几何建模系统教学幻灯片
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《CAE几何建模》课件
3 应用领域
包括但不限于航空航天、汽车工程、机床制造、数控加工、船舶制造、装配机械制造、 电子电器、模具制造等工业领域。
关于数字化仿真
优势
数字化仿真模拟可以准确的预测实际工程项目的效果，在减少重复测试和时间成本方面也相 对有效。
局限
数字模拟与实际工程相比，可能存在精度和可行性上的偏差，不同领域所需的数字模拟能力 也不同，需要根据具体需求进行使用。
CAE几何建模的挑
设计师需要对各种CAD软件进行 深入了解才能实现建模最佳实践。
新型材料的不断涌现和智能化设 计工具的广泛运用，推动了数字 化设计新技术的发展。
系统集成问题
由于数据来源、格式、系统要求、 数据交换和管理、软件和版权多 种因素影响，系统集成是目前的 一个难题。
《CAE几何建模》PPT课 件
欢迎大家来到《CAE几何建模》课件，本次课件将带你深入了解CAD设计的 核心概念，并探讨CAE几何建模的重要性和应用场景。
什么是CAE几何建模？
1 定义
CAE几何建模是一种基于CAD设计软件制作机械工程零件的方法，主要用于数字化仿真 与分析。
2 重要性
通过CAE几何建模，我们可以快速进行设计验证、优化设计效率，减少制造成本和改善 产品质量。
总结
1 使用CAE几何建模可以实现单一设
计与数字模拟的打通，提高整个工 程设计时的效率。
2 CAE几何建模的发展近几年来,正日
益受到广大用户和厂商的越来越多 的关注与支持。
雕刻式建模
根据3D模型进行雕刻，通过每次缩放和 旋转实现对模型的切割、变形与成形。
CAE几何建模的案例研究
汽车引擎设计
通过对各个部件进行3D建模， 分析热力学特性、强度和可靠 性等。
包括但不限于航空航天、汽车工程、机床制造、数控加工、船舶制造、装配机械制造、 电子电器、模具制造等工业领域。
关于数字化仿真
优势
数字化仿真模拟可以准确的预测实际工程项目的效果，在减少重复测试和时间成本方面也相 对有效。
局限
数字模拟与实际工程相比，可能存在精度和可行性上的偏差，不同领域所需的数字模拟能力 也不同，需要根据具体需求进行使用。
CAE几何建模的挑
设计师需要对各种CAD软件进行 深入了解才能实现建模最佳实践。
新型材料的不断涌现和智能化设 计工具的广泛运用，推动了数字 化设计新技术的发展。
系统集成问题
由于数据来源、格式、系统要求、 数据交换和管理、软件和版权多 种因素影响，系统集成是目前的 一个难题。
《CAE几何建模》PPT课 件
欢迎大家来到《CAE几何建模》课件，本次课件将带你深入了解CAD设计的 核心概念，并探讨CAE几何建模的重要性和应用场景。
什么是CAE几何建模？
1 定义
CAE几何建模是一种基于CAD设计软件制作机械工程零件的方法，主要用于数字化仿真 与分析。
2 重要性
通过CAE几何建模，我们可以快速进行设计验证、优化设计效率，减少制造成本和改善 产品质量。
总结
1 使用CAE几何建模可以实现单一设
计与数字模拟的打通，提高整个工 程设计时的效率。
2 CAE几何建模的发展近几年来,正日
益受到广大用户和厂商的越来越多 的关注与支持。
雕刻式建模
根据3D模型进行雕刻，通过每次缩放和 旋转实现对模型的切割、变形与成形。
CAE几何建模的案例研究
汽车引擎设计
通过对各个部件进行3D建模， 分析热力学特性、强度和可靠 性等。
几何建模与实体造型PPT课件
集合运算实例
第二十三页，共86页。
77..33线.1框线模框型模、型表面模型和实体模型
线框模型(Wireframe Model)是二维工程图的直接延伸， 它在二维图形绘制的基础上增加了用于表示深度的Z坐标， 即把原来的平面直线和圆弧扩展到空间直线和圆弧，采 用它们来表示形体的边界和外部轮廓。
第二十四页，共86页。
单位立方体的顶点、棱线和面
第二十五页，共86页。
线框模型
Z V1
E1
V2
E2
F3(左)
E9
E10 V5
F1(上)
E4
V4
E3 V3
E11 E8
F6(后)
E12 F5(右)
V8 Y
E5
E7
V6
E6 X F4(前)
V7 F2(下)
单位立方体是由6个表面形成，每个面由四条棱
边构成，每条棱边通过两个端点来定义，这种
