预应力钢绞线张拉伸长量计算程序

预应力钢绞线张拉伸长量计算自动程序12个

预应力钢绞线张拉伸长量计算自动程序12个范本1:正文：1. 张拉伸长量计算自动程序概述：在预应力构件的施工中，钢绞线的张拉伸长量计算是一个关键步骤。

本文档介绍了一种自动程序，通过输入相关参数，可以快速准确地计算出预应力钢绞线的张拉伸长量。

2. 程序参数输入：2.1 钢绞线直径：输入预应力钢绞线的直径，单位为毫米。

2.2 张拉力：输入预应力钢绞线的张拉力，单位为千牛顿。

2.3 弹性模量：输入预应力钢绞线的弹性模量，单位为千兆帕。

2.4 预应力构件长度：输入预应力构件的长度，单位为米。

3. 程序计算过程：3.1 计算张拉前的初始长度：根据钢绞线的直径和预应力构件的长度，计算出张拉前的初始长度。

3.2 计算伸长量：根据张拉力、弹性模量和初始长度，计算出预应力钢绞线的伸长量。

3.3 计算总伸长量：根据伸长量和预应力构件的长度，计算出预应力钢绞线的总伸长量。

3.4 计算张拉后的长度：根据初始长度和总伸长量，计算出张拉后的长度。

4. 程序输出结果：4.1 张拉前的初始长度4.2 钢绞线的伸长量4.3 钢绞线的总伸长量4.4 张拉后的长度附件：无附件。

法律名词及注释：无法律名词及注释。

范本2:正文：1. 张拉伸长量计算自动程序概述：在预应力工程中，预应力钢绞线的张拉伸长量计算十分重要。

本文档提供了一种自动程序，通过输入相关参数，可以快速计算出预应力钢绞线的张拉伸长量。

2. 参数输入：2.1 钢绞线直径：请输入预应力钢绞线的直径，单位为毫米。

2.2 张拉力：请输入预应力钢绞线的张拉力，单位为千牛顿。

2.3 弹性模量：请输入预应力钢绞线的弹性模量，单位为千兆帕。

2.4 构件长度：请输入预应力构件的长度，单位为米。

3. 计算过程：3.1 计算初始长度：根据钢绞线的直径和构件长度计算出钢绞线的初始长度。

3.2 计算伸长量：根据张拉力、弹性模量和初始长度计算出钢绞线的伸长量。

3.3 计算总伸长量：根据伸长量和构件长度计算出钢绞线的总伸长量。

预应力张拉计算

预应力张拉力计算箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95*105MPa，为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。

理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。

一、计算公式及参数1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2二、伸长量计算：1N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=3.5m；X曲=2.35m；θ=4.323×π/180=0.25radKX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3mm △L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2mm △L曲+△L直=16.3+24.2=40.52N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×139=193905NX直=0.75；X曲=2.25m；θ=14.335×π/180=0.2502KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659Pp=193905×（1－e-0.0659）/0.0659=187653N△L曲=PpL/（ApEp）=187653×2.25/（139×1.95×105）=15.6mm △L直=PpL/（ApEp）=187653×0.75/（139×1.95×105）=5.2mm （△L曲+△L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）；F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×232.7=4.6MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×465.4=9.7MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa（5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1597.7=34.5MPaP=P2时，（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×203.6=4.0MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×407.2=8.4MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa（5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa三、2407号千斤顶张拉，千斤顶回归方程：P=0.02247F+0.08式中：P—油压表读数（MPa）；F—千斤顶拉力（KN）P=P1时：（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×232.7=5.3MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×465.4=10.5MPa（4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1551.2=34.9MPa（5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1597.7=36.0MPaP=P2时：（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×203.6=4.7MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×407.2=9.2MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1357.3=30.6MPa（5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1398.0=31.5Mpa。

后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算

后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算预应力钢绞线是现代建筑中常用的一种材料，它通过施加张拉力来提供建筑物的强度和稳定性。

在实际的工程中，了解钢绞线的张拉伸长值是非常重要的，可以帮助工程师正确设计和施工建筑物。

钢绞线的张拉伸长值是指在施加一定的加载力后，钢绞线在长度方向上产生的伸长量。

这个伸长量可以用公式来计算：△L=P*L/AE其中，△L是钢绞线的伸长量，P是施加在钢绞线上的加载力，L是钢绞线的原始长度，A是钢绞线的截面积，E是钢绞线的弹性模量。

