南开大学2019年9月概率论与统计原理(未全)期末考试答案
南开大学《概率论与统计原理》19秋期末考核(答案参考)
《概率论与统计原理》19 秋期末考核-0001 试卷总分:100 得分:70一、单选题（共20 道试题,共40 分）1.设假设总体X 服从正态分布N（μ，σ ^2），μ和σ未知。
X1 和X2 是来自X 的简单随机样本，则下面的（）是统计量。
A.X1X2/ σB.X1+ μC.X1+X2 μD.0.5 （X1+X2 ）A2.题面见图片：｛图｝A. DB. CC. BD.A3.题面见图片：｛图｝A. DB. CC. BD.A4.题面见图片：｛图｝A. DB. CC.BD.A5.题面见图片：｛图｝A. DB. CC. BD.A6.｛图｝A. DB. CC. BD.A7.题面见图片：｛图｝A. DB. CC. BD.AD8.题面见图片：｛图｝A.DB.CC.BD.AB9.｛图｝A.DB.CC.BD.A10.题面见图片：｛图｝A.DB.CC.BD.A11.题面见图片：｛图｝A.DB.CC.BD.A12.题面见图片：｛图｝A.DB.CC.BD.A13.每次试验的成功率为p（0< p <1 ），则在5 次重复试验中至少成功一次的概率为（）A.p^5B.1-p^5C.1-（1-p）^5D.（1-p）^514.｛图｝A. DB. CC. BD.A15.在参数估计中利用t 分布构造置信区间的条件是A.总体分布需服从正态分布，且方差未知B.总体分布需服从正态分布，且方差已知C.总体不一定是正态分布，但需要方差已知D.总体不一定是正态分布，但需要大样本16.下列数字中不可能是随机事件概率的是（）A.0.98B. 1.4C.1/3D.017.题面见图片：｛图｝A.DB.CC.BD.A18.设A，B 为两个事件，且A 与B 相互独立。
已知P（A）=0.9，P（B）=0.8 ，则P（AB）=（）A.0.98B.0.8C.0.72D.0.0219.题面见图片：｛图｝A. DB. CC. BD.A20.设A，B 为两个事件，且A 与B 相互独立。
最新版精选2019年概率论与数理统计期末完整考试题库200题(含答案)
2019年概率论与数理统计期末测试复习题200题[含答案]一、选择题1．某厂生产某种零件，在正常生产的条件下，这种零件的周长服从正态分布，均值为0.13厘米。
如果从某日生产的这种零件中任取9件测量后得x =0.146厘米，S =0.016厘米。
问该日生产的零件的平均轴长是否与往日一样？ （0.050.050.0250.05, (9) 2.262, (8) 2.306, 1.96t t u α====已知： ）解： 待检验的假设为0:H 0.13μ=选择统计量x T =当0H 成立时， T ～t(8)0.05{||(8)}0.05P T t >= 取拒绝域w={|| 2.306T >}由已知0.1460.1330.01632.306T T -===> 拒绝H ，即认为该生产的零件的平均轴长与往日有显著差异。
2．设随机变量X, Y 相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（ B ）。
A. X YB. （X, Y ）C. X — YD. X + Y3．甲.乙.丙三台机床加工一批同一种零件，各机床加工的零件数量之比为5：3：2，各机床所加工的零件合格率依次为94％，90％，95％。
现从加工好的整批零件中随机抽查一个，发现是废品，判断它是由甲机床加工的概率。
解 设1A ，2A ，3A 表示由甲乙丙三机床加工，B 表示此产品为废品。
（2分）则所求事件的概率为111131(|)()(|)(|)()()(|)i i i P A B P A P B A P A B P B P A P B A ===∑＝10.06320.50.060.30.100.20.057⨯=⨯+⨯+⨯答：此废品是甲机床加工概率为3/7。
4．设随机变量X 在区间[1，2]上服从均匀分布，求Y=Xe 2的概率密度f(y)。
[答案：当42e y e ≤≤时，f(y)=y 21，当y 在其他范围内取值时，f(y)=0.]5．已知连续型随机变量X 的分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧≥<<≤=1 ,110 ,0,0)(x x x A x x F求（1）A ； （2）密度函数f (x)；（3）P (0< X< 0.25 )。
2019概率论与数理统计期末考试试卷及答案.doc
《概率论与数理统计》试卷A（考试时间：90分钟； 考试形式：闭卷）（注意：请将答案填写在答题专用纸上，并注明题号。
答案填写在试卷和草稿纸上无效）一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 1、A ，B 为二事件，则AB =()A 、AB B 、A BC 、A BD 、A B2、设A ，B ，C 表示三个事件，则A B C 表示()A 、A ，B ，C 中有一个发生 B 、A ，B ，C 中恰有两个发生C 、A ，B ，C 中不多于一个发生D 、A ，B ，C 都不发生 3、A 、B 为两事件，若()0.8P AB =，()0.2P A =，()0.4P B =，则()成立A 、()0.32P AB = B 、()0.2P A B =C 、()0.4P B A -=D 、()0.48P B A = 4、设A ，B 为任二事件，则()A 、()()()P AB P A P B -=- B 、()()()P AB P A P B =+C 