山东省潍坊市中考数学试卷及答案解析

山东省潍坊市中考数学试卷

一、选择题

1．（3分）（2014•潍坊）的立方根是（）

A ．﹣1 B．0C．1D．±1

考点：立方根

分析：根据开立方运算，可得一个数的立方根．

解答：

解：的立方根是1，

故选：C．

点评：本题考查了立方根，先求幂，再求立方根．

A．B．C．D．

考点：中心对称图形

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：解：A、是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符合题意；

D、是中心对称图形，故此选项不合题意；

故选：C．

点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心

对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

D．s in45°A．B．2﹣2C．

5.

考点：无理数

分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

解答：解：A、B、C、是有理数；

D、是无限不循环小数，是无理数；

故选：D．

点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．

4．（3分）（2014•潍坊）一个几何体的三视图如图，则该几何体是（）

A．B．C．D．

考点：由三视图判断几何体

分析：由空间几何体的三视图可以得到空间几何体的直观图．

解答：解：由三视图可知，该组合体的上部分为圆台，下部分为圆柱，

故选：D．

点评：本题只要考查三视图的识别和判断，要求掌握常见空间几何体的

三视图，比较基础．

5．（3分）（2014•潍坊）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠3

考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件

分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

解答：解：由题意得，x+1≥0且x﹣3≠0，

解得x≥﹣1且x≠3．

故选B．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被

开方数是非负数．

6．（3分）（2014•潍坊）如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是（）

A．44°B．54°C．72°D．53°

考点：圆周角定理；平行四边形的性质

分析：首先根据直径所对的圆周角为直角得到∠BAE=90°，然后利用四边形ABCD是

平行四边形，∠E=36°，得到∠

BEA=∠DAE=36°，从而得到∠BAD=126°，求得

到∠ADC=54°．

解答：解：∵BE是直径，

∴∠BAE=90°，

∵四边形ABCD是平行四边形，∠E=36°，

∴∠BEA=∠DAE=36°，

∴∠BAD=126°，

∴∠ADC=54°，

故选B．

点评：本题考查了圆周角定理及平行四边形的性质，解题的关键是认真审题，发现图形中的圆周角．

7．（3分）（2014•潍坊）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1D．a≤﹣1

考点：解一元一次不等式组

分析：分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出a的取值范围．

解答：

解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，

∵不等式组无解，

∴﹣a≥1，解得a≤﹣1．

故选D．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大

中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

8．（3分）（2014•潍坊）如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

考点：动点问题的函数图象

分析：利用三角形相似求出y关于x的函数关系式，根据函数关系式进行分

析求解．

解答：解：∵BC=4，BE=x，∴CE=4﹣x．

∵AE⊥EF，∴∠AEB+∠CEF=90°，

∵∠CEF+∠CFE=90°，

∴∠AEB=∠CFE．

又∵∠B=∠C=90°，

∴Rt△AEB∽Rt△EFC，

∴，即，

整理得：y=（4x﹣x2）=﹣（x﹣2）2+

∴y与x的函数关系式为：y=﹣（x﹣2）2+（0≤x≤4）

由关系式可知，函数图象为一段抛物线，开口向下，顶点坐标为（2，

），对称轴为直线x=2．

故选A．

点评：本题考查了动点问题的函数图象问题，根据题意求出函数关系式是解

题关键．

9．（3分）（2014•潍坊）等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方2

A．27 B．36 C．27或36 D．18

考点：等腰三角形的性质；一元二次方程的解

分析：由于等腰三角形的一边长3为底或腰不能确定，故应分两种情况进行

讨论：①当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x=3代入原方程

可求出k的值，进而求出方程的另一根，再根据三角形的三边关系判

断是否符合题意即可；②当3为底时，则其他两条边相等，即方程有

两个相等的实数根，由△=0可求出k的值，再求出方程的两个根进行

判断即可．

解答：解：分两种情况：

①当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，

得32﹣12×3+k=0，k=27．

将k=27代入原方程，得x2﹣12x+27=0，

解得x=3或9．

3，3，9不能够组成三角形，不符合题意舍去；

②当3为底时，则其他两条边相等，即△=0，

此时144﹣4k=0，k=36．

将k=36代入原方程，得x2﹣12x+36=0，

解得x=6．

3，6，6能够组成三角形，符合题意．

故k的值为36．

故选B．

点评：本题考查的是等腰三角形的性质，一元二次方程根的判别式及三角形

的三边关系，在解答时要注意分类讨论，不要漏解．