在计算钢绞线的伸长量时，需要提供一些已知的参数，包括钢绞线的截面积、弹性模量和施加在钢绞线上的加载力。

这些参数可以通过实验室测试和工程设计手册来获得。

在实际的工程中，通常使用预应力法来施加加载力。

预应力法是通过预先施加一定的张拉力来使钢绞线产生预应力，然后再施加混凝土以形成一个整体结构。

这种方法可以提高建筑物的强度和承载能力。

在预应力钢绞线的计算中，首先需要确定所需的预应力量。

这个预应力量可以根据工程设计要求来确定。

例如，在桥梁工程中，根据桥梁的跨度和荷载要求，可以确定所需的预应力量。

然后，根据预应力量和钢绞线的截面积，可以计算出所需的加载力。

在实际的施工中，通常使用专门的张拉设备来施加加载力。

这个设备可以通过应用力学原理将加载力转移到钢绞线上。

施加加载力后，需要测量钢绞线的伸长量，可以使用测量仪器来进行测量。

测量完钢绞线的伸长量后，可以计算出钢绞线的应力值。

计算钢绞线的应力值非常重要，可以用来评估钢绞线的性能并确保工程的安全性。

根据钢绞线的应力值，可以进行进一步的设计和分析，确保建筑物的结构稳定和可靠。

总之，预应力钢绞线的张拉伸长值计算是建筑工程中的一项重要任务。

通过正确计算钢绞线的伸长量和应力值，可以确保建筑物的结构安全和可靠。

在实际的施工中，需要根据工程设计要求和测量设备来进行计算和测量。

这些计算和测量可以帮助工程师正确设计和施工预应力结构。

桥梁钢绞线张拉伸长量的计算

桥梁预应力混凝土钢绞线张拉预应力张拉就是在构件中提前加拉力，使得被施加预应力张拉构件承受压应力，进而使得其产生一定的形变，来应对结构本身所受到的荷载，包括构件自身重量的荷载、车辆荷载作用等。

一、工作原理：预应力采用双控法，以张拉应力控制为主，伸长量进行校核。

实际伸长量应控制在±6%偏差，一般张拉顺序为中间→上面→下面，左右腹板对称张拉，具体已设计图纸为准。

预应力钢绞线张拉施力程序：0→初应力σ0→2倍初应力σ0→控制应力σk （持荷5分钟锚固）。

σk为张拉时的控制应力（包括预应力损失在内）。

张拉施工的工作顺序：穿束→安装锚具→安装千斤顶及张拉设备→张拉、锚固→拆除千斤顶及张拉设备→压浆。

智能张拉设备千斤顶张拉工作锚具（13孔）工作夹片（2瓣）限位板千斤顶工具锚工具夹片（三瓣）千斤顶的选用：张拉千斤顶的额定张拉力宜为所需张拉力的 1.5倍，且不小于1.2倍。

千斤顶的校核：千斤顶与压力表应配套标定，当出现下列情况应重新标定①使用时间超过6个月，②张拉次数超过300次，③使用过程中千斤顶或压力表出现异常情况，④千斤顶检修或更换配件后。

初应力的选择：初应力一般设置为张拉控制应力的10%-25%。

工具锚锚塞回缩量的量测：在钢绞线开始张拉，当千斤顶张拉力，达到钢绞线张拉至初始拉力（设计控制拉力的10～25%），已把松弛的预应力钢绞线拉紧，此时应将千斤顶充分固定，精确量取从千斤顶工具锚锚杯外露端面至钢绞线外露端头的长度b1，当千斤顶张拉力，达到钢绞线预应力张拉设计控制拉力时，再量取从千斤顶工具锚锚杯外露端面至钢绞线外露端头的长度b2，工具锚锚塞回缩量b= b1- b2。

（b值量测见右图）当预应力钢绞线由很多单根组成时应每根量测，取其平均值进行计算，最少不得少于三根。

此回缩的出现仅对张拉伸长值的计算有影响，对张拉力量测没有影响。

工作锚锚塞回缩量的量测：目前钢绞线预应力张拉施工以使用YDC型液压千斤顶为主，该千斤顶与工作锚接触处，设有一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限位板，钢绞线在张拉时工作锚夹片跟随钢绞线的拉伸，向后移动至限位板凹槽的底部，对钢绞线失去约束，当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制张拉力，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性收缩，工作锚夹片跟随收缩向锚环孔内位移，随即将钢绞线锚固，这就是工作锚锚塞回缩的全过程。