(c) 面表
第三十三页，共86页。
2. 曲面造型的几种常用方法
根据曲面特征的不同，曲面造型中的曲面主要 包括两种基本类型，即几何图形曲面 (Geometrical Surfaces)和自由型曲面(Freeform Surfaces)。
几何图形曲面是指那些具有固定几何形状的曲 面，如球面、圆锥面、牵引曲面(Draft Surfaces) 和旋转曲面(Revolved Surfaces)等。
曲面模型在线框模型的基础上增加了有关面与 边的拓扑信息，即同时给出了顶点的几何信息、 边与顶点以及面与边之间的拓扑信息。
第三十二页，共86页。
单位立方体的表面模型
坐标值 顶点
X,Y,Z
V1 0, 0, 1 V2 1, 0, 1 V3 1, 1, 1 V4 0, 1, 1 V5 0, 0, 0 V6 1, 0, 0
第四章 几何建模与特征建模PPT课件
16
程序主流程
初始化链表
edge[18][2], p[12][4]
初始化各变换矩阵 Tv[4][4], Th[4][4], Tw[4][4]
坐标变换的计算
mat(*p, *t, *pt)
绘制变换后的图形 drawView(*pt)
17
§4-3 曲面建模
➢ 曲面建模（Surface Modeling ）
第四章 几何建模与特征建模
§4-1 基本概念 §4-2 线框建模 §4-3 表面建模 §4-4 实体建模 §4-5 特征建模
1
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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制形状、曲线在多边形的两端点处与多边
形过之两个点的边相切。
控制多边形
光滑的参数曲线
控制多边形顶点
25
Bezier曲线的矢量表达式
n
P(t) PiBi,n(t) 0t1 t0
式中 P i 空间矢量，即特征多边形的顶点
Bi,n(t)Cn iti(1t)ni Bernstein基函数
Cni
n! i!(n i)!
§4-1 基本概念
➢ 建模的基本概念
建模：
建模步骤： 1. 抽象化 2. 格式化 3. 具体化 4. 数字化
3
§4-1 基本概念
➢ 建模的基本概念
数据
所谓计算机内部表示：
计算机内部采用相应的 模型 结构
数据模型来描述、存储、
表达现实世界的物体及
其相关属性。
算法
CAD/CAM建模技术研究产品数据模型在计算机 内部的建立方法、过程及采用的数据结构和算 法。建模技术是CAD/CAM系统核心技术。
Ansys基础培训几何建模建模方法和技巧PPT教学课件
2/50
• 实体建模是建立实体模型的过程.
• 首先回顾前面的一些定义：
体
• 一个实体模型由基本要素组成。
• 体，面，线，关键点
面
• 体由面围成，面由线组成,线由关键点组成。
• 实体的层次由低到高: 关键点 — 线 — 面。 如果高一级的实体存在，则依附它的低级 实体不能删除。
• 另外，只由面及面以下层次组成的实体，
反射
合并或粘合
32/50
倒角 • 线倒角需要两条相交的线，且在相交处有
共同的关键点。
• 如果没有共同的关键点，则先作分割操作。 • ANSYS不改变原来依附的面（如果有），
因此，需要用加或减填充区域。
• 面倒角与线倒角类似。
33/50
从原面中 减去倒角面
建立倒角 建立面
• 演示: • 恢复 r.db 文件(如果需要)。 • 在点 (0,0) 和 (0,1)建立关键点,连成轴,然后把面绕轴旋转 60º拉伸。 • 恢复r.db 数据库文件。 • 沿Y轴方向复制rib： • 在整体坐标系原点按角度THYZ = -90建立柱体局部坐标系。 • 复制7份 (6份是新复制的）增量为 DY=15。 • 用ASKIN,P命令生成3个外部表面。
28/50
可通过两个关键点旋转) [VROTAT]。
移动
• 通过指定增量DX ,DY,DZ控制实体的 移动或旋转。
• DX ,DY,DZ按激活坐标系。
• 平移激活直角坐标。
• 转动激活柱坐标系或球坐标系。
• 或使用命令VGEN, AGEN, LGEN, KGEN。
旋转 -30°
从 csys,0 转换 到
Lines
Arcs
Splines
Operate > Extrude
• 实体建模是建立实体模型的过程.
