理论力学1
理论力学1课后习题答案
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一、判断题(共268小题)1、试题编号:200510701005310,答案:RetEncryption(A)。
质点是这样一种物体:它具有一定的质量,但它的大小和形状在所讨论的问题中可忽略不计。
()2、试题编号:200510701005410,答案:RetEncryption(A)。
所谓刚体,就是在力的作用下,其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。
()3、试题编号:200510701005510,答案:RetEncryption(B)。
在研究飞机的平衡、飞行规律以及机翼等零部件的变形时,都是把飞机看作刚体。
()4、试题编号:200510701005610,答案:RetEncryption(B)。
力对物体的作用,是不会在产生外效应的同时产生内效应的。
()5、试题编号:200510701005710,答案:RetEncryption(A)。
力学上完全可以在某一点上用一个带箭头的有向线段显示出力的三要素。
()6、试题编号:200510701005810,答案:RetEncryption(B)。
若两个力大小相等,则这两个力就等效。
()7、试题编号:200510701005910,答案:RetEncryption(B)。
凡是受二力作用的直杆就是二力杆。
()8、试题编号:200510701006010,答案:RetEncryption(A)。
若刚体受到不平行的三力作用而平衡,则此三力的作用线必汇交于一点。
()9、试题编号:200510701006110,答案:RetEncryption(A)。
在任意一个已知力系中加上或减去一个平衡力系,会改变原力系对变形体的作用效果。
()10、试题编号:200510701006210,答案:RetEncryption(A)。
绳索在受到等值、反向、沿绳索的二力作用时,并非一定是平衡的。
()11、试题编号:200510701006310,答案:RetEncryption(A)。
理论力学1-静力学的基本概念和受力分析
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1 约束方程组
对于平面受力分析问题,受到各种约束条件影响的物体需要满足一组约束方程。
建立坐标系
1 惯性系
建立坐标系时,以固定于地面的参照物为基准。
2 非惯性系
当参考系在匀速直线运动或匀速转动时,坐标系需要相对于参考系建立。
牛顿第一定律:质点的平衡条件
1 平衡条件
质点处于平衡时,其合外力和合外力矩都为零。
牛顿第二定律:质点的运动规 律
当合外力不为零时,牛顿第二定律描述了质点加速度与合外力的关系: $F_{\text{合}}=m \cdot a$。
理论力学1-静力学的基本 概念和受力分析
本章将介绍静力学的基本概念和受力分析,包括静力学的定义与研究对象、 建立坐标系、牛顿第一定律和第二定律、力的合成与分解、力的作用点、约 束条件等。
静力学的定义与研究对象
1 定义
静力学是研究物体处于平衡状态时的力学性 质和相互作用的学科。
2 研究对象
研究静止或匀速直线运动的物体,排除了动 力学因素的影响。
等效力系统:力的合成与分解
1 合力
合力是多个力合成后的结果,可以用向量图形或数学方法计算。
2 分力
分力是力在坐标轴上的投影,可以将一个力分解成多个分力的合力。
力的作用点:单个力和力的矩
1 单个力
单个力作用于质点时,通过力的作用点可以 确定力矢量及其性质。
2 力的矩
力在质点上产生的力矩是力与力臂的乘积, 描述了力对物体的旋转效果。
理论力学一
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《理论力学》一一.填空题1. 限制质点运动的物体(如曲线、曲面等 )称为( 约束 )。
2.惯性力( 约束 )对应的反作用力,( 称作 )牛顿第三定律。
3. 如果力只是位置的函数,并且它的旋度等于零,即满足0F F F z y x )(zyx=∂∂∂∂∂∂=⨯∇k j i r F 则这种力叫做( 惯性力 )。
4.真实力与参考系的选取( 无关 ),而惯性力却与参与系的选取(相关)。
5.质点系的动能等于质心的动能与各质点相对(速度矢量和)的动能之和。
6. 限制质点运动的物体(如曲线、曲面等 )称为(约束 )。
7.同一质点系中各质点之间的相互作用力称为(约束反力 )二.选择题1. e a r r θθθθ)2( +=称为质点的( C )。
a. 法向加速度 b. 切向加速度c. 横向加速度d. 径向加速度 2.][)(r F m en '⨯⨯-=ωω称为Aa.平动惯性力b.离心惯性力c.科氏惯性力 3. ττdtdva =称为质点的( C )。
a. 法向加速度 b. 横向加速度c. 切向加速度d. 径加速度4. 质点系中所有内力对任一力矩的矢量和Aa. 等于零b. 不等于零c. 不一定等于零5. e a rr r r )(2θ -=称为质点的( A )。
a.径向加速度 b.横向加速度c.切向加速度d.法向加速度 6.质点系内力所作的功Aa. 等于零b. 不等于零c. 不一定等于零 7. n a v n ρ2=称为质点的( B )。
a. 横向加速度b. 法向加速度c. 径向加速度d. 切向加速度8.如果作用在质点上的力都是保守力,或虽是非保守力作用但非保守力不作功或所作功之和等于零。
则质点系机械能Aa. 守恒b. 不守恒c. 不一定守恒 9.)2(v F r m c ⨯-=ω称为Aa.科氏惯性力b.离心惯性力c.平动惯性力三.简答题1.在曲线坐标系中,单位矢量和基矢有无区别?若有,区别何在? 答:有区别,主要是角度变化。
