绝对值的几何意义(优秀教学设计)
《 绝对值》教案
1．2.4 绝对值第1课时 绝对值1．理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(重点)2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；(难点)3．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．一、情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头．问题：1.在数轴上表示这一情景．2．两只小狗它们所跑的路线相同吗？3．两只小狗它们所跑的路程一样吗？在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念——绝对值．二、合作探究探究点一：绝对值的意义及求法【类型一】求一个数的绝对值－3的绝对值是( )A ．3B ．－3C ．－13 D.13解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3.故选A.方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【类型二】利用绝对值求有理数如果一个数的绝对值等于23，则这个数是__________． 解析：∵23或－23的绝对值都等于23，∴绝对值等于23的数是23或－23. 方法总结：解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面，所以一定要记住：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外．【类型三】化简绝对值化简：|－35|＝______；－|－1.5|＝______；|－(－2)|＝______． 解析：|－35|＝35；－|－1.5|＝－1.5；|－(－2)|＝|2|＝2. 方法总结：根据绝对值的意义解答．即若a ＞0，则|a |＝a ；若a ＝0，则|a |＝0；若a ＜0，则|a |＝－a .探究点二：绝对值的性质及应用【类型一】绝对值的非负性及应用若|a －3|＋|b －2015|＝0，求a ，b 的值．解析：由绝对值的性质可知|a －3|≥0，|b －2015|≥0，则有|a －3|＝|b －2015|＝0. 解：由绝对值的性质得|a －3|≥0，|b －2015|≥0，又因为|a －3|＋|b －2015|＝0，所以|a －3|＝0，|b －2015|＝0，所以a ＝3，b ＝2015.方法总结：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.【类型二】绝对值在实际问题中的应用第53届世乒赛于2015年4月26日至5月3日在苏州举办，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g 的为优等品，超过0.1g 但不超过0.3g 的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．解析：由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近，将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量．解：(1)四号球，|0|＝0正好等于标准的质量，五号球，|－0.08|＝0.08，比标准球轻0.08克，二号球，|＋0.1|＝0.1，比标准球重0.1克．(2)一号球|－0.5|＝0.5，不合格，二号球|＋0.1|＝0.1，优等品，三号球|0.2|＝0.2，合格品，四号球|0|＝0，优等品，五号球|－0.08|＝0.08，优等品，六号球|－0.15|＝0.15，合格品．方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关．三、板书设计1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a |.2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为：|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a >0）0（a ＝0）－a （a <0）或|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≥0）－a （a <0）绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的．在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合．。
《绝对值》教案(优秀10篇)
【《绝对值》的课标要求】《绝对值》教案（优秀10篇）绝对值教案篇一绝对值教学目标：通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值教学难点：绝对值的概念、意义及应用教学方法：探索自主发现法，启发引导法设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义。
通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力。
教学过程：一、创设情境，复习导入。
今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题。