• 首先回顾前面的一些定义：
体
• 一个实体模型由基本要素组成。
• 体，面，线，关键点
面
• 体由面围成，面由线组成,线由关键点组成。
• 实体的层次由低到高: 关键点 — 线 — 面。 如果高一级的实体存在，则依附它的低级 实体不能删除。
• 另外，只由面及面以下层次组成的实体，
反射
合并或粘合
32/50
倒角 • 线倒角需要两条相交的线，且在相交处有
共同的关键点。
• 如果没有共同的关键点，则先作分割操作。 • ANSYS不改变原来依附的面（如果有），
因此，需要用加或减填充区域。
• 面倒角与线倒角类似。
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从原面中 减去倒角面
建立倒角 建立面
• 演示: • 恢复 r.db 文件(如果需要)。 • 在点 (0,0) 和 (0,1)建立关键点,连成轴,然后把面绕轴旋转 60º拉伸。 • 恢复r.db 数据库文件。 • 沿Y轴方向复制rib： • 在整体坐标系原点按角度THYZ = -90建立柱体局部坐标系。 • 复制7份 (6份是新复制的）增量为 DY=15。 • 用ASKIN,P命令生成3个外部表面。
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可通过两个关键点旋转) [VROTAT]。
移动
• 通过指定增量DX ,DY,DZ控制实体的 移动或旋转。
• DX ,DY,DZ按激活坐标系。
• 平移激活直角坐标。
• 转动激活柱坐标系或球坐标系。
• 或使用命令VGEN, AGEN, LGEN, KGEN。
旋转 -30°
从 csys,0 转换 到
Lines
Arcs
Splines
Operate > Extrude
几何建模概述课件
欧拉公式仍然成立。
几何建模技术的发展
➢20世纪60年代：几何建模技术发展 的初始阶段—线框模型，仅含有顶点 和棱边的信息。 ➢20世纪70年代：表面模型。在线框模型的基础上增加面的信息 ，使构造的形体能够进行消隐、生成剖面和着色处理。后来又出 现曲面模型，用于各种曲面的拟合、表示、求交和显示。 ➢20世纪70年代末：实体造型。通过简单体素的几何变换和交、 并、差集合运算生成各种复杂形体的建模技术，实体模型能够包 含较完整的形体几何信息和拓扑信息。 线框模型、表面模型、实体模型统称为几何模型。实体模型是目
形体的定义
形体在 计算机内常 采用六层拓 扑结构来定 义，如果包 括外壳在内 则为六层。 分别是：体、 壳、面、环、
形体的定义在计算机内常采用六层拓扑结构来
边、点。
①体 体是由封闭表面围成的有效空间，其边界是有限个 面的集合，而外壳是形体的最大边界，是实体拓扑结构中 的最高层。 正则形体——
具有良好边界 的形体定义为正则 形体。正则形体没 有悬边、悬面、或 一条边有二个以上的邻面。 ②壳 壳由一组连续的面围成，实体的边界称为外壳，如 果壳所包围的空间是个空集则为内壳。 ③面 面是形体表面的一部分，且具有方向性，它由一个 ①体是由封闭表面围成的有效空间，其边界限个集合 外环和苦干个内环界定其有效范围。面的方向用垂直于面 的法矢表示，法矢向外为正向面。
该公式的含义为：如果一集合S的内部闭包与原来的集 合相等，则称此集合为正则集。空间点的正则集就是正则 几何形体，也就是有效几何形体。
能够产生正则集的集合运算称为正则集合运算。
相应的正则集合算子有：
正则并 U*
正则交 ∩*
正则差 —*
数学上正则集定பைடு நூலகம்为：S=Ki合运算
建模培训教学课件ppt
建模培训教学课件ppt
xx年xx月xx日
目 录
• 建模基础知识 • 建模基本技法 • 建模高级技法 • 建模的实际应用 • 建模作品欣赏与学习 • 建模创作及作品展示
01
建模基础知识
建模简介
建模的定义
建模是将现实世界中的问题或需求转化为计算机可处理的形 式的过程。
建模的目的是
通过建立模型来模拟现实世界中的问题或需求，以便进行预 测、优化和决策。