理论力学[1](第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社
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如图 2-4a 所示。 火箭的推力 2-4 火箭沿与水平面成 β = 25° 角的方向作匀速直线运动,
F1=100 kN,与运动方向成 θ = 5° 角。如火箭重 P=200 kN,求空气动力 F2 和它与飞行方向 的交角 γ 。
y
F2
ϕ
γ β
F1
(a) 图 2-4
θ
x
P
(b)
解
坐标及受力如图 2-4b 所示,由平衡理论得
∠( FR , F1 ) = arccos( F1 + F2 × 4 / 5 ) FR 100 N + 50 N × 4 / 5 = arccos( ) = 29.74 o = 29 o 44′ 161 N
(2)解析法 建立如图 2-1c 所示的直角坐标系 Axy。
∑ Fx = F1 + F2 × 3 / 5 == 50 N + 50 N × 3 / 5 = 80 N ∑ Fy = F1 + F2 × 4 / 5 = 100 N + 50 N × 4 / 5 = 140 N
B ′ FB
D
q
FN 2 FN 3
(n2)
F
B
D
F
FA
A
(o)
B
FC
C
(o1)
F
FE
E
FG
G
FB
A FA
(o2)
B ′ FB
D
D
F
F C C (o3)
图 1-2
FD
′ FD
FE FF E (o4)
8
理论力学(第七版)课后题答案 哈工大.高等教育出版社
第2章 平面汇交力系与平面力偶系
2-1 铆接薄板在孔心 A,B 和 C 处受 3 个力作用,如图 2-1a 所示。 F1 = 100 N ,沿铅 直方向; F3 = 50 N ,沿水平方向,并通过点 A; F2 = 50 N ,力的作用线也通过点 A,尺 寸如图。求此力系的合力。
理论力学第一章 静力学基本概念与受力图
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公理四:作用与反作用公理 两物体间相互作用的力,总是大小相等, 方向相反,沿同一直线,分别作用在两个物 体上。 作用力与反作用力常用相同字母F,F 表示。 (力总是成对出现)
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-2基本公理与定理
公理五:刚化公理 若变形体在某力系作用下处于平衡, 则将该变形体刚化为刚体,其平衡状态 不变。 W N N W
§1-3约束和约束反力
四、辊轴支座
简化符号:
FN FN
FN
单面约束(类似光滑面)
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
五、二力构件 A
F B
B F
A
F B B
F
C 结论:
F' C
C C F'
只在两处受力平衡的物体叫二力构件。 二力构件一般当作约束处理。
二力构件的约束反力必沿两点的连线方向。
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
FR
FR´
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
滑槽与销钉
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
三、光滑铰链约束
1、固定铰链支座:
约束反力沿公法线方向
F2 F3
确定A、B二处 的约束力
画受力图
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-4分离体和受力图
例1-3
已知:一简易梯子放在 光滑面上,梯子重量忽 略不计,设人重P 求:画出该梯子整体的 受力图,梯子的AC与 BC各部分及铰C的受力 图。
理论力学第一章题及解答(文末)
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理论⼒学第⼀章题及解答(⽂末)第⼀章思考题1.1平均速度与瞬时速度有何不同?1.2 在极坐标系中,r v r =,θθ r v =.为什么2θ r r a r-=⽽⾮r ?为什么θθ r r a 20+=⽽⾮θθ r r +?你能说出r a 中的2θ r -和θa 中另⼀个θ r 出现的原因和它们的物理意义吗?1.3 在内禀⽅程中,n a 是怎样产⽣的?为什么在空间曲线中它总沿着主法线⽅向?当质点沿空间运动时,副法线⽅向的加速度b a 等于零,⽽作⽤⼒在副法线⽅向的分量b F ⼀般不等于零,这是不是违背了⽜顿运动定律呢?1.4 在怎样的运动中只有τa ⽽⽆n a ?在怎样的运动中⼜只有n a ⽽⽆τa ?在怎样的运动中既有n a ⽽⽆τa ?1.5dt r d 与dt dr 有⽆不同?dt v d与dtdv 有⽆不同?试就直线运动与曲线运动分别加以讨论. 1.6⼈以速度v 向篮球⽹前进,则当其投篮时应⽤什么⾓度投出?跟静⽌时投篮有何不同?1.7⾬点以匀速度v 落下,在⼀有加速度a 的⽕车中看,它⾛什么路经?1.8某⼈以⼀定的功率划船,逆流⽽上.当船经过⼀桥时,船上的渔竿不慎落⼊河中.两分钟后,此⼈才发现,⽴即返棹追赶.追到渔竿之处是在桥的下游600⽶的地⽅,问河⽔的流速是多⼤?1.9物体运动的速度是否总是和所受的外⼒的⽅向⼀致?为什么?1.10在那些条件下,物体可以作直线运动?如果初速度的⽅向和⼒的⽅向⼀致,则物体是沿⼒的⽅向还是沿初速度的⽅向运动?试⽤⼀具体实例加以说明.1.11质点仅因重⼒作⽤⽽沿光滑静⽌曲线下滑,达到任⼀点时的速度只和什么有关?为什么是这样?假如不是光滑的将如何?1.12为什么被约束在⼀光滑静⽌的曲线上运动时,约束⼒不作功?我们利⽤动能定理或能量积分,能否求出约束⼒?如不能,应当怎样去求?1.13质点的质量是1千克,它运动时的速度是k j i v 323++=,式中i 、j 、k 是沿x 、y 、z 轴上的单位⽮量。
