统计学说课比赛
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p(10) 240t 6t 2
t 10
1800
2400
0
p(20) 240t 6t
p(40) 240t 6t 2
2
t 20
t 40
结论：在第40天时，疾病已经不传染了。
四、课后练习
课本练习
合作题
3 合作题：培养皿中的细菌在t天的总数N 400[1 (t 2 1)2 ],
u ( x) u( x)v( x) u ( x)v( x) [ ] v( x) [v( x)]2
[u ( x)v( x)] u( x)v( x) u ( x)v( x)
四、利用数学知识解决实际问题
解
p(t ) (120t 2 2t 3 ) 240t 6t 2
试求t分别是1天、4天时的细菌增长率。
五、小结
现实世界被研究 对象的信息 翻译、归纳
数学模型 演绎推断
检验 正确
检验
不正确
现实世界的分析、预 报、决策或控制
解释
数学的分析、预报、 决策或控制
谢谢大家！请大家指导！
导数
不定积分
行列式
导数
洛必达法则
定积分
矩阵
层次分析法
七、教、学、做一体化
高等数学
教
基本知识点 运用知识 与专业结合
学
基本计算
做
课本讲解 习题练习 模型建立
极限-导数-积分
解决实际问题
八、考试形式与标准
A、平时——35％ 出勤、上课回答问题情况、作业等 B、模型建立——5％
建立简单模型
C、理论——60％
《高等数学》整体设计方案
说课人：陈敏娜
复旦大学
一、教学指导思想
环保各专业的应用
计算机技术
高等数学
教学指导思想——为专业课服务，继续深造提供条件。
二、课程的性质和任务
性质：本课程作为工程类专业基础课，是评价、
测量的必要工具；是量化分析的垫脚石；是学生今
后的后续课程和可持续发展的基础；是环保类专业
陈敏娜 高职高专数学教辅博客http://gzgzsx.bokee.com
《高等数学》单元设计方案
一、实际问题
[疾病传播] 一城市正在遭受一场瘟疫，通过研究发现，该疾 病在第t天感染的人数为 p(t ) 120t 2 2t 3 (0 t 40) 试问该疾病在t＝10天，t＝20天，t=40天时的传播速度分别是多少?
二、用哪种数学方法求解
根据前节课导数概念的学习，知道求解增
长率、瞬时速度可以用求导的方法。
三、求导的数学知识
基本初等函数导数公式
导数四则运算法则
导数公式：共16个，见课本p63
[u ( x) v( x)] u( x) v( x)
[u ( x) v( x)] u( x) v( x)
四、能力与知识目标
掌握极限、导数、不定积分、定积分的基本知识； 能运用导数解决增长率问题、定积分计算面积； 培养学生分析问题和解决问题的能力； 逻辑思维训练。
五、教学重点与难点
重点：数学知识的掌握
难点：数学知识与专业的结合
六、课程设计与授课板块
高等数学
增长率
最值
任意形面积
评价
极限
期末理论考试
九、教材选用
主要教材： 《高等数学》 主编：黄焕福 电子科技大学出版社 21世纪高职高专教育规划教材
参考书籍： 韩中庚著《数学建模方法及其应用》 日小岛宽之著：《漫画微积分》 林益主编：《工程数学》
十、教学效果与反思
教学效果的检验： 1、利用教辅博客、QQ，与学生作交流； 2、随堂练习，检验学生掌握程度； 3、与专业结合，建立简单的数学模型。 教学反思： 1、学生是否感兴趣？ 2、如何用通俗的语言表达数学？ 3、上课时如何兼顾基础特别差的学生？
课程体系的重要组成部分。 任务：①传授数学知识； ②解决实际问题； ③继续深造能力。
三、教学目标设计
★数学教学目标
• • • •ຫໍສະໝຸດ Baidu掌握极限、导数 掌握不定积分、定积分 掌握行列式、矩阵 ……
理论教学 收集材料 模型讨论
★应用能力目标
• 疾病传播速度、细菌增长率、最优设计等 • 任意图形面积计算、物理上的变力做功等 • 定性与定量的决策、评价等
t 10
1800
