第七章抽样与抽样估计课件

二、抽样及抽样估计中的相关概念
（一）全及总体和样本 1.全及总体：是由被调查对象的全部单位所构成的集
合体，简称总体 总体容量：总体中的单位数，用N表示 2.样本:样本是从总体中抽取的进行调查的部分单位的 集合体，又称抽样总体
样本容量：样本中的单位数，用n表示 大样本和小样本：n＞30时称大样本，n≤30称小样
登记、计算等原因或被调查者提供虚假信息 所造成
代表性误差:以样本指标推断总体指标时产
生的代表 性程度的差异
偏差/系统误差：由于 破坏随机原则而产生
随机性误差/抽样误差**：即 使遵循随机原则以样本指标 代表总体指标时的偏差
第七章抽样与抽样估计课件
（六）抽样误差
2.抽样误差
抽样误差是指不包括登记性误差和系统性误差在内的 随机误差，它衡量了抽样估计的精确度
据资料计算样本指标，以样本特征值对总体特征值 作出具有一定可靠程度的估计和判断
第七章抽样与抽样估计课件
(二)抽样估计的特点
1.抽样估计是由部分推断总体的一种认识 方法 2.抽样估计建立在随机取样的基础上 3.抽样估计运用的是不确定的概率估计方 法 4.抽样估计的误差可以事先计算并加以控 制
第七章抽样与抽样估计课件
概率论与数理统计知识，讨论重复抽样和不重复抽样中 各单位依次被抽中的概率，并比较在同等条件下，哪种 抽样的代表性好？
第七章抽样与抽样估计课件
二、抽样及抽样估计中的相关概念
（四）抽样框
1.概念:抽样框是包括全部抽样单位的名单框架 2.形式 名单抽样框:如学生名单、职工名单、企业名单等 区域抽样框:如将一个城市按行政区划分为若干区、街 道、居委会等 时间抽样框:如对流水线上的产品每隔一定时间抽取一 定单位
例，记作 ，P样本中具有此种特征的单位占全部样本单位数的比例
称为样本比例，记作
p
重复抽样条件下：
(p) P(1P)
n
不重复抽样条件下：
(p) P(1P)(1n)
n
N
第七章抽样与抽样估计课件
Biblioteka Baidu
抽样极限误差
①样本平均数的抽样极限误差：以绝对值形式表示的
样本平均数的抽样误差的可能范围，用符号表示为：
x x
即：
x
x
x
说明样本均值以确定的总体均值为中心，在
x
之间变动。在实际抽样估计中是以样本均值推断总体均
值的区间范围，因此，可将上述不等式作如下变换：
xx
x
x
第七章抽样与抽样估计课件
抽样极限/允许误差
②样本比例的抽样极限误差：以绝对值形式表示的
样本比例的抽样误差的可能范围，用符号表示为：
pP p
即： PppPp
本 **应用:在班级40名学生中随机选取15人进行健康状况
调查,说明其中的总体、样本及容量
第七章抽样与抽样估计课件
二、抽样及抽样估计中的相关概念
（二）概率抽样与非概率抽样
1.概率抽样:又称随机抽样，是按随机原则抽取样本单位。 本章所指的均为概率抽样 2.非概率抽样:又称非随机抽样，是指从研究的目的和 需要出发，根据调查者的经验或判断，从总体中有意识 地抽取部分单位构成样本 **应用举例:重点调查、典型调查应为非概率抽样
本章难点：抽样误差的相关概念、不同已知条件下的区 间估计方法
第七章抽样与抽样估计课件
第一节 抽样及抽样估计中的基本概念
第七章抽样与抽样估计课件
一、抽样估计的概念和特征
（一）抽样及抽样估计的概念 1.抽样即抽样调查，是指在总体中选取部分单位组
成样本并收集样本单位的数据资料的过程
2.抽样估计是在抽样调查的基础上，利用样本的数
抽样平均误差
实际抽样推断中采用的公式
重复简单随机抽样 (x) 2
n
不重复简单随机抽样
(x)
2 Nn
()
n N1
其中， 2 为总体方差
N n
N 1 为不重复抽样的修正因子
第七章抽样与抽样估计课件
抽样平均误差
②样本成数（比例）的抽样平均误差
总体中具有某种特征的单位占全部总体单位数的比例称为总体比
与抽样误差有关的三个概念 （1）抽样实际误差：指某一次具体抽样中，样本指标 值与总体参数真实值之间的偏差 （2）抽样平均误差：是指所有可能的样本指标与总体 指标之间的平均差异程度，即样本估计值的标准差 （3）抽样极限/允许误差：又称置信区间，是指一定概 率下抽样误差的可能范围，说明样本估计量在总体参数 周围变动的范围，记作Δ
第七章 抽样与抽样估计
第七章抽样与抽样估计课件
本章学习目的
了解抽样估计的概念和特征、抽样调查的组织方式 领会抽样估计中的相关概念 掌握抽样估计中常用的统计量（均值、方差、标准差、 成数） 掌握正态分布总体参数的估计方法（点估计、区间估计）
本章重难点提示
本章重点：抽样估计的相关概念、抽样分布、样本统计 量、区间估计方法
表7-1 总体参数和样本统计量符号
总体指标符号
总体容量： N 总体平均数：
总体成数： P 总体方差： 2 总体标准差：
样本指标符号
样本容量： n 样本平均数： x
样本成数： p 样本方差： S 2 样本标准差： S
第七章抽样与抽样估计课件
（六）抽样误差
1.统计误差及分类
统计误差
登记性误差:统计调查中，由于观察、测量、
第七章抽样与抽样估计课件
二、抽样及抽样估计中的相关概念
（三）重复抽样和不重复抽样
1.重复抽样:又称有放回的抽样，从总体中抽取样本时， 每次被抽中的单位都再被放回总体中参与下一次抽样 2.不重复抽样:又称无放回的抽样，总体中随机抽选的 单位经观察后不放回到总体中，即不再参加下次抽样
**思考与讨论: 从容量为N的总体中随机抽取容量为n的样本，根据
同理，也可将上述不等式转换为：
第七章抽样与抽样估计课件
二、抽样及抽样估计中的相关概念
（五）总体参数和样本统计量
1.总体参数:是反映总体数量特征的数值。在抽样推断 中，参数是未知的、待估计的确定值 2.样本统计量:是根据样本资料计算的反映样本数量特 征的变量，它的值随着样本的不同而变化，因此是一个 随机变量
第七章抽样与抽样估计课件
第七章抽样与抽样估计课件
抽样平均误差
①抽样平均数的平均误差
概念：就是抽样平均数的标准差，反映抽样平均数的
所有可能值对总体平均数的平均离散程度，记作 ( x)
定义公式：
(x) (xi )2
m
其中：x i ：各个可能样本的平均数
：总体平均数
m ：重复抽样条件下所有可能的样本数
第七章抽样与抽样估计课件