理论力学1知识点总结
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理论力学1知识点总结一、牛顿定律牛顿定律是理论力学的基础,它描述了物体在受力作用下的运动规律。
牛顿第一定律也称惯性定律,它指出一个物体如果受到合外力为零的作用,将保持匀速直线运动或静止状态。
牛顿第二定律描述了物体所受合外力与它的加速度之间的关系,即F=ma,其中F为合外力,m为物体的质量,a为物体的加速度。
牛顿第三定律表明了物体间的相互作用力一定是相等而反向的。
二、动量与能量动量是描述物体运动状态的物理量,它等于物体的质量乘以其速度,即p=mv。
动量守恒定律指出,在一个系统内,如果没有合外力作用,系统总的动量将保持不变。
能量守恒定律则表明在一个封闭系统内,能量的总量是恒定的,能量可以相互转化,但总能量不会增加或减少。
三、碰撞和弹性碰撞碰撞是指两个或多个物体间发生的瞬时交互作用,碰撞可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞。
在完全弹性碰撞中,动能和动量守恒定律都成立,碰撞前后系统的总动能和总动量均不变;而在非完全弹性碰撞中,只有动量守恒定律成立。
四、角动量角动量是描述物体旋转运动状态的物理量,它等于物体的转动惯量乘以其角速度,即L=Iω。
角动量守恒定律表明在一个封闭系统内,如果没有合外力矩作用,系统总的角动量将保持不变。
综上所述,理论力学是物理学中非常重要的一门学科,它揭示了自然界中物体运动的规律和特性。
牛顿定律、动量与能量、碰撞和弹性碰撞以及角动量是理论力学中的重要知识点,它们对于理解和应用物体运动规律具有重要意义。
通过学习这些知识点,可以更好地理解物体的运动行为,对于解决相关问题和开展科学研究都具有重要意义。
理论力学概念整理-第1章
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∴ F=
P
2(1+ cosθ )
这说明绳索所受拉力与两绳夹角有关,夹角愈大,拉力愈大,可知图(b)绳 索易断。
力的投影,力矩与力偶
10、如图 1.10 所示,长方体棱边受力 F,计算力对 AC 轴之矩 M (F)时, AC
[M
A(F )]
≠
AC
[M
C (F )] AC
,对吗?
C
F
A
图 1.10
7
答:不对。力对轴之矩,等于力对该轴上任一点之矩在此轴上的投影。故
A
B
C
(a)
P
D
FB
B
(b)
C
FC
13
FBy FBx
B
FCy
C
FCx
(c)
FAx
FAy
FB'
A
B
(d)
图 1.22
M A FAy FB'
FAx
A
B
(e)
杆 AB 受力图。有两个错误:(1)丢了约束力偶矩 M A ;(2) FB' 的指向应与 F B 反向。正确表示如图(e)。
25.如图 1.23(a)所示结构的整体受力图有下列几种画法,哪种正确?
G
G
FN'
FN
示意图 3
5
6.如图 1.6(a)所示,AC 杆和 BC 杆受力图(b)对吗?
A
C
B
P
(a)
A
FA
B
FB
C
C FC FC'
P
(b)
图 1.6
答:AC 杆受力图正确。但 AC 与 BC 之间在 C 点处的约束力不符合作用与
理论力学1、静力学
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工程设计程序
方案设计
静力设计
设计定型
2
工程设计程序
受力分析 静力设计 内力分析 应力分析
稳定设计 强度 引 言 一、静力学的研究内容
静力学:是研究物体在力系作用下的平衡规律。 所谓力系:是指作用于物体上的一群力。 所谓“平衡”:是指物体相对于地球处于静止或匀速 直线运动的状态,它是物体运动的一种特殊 形式。
11
§1-2 静力学基本公理(续) 说明: ①对刚体来说,上面的条件是充要的 ②对变形体来说(或多体中),上面的条件只是必要条件
③二力体(二力杆、二力构件) 只在两个力作用下平衡的物体叫二力体。
二力杆
12
§1-2
静力学基本公理(续)
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系,并 不改变原力系对刚体的作用。 注意:它只适用于刚体,不适用于变形体。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线, ∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交,且共面。
16
§1-2
静力学基本公理(续)
公理4 作用力和反作用力定律
两个物体之间的相互作用的力总是大小相等、方向 相反,且沿同一直线,并分别作用在两个物体上。 在应用这个定理时要注意的是: 1. 作用力与反作用力同时出现或同时消失。
P
N
P N NA
NB
23
光滑支承面约束
24
光滑接触面约束
25
光滑接触面约束
26
光滑接触面约束
27
光滑接触面约束
28
3.光滑铰链约束 定义
铰链约束通常是由圆孔和圆轴所构成的,它只限
制两物体之间的相对移动,而不限制两物体之间的 相对转动。具有这种特点的约束称为铰链。 日常生活中常见的有:门窗上的合页 圆柱形销钉连接
[工学]《理论力学》第一章 静力学公理和物体的受力分析
![[工学]《理论力学》第一章 静力学公理和物体的受力分析](https://img.taocdn.com/s3/m/46385e5331b765ce05081456.png)
4. 刚体: 一级定义: 不变的物体.