后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算(全文)

后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算(全文)1、后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算1. 引言本章介绍后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算方法，并给出详细步骤和计算公式。

2. 绞距计算2.1 基本概念绞距是指一根预应力钢绞线上相邻两个绞股之间的距离。

2.2 绞距计算公式绞距计算公式为：绞距 = (绞股数-1) * 绞股间距。

3. 绞股长度计算3.1 基本概念绞股长度是指一根预应力钢绞线上一个绞股的长度。

3.2 绞股长度计算公式绞股长度计算公式为：绞股长度 = (绞股所包括的钢丝束数量 * 每束钢丝的长度) + (绞股所包括的钢帘束数量 * 每束钢帘的长度)。

4. 张拉伸长量计算4.1 基本概念张拉伸长量是指预应力钢绞线在张拉过程中的长度变化量。

4.2 张拉伸长量计算公式张拉伸长量计算公式为：张拉伸长量 = (绞股数-1) * 绞股长度。

5. 结论本文介绍了后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算方法，包括绞距计算、绞股长度计算和张拉伸长量计算。

通过本文提供的计算方法可以准确计算预应力钢绞线的张拉伸长量。

附件：无法律名词及注释：无2、材料验收标准范本1. 引言本章介绍材料验收标准的制定方法和内容，以及相关的验收标准范本。

2. 制定方法2.1 材料分类将需要验收的材料按照材料类型、性能等分类，确定验收标准的范围。

2.2 参考标准根据相关的国家标准、行业标准和企业标准，确定可供参考的验收标准。

2.3 制定标准根据实际需要和参考标准，制定具体的材料验收标准。

3. 验收标准内容3.1 外观要求材料的外观应符合相关标准要求，包括表面平整度、色泽、瑕疵等。

3.2 尺寸要求材料的尺寸应符合相关标准要求，包括长度、宽度、厚度等。

3.3 性能要求材料的性能应符合相关标准要求，包括强度、硬度、耐久性等。

4. 示例标准范本4.1 钢材验收标准范本根据国家标准GB/T 700-2006《碳素结构钢》，制定钢材验收标准范本。

4.2 混凝土验收标准范本根据行业标准JGJ 55-2011《建筑施工用细石混凝土及制品验收规程》，制定混凝土验收标准范本。

30米t梁公路预制梁钢绞线张拉伸长量计算

预制梁钢绞线张拉伸长量计算一、计算公式及有关参数（依据）1、本计算依照《公路桥涵施工技术规范》JTJ041—2000；2、预应力钢绞线的伸长值△L（mm）计算公式及说明：△L=P p L/A p E p (12.8.3－1)式中：P p—预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋计算方法见附录6—8式.P p=P[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ) P=σ控×A p所以△L= P[1-e-(kx+µθ)]×L/(kx+µθ)A p E p=[1-e-(kx+µθ)]σ控L/ (kx+µθ)E p =ησ控L/E p 式中： L—预应力筋的长度(计算长度);A p—预应力筋的截面面积;E p—预应力筋的弹性模量(N/mm2),钢绞线E=195±10Gpa;P—预应力筋的张拉端至张拉力p=σ控A p;X—从张拉端至计算截面的孔道长度;θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad);k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数;对于预埋合金螺旋管道:k=0.0015;µ—预应力筋于孔道壁的摩擦系数µ=(0.2+0.25)/2=0.225二、论伸长量(梁长30米)的计算:N1束 L=3113.37cm k=0.0015 x=L/2=1556.686cm µ=0.225 θ=0.122171rad (1度=0.017453 rad)η=[1-e-(kx+µθ)]÷(kx+µθ)=[1-e-(0.0015×15.56686+0.225×0.087265)]÷(0.0015×15.56686+0.225x0.087265) =(1-e-0.050838765)/0.050838765=0.9750△L=ησ控L/E p=0.9750×1395×106Pa×31133.7mm/(195x109Pa)=217.16mm N2束 L=3117.98cm k=0.0015 x=L/2=1558.99cm µ=0.225 θ=0.122171radη=[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ)=0.97499△L=ησ控L/E p=0.97499×1395×106Pa×31179.8mm/(195×109Pa)=217.48mm N3、N4束 L=3114.14cm k=0.0015 x=L/2=1557.07cm µ=0.225θ=0.034906radη=[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ)=0.98456△L=ησ控L/E p=0.98456×1395×106Pa×31141.4mm/(195×109Pa)=219.34mm三、预应力钢绞线张拉伸长量值的修正计算:取前述N1~N4钢绞线平均伸长率作为：每延米伸长量作为值修正参数.N1伸长率:217.16/31133.7=6.98‰N2伸长率:217.48/31179.8=6.98‰N3、N4伸长率:219.34/31141.4=7.04‰平均伸长率:( 6.98‰+6.98‰+7.04‰+7.04‰)/4=7.01‰四、实测伸长量值计算与修正:1.实测伸长量值计算(计算长度=孔道长+千斤顶内预应力筋长度,按每端0.5米计)△L实测=(σ控下张拉伸长值之和-σ初始张拉伸长值之和-A)/0.9式中：A—锚具回缩(在σ控与σ初始之间的锚具回缩,含夹片回缩)2.千斤顶内钢绞线伸长量BB=2×500×7.01‰=7mm3.张拉伸长量修正值(计算长度=孔道长)C=△L实测-B五、张拉精度评价|(C/△L)×100％—100％| ≤ 6％六、各束伸长量（单位mm）：N1 :210.16 N2:210.48 N3 :210.34N4 :210.34。