（用多媒体出示引例）星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行千米，到了游乐园，下午她又向西行千米，回到家中（学校、游乐园、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油升，计算这天汽车共耗油多少升？①千米，千米；②()×升。
在学生讨论的基础上，教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数。
这说明在实际生活中，有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了。
你还能举出其他类似的例子吗？。
小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈。
《绝对值的几何意义与路程和最小问题》教案设计
《绝对值的几何意义与路程和最小问题》教案设计一、教学目标：知识与技能：1. 理解绝对值的几何意义。
2. 掌握利用绝对值解决问题的一般方法。
3. 学会应用绝对值解决实际生活中的路程和最小问题。
过程与方法：1. 通过数轴探究绝对值的几何意义，培养学生的直观想象能力。
2. 利用绝对值解决实际问题，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
2. 培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：重点：1. 绝对值的几何意义。
2. 利用绝对值解决问题的方法。
难点：1. 绝对值在实际问题中的应用。
三、教学方法：情境教学法、问题驱动法、合作交流法。
四、教学准备：数轴图、实际问题案例、多媒体设备。
五、教学过程：1. 导入新课：利用数轴引入绝对值的概念，引导学生回顾数轴上的点到原点的距离。
2. 探究绝对值的几何意义：让学生在数轴上标出一些数的绝对值，如|2|、|-3|等，引导学生发现绝对值表示的是点到原点的距离。
3. 讲解绝对值的概念：给出绝对值的定义，强调绝对值表示的是距离，不考虑方向。
4. 应用绝对值解决问题：提出实际问题案例，如一个人从A地到B地，分别经过两条路径，一条路径的长度是|x-y|，另一条路径的长度是|x+y|，引导学生思考如何选择路径使总路程最小。
5. 小组讨论与合作交流：让学生分组讨论，分享各自的解题思路，互相学习，互相借鉴。
6. 总结与评价：对学生的解题过程进行点评，指出优点和不足，总结绝对值在实际问题中的应用方法。
7. 布置作业：设计一些有关绝对值的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六、教学拓展：1. 引导学生思考绝对值在其他场景中的应用，如坐标系中点的距离、向量的模等。
2. 探讨绝对值在函数图像中的应用，如绝对值函数的图像特点。
七、课堂小结：1. 回顾本节课所学内容，强调绝对值的几何意义。
2. 总结利用绝对值解决问题的方法。
绝对值几何意义的应用探究设计(一)1
绝对值几何意义的应用探究(一)成都石室冉云一、教学内容解析《绝对值》是七年级第二章《有理数及其运算》中第3节的内容，前面所学数轴是数学中数形结合的起点，绝对值概念的生成过程中更是在渗透数形结合的思想方法；同时，本节结合绝对值概念的几何意义，运用数形结合，将绝对值相关问题转化为绝对值几何意义来解决，从而还渗透了建模、化归的数学思想。
最值问题是阶段学生学习解决的一个难点问题，大多数学生理解起来都有难度。
于是很多教师在处理这节内容时候往往避难就易，很快带过。
而要解决以上问题，关键是要将绝对值的定义即几何意义理解吃透，利用“数形结合〞解决以上问题比拟方便！而本节内容对于最值问题的思考和探索，将为后面的有关学习打下根底。
二、学生学情分析x 的几何学生在新课阶段已经学习了绝对值的几何意义，知道了x，推广到a意义，以及两点间距离公式，多数学生能够解决含有一个绝对值的最小值问题，为这节课的学习奠定了知识根底。
但是涉及到绝对值的最值问题及动点问题时，都出现了“用字母表示数〞比拟抽象，局部学生理解起来有难度。
基于学生在阶段对线段有初步感知，本节课借助数轴将绝对值最值问题转化为线段问题解题直观形象，学生容易上手容易理解。
另一方面，我学生对于平板电脑的使用已经比拟熟练，所以整堂课借助平板、互动课堂、交互式白板等现代信息学技术手段辅助教学！三、教学目标设置1．能灵活的运用绝对值的几何意义解决绝对值的有关最值问题，初步体会转化和化归的数学思想；2．初步学会思考，逐步学会探究，训练学生思维的深度及有效性，体验数学活动的探究性和创造性；3. 借助数轴解决问题，开展学生图形思维，渗透“数形结合〞思想.4. 在教师的引导下学生层层深入探究，经历建立数学模型和提炼、归纳数学结论“建构知识〞的过程.教学重点：运用绝对值几何意义借助数轴解决绝对值和最小、差最大的问题。
教学难点:探究三个以上的绝对值和的最小及两个绝对值差最大问题四、教学方法〔1〕采用探究式为主的教学方法，通过问题引导，学生合作探究、小组交流，悟方法，得结论。
绝对值教案(优秀6篇)
绝对值教案（优秀6篇）七年级数学《绝对值》教案篇一教学目标1、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；2、会利用绝对值比较两个负数的大小；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。
教学建议一、重点、难点分析绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。
关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的。
，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。
这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。