在力的作用下, 其内部任意两点之间的距离 始 终保持
二级定义:
刚体是这样的一种点的集合, 即其上任意
两点的距离始终保持不变.
§1-2 静力学公理
公理一: 力的平行四边形法则( 合力矢等于二力矢的几何和)
F1
A
FR
FR F1 F2
F2
公理二: 二力平衡公理
注意: 不平行三力 共面汇交仅
是平衡的必要条件.
F3
C
FR
F3
公理四: 作用与反作用定律 作用力与反作用力总是同时存在, 两力等值、反向、共线, 且 分别作用在两个相互作用的物体上.( 牛顿第三定律) 公理五: 刚化公理 变形体在某一力系作用下处于平衡, 若将此变形体硬化为刚 体, 则平衡的状态保持不变.
( 2 ) 诸物体若以光滑铰链连接, 则每一个物体在铰链处 受到的约束反力应理解为铰链对此物体的力, 而不要笼 统理解为物体之间的‘ 相互作用力’. 这一点, 在铰链 连接三个和三个以上的物体时, 以及铰链本身承受外载 荷的情况下尤其要注意.
F F ' F1
A B
加一对平 衡力
F
A
减一对平 衡力
F1
F 减一对平
衡力 加一对平 衡力
'
F
A
B
'
B
F
推论二: 三力平衡汇交定理
设处于平衡的刚体受三个力的作用, 若其中两个力的作 用线汇交于一点, 则此三力必在同一平面内且第三力也 汇交于同一点.
B
F2
F1
A
O C
F3
F2 F2 F1
A O B
2019/2/16
理论力学经典版1
![理论力学经典版1](https://img.taocdn.com/s3/m/63d70fc4d5bbfd0a7956731c.png)
1.梯子长AB=l,重为P,若梯子与墙和地面的静摩擦因数f
s=0.5求α 多大时,梯子能处于平衡?
2.长为2l的均质杆AB搁在半径r为的均质圆柱体上,杆轴与
圆柱轴互相垂直,杆轴与圆柱重心在同一竖直平面内。
A点
为光滑铰支,其余接触处的摩擦因数均为f s。
求平衡时杆与
水平面夹角θ 的最大值。
3. 图示均质木箱重P=5kN,它与地面间的静摩擦因数f s =0.4。
图中h=2a=2m,θ =300。
求(1)当D处的拉力F =1kN时,木箱是否平衡?(2)能保持木箱平衡的最大拉力
4.均质杆AB长为2b,重为P,放在半径为R的固定半圆柱上,设各处摩擦因数均为f s, 求杆处于平衡时α的最大值。
5.]均质杆放在粗糙的水平面上,杆与地面的摩擦因数为f
s, 杆与水平面上的夹角为45。
杆端用绳子拉住,试求绳子对水平线的倾角为多大时,杆开始向右滑动。
6.搬运重物时下面常垫以滚木,如图所示。
设重物重W,滚木重W′,半径为r,滚木与重物间的滚阻系数为δ,与地面间
的滚阻系数为δ′。
求即将拉动时水平力F 的大小。
7.已知:;,,,δθR P (1)使系统平衡时,力偶矩B M ?(2)圆柱匀速纯滚动时,静滑动摩擦系数的最小值.
8.已知拖车总重 G 车轮半径θδ,,R 求:拉动拖车最小牵引力(平行于斜坡)。
理论力学试题及答案1精选全文完整版
![理论力学试题及答案1精选全文完整版](https://img.taocdn.com/s3/m/1d8b5940492fb4daa58da0116c175f0e7dd11964.png)
可编辑修改精选全文完整版理论力学题库简答题1-1.简述伽利略相对性原理和牛顿运动定律成立的参考系。
答:(1)内容:不能借助任何力学实验来判断参考系是静止的还是在匀速直线运动;(2)相对与惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性参考系;(3)牛顿运动定理只能在惯性系成立。
1-2. 简述有心力的性质. 并证明质点在有心力作用下只能在一个平面内运动.证明:只要证明角动量是一个常矢量即可.性质:(1)力的作用线始终通过一定点;(角动量是一个常矢量或质点始终在垂直于角动量的平面内运动)(2) 角动量守恒,或掠面速度守恒;(3) 有心力是保守力, 或机械能守恒.1-3.什么情况下质心与几何中心、重心重合?质心系有何特性?(1) 密度均匀物体质心与几何中心重合;(2) 重力加速度为常量时物体质心与重心重合;质心系的特性:(1) 质心系中各质点相对于质心的总动量为零;(2) 质心系的惯性力矩为零;(3) 质心系的惯性力做功为零。
1-4.太阳和地球组成的两体系统中,分别以地球、太阳、质心为参照系,简述地球、太阳的运动情况。
答: (1)质心参照系中地球、太阳的运动:地球,太阳相对于质心作椭圆运动。
(2)地球参照系中太阳运动:太阳相对于地球作椭圆运动。
(3)太阳参照系中地球的运动:地球相对于太阳作椭圆运动。
2-1.分别说明质点组动量守恒定律、动量矩守恒定律、机械能守恒定律成立的条件。
2-2.说明 质点组 对某定点,如原点O ,的动量矩守恒定律成立的条件(要求写出分量式)。
质点组对原点O 的动量矩守恒定律成立的条件为:0)(1=⨯=∑=e i n i i F r M ,分量守恒。
即: 对x 轴:0)()(1=-∑=e iy i e iz n i i F z F y ;对y 轴:0)()(1=-∑=e iz i e ixn i i F x F z ; 对z 轴:0)()(1=-∑=e ixi e iy n i i F y F x 。
理论力学 第1章 静力学基本概念和受力分析汇总
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公理4
作用力和反作用力定律
两物体间的相互作用力即作用力与反作用力,总是大小相等、 方向相反、作用线重合,并分别作用在这两个物Байду номын сангаас上。