、()()()P AB P A P B =D 、()()()P A P AB P AB =+ 5、设事件A 与B 相互独立，则下列说法错误的是()A 、A 与B 独立 B 、A 与B 独立C 、()()()P AB P A P B =D 、A 与B 一定互斥 6、设离散型随机变量X 的分布列为其分布函数为()F x ，则(3)F =()A 、0B 、0.3C 、0.8D 、17、设离散型随机变量X 的密度函数为4,[0,1]()0,cx x f x ⎧∈=⎨⎩其它 ，则常数c =()A 、15 B 、14C 、4D 、58、设X ～)1,0(N，密度函数22()x x ϕ-=，则()x ϕ的最大值是()A 、0B 、1 C、9、设随机变量X 可取无穷多个值0,1,2,…,其概率分布为33(;3),0,1,2,!k p k e k k -==，则下式成立的是()A 、3EX DX ==B 、13EX DX == C 、13,3EX DX == D 、1,93EX DX ==10、设X 服从二项分布B(n,p),则有()A 、(21)2E X np -=B 、(21)4(1)1D X np p +=-+C 、(21)41E X np +=+D 、(21)4(1)D X np p -=-11、独立随机变量,X Y ，若X ～N(1,4)，Y ～N(3,16)，下式中不成立的是()A 、()4E X Y +=B 、()3E XY =C 、()12D X Y -= D 、()216E Y += 12、设随机变量X 的分布列为：则常数c=()A 、0B 、1C 、14 D 、14- 13、设X ～)1,0(N ,又常数c 满足{}{}P X c P X c ≥=<,则c 等于()A 、1B 、0C 、12D 、-1 14、已知1,3EX DX =-=,则()232E X ⎡⎤-⎣⎦=()A 、9B 、6C 、30D 、36 15、当X 服从( )分布时,EX DX =。
【南开大学】-考核科目-《概率论与数理统计》19秋期末考核-资料答案
学校名称：南开大学《概率论与数理统计》19秋期末考核时间：2020年3月26到4月6日一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分)（必答题）列说法正确的是（）。
A.必然事件的概率一定为1B.任一事件的概率总在（0.1）内C.以上均不对D.不可能事件的概率不一定为0参考答案是:A（必答题）危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。
当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.（必答题）求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（）。
A.0.998B.0.995C.0.993D.0.99参考答案是:A（必答题）莫弗-拉普拉斯中心极限定理所针对的分布是()A.超几何分布B.泊松分布C.几何分布D.二项分布参考答案是:D（必答题）{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图}参考答案是:D（必答题）{图}A.{图}B.{图}C.{图}参考答案是:D（必答题）切比雪夫不等式估计下题的概率:200个新生婴儿中, 男孩多于80个且少于120个的概率为()。
(假定生女孩和生男孩的概率均为0.5)A.0.875B.0.855C.0.625D.0.5参考答案是:A（必答题）{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图}参考答案是:A（必答题）{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图}参考答案是:C（必答题）{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图}参考答案是:A（必答题）{图}A.1.3B.0.7C.0.5D.0.3参考答案是:B（必答题）人连续射击一目标，每次命中的概率为3/4，他连续射击知道命中，则射击次数为3的概率为（）A.3/8B.3/64C.3/16参考答案是:B（必答题）X~N(μ，σ2），当σ增大时，P(|X-μ|<σ)的值（）A.增大B.增减不定C.减小D.不变参考答案是:D（必答题）{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图}参考答案是:D（必答题）目内容参见word文档选择题72-6-2A.t(16)B.t(15)C.N(0,1)D.χ2 (15)参考答案是:C（必答题）{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图}参考答案是:B（必答题）{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图}参考答案是:C（必答题）{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图}参考答案是:B（必答题）果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是（）。
精选最新版2019概率论与数理统计期末考试题库200题(含答案)