2400
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p(20) 240t 6t
p(40) 240t 6t 2
2
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结论：在第40天时，疾病已经不传染了。
四、课后练习
课本练习
合作题
3 合作题：培养皿中的细菌在t天的总数N 400[1 (t 2 1)2 ],
u ( x) u( x)v( x) u ( x)v( x) [ ] v( x) [v( x)]2
[u ( x)v( x)] u( x)v( x) u ( x)v( x)
四、利用数学知识解决实际问题
解
p(t ) (120t 2 2t 3 ) 240t 6t 2
试求t分别是1天、4天时的细菌增长率。
五、小结
现实世界被研究 对象的信息 翻译、归纳
数学模型 演绎推断
检验 正确
检验
不正确
现实世界的分析、预 报、决策或控制
解释
数学的分析、预报、 决策或控制
谢谢大家！请大家指导！
导数
不定积分
行列式
导数
洛必达法则
定积分
矩阵
层次分析法
七、教、学、做一体化
高等数学
教
基本知识点 运用知识 与专业结合
学
基本计算
做
课本讲解 习题练习 模型建立
极限-导数-积分
解决实际问题
八、考试形式与标准
A、平时——35％ 出勤、上课回答问题情况、作业等 B、模型建立——5％
建立简单模型
C、理论——60％
《高等数学》整体设计方案
说课人：陈敏娜
复旦大学
一、教学指导思想
环保各专业的应用
计算机技术
高等数学
教学指导思想——为专业课服务，继续深造提供条件。
二、课程的性质和任务
性质：本课程作为工程类专业基础课，是评价、
测量的必要工具；是量化分析的垫脚石；是学生今
后的后续课程和可持续发展的基础；是环保类专业
陈敏娜 高职高专数学教辅博客http://gzgzsx.bokee.com
《高等数学》单元设计方案
一、实际问题
[疾病传播] 一城市正在遭受一场瘟疫，通过研究发现，该疾 病在第t天感染的人数为 p(t ) 120t 2 2t 3 (0 t 40) 试问该疾病在t＝10天，t＝20天，t=40天时的传播速度分别是多少?
二、用哪种数学方法求解
根据前节课导数概念的学习，知道求解增
长率、瞬时速度可以用求导的方法。
三、求导的数学知识
基本初等函数导数公式
导数四则运算法则
导数公式：共16个，见课本p63
[u ( x) v( x)] u( x) v( x)
[u ( x) v( x)] u( x) v( x)
四、能力与知识目标
掌握极限、导数、不定积分、定积分的基本知识； 能运用导数解决增长率问题、定积分计算面积； 培养学生分析问题和解决问题的能力； 逻辑思维训练。
五、教学重点与难点
重点：数学知识的掌握
难点：数学知识与专业的结合
六、课程设计与授课板块
高等数学
增长率
最值
任意形面积
评价
极限
期末理论考试
九、教材选用
主要教材： 《高等数学》 主编：黄焕福 电子科技大学出版社 21世纪高职高专教育规划教材
参考书籍： 韩中庚著《数学建模方法及其应用》 日小岛宽之著：《漫画微积分》 林益主编：《工程数学》
十、教学效果与反思
教学效果的检验： 1、利用教辅博客、QQ，与学生作交流； 2、随堂练习，检验学生掌握程度； 3、与专业结合，建立简单的数学模型。 教学反思： 1、学生是否感兴趣？ 2、如何用通俗的语言表达数学？ 3、上课时如何兼顾基础特别差的学生？
课程体系的重要组成部分。 任务：①传授数学知识； ②解决实际问题； ③继续深造能力。
三、教学目标设计
★数学教学目标
• • • •ຫໍສະໝຸດ Baidu掌握极限、导数 掌握不定积分、定积分 掌握行列式、矩阵 ……
理论教学 收集材料 模型讨论
★应用能力目标
• 疾病传播速度、细菌增长率、最优设计等 • 任意图形面积计算、物理上的变力做功等 • 定性与定量的决策、评价等