解并掌握核心概念。 • 总结词：原理应用 • 详细描述：需要讲解原理的来源、原理的具体表示以及如何应用原理解决实际问题，帮助学员更好地掌握
建模的基本原理。 • 总结词：模型优化 • 详细描述：在建模过程中，需要对模型进行不断的优化和改进。需要讲解优化模型的思路和方法，帮助学
员提高建模水平。
建模高级技法-2
THANKS
谢谢您的观看
几何体建模
使用基本几何体进行拼接 、拉伸、缩放等操作，创 建基础模型
建模流程
创建中轴线→确定基本形 →制作细节→修整轮廓→ 完善模型
建模基本技法-2
布料材质制作
了解布料材质属性、调整布料材质 参数、应用布料贴图
毛发制作
掌握毛发生成器、调整毛发参数、 应用毛发贴图
场景制作
使用建模工具创建背景、道具等元 素，完善场景布局
经典建模方法
包括统计分析、优化理论和仿真等方法。
现代建模方法
包括机器学习、数据挖掘和人工智能等方法。
02
建模基本技法
建模软件介绍
软件名称
3ds Max、Maya、Blender等
软件功能
创学易懂、高效实 用
建模基本技法-1
01
02
03
xx年xx月xx日
目 录
• 建模基础知识 • 建模基本技法 • 建模高级技法 • 建模的实际应用 • 建模作品欣赏与学习 • 建模创作及作品展示
01
建模基础知识
建模简介
建模的定义
建模是将现实世界中的问题或需求转化为计算机可处理的形 式的过程。
建模的目的是
通过建立模型来模拟现实世界中的问题或需求，以便进行预 测、优化和决策。
解并掌握核心概念。 • 总结词：原理应用 • 详细描述：需要讲解原理的来源、原理的具体表示以及如何应用原理解决实际问题，帮助学员更好地掌握
建模的基本原理。 • 总结词：模型优化 • 详细描述：在建模过程中，需要对模型进行不断的优化和改进。需要讲解优化模型的思路和方法，帮助学
员提高建模水平。
建模高级技法-2
THANKS
谢谢您的观看
几何体建模
使用基本几何体进行拼接 、拉伸、缩放等操作，创 建基础模型
建模流程
创建中轴线→确定基本形 →制作细节→修整轮廓→ 完善模型
建模基本技法-2
布料材质制作
了解布料材质属性、调整布料材质 参数、应用布料贴图
毛发制作
掌握毛发生成器、调整毛发参数、 应用毛发贴图
场景制作
使用建模工具创建背景、道具等元 素，完善场景布局
经典建模方法
包括统计分析、优化理论和仿真等方法。
现代建模方法
包括机器学习、数据挖掘和人工智能等方法。
02
建模基本技法
建模软件介绍
软件名称
3ds Max、Maya、Blender等
软件功能
创学易懂、高效实 用
建模基本技法-1
01
02
03
cad几何建模及特征建模PPT课件
4. CAD/CAM建模技术 是指产品数据模型在计算机内部的建立方法、过程
及采用的数据结构和算法。 建模技术是CAD/CAM系统的核心技术.计算机集成制
造系统(CIMS)的水平与集成在很大程度上取决于三维几 何建模软件的系统的功能与水平。
5
第5页/共103页
二.几何建模
★1.含义
几何建模就是形体的描述和表达是建立在几何信
4）由于曲面模型中没有各个表面的相互关系，不能 描述物体的内部结构，很难说明这个物体是一个实心 的还是一个薄壳，不能计算其质量特性。
38
第38页/共103页
五．应用
它不仅可以为设计、绘图提供几何图形信息，还 可以为其它应用场合继续提供数据，例如当曲面设计 完成以后，可以根据用户要求自动进行有限元网格的 划分、三坐标或五坐标NC编程以及计算和确定刀具轨 迹等。
将整张复杂曲面分解为若干曲面片，每张曲面片 由满足给定边界约束的方程表示。理论上，采用这种 分片技术，任何复杂曲面都可以由定义完善的曲面片 拼合而成。
33
第33页/共103页
目前，CAD领域中应用最广泛的是NURBS参数曲面。 STEP（产品数据表达和交换国际标准）选用了非均匀 有理B样条参数曲面NURBS作为几何描述的主要方法。 因为NURBS曲面不仅可以表示标准的解析曲面，如圆 锥曲面、一般二次曲面和旋转曲面等，而且可以表示 复杂的自由曲面。★CAD广泛采用的参数曲面：费格 森(Ferguson)曲面、(Coons)曲面、(Bezier)贝塞尔 曲面、(B-Spline)B样条曲面。