预应力张拉计算说明

预应力张拉计算说明预应力张拉计算及现场操作说明本合同段梁板均为先张梁板，根据台座设置长度，实际钢绞线下料长度为89米。

一、理论伸长量计算由公式ΔL=(Nk*L)/EA计算可得理论伸长量。

公式ΔL=(Nk*L)/E g A g中ΔL：理论伸长量Nk：作用于钢绞线的张拉力（控制应力σk= 1395Mp）L：钢绞线下料长度（89m）E g：钢绞线弹性模量（1.95Ｘ105 Mp）A g：钢绞线截面面积（140mm2）由公式计算得ΔL=（1395*140*89）/（195700*140）=0.63441m=634.41mm现场张拉采取五级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk，8 0%σk，100%σk；对应理论伸长量分别为L1，L2，L3，L4，L5，L6。

由公式计算得L1=63.44 mm（10%ΔL）L2=126.88 mm（20%ΔL）L3=253.76mm（40%ΔL）L4=507.52mm（80%ΔL）L5=634.41 mm（100%ΔL）二、现场张拉实测（一）现场张拉操作现场张拉采取六级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk , 8 0%σk，100%σk；对应伸长量分别为A，B，C，D，E。

张拉顺序：1、先张拉左侧锚端，用3#千斤顶张拉N1筋，张拉到10%σk，记录此时伸长量A1，再张拉到20%σk，记录此时伸长量B1;后依次张拉N2-N9，对称张拉，分别记录各自伸长量：A2，B2 (9)B9;锚固好左侧。

2、张拉右侧锚端，用1#、2#千斤顶同时同步张拉，张拉到40%σk，记录此时伸长量C，锚固后继续张拉到80%σk，记录此时伸长量D，继续张拉到100%σk，记录下各自伸长量为E。

C、D、E值均为两千斤顶伸长的平均值。

（二）数据处理N1实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B1-A1）N2实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B2-A2）N3实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B3-A3）N4实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B4-A4）N5实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B5-A5）N6实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B6-A6）N7实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B7-A7）N8实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B8-A8）N9实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B9-A9）三、现场张拉注意要点1、现场张拉伸长值与理论伸长值必须随时比对，不得超过理论伸长值的±6%（即38.06mm）；2、张拉时应匀速缓慢张拉，并在每级处持荷5min后读数；3、张拉时注意观察钢绞线断丝数，超过规定值必须替换，从新张拉；4、钢绞线张拉8小时后，才可进行下步钢筋施工。