[例] 吊灯
公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体变成
刚体(刚化为刚体),则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们:处
于平衡状态的变形体, 可用刚体静力学的平
压力等。
二类是:被动力,即约束反力。
(3)在去掉约束的地方 根据约束性质逐一画出作用在脱离体 上的约束力。
[例1]用力 F 拉动压路的碾子。已知碾子重 P ,并受到固定
石块A的阻挡,如图所示。试画出碾子的受力图。
F P
NA
NB
三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力 除重力、电磁力外,物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力,要分清研究对象(受 力体)都与周围哪些物体(施力体)相接触, 接触处必有力,力的方向由约束类型而定。
[例2]画图示结构各构件及整体受力图。设接触处摩擦不计, 结构自重不计。
[例3]结构自重不计,试画结构整体及 各部件受力图。 (1)设轮C带销钉,此时杆AC、BC互 不接触,都与销钉(即轮C)接触, 杆AC、BC对销钉的作用力都作用在轮 C上。
[例4]重为W的均质圆柱体O由杆及墙支
撑如图,不计杆重及各处摩擦,试画 各物体的受力图。
说明:①对刚体来说,上面的条件是充要的
②对变形体来说,上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力构件:只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。
[证 ]
∵ F1 , F2 , F3 为平衡力系,
∴ R , F3 也为平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线, ∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交,且共面。
理论力学第一章
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将上式代入式(b) 得一次近似的微分方程
( gt 2 20 ) cos , 0 , g x y z
(f)
在式(d)的初始条件下 上式积分一次 得一次近似的速度
( gt 2 20t ) cos ,y 0 ,z gt 0 x
1 2 1 2 2 l2 r ( x ) 2 2 4
2 dx l r x 2 dt 4
(b)
上式再分离变量并积分 即 l t dx dt 1 0 2 l 2 x 2 4
求得套筒到达点A的时间t为
2 l l l2 1 4 1 ln(2 3 ) t ln 1 2 解出 将 2 rad/s 代入上式
将上式投影到轨迹的切向轴t上 得
d2s m 2 ( P FIe ) sin m( g a0 ) sin dt
当摆作微振动时 角很小 有 sin 且 s l 上式成为 d 2 m l 2 m( g a0 ) dt 令
2 0
g a0 l
将式(a)投影到
y 轴上得
t=0.2096s
F2 FIC 2m x (c) 由式(b)可得 当套筒到达端点A时 x l
2 l 2 l r x 3l 4 2
代入式(c)得
F2 3 2lm 3(2 rad/s) 2 0.5m 0.1kg 3.419N 又 对于惯性参考系 套筒运动的基本方程为
mar F FIe
mar F
(2)动参考系相对于定参考系作匀速直线平移 得 因 aC 0 和 ae 0 所以 FIe FIC 0 所有相对于惯性参考系作匀速直线平移的参考系 都是惯性参考系 发生在惯性参考系中的任何力学现象 都无助于发觉该参考系本身的运动情况 以上称为相对性原理
《理论力学 (1)》课程教学大纲
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《理论力学》课程教学大纲课程代码:ABJD0220课程中文名称:理论力学课程英文名称:TheOretiCa1Mechanics课程性质:必修课程学分数:3.5课程学时数:56授课对象:机械设计制造及自动化专业本课程的前导课程:大学物理一、课程简介理论力学是一门理论性较强的技术基础课。
是各门力学的基础,并在许多工程技术领域中有着广泛的应用。
本课程的任务是使学生掌握质点,质点系和刚体机械运动(包括平衡)的基本规律和研究方法,为学习有关的后继课程打好必要的基础,并为将来学习和掌握新的科学技术创造条件;使学生初步学会应用理论力学的理论和方法。
分析解决一些简单的工程实际问题;结合本课程的特点,培养学生的辩证唯物主义世界观及分析和解决问题的能力。