此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
二、知识结构绝对值的定义；绝对值的表示方法；用绝对值比较有理数的大小。
三、教法建议用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱。
可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。
此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数。
“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出。
四、有关绝对值的一些内容1.绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
2.绝对值的几何定义在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值。
3.绝对值的主要性质（2）一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零。
（4）两个相反数的绝对值相等。
五、运用绝对值比较有理数的大小1、两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小。
《绝对值_》优秀教案
绝对值【教学目标】使学生初步理解绝对值的概念；明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值。
【教学重难点】会在已知一个数的绝对值条件下求这个数；培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。
【教学过程】一、自学检测1．想一想，你会想些什么？问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(图1.2-5)。
(1)它们的行驶路线的方向相同吗？。
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗？2．理解绝对值的概念思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的几何意义。
二、新知探索1．绝对值的几何意义。
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
如|–5|=5，|3.5|=3.5，|–6|=6，|6|=6，|0|=0.2．绝对值的表示方法。
数a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”。
3．绝对值的代数定义（性质）。
①一个正数的绝对值是它本身；②一个负数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0.即：①若a ＞0，则|a|=a ；②若a ＜0，则|a|=–a ；③若a=0，则|a|=0； 或写成：)0()0()0(0<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=a a a a a a 。
4．绝对值的非负性。
由绝对值的定义可知绝对值具有非负性，即|a|≥0。
三、范例共做1：1 求下列各数的绝对值。
－19，32，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6，-21/2议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？要点归纳:思考：(1)当a 是正数时，｜a ｜＝____；(2)当a 是负数时，｜a ｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a ｜＝＿＿＿。
)0()0()0(0<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=a a a a aa2：强化训练判断(1) |－1.4|＞0 ( )(2)|－0.3|＝|0.3| ( )(3)有理数的绝对值一定是正数。
七年级数学《绝对值》教案精选3篇
七年级数学《绝对值》教案精选3篇七年级数学《绝对值》教案篇一一、教学目标：1.知识目标：①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
2.能力目标：①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3.情感目标：①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的`绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法启发引导式、讨论式和谈话法四、教学过程(一)复习提问问题：相反数6与－6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？(二)新授1.引入结合教材P63图2－11和复习问题，讲解6与－6的绝对值的意义。
2.数a的绝对值的意义①几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。
数a的绝对值记作|a|。
举例说明数a的绝对值的几何意义。
(按教材P63的倒数第二段进行讲解。
)强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。
指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