16m预应力钢绞线张拉伸长量计算公式程序

一、张拉伸长量计算公式的意义预应力钢绞线的张拉过程是预应力混凝土结构中至关重要的一步，它直接影响到结构的承载能力和使用安全性。

在预应力钢绞线张拉的过程中，需要对其张拉后的伸长量进行准确计算，以确保结构的稳定性和安全性。

编写张拉伸长量计算公式程序对于工程实践具有重要的意义。

二、张拉伸长量计算公式的推导及程序编写1. 张拉伸长量计算公式的推导过程在预应力钢绞线张拉的过程中，张拉力与伸长量之间存在着一定的函数关系。

根据胡克定律，张拉力与伸长量之间满足线性关系，即张拉力与伸长量成正比。

可以通过胡克定律推导出张拉伸长量的计算公式。

假设预应力钢绞线的截面积为A，杨氏模量为E，张拉力为F，则根据胡克定律可得到张拉伸长量的计算公式为：ΔL = FL/AE其中，ΔL为预应力钢绞线的伸长量，F为张拉力，L为预应力钢绞线的长度，A为截面积，E为杨氏模量。

2. 张拉伸长量计算公式程序的编写根据上述推导的张拉伸长量计算公式，可以编写相应的计算程序。

程序主要包括输入张拉力、截面积、杨氏模量和长度等参数，以及计算伸长量的核心计算部分。

具体程序编写语言可以根据实际需要选择合适的计算工具，比如MATLAB、Python等。

在程序编写过程中，需要考虑输入参数的合理性和准确性，以及计算结果的精确性和可靠性。

还需要考虑程序的扩展性和通用性，以便于在不同的预应力钢绞线张拉工程中使用。

三、张拉伸长量计算公式程序的应用与优化1. 张拉伸长量计算公式程序的应用通过张拉伸长量计算公式程序，工程师可以快速、准确地计算预应力钢绞线在张拉过程中的伸长量，为工程实践提供重要的参考数据。

这些数据可以用于优化预应力钢绞线的张拉设计，确保结构的安全性和稳定性。

在实际工程中，张拉伸长量计算公式程序可以结合传感器和监测系统，实时监测预应力钢绞线的张拉情况，并及时调整张拉力和伸长量，以确保结构的预应力效果。

2. 张拉伸长量计算公式程序的优化为了进一步提高张拉伸长量计算公式程序的准确性和可靠性，可以考虑以下优化方向：（1）考虑预应力钢绞线的非线性特性，通过数值模拟和实验数据拟合，建立更为准确的伸长量计算模型。

预应力钢绞线实际伸长量计算方法

预应力钢绞线实际伸长量计算方法范本一：正式风格1.引言本文档介绍了预应力钢绞线实际伸长量的计算方法。

预应力钢绞线在工程中承载重要作用，知道如何准确计算其实际伸长量对工程实施至关重要。

本文将从计算原理、计算步骤以及实例分析等方面进行详细阐述。

2.计算原理预应力钢绞线实际伸长量的计算基于弹性力学理论和预应力破坏准则。

其计算原理主要包括：（1）钢绞线的负应力-应变关系；（2）钢绞线在预应力状态下的伸长量；（3）钢绞线的变形极限。

3.计算步骤（1）根据钢绞线的力学性能参数和工况条件，确定钢绞线的应力状态；（2）根据预应力状态下的应力-应变关系，计算钢绞线的实际应变；（3）根据钢绞线的几何形态和应力-应变关系，计算钢绞线的实际伸长量；（4）考虑到钢绞线的破坏准则，对计算结果进行验证和修正。