46
第46页/共103页
★四．三维实体建模的计算机内部表示(数据结构）
1．边界表示法（B-Rep Boundary Representation 1）与表面造型的区别 （1）概念 边界表示法是用物体封闭的边界表面描述 物体的方法，这一封闭的边界表面是由一组面 的并集组成的。
及采用的数据结构和算法。 建模技术是CAD/CAM系统的核心技术.计算机集成制
造系统(CIMS)的水平与集成在很大程度上取决于三维几 何建模软件的系统的功能与水平。
5
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二.几何建模
★1.含义
几何建模就是形体的描述和表达是建立在几何信
4）由于曲面模型中没有各个表面的相互关系，不能 描述物体的内部结构，很难说明这个物体是一个实心 的还是一个薄壳，不能计算其质量特性。
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第38页/共103页
五．应用
它不仅可以为设计、绘图提供几何图形信息，还 可以为其它应用场合继续提供数据，例如当曲面设计 完成以后，可以根据用户要求自动进行有限元网格的 划分、三坐标或五坐标NC编程以及计算和确定刀具轨 迹等。
将整张复杂曲面分解为若干曲面片，每张曲面片 由满足给定边界约束的方程表示。理论上，采用这种 分片技术，任何复杂曲面都可以由定义完善的曲面片 拼合而成。
33
第33页/共103页
目前，CAD领域中应用最广泛的是NURBS参数曲面。 STEP（产品数据表达和交换国际标准）选用了非均匀 有理B样条参数曲面NURBS作为几何描述的主要方法。 因为NURBS曲面不仅可以表示标准的解析曲面，如圆 锥曲面、一般二次曲面和旋转曲面等，而且可以表示 复杂的自由曲面。★CAD广泛采用的参数曲面：费格 森(Ferguson)曲面、(Coons)曲面、(Bezier)贝塞尔 曲面、(B-Spline)B样条曲面。
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第46页/共103页
★四．三维实体建模的计算机内部表示(数据结构）
1．边界表示法（B-Rep Boundary Representation 1）与表面造型的区别 （1）概念 边界表示法是用物体封闭的边界表面描述 物体的方法，这一封闭的边界表面是由一组面 的并集组成的。
CAE几何建模PPT课件
顶点表
立方体的线框模型
棱线表
22
.
✓ 以线框模型为基础的面模型 除给出边线及顶点的信息之外，增加一张面表，构成 线框模型。
[1]、[2]、[3]、[4] [8]、[9]、[4]、[12] [8]、[7]、[6]、[5] [6]、[11]、[2]、[10] [7]、[12]、[3]、[11] [9]、[5]、[10]、[1]
3.实体建模
44
.
能够完整描述物体的所有几何信息，可确定 物体的物性参数；
可根据实体模型生成该实体的多向视图和剖 面图；
实现对可见边的判断，具有消隐功能。
4. 特征建模
45
.
广义的特征可以理解为产品开发过程中各种信息的 载体，如零件的几何信息、拓扑信息、形位公差、 材料、装配、热处理、表面粗糙度。
9
.
3）环（Loop）
环分内外环，确定面的最大外边界的环称为外环，确定面中内 孔或者凸台边界的环称为内环。环也具有方向性，它的外环边 按照逆时针方向排列，内环各边按照顺时针方向排列。
环的方向性
10
.
4）面（Face）
面是二维几何元素，是形体上一个有限、非零的区域，由 一个外环和若干个内环界定。
面具有方向性，外环 棱边，右手法则
集合运算
A a
b B
31
.
a b
32
.
集合运算
A
B
AB
悬边
集合论下的 求交运算
正则集合下 的求交运算
C=A∩B
C=A∩*B
集合运算
33
.