七年级数学《绝对值》教案篇二各位专家领导：你们好！今天我说课的内容是人教版七年级上册1、2、4 绝对值内容。
首先，我对本节教材进行一些分析：一、教材分析（说教材）：（一）、教材所处的地位与作用：本节内容在全书及章节的地位是：《绝对值》是七年级数学教材上册1、2、4 节内容。
《绝对值的几何意义与路程和最小问题》教案设计
《绝对值的几何意义与路程和最小问题》教案设计第一章：绝对值的概念1.1 引入绝对值的概念，让学生理解绝对值表示一个数与0的距离。
1.2 通过数轴展示绝对值的几何意义，让学生明白绝对值表示点在数轴上的位置。
1.3 举例说明绝对值的应用，如判断两个数的距离和大小关系。
第二章：绝对值的性质2.1 引导学生探索绝对值的性质，如正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2.2 通过几何图形演示绝对值的性质，让学生加深理解。
2.3 练习题，让学生巩固绝对值的性质。
第三章：绝对值的不等式3.1 引入绝对值不等式的概念，让学生理解绝对值不等式的表示方法。
3.2 解释绝对值不等式的解法，如将绝对值不等式转化为两个不等式。
3.3 举例说明绝对值不等式的应用，如解决实际问题中的距离和最小问题。
第四章：绝对值的应用4.1 引导学生思考绝对值在日常生活中的应用，如计算两地之间的最短距离。
4.2 讲解绝对值在数学问题中的重要性，如解决几何问题中的最短路径问题。
4.3 练习题，让学生应用绝对值解决实际问题。
5.2 强调绝对值在数学问题中的关键作用，鼓励学生进一步探索和研究。
5.3 布置课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
第六章：绝对值方程的解法6.1 介绍绝对值方程的定义，让学生理解绝对值方程的形式。
6.2 讲解绝对值方程的解法，如将绝对值方程转化为两个方程。
6.3 举例说明绝对值方程的解法应用，如解决实际问题中的距离和最小问题。
第七章：绝对值函数的图像7.1 引入绝对值函数的概念，让学生了解绝对值函数的图像特点。
7.2 通过几何图形演示绝对值函数的图像，让学生理解绝对值函数的上升和下降趋势。
7.3 举例说明绝对值函数的应用，如解决实际问题中的距离和最小问题。
第八章：绝对值的应用题8.1 引导学生思考绝对值在日常生活中的应用题，如计算两地之间的最短距离。
8.2 讲解绝对值在应用题中的解题方法，如将实际问题转化为绝对值问题。
第3讲 绝对值的几何意义(教师版)
“当式子
取最小值时，相应的 的取值范围是
，最小值是
”．
小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”
他们把数轴分为三段：
，
和 ，经研究发现，当
时，值最小为 ．
请你根据他们的解题解决下面的问题．
当式子
取最小值时，相应的 的取值范围是
，最小值
是
．
已知
，求相应的 的取值范围及 的最大值．写出解答过程．
表示数 所在的点到数 、 、 三点的距离之和， 则当数 所在的点落在数 所在的点上时，
取最小值，最小值为 ． ，
零点为 、 、 ，
则当
时，
取最小值，
最小值为
．
考点
数 有理数 数轴 数轴比较大小 数轴上的距离问题 绝对值的几何意义 绝对值的几何意义求最小值 绝对值化简 结合数轴化简绝对值
作业7
小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：
当 为奇数时， 应设在第 台的位置．
．
当 为偶数时， 应设在第 台和
台之间任何地方；
当 为奇数时， 应设在第 台的位置．
当
时，原式的值最小，最小值是 ．
考点
数 有理数 绝对值化简 零点分段法 绝对值的综合应用
教师备选
同学们都知道，
表示 与 之差的绝对值，实际上也可理解为 与 两数在数轴上所对的两
点之间的距离．试探索：
答案
1． 2．
时，有最大值 ．
解析
当式子
，最小值是 ．
当
，时
当
，时
取最小值时，相应的 的取值范围是
． ．
当
，时
．
北师大版2.3《绝对值》教学设计
2.3绝对值(教学设计)姓名：____________【学习目标】1、掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，培养概括能力和论证能力。
【学习重点】正确理解绝对值的概念。
【学习难点】绝对值的几何意义，负数大小比较。
【知识回顾】1．具有 、 、 的 叫做数轴。
2．3到原点的距离是 ，—5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。
3．2的相反数是 ，—3的相反数是 ， 的相反数是 。
4．用“<”或“>”填空5．在数轴上标出下列各数,并用“<”连接起来。
-3，4，0，32 ，-1，5，-4，-43，2.5【探究新知】问题1、两位同学在书店O 处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了6公里到达A 处，乙车向西行驶了6公里到达B 处。
若规定向东为正，则A 处记做__________，B 处记做__________。
（1） 画出数轴，并在数轴上标出A 、B 的位置；（2） 在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（3） 在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 34 和34的点呢？归纳：一般地，在数轴上一个数a 所对应的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作： 例如：4的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以| 4|= 。
