冕牌玻璃（1n =1.50），2P 是火石玻璃（2n =1.75），平凸透镜Q 的材料是冕牌玻璃。
平凸透镜和平晶板间的空隙中充满二氧化碳气体（n=1.62）。
问此时的牛顿环的干涉条纹是何形状？
30.一束白光沿法线方向照射在一层覆盖于水（水n =1.33）平面的薄油膜（n=1.30）上，沿法线方向反射回空气中的光中缺失了可见光波段的波长为400nm （紫光）和666nm （红光），问：
（1）反射光中会出现哪种颜色（波长）的光？（答案：500nm ）
（2）薄膜的厚度是多少？（答案：384.6nm ）
31.一束自然光通过两个光轴间夹角为30°的偏振片，求通过第二个偏振片的光振幅与通过第一个偏振片的光的偏振比值和相应的光强比值。
32.两个偏振片的偏振化方向相互垂直，两者之间放入另一偏振片，其偏振化方向与第一个偏振片的偏振化方向的夹角为 。
当一束光强为0I 的自然光入射后，求光通过偏振片组后的光强。
33.一块玻璃立方体（2n =1.6）浸入水（2n =1.33）中，求其布鲁斯特角。
34.求一束自然光通过方解石制成的渥拉斯顿棱镜的两块棱镜界面后分离的角度。
设棱镜的折射角为45°，e n =1.658，o n =1.486。
1.波长为488nm 的光垂直照射在栅格周期为
2.0*610-m 的光栅上，确定第一级与第二级主极大干涉条纹的衍射角。
（答案：1θ=14.12，2θ=29.21）
2.一光源发射两种波长的光，其中一种光的波长为488nm ，光栅衍射实验发现，488nm 的光的第四级干涉主极大与未知波长光的第三极主极大的衍射角相同，求未知光的波长。
（答案：650.7nm ）
3.设计出一种用于探测可见光范围（400nm~680nm ）的衍射光栅，要求光栅对第一级光谱至少能够分辨出间隔为0.010nm 的波长；第一级光谱的角范围为30度，请通过计算来描述（给出）该特定光栅的有关常数。
（答案：d=777.9nm;68000条）
4.钠灯发出589.0nm 和589.6nm 两种黄光，现用每厘米10000条缝的衍射光栅将这两种波长的光分开。
（1）计算梁总波长的光第一级光谱谱线的角距（答案：0.043度）。
（2）被照亮的光栅缝数至少为多少条，才能恰恰将两种波长的光分开？（答案：983条）
2013级YSU工程光学课后习题整理—Nero
Part 10：单缝与圆孔夫琅和费衍射作业
1.眼睛的孔径为7.0nm，对于波长为550nm的光，计算入眼的最小分辨角。
2.对于有效波长为550nm的光，计算两个星体恰恰能够被孔径为10cm的天文望远镜分辨的角距离。
3.在距地面高度为120km处有一间谍卫星，卫星携带一孔径为40cm的摄像机，对于550nm 的波长，问地面上相距多远的两个物体能够被恰恰分辨出来。
4.波长为500nm的平行光垂直照射在宽度为0.025mm的单缝上，以焦距为50cm的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求：
（1）衍射图样中央条纹的半宽度：
（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；
（3）第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度；（P303 12-3）
5.用波长为0.63 m的一束平行光照射一单缝，用焦距为50cm的透镜将衍射图样会聚后，测得零级衍射的宽度为1.0cm，求单缝宽度。
（P303 12-4）
6.观察一不透明细丝形成的夫琅和费衍射图样，测得暗条纹的间距为3mm，透镜焦距为30mm。
照明光源为波长632.8nm的氦-氖激光，求细丝的直径。
（P303 12-7）。