二、教学基本内容和要求课程教学内容:0.绪论(1)理论力学的研究对象:宏观物体的机械运动(2)理论力学的研究内容:静力学、运动学、动力学(3)理论力学在工程技术中的应用(-)静力学部分1.静力学基础(1)静力学公理:合力法则、二力平衡、加减平衡力系、作用与反作用、刚化原理(2)常见约束类型与约束力(3)物体的受力分析与力学模型2.平面力系(1)平面汇交力系:投影、合成与平衡(2)平面力偶系:力对点之矩及力系的合成、等效和平衡(3)平面任意力系:力线平移及力系的简化与平衡(4)物体系统的静定和静不定问题3.空间力系(1)空间汇交力系:投影、合力与平衡(2)空间力偶系:力对点之矩、力对轴之矩、力偶系的合成与平衡(3)空间任意力系:向任一点的简化、力系的平衡(4)平行力系与物体重心4.摩擦(1)滑动摩擦(静滑动摩擦、动滑动摩擦)定律(2)摩擦系数、摩擦角与自锁(3)考虑摩擦时的物体平衡问题(4)滚动摩擦定律(-)运动学部分5.点的运动学(1)矢量法表示点的运动方程、速度、加速度(2)直角坐标法表示点的运动方程、速度、加速度(3)自然法(弧坐标)表示点的运动方程、速度、(切向和法向)加速度6.刚体的基本运动(1)刚体的平行移动(2)刚体的定轴转动:运动方程、角速度、角加速度(3)刚体的定轴转动:刚体内任一点的速度和加速度(4)矢量表示角速度和角加速度,矢积表示点的速度和加速度(5)定轴轮系的传动比7.点的合成运动(1)运动的分解:绝对运动(速度和加速度)为相对运动(速度和加速度)与牵连运动(速度和加速度)的矢量和(2)点的速度合成定理:绝对速度为相对速度与牵连速度的矢量和(3)点的加速度合成:牵连运动为平行移动、定轴转动时的加速度合成定理8.刚体的平面运动(1)刚体的平面运动分解:随基点的平行移动与绕基点的定轴转动(2)平面图形内各点的速度求解:基点法、瞬心法(3)平面图形内各点的加速度求解:基点法(三)动力学部分9.质点动力学的基本方程(1)动力学的基本定律:惯性定律、力与加速度的关系定律、作用与反作用定律(2)质点的运动微分方程:矢量形式、直角坐标形式、自然坐标形式10.动量定理(1)动量和冲量(2)动量定理与动量守恒定律(3)质心运动定理与质心运动守恒定律11.动量矩定理(1)质点和质点系的动量矩(2)动量矩定理与动量矩守恒定律(3)转动惯量的计算与平行轴定理(4)刚体绕定轴的转动微分方程(5)质点系相对于质心的动量矩定理(6)刚体的平面运动微分方程12.动能定理(1)常见力作功:重力的功、弹性力的功、转动体上力的功、合力的功(2)动能:平移刚体、定轴转动刚体、平面运动刚体的动能(3)动能定理(4)功率方程与机械效率(5)常见势能(重力场、弹性力场、万有引力场中的势能)与机械能守恒定律课程的重点、难点:(-)静力学部分1.静力学基础重点:静力学公理难点:研究对象(分离体)和受力图2.平面力系重点:平面任意力系,力系的简化难点:物体系统的平衡问题3.空间力系重点:力对点之矩和力对通过该点的轴之矩之间的关系难点:力对点之矩和力对通过该点的轴之矩之间的关系,空间力系平衡方程的应用4.摩擦重点:考虑摩擦时物体和物体系的平衡问题,平衡的临界状态和平衡范围的分析难点:自锁现象,平衡的临界状态和平衡范围的分析(-)运动学部分5.点的运动学重点:速度和加速度的矢量形式难点:自然轴系,点的速度和加速度在自然轴系上的投影6.刚体的基本运动重点:速度和加速度的矢量形式难点:自然轴系,点的速度和加速度在自然轴系上的投影7.点的合成运动重点:运动的分解,点的速度合成定理和加速度合成定理难点:牵连速度和加速度概念的建立以及动坐标系的选择8.刚体的平面运动重点:平面图形内各点的速度分析和加速度分析难点:加速度分析(≡)动力学部分9.质点动力学的基本定律重点:运动微分方程的建立难点:运动微分方程的建立,初始条件的分析和积分法10.动量定理重点:质点系的动量定理,质心运动定理难点:质心运动定理,质心运动守恒11.动量矩定理重点:质点系的动量矩定理,刚体定轴转动微分方程,平面运动的微分方程难点:平面运动的微分方程12.动能定理重点:质点系的动能定理。
理论力学1试题及答案
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理论力学1试题及答案理论力学是物理学中研究物体运动规律和力的作用效果的分支学科,它在工程学、天体力学和许多其他科学领域中都有着广泛的应用。
以下是一套理论力学的试题及答案,旨在帮助学生复习和掌握理论力学的基本概念和计算方法。
试题一、选择题(每题3分,共30分)1. 牛顿第一定律描述的是()A. 力是改变物体运动状态的原因B. 物体在没有外力作用下将保持静止或匀速直线运动C. 物体受到的合力等于物体质量与加速度的乘积D. 地球引力对所有物体的吸引都是相同的2. 一个物体的质量为2kg,受到的合外力为10N,根据牛顿第二定律,该物体的加速度为()A. 5 m/s²B. 15 m/s²C. 20 m/s²D. 45 m/s²3. 在国际单位制中,力的单位是()A. 牛顿(N)B. 千克(kg)C. 米/秒²(m/s²)D. 焦耳(J)4. 一个物体在水平面上以匀速直线运动,其动摩擦因数为0.3,若要使物体开始滑动,需要施加的最小水平力是()A. 物体的重力B. 物体的正压力C. 物体的重力与摩擦因数的乘积D. 物体的正压力与摩擦因数的乘积5. 根据能量守恒定律,以下哪种情况是不可能的()A. 一个物体从静止开始自由下落,其势能转化为动能B. 一个物体在没有外力作用下,其动能和势能之和保持不变C. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动,其动能保持不变D. 一个物体在竖直平面内做匀速圆周运动,其势能和动能之和保持不变二、简答题(每题10分,共40分)1. 请简述达朗贝尔原理,并给出一个应用实例。
2. 什么是虚位移?在拉格朗日力学中,虚位移的概念有何重要性?3. 请解释什么是科里奥利力,并说明它在地球上的表现。
4. 描述一下什么是刚体的转动惯量,以及它与物体的形状和质量分布的关系。
三、计算题(每题15分,共30分)1. 一个质量为5kg的物体在水平面上以2m/s²的加速度加速运动,如果摩擦力是物体重量的0.2倍,请计算物体受到的水平推力。
理论力学第1章-力系的简化