—6的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以|-6|= 。
思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？练习：| 7|= |+4.2|= |0∣= |-5.7|= 35-= ∣—2.25∣= ∣25-∣= 问题2、你能从下面发现什么规律?一个数的绝对值与这个数本身有什么关系？ (1)|+2|= ，51= ， |+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|-3|= ， |-0.2|= ， |-8.2|= .小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。
《绝对值的几何意义与路程和最小问题》教案设计
《绝对值的几何意义与路程和最小问题》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解绝对值的几何意义，能画出数的绝对值对应的点。
2. 让学生掌握用绝对值表示两点间的距离，能解决相关实际问题。
3. 培养学生运用数学知识解决生活中的问题，提高学生的数学素养。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：绝对值的几何意义，以及如何用绝对值表示两点间的距离。
2. 教学难点：如何解决实际问题中的路程和最小问题。
三、教学方法与手段：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，探索绝对值的几何意义。
2. 利用数轴辅助教学，使学生更直观地理解绝对值的概念。
3. 结合实际例子，让学生学会用绝对值解决路程和最小问题。
四、教学过程：1. 导入新课：回顾绝对值的概念，引导学生思考绝对值与几何图形之间的关系。
2. 讲解绝对值的几何意义：在数轴上标出几个点，让学生观察这些点的绝对值对应的点的位置，引导学生总结绝对值的几何意义。
3. 讲解绝对值表示两点间的距离：给出两个点A和B，让学生用绝对值表示它们之间的距离，并解释原因。
4. 结合实际问题：给出一个实际问题，如某人从A地到B地，要求选择一条路程最短的路线。
引导学生运用绝对值的概念解决此问题。
5. 课堂练习：让学生独立解决一些有关绝对值和路程最小问题，巩固所学知识。
五、课后作业：1. 复习绝对值的几何意义和表示两点间距离的方法。
2. 完成课后练习题，提高解决实际问题的能力。
3. 思考如何将绝对值的概念应用到其他学科或生活中。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对绝对值几何意义和路程最小问题的理解程度。
2. 课堂练习：观察学生在解决实际问题时的步骤和答案，评估他们的掌握情况。
3. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估他们对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思：1. 反思教学内容：考虑是否需要调整教学内容，使其更符合学生的认知水平。
2. 反思教学方法：思考是否需要改变教学方法，以提高学生的参与度和理解力。
新人教版六年级数学下册《绝对值(1)》教案
7.2.4 第一课时绝对值一、教学目标（一）学习目标1.理解绝对值的概念及通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；2.会求一个数的绝对值；知道一个数的绝对值，会求这个数；3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．（二）学习重点理解绝对值的概念，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法（三）学习难点会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a .（2）一个正数的绝值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（3）一个数的绝对值一定是一个非负数.（4）(0)0(0)(0)>⎧⎪==⎨⎪-<⎩a a a a a a2.预习自测（1）－2017的绝对值是（ ）A.－2017B.2017C.20171 D. 20171- 【知识点】绝对值【解题过程】解：－2017的绝对值是2017.【思路点拨】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解.【答案】B（2）2+的相反数是 .【知识点】绝对值 【解题过程】解：2+的相反数是－2.【思路点拨】先化简为2,即求2的相反数.【答案】－2（3）下列说法中正确的是( )A.符号相反的数互为相反数;B.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;C.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;D.当a a =时, 0>a .【知识点】绝对值【解题过程】解：符号相反的数互为相反数.错误,如－1与2,故A 说法不正确;一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远,故B 错误,C 正确；当a a =时,0≥a ，故D 错误，故应选C.【思路点拨】根据绝对值的意义和性质即可求解.【答案】C(4)下列等式不成立的是( )A.55=-B.55--=-C.55=-D.55-=--【知识点】绝对值【解题过程】解：不成立的是B,因为55,55-=--=-【思路点拨】根据绝对值的意义和性质即可求解.【答案】B（二）课堂设计1.知识回顾（1）数轴的三要素是什么？（2）什么叫互为相反数？它的几何意义是什么？2.问题探究探究一 绝对值的定义及其几何意义●活动 ： 绝对值的概念及其几何意义两辆汽车从同一处O 出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达A 、B 两处。