2019年概率论与数理统计期末测试复习题200题[含答案]一、选择题1．设X的分布函数F(x)为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤--<=31318.0114.010)(x x x x x F , 则X 的概率分布为（ ）。
分析：其分布函数的图形是阶梯形，故x 是离散型的随机变量[答案： P(X=-1)=0.4,P(X=1)=0.4,P(X=3)=0.2.]2．某人外出可以乘坐飞机.火车.轮船.汽车四种交通工具，其概率分别为5％.15％.30％.50％，乘坐这几种交通工具能如期到达的概率依次为100％.70％.60％.90％。
已知该人误期到达，求他是乘坐火车的概率。
（10分） 解：设1A ，2A ，3A ，4A 分别表示乘坐飞机.火车.轮船.汽车四种交通工具，B 表示误期到达。
则222241(|)()(|)(|)()()(|)i i i P A B P A P B A P A B P B P A P B A ===∑＝0.150.30.2090.0500.150.30.30.40.50.1⨯=⨯+⨯+⨯+⨯答：此人乘坐火车的概率为0.209。
3．某人外出可以乘坐飞机.火车.轮船.汽车四种交通工具，其概率分别为5％.15％.30％.50％，乘坐这几种交通工具能如期到达的概率依次为100％.70％.60％.90％。
求该人如期到达的概率。
解：设1A ，2A ，3A ，4A 分别表示乘坐飞机.火车.轮船.汽车四种交通工具，B 表示如期到达。
则41()()(|)i i i P B P A P B A ==∑ 0.0510.150.70.30.60.50.90.785=⨯+⨯+⨯+⨯=答：如期到达的概率为0.785。
四（1）设随机变量X 的概率密度函数为, 01()0 Ax x f x ≤≤⎧=⎨⎩，其它求（1）A ； （2）X 的分布函数F (x)； （3） P (0.5 < X <2 )。
南开19秋学期(1709、1803、1809、1903、1909)《概率论与统计原理》在线作业答案
B.在大多数情况下相等
C.偶尔相等
D.一定相等
答案:D
3.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
4.置信系数表示了区间估计的（）
A.精确性
B.显著性
C.可靠性
D.准确性
答案:C
5.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
6.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:A
7.题面见图片：
19秋学期（1709、1803、1809、1903、1909）《概率论与统计原理》在线作业-0003
试卷总分:100得分:100
一、单选题(共30道试题,共60分)
1.题面见图片:
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:C
2.从总体100000个家庭中用简单随机抽样抽出1000个家庭作为样本，设μ表示总体平均数，则样本平均数抽样分布的数学期望与μ的关系是（）
答案:错误
49.如果A与B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B）
答案:正确
50.如果E（XY）=EXEY，则X和Y相互独立
答案:错误
C.B
D.A
答案:A
28.设随机变量X在区间[-2，6]上服从均匀分布，则E（X^2）=（）
A.6
B.4
C.3
D.1
答案:C
29.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:B
30.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
最新精选2019概率论与数理统计期末考试题库200题(含答案)
2019年概率论与数理统计期末测试复习题200题[含答案]一、选择题1．某人外出可以乘坐飞机.火车.轮船.汽车四种交通工具，其概率分别为5％.15％.30％.50％，乘坐这几种交通工具能如期到达的概率依次为100％.70％.60％.90％。
已知该人误期到达，求他是乘坐火车的概率。
（10分） 解：设1A ，2A ，3A ，4A 分别表示乘坐飞机.火车.轮船.汽车四种交通工具，B 表示误期到达。
则222241(|)()(|)(|)()()(|)i i i P A B P A P B A P A B P B P A P B A ===∑＝0.150.30.2090.0500.150.30.30.40.50.1⨯=⨯+⨯+⨯+⨯答：此人乘坐火车的概率为0.209。
2．设随机变量X, Y 相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（ B ）。
A. X YB. （X, Y ）C. X — YD. X + Y3．设随机变量X ～N(μ，9)，Y ～N(μ，25)，记}5{},3{21+≥=-≤=μμY p X P p ，则（ B ）。
A. p1<p2B. p1＝p2C. p1>p2D. p1与p2的关系无法确定4．设X的分布函数F(x)为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤--<=31318.0114.010)(x x x x x F , 则X 的概率分布为（ ）。
分析：其分布函数的图形是阶梯形，故x 是离散型的随机变量[答案： P(X=-1)=0.4,P(X=1)=0.4,P(X=3)=0.2.],,2, 1, 0A,1n i X i =⎩⎨⎧=否则，发生事件且()P A p =，12n X X X ，，，相互独立。