4.实例分析以某预应力混凝土梁为例，假设梁的长度为L，采用了n根预应力钢绞线，每根钢绞线的初始预应力为P0。

根据梁的荷载情况和预应力的策略，可以计算出钢绞线的实际应力状态和实际伸长量。

5.附件本文档涉及的附件包括：预应力钢绞线的力学性能参数、预应力混凝土梁的工程图纸以及计算公式等。

6.法律名词及注释（1）预应力：在施工过程中，通过预先施加一定的拉力或压力在结构构件内部产生预设的应力状态，以提高结构的承载能力和使用性能。

（2）钢绞线：由多股钢丝通过扭绞而成的钢缆，用于预应力混凝土结构中的预应力加固。

（3）应变：在外力作用下，物体发生形变的程度。

7.结束语通过本文档，读者可以了解预应力钢绞线实际伸长量的计算方法，并能在工程实践中正确应用。

预应力钢绞线的实际伸长量计算是预应力混凝土工程设计和施工中的重要环节，对于确保结构的安全性和可靠性具有重要意义。

范本二：简洁风格1.计算方法简介本文档旨在介绍预应力钢绞线实际伸长量的计算方法。

预应力钢绞线在工程实践中具有重要作用，因此确切计算其实际伸长量十分必要。

本文将从计算原理、计算步骤以及实例分析等方面进行详细阐述。

桥梁预应力张拉详细计算过程及伸长量计算过程

一、工程概况（一）总体概况即本项目终点K11+700，全长11.7公里。

我标段共有T梁432片，其中90片为16 m，342片为13m，（详见表1.1T梁工程数量表）。

表1.1T梁工程数量表二、施工工艺张拉作业使用智能张拉设备。

当试压同条件试块强度和现场回弹强度≥90%设计强度值时进行张拉。

张拉正后方设置防护钢板挡板。

预应力张拉设计顺序现张拉N1，后张拉N2，依次进行。

钢绞线张拉程序：0→初应力(0.10δk) →0.2δk→1.0δk(持荷5min锚固)，预应力钢绞线张拉采用双控，即以张拉力控制为主，以伸长量进行校核。

实际伸长量与理论伸长量差值需控制在±6%以内。

若实际量测伸长量符合计算要求（与计算伸长值相比误差在±6%范围之内）则封闭锚具和夹片并拆除千斤顶，如果实际量测伸长量与计算伸长值相差较大，暂停张拉，查清原因并解决问题后方再继续张拉（预应力筋理论伸长值及预应力筋平均张拉力的计算见计算书）。

T梁起拱度采用张拉前后测设高程并计算其差值得出。

张拉前，在梁中轴线上以跨中为起点向两边每2m纵距布设观察点位，用水准仪测设高程。

张拉时要注意不要堵塞进、出浆孔孔道。

张拉完成后，将多余的钢绞线用砂轮机切除，钢铰线剩余长度﹥3cm。

钢绞线切除后，及时对锚头进行封堵，保证封锚密实。

张拉前千斤顶、锚环、夹片、工作锚具、工作夹片、压力表、油泵等张拉设备进行检验。

千斤顶、油泵、压力表与张拉应力值的关系方程式，由有资质的检测单位检测。

锚环、夹片、工作锚具、工作夹片应当无破损，锚环、夹片、工作锚具、工作夹片在使用前送样进行强度检验，符合《预应力筋用锚具、夹具和连接器》、《公路桥梁预应力钢铰线用锚具、连接器试验方法及检验规格》等技术要求后使用。

使用前必须对每一个锚环和夹片进行观察，发现有损伤和裂纹等异常情况，给予更换，如异常情况的锚环、夹片数量占该批次数量的10%，则该批次的锚环、夹片停止使用。

张拉时，钢铰线应匀速渐进张拉，按照先N1后N2的顺序，智能张拉操作具体方法为：（1）、准备工作①准备与张拉系统能配套使用的限位板、锚具、夹片，电脑（预装Windows XP操作系统，自带无线网络适配器），三相电缆，阳伞等必须准备齐全。

预应力钢绞线实际伸长量计算方法

预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。

注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。

预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。

ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。

预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式

预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注：当预应力筋为直线时Pp＝P如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格，你可以直接输入各种数进行计算。

理论伸长值计算公式曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算：△LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT式中：Fj ——预应力筋的张拉力；Ap ——预应力筋的截面面积；Ep ——预应力筋的弹性模量；LT ——从张拉端至固定端的孔道长度（m）；K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数；u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数；θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角（rad）预应力束摩擦系数表预应力筋种类k u有粘结钢绞线（预埋波纹管）无粘结钢绞线25m箱梁预应力张拉计算书管理提醒：本帖被6 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25)CK0+立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=×105MP。

为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。

理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-200 2附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。

一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取×105N/mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=×1860×139=193905NX直=；X曲=θ=×180=KX曲+uθ=×+×=Pp=193905×（）/=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×（139××105）=△L直=PpL/（ApEp）=187644×（139××105）=△L曲+△L直=+=2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=×1860×139=193905NX直=；X曲=θ=×π/180=KX曲+uθ=×+×=Pp=193905×（1－）/=187653N△L曲=PpL/（ApEp）=187653×（139××105）=△L直=PpL/（ApEp）=187653×（139××105）=（△L曲+△L直）*2=（+）*2=第二章张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取2、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取3、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：×105N/mm25、锚下控制应力：σk==×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=时：P=－+=－+×=（3）30%σcon=时：P=－+=－+×=（4）100%σcon=时：P=－+=－+×=（5）103%σcon=时：P=－+=－+×=P=P2时，（1）15%σcon=时：P=－+=－+×203. 6= （3）30%σcon=时：P=－+=－+×=（4）100%σcon=时：P=－+=－+×=（5）103%σcon=时：。