人教版数学七年级上册1.2《绝对值(1)》名师教案
1.2.4 第一课时绝对值一、教学目标〔一〕学习目标1.理解绝对值的概念及通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；2.会求一个数的绝对值；知道一个数的绝对值，会求这个数；3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲． 〔二〕学习重点理解绝对值的概念，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法〔三〕学习难点会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数二、教学设计〔一〕课前设计1.预习任务（1）一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a .（2）一个正数的绝值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（3）一个数的绝对值一定是一个非负数.（4）⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a2.预习自测（1）－2021的绝对值是〔 〕A.－2021 B .2021 C .20171 D . 20171- 【知识点】绝对值【解题过程】解：－2021的绝对值是2021.【思路点拨】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解.【答案】B（2）2+的相反数是 .【知识点】绝对值 【解题过程】解：2+的相反数是－2.【思路点拨】先化简为2,即求2的相反数.【答案】－2（3）以下说法中正确的选项是( )A.符号相反的数互为相反数;B.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;C.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;D.当a a =时, 0>a .【知识点】绝对值【解题过程】解：符号相反的数互为相反数.错误,如－1与2,故A 说法不正确;一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远,故B 错误,C 正确；当a a =时,0≥a ，故D 错误，故应选C .【思路点拨】根据绝对值的意义和性质即可求解.【答案】C(4)以下等式不成立的是( )A .55=-B .55--=-C .55=-D .55-=--【知识点】绝对值【解题过程】解：不成立的是B,因为55,55-=--=-【思路点拨】根据绝对值的意义和性质即可求解.【答案】B〔二〕课堂设计1.知识回忆（1）数轴的三要素是什么？（2）什么叫互为相反数？它的几何意义是什么？2.问题探究探究一 绝对值的定义及其几何意义●活动①： 绝对值的概念及其几何意义两辆汽车从同一处O 出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达A 、B 两处。
绝对值的几何意义(优秀学案)
绝对值的几何意义（专题一）学案初一数学组【学习目标】1.理解绝对值的几何意义的概念；2.掌握用绝对值的几何意义解绝对值方程；3.体会数形结合、分类讨论、方程思想。
【学习过程】【第1关】接力打BOSS 游戏【第2关】绝对值几何意义概念的理解 的几何意义是什么？）（a 1（2）在数轴上，数 a 的点到数2的点的距离用绝对值该怎么表示？ ？的几何意义又是什么呢）那（23+a【开火车游戏】“一笑奈何”队下列绝对值的几何意义是什么？23-+ 5--a 5+a 2-0 221-+下列的几何意义用绝对值怎么表示？（1）在数轴上，数-x 的点与数-y 的点的距离用绝对值该怎么表示？（2）在数轴上，数3的点与数-3的点的距离用绝对值该怎么表示？（3）在数轴上，数m 的点与数n 的点的距离用绝对值该怎么表示？“芦苇微微”队下列绝对值的几何意义是什么？ 0-2 4 25-3-3- 5-+x下列的几何意义用绝对值怎么表示？（1）在数轴上，数a 的点与数2的点的距离用绝对值该怎么表示？（2）在数轴上，数a 的点与数-3的点的距离用绝对值该怎么表示？（3）在数轴上，数-4的点与数x 的点的距离用绝对值该怎么表示？用绝对值几何意义解绝对值方程【第3关】【第4关】3=a 0=a -3=a2125-=a 025-=a 21-25-=a【第5关】532-=++a a232-=++a a932-=++a a【第6关】用绝对值几何意义解绝对值方程 4-=x 51-=+x113-2=+++x x【课后练级】xx=+++nn)5(4为常数-【第7关】知识总结：数学思想总结：。
绝对值教案(多篇)
绝对值教案(精选多篇)一、教学目标知识与技能：1. 理解绝对值的概念及性质。
2. 掌握绝对值的运算规则。
3. 能够运用绝对值解决实际问题。
过程与方法：1. 通过实例引导学生探究绝对值的概念。
2. 运用合作交流的方式，探索绝对值的性质和运算规律。
3. 运用绝对值解决实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 培养学生的数学思维能力，提高对数学的兴趣。
2. 培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
二、教学重点与难点重点：1. 绝对值的概念及性质。
2. 绝对值的运算规则。
