张力减径机理论资料

计算管端增厚的方法很多，我认为德国 Meer 厂和考克斯公司的的方法是较为
实用的计算方法。
德国 Meer 厂计算方法介绍如下。
1》 已 知
机 架 间 距 (m)： A
毛管 外 径(mm)：D0、毛管壁厚(mm)：S0；
钢管 外 径(mm)：D 、钢管壁厚(mm)：S
2》 计 算
1） 延 伸 系 数
µ＝ S0*(D0－ S0)/［ S*(D－ S)］
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△ D＝ (D0－ D)/D0 Zm— — 所 有 机 架 中 钢 管 总 的 平 均 张 力 系 数
3、 减 径 的 几 个 工 艺 问 题
3、1 管端增厚
1） 产生管端增厚的机理和特征
在 钢 管 头 部 出 了 第 一 机 架 但 还 没 有 进 入 第 二 机 架 时 ，这 一 段 钢 管 就 没 有 张 力 的
2） 毛 管 壁 厚 系 数
ν 0＝ S0/D0
3） 钢 管 壁 厚 系 数
ν ＝ S/D
4） 平 均 壁 厚 系 数
ν m＝[(ν0＋ν)/2＋(S0＋S)/(D0＋D)]/2
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5） 减 径 率
ρ ＝ 1－ D/D0
6） 轴 向 对 数 变 形
Φ e＝ LN(µ)
7） 切 向 对 数 变 形
Φ t＝ LN((D－ S)/(D0－ S0))
δ i＝ 1－ (1－ ρ i)ε ε ＝ [2Zi(ν i-1－ 1)＋ (1－ ν i-1)]/[Zi(1－ ν i-1)－ (2－ ν i-1)] δ i— — 第 机 架 中 钢 管 的 相 对 减 壁 量
δ i＝ (Si-1－ Si)/Si-1 ρ i— — 第 机 架 中 钢 管 的 相 对 减 径 量
作 用 ，与 此 部 分 以 后 钢 管 受 到 张 力 相 比 ，自 然 壁 厚 就 要 增 厚 ，这 就 产 生 了 钢 管 的 前
端增厚。钢管尾端脱离第一机架后，同样原因会产生尾端增厚。
在 钢 管 头 部 出 第 二 机 架 但 还 没 有 进 入 第 三 机 架 时 ，同 样 原 因 又 会 产 生 增 厚 ，但
P＝ （SB－SA）/（SB＋SA） SA＝ ∑ SA/6 SB＝ ∑ SB/6 SA——对应孔型顶部或辊缝处的 6 个壁厚值 SB——对应孔型顶部到辊缝的中点处的 6 个壁厚值
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P 值的绝对值愈大，表示内六方的程度愈严重。当 P=0 时，无内六方；当 P＜0 时，为负内六方；当 P＞0 时，为正内六方。
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孔型参数也随着被确定。 ξ i＝ 1/[θ i(1－ ρ i)] Ai＝ Di/[1＋ (1/ξ i)] Bi＝ Di/(1＋ ξ i)
Dm＝ D－ S σr ——径向应力
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σe ——轴向应力 σt ——切向应力 Φr ——径向对数变形
Φ r＝ lnS/S0 Φe ——轴向对数变形
Φe＝lnL/L0＝ln F0/F＝ lnµ Φt ——切向对数变形
Φ t＝ ln(D－ S)/(D0－ S0) 2、1、 2 基本出发点 1） 三 向 的 应 力 — 应 变 关 系 — — 圣 维 南 塑 性 应 力 应 变 理 论
2、 变 形 理 论 （ 微 张 减 工 艺 的 基 础 ） 2、1 基 本变形理论——钢管张力减径变形的基本方程式 2、1、 1 推导所用的符号和定义 S ——钢管壁厚 D ——钢管外径 F ——钢管横断面积
F＝ πS（D－S） ν——钢管壁厚系数
ν ＝ S/D Dm— — 钢 管 平 均 直 径
由于钢管在第二机架有延伸，因此增厚端的长度短了（原则上差第二架的延伸系
数 ）。
成品管的管端增厚主要在前几个机架形成，而且呈现为“台阶”状。
2） 钢 管 增 厚 端 长 度 和 重 量 计 算
现大家习惯将钢管增厚端定义为：减径后，钢管前（后）端的平均壁厚大于公
称 壁 厚 10%的 部 分 ， 称 为 前 （ 后 ）“ 增 厚 端 ”。
ρ i＝ (Di-1－ Di)/Di-1 对于所有机架合计为：
△ S＝ 1－ (1－ △ D)ε ε＝ [2Zm(ν0－1)+(1－ ν0)]/[Zm(1－ν0)－(2－ν0)] △ S— — 所 有 机 架 中 钢 管 的 总 相 对 减 壁 量
△ S＝ (S0－ S)/S0 △ D— — 所 有 机 架 中 钢 管 的 总 相 对 减 径 量
4、2 孔 型减径系列 1） 单 架 减 径 率 和 总 减 径 率 的 关 系 与 计 算
ρ Σ ＝ 100*[1－ (1－ ρ /100)m] ρ ＝ 100*[1－ (1－ ρ Σ /100)1/m] m —— 等效机架数。 对张力减径机，m＝全部工作机架数－2.5～3.0（ 单 架 减 径 率 小 ， 取 小 值 ）