预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式

预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式:ΔL=(PpL)/(ApEp)式中:Pp――预应力筋的平均张拉力(N)L――预应力筋的长度(mm)Ap――预应力筋的截面面积(mm2)Ep――预应力筋的弹性模量(N/mm2)Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)式中:Pp――预应力筋平均张拉力(N)P――预应力筋张拉端的张拉力(N)x――从张拉端至计算截面的孔道长度(m)θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注:当预应力筋为直线时Pp=P如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格,你可以直接输入各种数进行计算。

理论伸长值计算公式曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算: △LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT式中:Fj ——预应力筋的张拉力;Ap ——预应力筋的截面面积;Ep ——预应力筋的弹性模量;LT ——从张拉端至固定端的孔道长度(m);K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数;u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数;θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角(rad) 预应力束摩擦系数表预应力筋种类k u有粘结钢绞线(预埋波纹管)0.0015 0.25无粘结钢绞线0.004 0.0925m箱梁预应力张拉计算书管理提醒:本帖被120241126 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25)CK0+667.275立交桥箱梁,设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线,公称直径15.2mm,公称面积Ag=139mm2,弹性模量Eg=1.95×105MP。

为保证施工符合设计要求,施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。

理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长量计算与测定分析一、理论伸长量计算1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041— 2000）,钢绞线理论伸长量计算公式如下：P P L力筋的工作长度和线型段落的划分。

后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。

于是上式中：L L1 L2 L iA p E式中：P P——预应力筋的平均张拉力（N）,直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L――预应力筋的长度；A P---- 预应力筋的截面面积（mm）；E P――预应力筋的弹性模量（N/mm2）；P――预应力筋张拉端的张拉力（N）;x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；――从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和（rad）;k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；――预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应P p值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“ Pp ”更为合适;（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：i 1 kx i 1各点平均应力公式为:kxi 1 e "kx i各点伸长值计算公式为:X iP i2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。

箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（①15.24），极限抗拉强度f p=1860Mpa，锚下控制应力6 o=0.75f p=1395Mpa。

K 取0.0015/m, 尸0.25。

P pe kxkxL iP p L iA p E pPiL i(1)单端张拉预应力筋理论伸长值计算:预应力筋分布图(1) 伸长值计算如下表:(2)两端非对称张拉计算:预应力筋分布图(2)伸长值计算如下表:若预应力钢筋为两端对称张拉，则只需计算出一半预应力筋的伸长值，然后乘以2即得总的伸长量。

钢绞线伸长量计算公式-分析过程

预应力筋张拉伸长量的计算
预应力筋张拉伸长值根据弹性理论有下式：
p p PL L A E ∆= （1）
先张法构件，张拉力的沿着钢筋全长均匀建立的。

后张法构件由于预应力筋与孔道之间存在摩擦阻力，预应力筋沿长度方向各截面的张拉力沿钢筋全长并非均匀建立的，而是从张拉端开始向内逐渐减小。

因此，在用（1）式时，P 应取计算长度段内钢筋拉力的平均值。

对曲线形预应力筋其伸长值可按以下分析计算：
如上图所示，取一段曲线预应力筋，起点拉力P ，经过长度l 后终点拉力P s ，某处微段的拉力为P x ，则经过微段ds 后拉力增量为：
（2）
整理得：
（3）
对l 段积分，得：
（4）
（5）
（6）
参考如上分析，如同时考虑孔道局部偏差对摩阻的影响，则得：
（7）
L段内预应力拉力的平均值为：
（8）
（9）
将（9）式带入（1）式，得：
（10）
对（10）式中在0处进行泰勒开展得：
（11）所以（10）式可化简为：
（12）
（12）式的本质为两点均值，证明如下：
（13）其中：
（14）则：
（15）
证毕。