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几何静力学: 刚体: 力: 力系: 等效力系: 平衡力系: 平衡条件: 基本任务:
用矢量方法研究物体的平衡规律。 不变形的物体、任意两点距离保持不变 相互作用、产生外或内效应、三要素(矢量) 平面 (一般、平行 、汇交) 一组力: 空间 具有相同的外效应(力系的等效、简化) 作用在平衡物体上的力系、与零力系等效 平衡力系满足的条件 力系的简化与力系的平衡
合力对任一点之矩等于各分力对同一点之矩的矢量和。 (2)对轴 上式在任意轴投影 M x (FR ) M x (Fi ) 上述证明是对汇交力系完成的,但是合力矩定理 适用于合力存在的任意力系!
1.2.3 力偶 1.力偶的概念 1)实例:
F
F
2)定义: 两个等值、反向的平行力,记为 ( F , F )
a
z
M
n
a
o
a
y
x
3 Mx My Mz M 3
1.2.3 力偶 3.合力偶矩定理 1)对点:
z
z
M1
Mn
M
M2
Mn
M1 M2
o
M n-1
x y
o
M n-1
x
M3
M3
y
M Mi
合力偶矩等于各分力偶矩的矢量和。
1.2.3 力偶 2)对轴:
上式投影
M x M ix M y M iy M z M iz
1.1 静力学公理 推论1 (力对刚体的可传性)
B A
加
F
B
F
减
B
F
A
A
F F 力对刚体为滑移矢量。作用点
作用线
适用:
同一刚体
1.如图,力F滑移,改变哪些受力与变形?
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中国海洋大学本科生课程大纲
课程属性:公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能,课程性质:必修、选修
一、课程介绍
1.课程描述:
理论力学是船舶与海洋工程等工科类专业的一门学科基础课,也是各门力学课程(例如:材料力学、结构力学、弹性力学、流体力学等)的基础,同时是一门对工程对象进行静力学、运动学与动力学分析的技术基础课,在诸多工程技术领域有着广泛的应用。
它的基本任务是在学生已有的力学知识基础上,培养学生对复杂(包括简单)工程对象建立力学模型的能力,具备对这些力学模型进行静力学、运动学和动力学(包括瞬时与过程)分析的能力,具备利用理论力学的基本概念判断分析结果正确与否的能力,为学习一系列的后继课程打好必要的基础,并为将来学习和掌握新科学技术创造条件。
同时,结合本课程的特点,培养学生的思维能力、抽象化能力、表达能力、计算能力和自学能力。
Theoretical Mechanics is a foundational course for the undergraduate students with engineering majors such as Naval Architecture and Ocean Engineering. It is also the basis for various mechanics related courses (e.g., mechanics of materials, structural mechanics, elastic mechanics, fluid mechanics, etc.), and is also a technical foundation course for static, kinematic and dynamic analysis of engineering subjects, which has a wide range of
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applications in many fields of engineering technology. The main objective of this course is to train students to have the ability of establishing the mechanics model for complicated or simple mechanical system, the ability of carrying out static, kinematic and dynamic analysis (including instantaneousness and process), and the ability to distinguish between various results using the basic concept of theoretical mechanics, which can eventually lay the foundation for studying a series of subsequent courses and create conditions for future study and mastery of new science and technology. At the same time, taking into account the characteristics of this course, students will be able to develop the ability to think, abstraction, expression, calculation and self-learning.
