财务管理计算题试题和答案..

《财务管理Ⅱ》作业一

1.假设圣才工厂有一笔123 600元的资金，准备存入银行，并希望7年后能利用这笔款项的本利和购买一套生产设备。目前银行存款利率为复利10%，该设备的预计价格为240 000元。要求：用具体数据说明7年后圣才工厂可否用这笔款项的本利和成功购买上述生产设备。

解：由复利终值的计算公式可知：

n

i FVIF PV FV ，⋅=7

（元）32.2408599487.1123600=⨯=

从上述计算可知，7年后这笔存款的本利和为240859.32元，比设备价值高出859.32元。故圣才工厂7年后可以用这笔存款的本利和购买设备。

2.王先生希望在15年后拥有10万元的存款。为了实现这一目标，他准备每年年底在银行存入一笔等额的资金，存款的年利率为7%，且按复利计息，第一笔存款在今年年底存入（设现在为年初）。问：

（1）为实现既定目标，王先生每年需要存入多少钱？

（2）如果王先生希望通过在今年年底一次性存入一笔钱，而不是每年存入等额的资金，在15年后实现10万元存款的目标，他需要存入多少钱（假定年利率仍为7%）？

（3）如果在第五年年底王先生可额外获得2万元现金，并将其存入银行（年利率仍为7%）以帮助实现最初的存款目标。那么王先生每年应等额地存入多少钱？

解：（1）已知年金终值，要求年金：

47.3979100000

15

%7,===

，FVIFA FVIFA FVA A n i n （元）

（2）这里需注意期限问题（年末存入，实际只有14年）：

387803878.0100000,=⨯=⋅=n i n PVIF FV PV （元）

（3）15

%710

%)71(20000100000，FVIFA A +⨯-=

37.2417129

.259672

.120000-100000=⨯=（元）

作业二

1.华新股份有限公司拟以500万元投资筹建电子管厂，根据市场预测，预计每年可获得的收益及其概率如下表所示。

华新公司预计收益及概率表

若电子行业的风险价值系数为6%，计划年度利率（时间价值）为8%。要求： （1）计算该项投资的收益期望值；

（2）计算该项投资的标准离差和标准离差率； （3）导入风险价值系数，计算该方案要求的风险价值； （4）计算该方案预测的风险价值，并评价该投资方案是否可行。 解：（1）该项投资的收益期望值为：

923.0605.01002.0120=⨯+⨯+⨯=K （万元）

（2）该项投资的标准离差和标准离差率为：

27.223.092605.0921002.092120222=⨯-+⨯-+⨯-=）（）（）（δ（万元）

%21.24%1009227

.22=⨯=

V

（3）导入风险价值系数，该项投资要求的风险价值为： 要求的风险收益率：%45.1%21.24%6=⨯

要求的风险收益额：21.14%

45.1%8%

45.192=+⨯

（万元）

（4）预期的风险收益率：%4.10%850092

=-

预期的风险收益额：52%

4.10%8%

4.1092=+⨯

（万元）

由于预期的风险价值大于要求的风险价值，故方案可取。

2.假定无风险报酬率（R f ）等于10%，市场投资组合报酬率（Km ）等于15%，而股票A 的贝塔系数（βA ）等于1.2，问：

（1）股票A 的必要报酬率（K A ）应该是多少？

（2）如果R f 由10%上涨到13%，而证券市场线的斜率不变，则对Km 与K A 各会产生什么影响？ （3）若R f 仍为10%，但Km 由15%降为13%，又会对K A 产生什么影响？ 解：（1）股票A 的必要报酬率为：

%16%)10%15(2.1%10)(=-⨯+=-+=F M F A R K R K β

（2）证券市场线的斜率是）F M R K -(，由于斜率不变，故而：

%18%51%13=⨯+=M K

%19%)13%18(2.1%13=-⨯+=A K

（3）此时的必要报酬率为：

%6.13%)10%13(2.1%10=-⨯+=A K

3.天元基金公司拟于下一年度投资5亿元于下列5种股票：

假设天元基金的β系数采用加权平均法求得。无风险报酬率为6%，市场报酬率及其概率分布预计如下表：

要求：

（1）用资本资产定价模型计算各自的必要报酬率；

（2）总裁王明收到新股投资建议，该股预计报酬率为15.5%，估计β系数为2.0，问是否应进行投资？请说明理由。

（教材P67：7、8、9） 解：（1）由于市场报酬率为：

%11%151.0%133.0%114.0%92.0%71.0=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=M K

故而五种股票的必要报酬率分别为：

%5.8%)6%11(5.0%6=-⨯+=A K %16%)6%11(0.2%6=-⨯+=B K %26%)6%11(0.4%6=-⨯+=C K

%11%)6%11(0.1%6=-⨯+=D K %21%)6%11(0.3%6=-⨯+=E K

（2）由于该新股的必要报酬率为：

%16%)6%11(0.2%6=-⨯+=K

而投资的预期报酬率只有15.5%，所以不应进行投资

作业三

1. GCP 公司去年发放的普通股每股股利为1.32元，预计今后将以8%的固定比率逐年递增。问： （1）如果GCP 公司股票的现行市价为23.50元，那么其预期的报酬率是多少？ （2）如果投资者要求的报酬率为10.5%，该股票的价值应是多少？ （3）如果你是投资者，你会投资GCP 公司的股票吗？为什么？ 解：（1）利用股票估价公式转换可得：

%1.14%850

.23%)

81(32.1)1(00=++⨯=++⋅=

g P g D K

（2）直接利用股票估价公式，得：

（万元）20.57%

8%5.10%)81(32.11=-+⨯=-=

g K D V

（3）因为投资的预期报酬率高于投资者要求的报酬率，或由于股票的价值高于股票的现行市价，股票明显被市场低估，所以应该投资。

2.目前，短期国库券的收益率为5%，假定一β系数为1的资产组合市场要求的期望报酬率为12%，根据CAPM 模型，问：

（1）市场资产组合的预期报酬率是多少？ （2）β系数为0的股票的预期报酬率是多少？

（3）假定某投资者正考虑买入一种股票，目前每股价格为40元，预计下一年可派发每股红利3元，投资者可以每股41元的价格卖出。若该股票的β系数为0.5，问该股票是被市场高估还是低估了？