对于所有机架合计为： Zm＝[Φe(2－ν m)＋ Φt(1＋νm)]/[Φe(1－νm)－Φt(1－νm)] Φ e＝ lnµ Φ t＝ ln(D－ S)/(D0－ S0) ν m＝ (ν ＋ ν 0)/2＝ (S/D＋ S0/D0)/2
2） 计 算 增 壁 量 对 于 任 一 （ i） 机 架 为 ：
13） 每 米 切 头 单 重 (Kg/m) QE＝0.03*VE*(1－VE)*D2
14） 切 头 重 量 (Kg)
GE＝ QE*LE
3、2 “内六方” “内六方”是指钢管在三辊减径机减径后，其横断面的内孔呈六方形的现象。 它 的 产 生 将 要 影 响 钢 管 壁 厚 和 内 径 的 尺 寸 精 度 ，内 六 方 的 程 度 可 用 P 值 表 示（ ％ ）， 参见下图。
Kf≈ 1.15σ s 2、1、 3 钢管减径变形过程的基本理论变形方程（对变形区任一断面）
[2Z(ν－1)－(1－2ν)]:[Z(1－ν)－(1＋ν)]:[Z(1－ν)－(2－ν)]＝Φr:Φe:Φt
Z— — 张 力 系 数 。 其 定 义 为 ： Z＝σe/ Kf
该 方 程 为 钢 管 张 力 减 径 变 形 的 基 本 方 程 式 ，它 比 较 真 实 的 反 映 了 张 力 减 径 过 程 中 ， 各 向 （ 对 数 ） 变 形 与 钢 管 的 壁 厚 系 数 （ ν ）、 张 力 系 数 （ Z ） 之 间 的 解 析 关 系 。 以下生产工艺中，实际应用的主要公式都是从该方程式推导出。
产 生 “ 内 六 方 ” 的 基 本 原 因 （ 外 因 ）， 一 是 在 孔 型 宽 度 上 的 辊 径 差 （ 速 度 差 ）， 二是在孔型宽度上的减径量差。对于产生的机理（内因）有很多种理论：如沿孔型 宽度上接触孤长分布不均匀、沿孔型宽度上摩擦力（因单位压力与减径量Φt 成正 比 ）分 布 不 均 匀 等 。德 国 的 霍 斯 特 ·比 勒 的 博 士 论 文 以 塑 性 理 论 分 析 与 大 量 实 验 数 据对“内六方”的产生机理和影响因素作了详细研究。
(σ r－ σ m):(σ e－ σ m):(σ t－ σ m)＝ Φ r:Φ e:Φ t 式中：σm 为平均应力
σ m＝ (σ r＋ σ e＋ σ t)/3 2） 屈 服 条 件 — — 最 大 切 应 力 理 论
τ max＝ (σ 1-σ 3)/2＝ Kf/2 在钢管减径条件下，即为：
σ e－ σ t＝ Kf Kf 为材料的变形抗力，主要与材料的屈服极限σs、变形温度、变形速度以及 加工硬化等有关。通常取：
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对微张力减径机，m＝全部工作机架数－1.5～2.0（ 单架减径率小，取小值） 2） 最 大 单 架 （ 总 ） 减 径 率 的 确 定 最大单架减径率过去一般是选≤3.0～3.5%，如引进的成都无缝 216 机组（12 架 ）、 天 津 大 无 缝 （ 14 架 ） 微 张 减 机 以 及 衡 阳 钢 管 厂 108 机 组 （ 12 架 ）， 国 产 的 鞍 钢、上海钢管厂 12 架微张减机。 3） 成 品 机 架 和 第 一 机 架 的 单 架 减 径 率 根 据 对 德 国 人 的 孔 型 的 分 析 （ 后 已 被 德 国 专 家 认 可 ）， 成 品 机 架 ≤ 1.2%， 成 品 前 过 渡 机 架 ≤ 2.6%， 第 一 机 架 与 中 间 机 架 之 差 ≥ 0.5%。
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2、2 实际应用的主要公式 1）计算平均张力系数 Zm 对 于 任 一 架 （ i） 机 架 为 ：
Zmi＝[Φ ei(2－ ν mi)－ Φti(1＋ νmi)]/[Φei(1－νmi)－Φti(1－ν mi)]
式中： Φei＝ lnµi Φti＝ ln(Di－Si)/(Di-1－Si-1) νmi＝ (νi＋ νi-1)/2
8） 平 均 张 力 系 数
Z＝ [Φe*(2－ νm)＋ Φ t*(1＋ ν m)]/[(Φ e－ Φt)*(1－ νm)]
9） 系数 X
X＝ 43;10*ρ ＋ 0.05/ν 0＋ν
11） 切 头 长 度 (m)
LE＝ 0.048*A*X*eY
12）系数 VE
VE＝ ν +0.03*µ*(ν )1/2
θ i＝ Bi-1/Ai
通常θi 是小于 1.0 的正数，即本架孔型的长半轴 Ai 大于上架孔型的短半轴
Bi-1， 通 常称 为 椭 圆 孔 型 。 当 θ i≥ 1.0（ 即 Bi-1≥ Ai） 时 ， 该 孔 型 则 被 称 为 “ 圆 孔 型”——实质是“零”宽展或“负”宽展孔型。
“ 孔 型 ” 系 数 θ 是 孔 型 设 计 中 的 一 个 重 要 参 数 ，一 个 孔 型 当 它 确 定 后 ，其 它 的
4、 生 产 工 艺 4、1 轧制表（车间各机组合理的变形分配虽不属减径工艺，但有必要说一下） 在 配 置（ 微 ）张 力 减 径 机 后 ，整 个 轧 管 机 组 的 变 形 分 配 主 要 还 应 考 虑 以 下 几 点 要求： 1） 减 径 机 合 理 的 总 （ 单 架 ） 减 径 率 和 孔 型 系 列 （ 确 定 外 径 时 ） 2） 切 头 损 失 （ 确 定 壁 厚 时 ） 3）“ 内 六 方 ”（ 确 定 壁 厚 时 ） 4） [成 品 管 长 度 ]