难点：1. 绝对值性质的理解和运用。
2. 绝对值在实际问题中的运用。
三、教学方法情境教学法、合作交流法、引导发现法四、教学准备教师准备：1. 绝对值的教学PPT或黑板。
2. 绝对值的练习题及答案。
学生准备：1. 笔记本、文具。
2. 已经学习过有理数的相关知识。
五、教学过程1. 导入新课：1.1 引导学生回顾有理数的概念。
1.2 提问：如何描述一个数与原点的距离？1.3 引入绝对值的概念。
2. 自主探究：2.1 让学生独立思考，尝试解释绝对值的概念。
2.2 学生之间相互交流，分享自己的理解。
2.3 教师总结并讲解绝对值的定义和性质。
3. 实例讲解：3.1 利用数轴展示绝对值的几何意义。
3.2 讲解绝对值的运算规则。
3.3 给出绝对值的练习题，让学生独立完成。
4. 合作交流：4.1 学生分组讨论，探索绝对值在实际问题中的运用。
4.2 各组汇报讨论成果，教师点评并讲解。
5. 巩固练习：5.1 给出一些有关绝对值的练习题，让学生独立完成。
5.2 教师批改作业，及时反馈答案。
6. 总结课堂：6.1 教师总结绝对值的概念、性质和运算规则。
6.2 强调绝对值在实际问题中的重要性。
7. 布置作业：7.1 让学生课后巩固绝对值的知识。
7.2 布置一些有关绝对值的练习题，让学生独立完成。
六、教学拓展1. 引导学生思考绝对值在坐标系中的应用，例如计算两点之间的距离。
《绝对值的几何意义与路程和最小问题》教案设计
《绝对值的几何意义与路程和最小问题》教案设计一、教学目标1. 让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2. 让学生了解绝对值的几何意义，能够运用绝对值解决实际问题。
3. 培养学生运用数学知识解决生活中的问题的能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 绝对值的概念与性质2. 绝对值的几何意义3. 路程和最小问题及应用三、教学重点与难点1. 教学重点：绝对值的概念、性质及应用。
2. 教学难点：绝对值的几何意义，路程和最小问题的解决方法。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索绝对值的性质。
2. 利用数轴辅助教学，帮助学生理解绝对值的几何意义。
3. 结合实际例子，让学生运用绝对值解决实际问题。
4. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入：讲解绝对值的概念，引导学生思考绝对值的性质。
2. 新课讲解：讲解绝对值的性质，通过数轴演示绝对值的几何意义。
3. 实例分析：分析实际问题，让学生运用绝对值解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决路程和最小问题。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 课后反思：反思教学效果，针对学生掌握情况调整教学策略。
六、教学活动设计1. 活动一：绝对值接龙游戏目的：通过游戏让学生加深对绝对值的理解。
方法：学生分组进行接龙，每个学生说出一个数的绝对值，下一个人需要说出一个与前一个数绝对值相等的数，但符号相反。
过程：教师引导学生参与游戏，观察学生是否能够正确运用绝对值的概念。
2. 活动二：绘制绝对值图形目的：通过绘制绝对值对应的图形，让学生直观理解绝对值的几何意义。
方法：学生根据给定的绝对值表达式，在坐标系中绘制对应的点。
过程：教师提供几个绝对值表达式，学生独立或合作绘制图形，并解释其几何意义。
七、课堂练习设计1. 练习一：绝对值计算目的：巩固学生对绝对值的计算能力。
内容：给出一些数的绝对值，要求学生计算出这些数的值。
方式：个人练习，学生独立完成。
绝对值的几何意义--微课教学设计
知识点描述
让学生更进一步的了解绝对值的几何意义，掌握解题技巧。
预备知识
听本微课之前需了解的知识：绝对值的定义。
教学类型
讲授型练习型
适用对象
初一年级学生
设思路
在初一上学期第一章第二节内容里，同学们在学习了数轴和相反数的概念之后接触到绝对值的概念，有些同学始终无法理解绝对值的正确含义。为了帮助学生巩固加强，本节微课思路是这样的：首先复习绝对值的定义；然后，引入绝对值的几何意义；最后，利用一道例题使学生们加深对绝对值的理解。
3分钟
第二部分内容：
例题：数轴上一个点到有理数a表示的点的距离
为2，a到原点的距离为3，求这个点所代
表的有理数。
3分钟
三、结尾
（30秒以内）
本次授课讲到这里，谢谢大家。
30秒以内
自我教学反思
绝对值的几何意义，是本章的难点，也是本学期的重点所在，要想在期中或期末考试取得高分的同学，这部分知识必须要掌握好。绝对值几何意义这部分的题型千变万化。我们只要明白它的代数意义和几何意义，能在数轴上把绝对值的几何意义明确表示出来，这对于我们高效的解题是十分有帮助的。
教学类型讲授型练习型适用对象初一年级学生设计思路在初一上学期第一章第二节内容里同学们在学习了数轴和相反数的概念之后接触到绝对值的概念有些同学始终无法理解绝对值的正确含义
微课教学设计
授课教师姓名
刘志强
学科
数学
学校
广州市育才实验学校
微课名称
绝对值的几何意义
视频长度
6分49秒
录制时间
2014年12月
知识点来源
教学过程
内 容
时间
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【第 6 关】 用绝对值几何意义解绝对值方程
-x =4
- x+1 = 5
x+ 2 + - x+3 =11
【课后练级】
第四环节 x+ 4 + - x+5 = n(n为常数)
教师在讲解
两个绝对值方程
的时候，用了几何
画板，从左往右分
论讨论中，中间一
段是两绝对值和
通过学生来讲解这些 取最小值的时候，
绝对值方程，让学生体会 教师点了一句，这