常规的集合运算并、交、差用符号∪ 、∩、-表示。
在常规的集合运算下，可能会产生非正则集。所以 通常的集合运算不适合于几何造型，需要定义新的 集合算子，使得正则集在新的算子下保持封闭性和 维数一致性，我们称这种算子为正则集合算子，用 符号∪* 、∩*、-*表示。
立方体的线框模型
棱线表
22
.
✓ 以线框模型为基础的面模型 除给出边线及顶点的信息之外，增加一张面表，构成 线框模型。
[1]、[2]、[3]、[4] [8]、[9]、[4]、[12] [8]、[7]、[6]、[5] [6]、[11]、[2]、[10] [7]、[12]、[3]、[11] [9]、[5]、[10]、[1]
3.实体建模
44
.
能够完整描述物体的所有几何信息，可确定 物体的物性参数；
可根据实体模型生成该实体的多向视图和剖 面图；
实现对可见边的判断，具有消隐功能。
4. 特征建模
45
.
广义的特征可以理解为产品开发过程中各种信息的 载体，如零件的几何信息、拓扑信息、形位公差、 材料、装配、热处理、表面粗糙度。
9
.
3）环（Loop）
环分内外环，确定面的最大外边界的环称为外环，确定面中内 孔或者凸台边界的环称为内环。环也具有方向性，它的外环边 按照逆时针方向排列，内环各边按照顺时针方向排列。
环的方向性
10
.
4）面（Face）
面是二维几何元素，是形体上一个有限、非零的区域，由 一个外环和若干个内环界定。
面具有方向性，外环 棱边，右手法则
集合运算
A a
b B
31
.
a b
32
.
集合运算
A
B
AB
悬边
集合论下的 求交运算
正则集合下 的求交运算
C=A∩B
C=A∩*B
集合运算
33
.
常规的集合运算并、交、差用符号∪ 、∩、-表示。
在常规的集合运算下，可能会产生非正则集。所以 通常的集合运算不适合于几何造型，需要定义新的 集合算子，使得正则集在新的算子下保持封闭性和 维数一致性，我们称这种算子为正则集合算子，用 符号∪* 、∩*、-*表示。
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2020/7/30
图5-3 线框模型的多义性
5.2 表面建模（Surface Model）
• 在CAD／CAM系统中，经常需要向计算机输入产品的外形 数据和结构参数，这些数据往往通过计算求得，然而，当 产品结构形状比较复杂，或当表面既不是平面也无法用数 学方法或解析方程描述时，就可以采用表面建模的方法。
的数学描述和模拟，几何模型是CAD/CAM最常用的 模型。几何模型的基本作用是为图形的显示和输出 提供信息，以及作为设计基础为分析应用程序提供 信息。
2020/7/30
形体的定义
• （1）体 体是由封闭表面围成的维数一致的有效空间。 • （2）环 环是有序、有向边组成的面上封闭边界，环中
各条边不能自交相邻两条边共享一个端点。 • （3）面 面是形体表面的一部分，由平面方程或参数方
实体建模是通过定义基本体素，利用体素的集合运算或基
本变形操作实现的，其特点在于覆盖三维立体的表面与其
实体同时生成。由于实体建模能够定义三维物体的内部结
构形状，因此，能完整地描述物体的所有儿何信息，是当
前普遍采用的建模方法。
2020/7/30
5.3.2 实体生成的方法
• 按照实体生成方法的不 同，实体建模的方法可 分为体素法、扫描法等 几种。
一方面，线框建模的数据模型规定了各条边的 两个顶点以及各个顶点的坐标，不能准确地描述曲 面体。另一方面，线框建模所构造的实体模型，只 有离散的边，而没有边与边的关系，即没有构成面 的信息，信息表达不完整，对物体形状的判断容易 产生多义性。
2020/7/30
线框建模的多义性
如图5-3所示，无法判断哪些是不可见边，哪些又是可见边。
为设计、分析计算及制造提供了基础信息。
•
几何模型是CAD/CAM系统内部描述、记录设计对象几
何形状的工具，CAD/CAM使用者并不直接触及这些模型，
而是通过适当的设计命令进行工作。
2020/7/30
几何建模
• 应用设计命令进行几何设计的过程称为几何造型， 或几何建模。
• 几何模型的作用 • 几何模型是由几何信息组成的模型，作为对原物体
• 1. 体素法 • 通过基本体素的集合运
算构造几何实体。每一 基本体素具有完整的几 何信息，是真实而唯一 的三维物体。
2020/7/30
实体生成的方法 —— 体素法
• 体素法包含两部分内容：一是基本体素的定义与描述 ，二是体素之间的集合运算。
5.3 实体建模 (Solid Model)