令1nii Y X ==∑，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）。
A. )(y ΦB.Φ C.()y np Φ- D.()(1)y np np p -Φ-6．设)(x Φ为标准正态分布函数，100,,2, 1, 0A,1 =⎩⎨⎧=i X i 否则。
最新版精选2019概率论与数理统计期末考核题库200题(含答案)
2019年概率论与数理统计期末测试复习题200题[含答案]一、选择题1．已知随机变量X ～N （0，1），求随机变量Y ＝X 2的密度函数。
解：当y ≤0时，F Y (y)＝P (Y ≤y)＝P (X 2≤y)＝0； 当y>0时，F Y (y)＝P (Y ≤y)＝P (X 2≤y)＝)(y X y P ≤≤-＝dxedx ex yx yy2/02/2221221---⎰⎰=ππ因此，f Y (y)＝⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-0. 0,0, , 2)(2/y y y e y F dy d y Y π2．若事件321,,A A A 两两独立，则下列结论成立的是（ B ）。
A. 321,,A A A 相互独立B.321,,A A A 两两独立C.)()()()(321321A P A P A P A A A P =D.321,,A A A 相互独立3．连续型随机变量X 的密度函数f (x)必满足条件（ C ）。
A. 0() 1B.C. () 1D. lim ()1x f x f x dx f x +∞-∞→+∞≤≤==⎰在定义域内单调不减4．已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令32+-=X Y ，则Y 的概率密度)(y f Y 为（ A ）。
A. )23(21---y f X B. )23(21--y f X C. )23(21+--y f X D. )23(21+-y f X 5．已知随机变量X 和Y 相互独立，且它们分别在区间[－1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则=)(XY E （ A ）。
A. 3B. 6C. 10D. 126．已知随机向量（X ，Y ）的协方差矩阵V 为 1 11 4⎛⎫ ⎪⎝⎭－－ 求随机向量（X —Y ， X ＋Y ）的协方差矩阵与相关系数矩阵。
解：D(X-Y)= DX+DY-2Cov(X, Y)=1+4-2*(-1)= 7 D(X+Y)= DX+DY+2Cov(X, Y)=1+4+2*(-1)=3Cov(X-Y, X+Y)= DX-DY =1-4= -32133*73)()(),(,-=-=+-+-=+-Y X D Y X D Y X Y X Cov Y X Y X ρ所以，（X —Y ， X ＋Y ）的协方差矩阵与相关系数矩阵分别为 7 -3-3 3⎛⎫ ⎪⎝⎭ 和⎛⎪⎪⎭求随机向量（X ＋Y ， X —Y ）的协方差矩阵与相关系数矩阵。
精选最新版2019年概率论与数理统计期末完整版考核题库200题(含参考答案)
2019年概率论与数理统计期末测试复习题200题[含答案]一、选择题1．已知随机变量X ～N （0，1），求随机变量Y ＝X 2的密度函数。
解：当y ≤0时，F Y (y)＝P (Y ≤y)＝P (X 2≤y)＝0； 当y>0时，F Y (y)＝P (Y ≤y)＝P (X 2≤y)＝)(y X y P ≤≤-＝dxedx ex yx yy2/02/2221221---⎰⎰=ππ因此，f Y (y)＝⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-0. 0,0, , 2)(2/y y y e y F dy d y Y π2．某切割机在正常工作时，切割得每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5cm ，标准差为0.15cm 。
今从一批产品中随机抽取16段进行测量，计算平均长度为x =10.48cm 。
假设方差不变，问在0.05α=显著性水平下，该切割机工作是否正常? 0.050.050.025((16)=2.12, (15)=2.131, 1.960 )t t U =已知：解： 待检验的假设为0:H 10.5μ=选择统计量x U =当0H 成立时， U ～()0,1N0.025{||}0.05P U u >= 取拒绝域w={|| 1.960U >}由已知10.4810.580.5330.151541.960U U -====< 接受H ，即认为切割机工作正常。
3．7 15.1 14.8 15.0 15.3 14.9 15.2 14.6 15.1已知方差不变。
问在0.05α=显著性水平下，新机器包装的平均重量是否仍为15？0.050.050.025((15)=2.131, (14)=2.145, 1.960 )t t U =已知：解：待检验的假设是0:15H μ= 选择统计量X U =在0H 成立时~(0,1)U N0.025{||}0.05P U u >= 取拒绝域w={|| 1.960U >}经计算 919114.967i i x x ===∑14.967150.330.3/3U -=== 1.960U <接受0H ，即可以认为袋装的平均重量仍为15克。