预应力钢绞线伸长量计算公式

预应力钢绞线伸长量计算公式可以概括为以下步骤：
1. 计算理论伸长量：首先需要将预应力钢绞线的张拉力转化为应力，再根据弹性模量、长度和面积计算出理论伸长量。

2. 考虑应力松弛对伸长量的影响：由于预应力钢绞线在使用过程中会产生一定的松弛，因此在实际测量中，伸长量会比理论计算值稍小。

3. 实际伸长量测量：通过千斤顶等工具实际测量出预应力钢绞线的伸长量。

具体公式如下：
ΔL = L0 - L1 + ΔL1 + ΔL2
其中，ΔL为理论伸长量或实际伸长量，L0为张拉锚固后测得的钢绞线全长，L1为钢绞线未经张拉锚固前的原始长度，ΔL1为弹性回缩对伸长量的影响，ΔL2为张拉应力松弛对伸长量的影响。

具体解释如下：
1. L0和L1的测量：L0和L1的测量是通过千斤顶等工具在张拉前和张拉后分别测得的。

L1是钢绞线未经张拉锚固前的原始长度，需要通过精确测量得到。

2. 弹性回缩对伸长量的影响：ΔL1是由于钢绞线有弹性回缩而引起的伸长量的变化，一般可以通过实验得到。

3. 张拉应力松弛的影响：ΔL2是由于钢绞线在张拉过程中产生的应力松弛而引起的伸长量的变化，可以通过理论计算得到。

4. 实际操作中，还需要考虑温度变化对预应力钢绞线伸长量的影响，因为预应力钢绞线的弹性模量和应力会随着温度变化而变化。

总之，预应力钢绞线伸长量计算公式涉及多个因素和步骤，需要精确测量和计算才能得到准确的伸长量。

在实际应用中，需要注意各种因素的影响，并采取相应的措施来保证预应力钢绞线的质量和安全性。

预应力钢绞线张拉伸长量计算程序

μ = 0.25
—预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数
分段输入各段参数
分段一
伸长量精确计算法简化计算法
L(m) θ (rad) kx e(kx) 终点力(KN) 5.75 0.005705 0.010051 0.989999 1933.46823
Δ L1= 4.09286E-05 4.0929E-05
简化计算法
0
L(m)
θ (rad)
分段四
kx e(kx) 终点力(KN)
0
1 1933.46823
伸长量精确计算法
Δ L4= 0
简化计算法
0
L(m)
θ (rad)
分段五
kx 0
e(kx) 终点力(KN) 1 1933.46823
伸长量精确计算法
Δ L5= 0
简化计算法
0
计算结果
总伸长量(mm) Δ L= #DIV/0!
81.86
说明
为数据输入区域为最终结果显示区域
此程序同样适用于连续梁预应力钢绞线张拉计算,张拉钢绞线对称布置为U形或者波纹形，不影响计算结果。
本程序仅作参考，不对最终计算结果负责.
ห้องสมุดไป่ตู้
L(m)
θ (rad)
分段二
kx 0
e(kx) 终点力(KN) 1 1933.46823
伸长量精确计算法
Δ L2= #DIV/0!
简化计算法
0
L(m)
θ (rad)
分段三
kx 0
e(kx) 终点力(KN) 1 1933.46823
伸长量精确计算法
Δ L3= 0
预应力钢绞线张拉伸长量计算

预应力钢绞线实际伸长量计算方法

预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。

注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。

预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。

ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。

预应力钢绞线张拉伸长值的计算

预应力钢绞线张拉伸长值的计算【摘要】桥梁预应力施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，所以伸长值的计算就相当重要。

预应力施工一般有先张法和后张法两种，先张法的预应力筋一般为直线，计算较为简便，可以作为后张法无管道摩擦的特殊情况进行研究，因此这里着重论述后张法伸长值的计算方法。

计算伸长值的第一步，首先要确定预应力筋的工作长度和线型段落到划分。

后张法钢筋的线型一般均是既有直线，又含曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段进行伸长值计算，然后再累加。

值得一提的是，再计算工作长度时，一定要考虑位于张拉千斤顶中的那部分预应力筋尺寸，这部分的伸长值对工作长度小于20m时的情况影响尤为明显。

（一）工程概况诸永高速公路绍兴段直埠互通，半幅桥宽12.0m，桥梁跨径布置为(2*27+2*28+2-19.75)m，下部结构桩柱式柱墩，肋式桥台，钻孔灌注桩基础。

（二）结构设计形式现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。

纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P 型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。

预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为Rby＝1860Mpa，锚下张拉控制力为Δk=0.75RbyMpa。

（三）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=（1）Pp=（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。