积的乘方-课件

(1)(2a)3;
(2)(－5b)3;
(3)（xy2)2 ;
(4)(－2x3)4 .
思考： (－a)n= －an(n为正整数）对吗？
(1) 当n为奇数时， (－a)n= －an(n为正整数）. (2) 当n为偶数时， (－a)n=an(n为正整数）.
(体现了分类的思想）
Βιβλιοθήκη Baidu.口答
(1)(ab)6； (4)(14 ab)3 ； (7)[(-5)3]2 ；
乘方的意义 乘法交换律、结合律 乘方的意义
思考：积的乘方(ab)n =?
公式证明
n个 (ab)n =(ab)·(ab)·····(a (乘方的意义)
b) n个 n个 =(a·a·····a)·(b·b·····b)(单项式的乘法法则) =anbn (乘方的意义).
即 (ab)n=an bn .
积的乘方公式
=(－1) 2008=1
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.
小结
1.本节课的主要内容：积的乘方 幂的运算的三个性质：
am·an=am+n
a a ( m)n= mn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数)
2. 运用积的乘方法则时要注意什么？
每一个因式都要乘方，还有符号问题.
作业：习题15.1第1、2题
(2)(-a)3； (5)(-xy)7 ； (8)[(-t)5]3 .
(3)(-2x)4 ； (6)(-3abc)2 ；
应用提高、拓展创新
因为(ab)n＝anbn，所以anbn＝(ab)n. 逆用性质进行计算:
(1)24×44×( 1 8
(2)(－4)2008×(
1
)4
1 4
＝ （2×4× 81）4=14=1 )2008＝ (－ 4× 4)2008
(ab)n=an bn .
语言表述：
积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘．
拓展： 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一 性质． 例如， (abc)n=anbncn.
活动3
知识应用，巩固提高
例1 计算
(1) (3x)3; 例2 计算
(2)(－2b)5;
(3)(－2xy)4; (4)(3a2)n.
观察并猜想
计算。 (1)22×32 ＝ 4×9＝36 (2) (2×3)2＝ (2×3)(2×3) =6×6=36
结果发现： (2×3)2 ＝ 22×32
猜想：(ab)2与a2b2是否相等?为什么？
观察、猜想： (ab)2与a2b2 是什么关系呢？
（ab)2=(ab)·(ab) =(aa) ·(bb)=a2b2
15.1.3 积的乘方
活动1
复习
1. a2·a3＝_a_5_，
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
字母表示：a m·a n= a m+n ( m、n都为正整数).
2. (a3)7＝__a_21_，
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）.