线段的长度，与第四章基 乏味，所以黄伟整
本平面图形起到了承上启 堂课都贯穿着活
下的作用。
动，而且活动多种
多样！
教师讲解开火车的游
戏规则，并请同学快速抢
队名起的响
答，同时累加记下两队分 亮又文雅，是以
数。
《微微一笑很倾
城》中的主人公
“芦苇微微”和
第二环节 【第 2 关】绝对值几何意义概念的理解
温
（1）a 的几何意义是什么？
（3）在数轴上，数-4 的点与数 x 的点 的距离用绝对值该怎么表示？
第三环节 典 型
用绝对值几何意义解绝对值方程 【第 3 关】
a =3
a =0
例
a = -3
题 【第 4 关】
形
a-5 =1
成
22
体 系
a-5 =0 2
5 a-
=-1
22
【第 5 关】
a -2 + a+3 =5 a -2 + a+3 =2 a -2 + a+3 =9
“一笑奈何”为队 名，《微微一笑很
故
（2）在数轴上，数 a 的点到数 2 的点
知
的距离用绝对值该怎么表示？
新
（3）那 a+2的几何意义又是什么呢 ？
倾城》在 2016 年 电视和电影同年 播出，电视剧中的 两个主演是杨洋
初
和郑爽，是 90 后，
成
【开火车游戏】
体
游戏规则：玩家们依次往下，每个玩家在有
教学目标
①理解绝对值的几何意义的概念； ②掌握用绝对值的几何意义解绝对值方程； ③体会数形结合、分类讨论、方程思想。
教学重点
①理解绝对值的几何意义的概念； ②掌握用绝对值的几何意义解绝对值方程； ③体会数形结合、分类讨论、方程思想。
掌握用绝对值的几何意义解绝对值方程； 教学难点
二、 教学实施设计 教学环节设计
“一笑奈何”队暂时在 分数上领先，用话语激励 “芦苇微微”队，鼓励“芦苇 微微”队要有信心超过“一 笑奈何”队。
以网游为题材的 电视电影特别适 合现在的青少年。
下列的几何意义用绝对值怎么表示？ （1）在数轴上，数-x 的点与数-y 的点
的距离用绝对值该怎么表示？
（2）在数轴上，数 3 的点与数-3 的点 的距离用绝对值该怎么表示？
加形式进行。
采用两队 PK 的方
式，各选 4 个玩
教师请同学复习绝对 家，接力比赛，以
值的几何意义，并点评，同 游戏引入的目的
时累加记下两队分数。教 是：数学学习比较
师把绝对值的几何意义强 抽象，很多孩子对
调的很清楚，绝对值就是 数学有厌烦的情
在数轴上两点间的距离， 感，不喜欢学习数
两点间的距离就是两点间 学，觉得数学枯燥
课题名称
初中数学 学科教学设计
教学基本信息
绝对值的几何意义（专题一)
授课时间
教师姓名
学生年级
初一
课时
1
课型
专题课
是否实施
是
一、教学分析设计
教材分析
本节是义务教育课程标准北师大版教科书七年级（上）第二章《有理数及其运算》绝对 值的几何意义（专题一），内容为理解绝对值的几何意义的概念；掌握用绝对值的几何意义解 绝对值方程；体会数形结合、分类讨论、方程等数学思想。
在之前的学习中，学生在学习了绝对值的几何意义的概念，也学习了解了数形结合、分 学情分析 类讨论、方程等思想，对简单的绝对值的几何意义的题有所了解，本堂课的学生为成外实验
班的学生，学生基础比较好，很容易理解并掌握。
设计思想 调动学生学习数学的积极性，增强学生学习数学的兴趣
教学方法 游戏 PK 互动，团队合作，相互竞争
（3）在数轴上，数 m 的点与数 n 的点 的距离用绝对值该怎么表示？
“芦苇微微”队 下列绝对值的几何意义是什么？
2 -0
4
-5 2
-3-3
- x+5
下列的几何意义用绝对值怎么表示？ （1）在数轴上，数 a 的点与数 2 的点
的距离用绝对值该怎么表示？
教师为了营
造整堂课的氛围，
先自称黄老，演变
到 Mr Huang，再
教学环节
学生活动
教师活动
设计意图
第一环节
创 设 情 境
导 入 新 课
【第 1 关】接力打 BOSS 游戏
教师讲解游戏规则，
本堂课以游
游戏规则：选择两个队的玩家进行 PK，每队 各 4 个玩家，在游戏中，每组有 8 道关口， 都是练级时玩过的，每队 4 个玩家排队依次 通关，循环打 BOSS，每个玩家要打两个 B0SS，每个 BOSS 时间有限，请做好接力准 备，在游戏结束后，分高的组获胜，获胜的 小组有大大的奖励喔。
限时间内回答一道题，在有限时间内回答正
系
确有奖励，回答错误或者在规定时间内没有
回答出来，则没有奖励！
都是孩子们喜欢 的明星，电影中的 两个主演，是 Angelababy 和 井
“一笑奈何”队 下列绝对值的几何意义是什么？
-3+2 - a -5
a +5
0-2
- 1+2 2
柏然，都是孩子们
喜欢的明星，这部
选出 8 名队员，分成两队， 戏 PK 的形式来讲 为两队起了响亮又文雅的 解，引入是希沃白 名字，然后让学生进行游 板里的游戏，复习 戏 PK，并当场给获胜小组 之前从数的角度 4 人发小奖品。并且这两个 学习的绝对值，从
甲队队名：“一笑奈何”队 乙队队名：“芦苇微微”队
队整堂课一直以 PK 的方式 而引出本节课所 相互探讨学习。每个环节 学，从形的角度来 记下所获得的分数，以累 研究绝对值，游戏
演 变 到 Boss
Huang，让孩子们
和老师完全融入
学习了绝对值的几何 到游戏中，完全投
意义后，让我们一起来挑 入到学习中。本节
战点有难度的，也是今天 课教师还用了些
的重点部分，通过绝对值 简单的英语跟孩
的几何意义解决绝对值方 子们交流，虽然是
程。
数学课，但用了点
简单英语，更能体
现成外的特色。
（2）在数轴上，数 a 的点与数-3 的点 的距离用绝对值该怎么表示？
数形结合、分类讨论、方程 个最小值的学习
思想。
在专题二中一起
研究学习，这为魏
兴上专题二衔接
的很好。
教师用几何画板展示
出绝对值和取最小值时候
的位置。
用绝对值的几何意义 解决绝对值的方程，并让 学生讲解出来。最终用绝 对值的几何意义画出数 轴，利用零点分段法来建 立方程，整个过程，让学生 体会数形结合、分类讨论、 方程等思想。