• 线框建模和表面建模在完整、准确地表达实体形状方面各 有其局限性，要想唯一地构造实体的模型，需采用实体建 模方法。
5.3.1 实体建模的原理
•
实体建模的标志，是在计算机内部以实体描述客观事
物。利用这样的系统，一方面可以提供实体完整的信息，
另一方面，可以实现对可见边的判断，具有消隐的功能。
1. 几何信息
•
几何信息是指一个物体在三维欧氏空间中的位置信息
。它们反映物体的大小及位置，例如定点的坐标值、曲面
数学表达式中的具体系数等。通常用空间直角坐标系表示 各种几何数据。
2. 拓扑信息(topology)
•
拓扑信息是指物体的拓扑元素（顶点Vertex、边Edge
和表面Face）的个数、类型以及它们之间关系的信息。拓
2020/7/30
5.1 概述
•
几何模型是CAD/CAM系统的重要组成部分。众所周知
，借助计算机解决问题，首先要建立恰当的模型。在
CAD/CAM的应用中，往往是在几何模型的基础上进行具体
的工程操作。
•
在整个产品设计和制造过程中,，形状设计、工程分析
、工艺设计和数控编程等方面的技术都与几何模型有关，它
• 5.2.1 表面建模的原理
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表面建模是通过对实体的各个表面或曲面描述而构造
实体模型的一种建模方法。建模时，先将复杂的外表面分
解成若干个组成面，然后定义出一块块的基本面素，基本
面素可以是平面或二次曲面，例如圆柱面、圆锥面、圆环
面、回转面等，通过各面素的连接构成了组成面，各组成
面的拼接就是所构造的模型。
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5.1 线框建模 (Wire frame Model)
线框建模是CAD/CAM发展过程中应用最早、也是最 简单的一种建模方法。线框建模是利用基本线素来定义 设计目标的是由—系列的直线、圆弧、点及自由曲 线组成，描述的是产品的轮廓外形。在计算机内部生成 三维映像，还可以实现视图变换及空间尺寸的协调。
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5.2.2 表面建模的特点
• 表面建模的特点
由于增加了有关面的信息，在提供三维实体信息的完整性、 严密性方向，表面建模比线框建模进了一步，它克服了线框建 模的许多缺点，能够比较完整地定义三维立体的表面。表面建 模可以为CAD／CAM中的其它场合提供数据，例如有限元分析 中的网格的划分，就可以直接利用表面建模构造的模型。其局 2020限/7/性30 是无法表示零件的立体属性。
扑是研究在形变状态下图形空间性质保持不变的一个数学
分支，着重研究图形内的相对位置关系。
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多面体的拓扑关系
表示拓扑信息常用数据结构来实现，由体、面、环、边 和顶点表构成。多面体的拓扑关系如下表。
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几何建模方法 • 按照对几何信息和拓扑信息的描述及存贮方
法的不同，三维几何建模系统可划分为线框 建模、表面建模和实体建模三种主要类型。
线框建模的数据结构是表结构。在计算机内部，存 贮的是该物体的顶点及棱线信息．将实体的几何信息相 拓扑信息层次清楚地记录在顶点表及边表中,表中完整 地记录了各顶点的编号、顶点坐标、边的序号、边上各 端点的编号。
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线框建模
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5.1.2 线框建模的特点
线框建模所需信息最少，数据运算简单、所 占的存贮空间也比较小， 硬件的要求不高，容易掌 握，处理时间较短。 线框建模局限性:
程定义。面具有方向性，它有一个外环和若干个内环界 定其有效范围。 • （4）边 边是形体两个相邻面的交界。一条边由两个端 点定界，分别称为该边的起点和终点。 • （5）顶点 顶点是边的端点或两条不共线线段的交点。 点不允许出现在边的内部，也不能孤立地存在于物体内 、外或面上。
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几何信息与拓扑信息