2.设计思路:
根据理论力学课程的特点,本课程以课堂讲授为主,结合大量的课下作业与网络答疑,使同学们将掌握的理论力学知识应用于解决工程实际问题,具有将简单实际问题抽象为质点、质点系、刚体或刚体系力学模型的能力,具有对力学模型进行静力学、运动学或动力学分析的能力。
课程内容包括三个模块:静力学、运动学、动力学。
(1)理论教学:
理论教学以课堂讲授为主,应科学地采用多种教学媒体,优先利用电子教案和多媒体课件,重点强调基本概念、基本理论、基本方法的学习、训练和掌握。
明确理论力学的内容范围,包括静力学、运动学、动力学等内容。
(2)实践性教学:
针对理论力学课“理论好懂而解题困难”的特点,除了要布置大量的课下作业外,在课堂教学期间,根据课程静力学、运动学、动力学三个模块的各个节点,实时安排适当比例的思考题课堂讨论和代表性例题分析等实践性课堂教学内容。
在课后,结合
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网络教学平台,开展答疑工作,对学生学习过程中的疑问进行线上解答。
3. 课程与其他课程的关系:
先修课程:高等数学。
本课程与这门课程密切相关,学生应掌握微积分和常微分方程的数学知识,才能保证理论力学的教学与实践达到较好的效果
后置课程:材料力学、结构力学、流体力学。
本课程是学生大学期间学习的第一门力学课程,是后续材料力学、结构力学、流体力学等力学课程的基础,学生对本门课程掌握的好坏程度直接影响了其后续力学课程的学习效果。
4.对毕业要求指标点的支撑和支撑强度:
作为一门工科类专业力学基础课,理论力学课程可对如下船舶与海洋工程专业毕业生能力要求指标点提供支撑:
支撑毕业要求1.工程知识,支撑强度:强——本课程培养学生对复杂工程对象建立力学模型的能力,具备对这些力学模型进行静力学、运动学和动力学分析的能力。
通过这些能力的培养为学生掌握毕业所需工程知识提供支撑。
支撑毕业要求2.问题分析,支撑强度:强——本课程能够锻炼学生应用数学、自然科学和工程科学的基本原理解决复杂工程问题的能力。
支撑毕业要求3.设计/开发解决方案,支撑强度:中——本课程能够为学生设计针对船舶与海洋工程领域复杂问题的解决方案提供基础支撑。
支撑毕业要求4.研究,支撑强度:中——本课程能够为学生基于科学原理对船舶与海洋工程领域复杂工程问题进行研究提供背景知识支撑。
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二、课程目标
(1)知识获取(支撑毕业要求1)
在知识获取方面,本课程的目标是使学生掌握质点、质点系、刚体和刚体系受力(包括平衡)、机械运动和动力学的基本规律和研究方法,为后续专业课程的学习奠定理论基础,学生通过本课程的学习,在知识层面应达到以下具体要求:➢能够熟练地进行物体的受力分析并计算静定系统的约束力;
➢会计算平面简单桁架的杆件内力;
➢能够熟练地分析有摩擦时物体的平衡问题并求解;
➢了解物体重心、转动惯量的计算方法;
➢能够熟练地计算点与刚体的(绝对/相对)位移、速度和加速度;
➢能够熟练地应用动力学普遍定理分析计算物体的运动状态;
➢初步掌握达朗贝尔原理和虚位移原理,了解其在分析力学中的基本作用及其分析方法。
(2)思维方法培养(支撑毕业要求2)
在思维方法培养方面,本课程培养和提高学生的逻辑思维能力(包括推理,分析,判断等)、抽象化能力(包括将简单实际问题抽象成为力学模型,进行适当的数学描述,应用力学理论求解)、自学能力、表达能力(包括用文字和图表)和数学计算能力。
培养学生敏捷思维、乐于创新,勤于思考、善于钻研,对于推陈出新怀有浓厚的兴趣,富有探索精神并渴望解决问题。
(3)能力培养(支撑毕业要求3、4)
在能力培养方面,本课程要求学生能够了解现代力学的知识体系,理解力学学科认识世界的基本思路和方法,正确认识力学作为现代工程学科的重要性和发展能力;培养学生发现、分析和解决问题的能力,批判性思考和创造性工作的能力;在工程力
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学专业中,应用数学、自然科学的能力。
(4)思政教育目标
在思政教育方面,本课程以改革开放中我国装备制造业涌现出“大国重器”背后所涉及的理论力学问题为切入点,向学生展示其背后的科学精神、创新精神和工匠精神,在培养学生的力学思维的同时,增强学生的民族自豪感和国家荣辱观,进而激励学生利用所学知识投入到祖国的装备制造业中,将国家的发展需求与个人专业领域相结合来实现人生价值,以此达到力学基础教育与思政教育的有机融合。
三、学习要求
理论力学是工科类专业的一门技术基础课,是各门力学课程和后续专业课程的基础。
为了打好力学基础,学生应该认真学好本门课程,要求必须做到:(1)应具备微积分和常微分方程的数学基础知识。
(2)按时上课,认真听讲,积极参与课堂讨论、思考题分析。
(3)本课程将包含大量的课下作业,必须保质保量的按时独立完成课下作业。
四、教学进度
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五、参考教材与主要参考书
参考教材:
➢刘延柱,朱本华,杨海兴编著. 理论力学(第3版). 北京:高等教育出版社,2010
主要参考书:
➢哈尔滨工业大学理论力学教研室编. 理论力学(I) 第八版. 北京:高等教育出版社,2016
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➢程靳,程燕平. 理论力学学习辅导. 北京:高等教育出版社,2003
六、成绩评定
(一)考核方式 A :A.闭卷考试 B.开卷考试 C.论文 D.考查 E.其他
(二)成绩综合评分体系:
七、学术诚信
学习成果不能造假,如考试作弊、盗取他人学习成果、一份报告用于不同的课程等,均属造假行为。
他人的想法、说法和意见如不注明出处按盗用论处。
本课程如有发现上述不良行为,将按学校有关规定取消本课程的学习成绩。
八、大纲审核
教学院长:院学术委员会签章:
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