大学物理习题答案02质点动力学

大学物理练习题二

一、选择题

1. 质量为ｍ的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为

Ｒ、速率为ｖ的匀速圆周运动，如下左图所示。小球自Ａ点逆时针运动到Ｂ点的半周内，动量的增量应为：

（A ）mv 2j （B ）j

mv

2 （C ）i mv 2 （D ）i mv 2 [ B ]

解： j mv j mv v m v m p A B

)(j mv 2 ； 另解：取y 轴为运动正向，

mv mv mv p 2)( ， p

j mv 2

2. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为ｍ，速率为ｖ，圆半径为Ｒ，

当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为

（A ）.2mv （B ）

22/2v R mg mv

（C ）v Rmg / （D ）０。

[ C ]

解： v /R 2T ,2/T t ，

t mgd I T 20

v /R mg

(注)不能用0v m v m p I

，因为它是合力的冲量。

3. 一质点在力)25(5t m F （SI ）（式中m 为质点的质量，t 为时间）的作用下，

0 t 时从静止开始作直线运动，则当s t 5 时，质点的速率为

（A ）s m /50 （B ）s m /25 （C ）0 （D ）s m /50 [ C ]

m

v

R

解：F 为合力，00 v ，

0525)25(55

2

5

t t

t mt mt dt t m Fdt

由mv mv mv Fdt t

t 00

可得0 v

解2：由知)25(5t m F 知)25(5t a ，

5

5

0)25(5dt t adt v v

0)5(55

2

0 t t v v ， （00 v ）

4. 质量分别为ｍ和４ｍ的两个质点分别以动能Ｅ和４Ｅ沿一直线相向运动，它

们的总动量大小为

（A ）,22mE （B ）mE 23， （C ）mE 25， （D ） mE 2122 。

[ B ]

解：由M p Mv E k 2212

2

，

有k ME p 2 ，

mE 2p 1 ，12p 4)E 4)(m 4(2p ,

1123)(p p p p 总m E 23

5. 一个质点同时在几个力作用下的位移为：k j i r

654 （SI ） 其中一个

力为恒力k j i F

953 （SI ），则此力在该位移过程中所作的功为 (A) 67J (B) 91J (C) 17J (D) –67J [ A ]

解：恒力作功，z F y F x F r F A z y x

69)5()5(4)3()(67J

6. 对功的概念有以下几种说法：

（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零。

在上述说法中：

（Ａ）（１）、（２）是正确的。 （Ｂ）（２）、（３）是正确的。 （Ｃ）只有（２）是正确的。

（Ｄ）只有（３）是正确的。 [ C ]

解：（１）p p 0p 保E E ΔＥ＝W ；

（２）0r d Ｆ

＝W 保保

； （３）两力分别作用在两个物体上21F F

＝，但

21r r

时，功的代数和不为零。

7. 机枪每分钟可射出质量为g 20 的子弹900颗，子弹射出的速率为s m /800，则

射击时的平均反冲力大小为

（A ）N 267.0 （B ）N 16 （C ）N 240 （D ）N 14400 [ C ]

解：对每发子弹：151

90060 t ，00 v ，

由0mv mv t F 得

80002.0150t

mv F )(240N

8. 动能为k

E

的A 物体与静止的B 物体作完全非弹性碰撞，若A 物体的质量是B 物

体的两倍，则碰撞后两物体的总动能为 （A ）k E （B ）k E 3

2

（C ）k E 2

1 （D ）k E 3

1 [ B ]

解：设A 、B 质量分别为2m 、m ，碰后一起运动，总质量M=3m ，共同速度为v ，由动量守恒有

k k B A mE E m p p p 20)2(200 ，

碰后总动能 )3(2422

'

m mE M p E k k k E 3

2

9. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力

)(0j y i x F F

作用在质点上，在该质点从坐标原点运动到)2,0(R 位

置的过程中，力F

对它所做的功为

（A ）20R F （B ）202R F （C ）203R F （D ）204R F [ B ]

解：质点位置)2,0()0,0(R P O ，

由 dy F dx F r d F A y x

得

R

20

2

0R

2000

00)

2

y

(F 0ydy F xdx F A 2

02R

F

10.

质量为kg 10.0的质点，由静止开始沿曲线j i t r 23

53 （SI ）运动，则在0 t 到

s t 2 的时间内，作用在该质点上的合外力所做的功为

（A ）J 45 （B ）J 20 （C ）

J 4

75

（D ）J 40 [ B ]

解： i t 5dt r d v 2

，0v 0 ，20v

)J (20

201.02

1mv 21mv 21A 22

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二、填空题

1. 下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功，其中与参照系的选取有

关的物理量是 。（不考虑相对论效应）

解： 动量、动能、功

因为m 、F 、t 均与参考系无关，而v 、v 、r 与

参考系有关，因而根据动量、冲量、功、势能定义可得以上结果。

注意：冲量 t t dt F I 0

，功 b a ab r d F A ，动量

v m p

，动能22

1mv E k ，势能由

相位置决定，与势能零点的选取有关。例如：对于重力势能，当物体与势能零点一定，)(0h h mg E p 。

即使取不同的参考系（有相对运动），其势能都是相同的。